Введение. 4
1. Базы данных и СУБД 6
2. Реляционные базы данных 20
3. Операции над таблицами реляционных баз данных 29
4. Разработка инфологических моделей 49
5. Организация доступа к данным 64
6. Принципы построения систем, ориентированных на анализ данных 96
Заключение. 106
Список наиболее часто встречающихся сокращений. 107
Введение.
Литературы на русском языке, посвященной тематике СУБД, очень мало. Невозможно порекомендовать одну или несколько книг, содержание которых покрывало бы материал курса «Базы данных». К числу лучших относятся книги К. Дейта "Введение в системы баз данных" (Наука, 1980) и "Руководство по реляционной СУБД DB2" (Финансы и статистика, 1988), а также книга Дж. Ульмана "Основы систем баз данных" (Финансы и статистика, 1983). Хотя эти книги несколько устарели (на английском языке вышло уже несколько дополненных изданий), их стоит читать.Данное учебное пособие на наш взгляд призвано систематизировать и представить методически в доступной для первоначального изучения и освоения форме материал в объеме и по содержанию, отвечающем требованиям программы курса «Базы данных». Оно состоит из шести взаимосвязанных разделов, в которых последовательно шаг за шагом рассмотрены следующие вопросы:
концепция баз данных, архитектура СУБД (инфологическая модель данных, даталогическая модель данных, физическая модель данных, типы даталогических моделей данных, иерархическая даталогическая модель, сетевая даталогическая модель, даталогическая модель на основе инвертированных списков, реляционная даталогическая модель, объектно-реляционная даталогическая модель);
реляционные базы данных (основные понятия реляционных баз данных, тип данных, домен, схема отношения, схема базы данных, кортеж, отношение, целостность реляционных баз данных, основные свойства отношений реляционных баз данных);
операции над таблицами реляционных баз данных (операции теории множеств, нормализация отношений реляционных баз данных);
использование языка ER-диаграмм для построения инфологических моделей (диаграммы "сущность-связь", информационное моделирование, методология IDEF1X, этапы разработки инфологической модели данных);
организация доступа к данным (средства ускоренного доступа к данным, язык запросов, обработка транзакций, средства восстановления после сбоев);
принципы построения систем, ориентированных на анализ данных (хранилища данных; модели данных, используемые при построении хранилищ данных).
1. Базы данных и СУБД
1.1. Данные и ЭВМВосприятие реального мира можно соотнести с последовательностью разных, хотя иногда и взаимосвязанных, явлений. С давних времен люди пытались описать эти явления (даже тогда, когда не могли их понять). Такое описание называют данными .
Традиционно фиксация данных осуществляется с помощью конкретного средства общения (например, с помощью естественного языка или изображений) на конкретном носителе (например, камне или бумаге). Обычно данные (факты, явления, события, идеи или предметы) и их интерпретация (семантика) фиксируются совместно, так как естественный язык достаточно гибок для представления того и другого. Примером может служить утверждение "Стоимость авиабилета 128". Здесь "128" – данное, а "Стоимость авиабилета" – его семантика.
Нередко данные и интерпретация разделены. Например, "Расписание движения самолетов" может быть представлено в виде таблицы (рис. 1.1.1), в верхней части которой (отдельно от данных) приводится их интерпретация. Такое разделение затрудняет работу с данными (попробуйте быстро получить сведения из нижней части таблицы).
| Интерпретация |
|||||||
| Номер рейса | Дни недели | Пункт отправления | Время вылета | Пункт назначения | Время прибытия | Тип самолета | Стоимость билета |
| Данные |
|||||||
| 138 | 2_4_7 | Баку | 21.12 | Москва | 0.52 | ИЛ-86 | 115.00 |
| 57 | 3_6 | Ереван | 7.20 | Киев | 9.25 | ТУ-154 | 92.00 |
| 1234 | 2_6 | Казань | 22.40 | Баку | 23.50 | ТУ-134 | 73.50 |
| 242 | 1 по 7 | Киев | 14.10 | Москва | 16.15 | ТУ-154 | 57.00 |
| 86 | 2_3_5 | Минск | 10.50 | Сочи | 13.06 | ИЛ-86 | 78.50 |
| 137 | 1_3_6 | Москва | 15.17 | Баку | 18.44 | ИЛ-86 | 115.00 |
| 241 | 1 по 7 | Москва | 9.05 | Киев | 11.05 | ТУ-154 | 57.00 |
| 577 | 1_3_5 | Рига | 21.53 | Таллин | 22.57 | АН-24 | 21.50 |
| 78 | 3_6 | Сочи | 18.25 | Баку | 20.12 | ТУ-134 | 44.00 |
| 578 | 2_4_6 | Таллин | 6.30 | Рига | 7.37 | АН-24 | 21.50 |
Рис. 1.1.1. Данные и их интерпретация.
Применение ЭВМ для ведения (сопровождения, поддержки) и обработки данных обычно приводит к еще большему разделению данных и интерпретации. ЭВМ имеет дело главным образом с данными как таковыми. Большая часть интерпретирующей информации вообще не фиксируется в явной форме (ЭВМ не "знает", является ли "21.50" стоимостью авиабилета или временем вылета). Почему же это произошло?
Существует по крайней мере две исторические причины, по которым применение ЭВМ привело к отделению данных от интерпретации. Во-первых, ЭВМ не обладали достаточными возможностями для обработки текстов на естественном языке – основном языке интерпретации данных. Во-вторых, стоимость памяти ЭВМ была первоначально весьма велика. Память использовалась для хранения самих данных, а интерпретация традиционно возлагалась на пользователя. Пользователь закладывал интерпретацию данных в свою программу, которая "знала", например, что шестое вводимое значение связано со временем прибытия самолета, а четвертое – со временем его вылета. Это существенно повышало роль программы, так как вне интерпретации данные представляют собой не более чем совокупность битов на запоминающем устройстве. Жесткая зависимость между данными и использующими их программами создает серьезные проблемы в ведении данных и делает использования их менее гибкими.1.2. Концепция баз данных. Архитектура СУБД
Активная деятельность по отысканию приемлемых способов обобществления непрерывно растущего объема информации привела к созданию в начале 60-х годов специальных программных комплексов, называемых "Системы управления базами данных " (СУБД). СУБД – программное обеспечение, осуществляющее создание баз данных, поддержание ее в рабочем состоянии и обеспечение эффективного доступа к данным базы для пользователей и для приложений. Основная особенность СУБД – это наличие процедур для ввода и хранения не только самих данных, но и описаний их структуры. Файлы, снабженные описанием хранимых в них данных и находящиеся под управлением СУБД, стали называть банки данных, а затем "Базы данных " (БД). Таким образом, База данных (БД)– отражение предметной области в форме структурированной совокупности данных. Хранящиеся в ней данные характеризуют состав объектов предметной области, их свойства и взаимосвязи.
СУБД должна предоставлять доступ к данным любым пользователям, включая и тех, которые практически не имеют и (или) не хотят иметь представления о:
физическом размещении в памяти данных и их описаний;
механизмах поиска запрашиваемых данных;
проблемах, возникающих при одновременном запросе одних и тех же данных многими пользователями (прикладными программами);
способах обеспечения защиты данных от некорректных обновлений и (или) несанкционированного доступа;
поддержании баз данных в актуальном состоянии
При выполнении основных из этих функций СУБД должна использовать различные описания данных. А как создавать эти описания?
Естественно, что проект базы данных надо начинать с анализа предметной области и выявления требований к ней отдельных пользователей (сотрудников организации, для которых создается база данных). Проектирование обычно поручается человеку (группе лиц) – администратору базы данных (АБД). Им может быть как специально выделенный сотрудник организации, так и будущий пользователь базы данных, достаточно хорошо знакомый с машинной обработкой данных.
1.2.1. Инфологическая модель данных
Объединяя частные представления о содержимом базы данных, полученные в результате опроса пользователей, и свои представления о данных, которые могут потребоваться в будущих приложениях, АБД сначала создает обобщенное неформальное описание создаваемой базы данных. Это описание, выполненное с использованием естественного языка, математических формул, таблиц, графиков и других средств, понятных всем людям, работающих над проектированием базы данных, называют инфологической моделью данных (рис. 1.2.1). 
Рис. 1.2.1. Уровни моделей данных
Такая человеко-ориентированная модель полностью независима от физических параметров среды хранения данных. В конце концов этой средой может быть память человека, а не ЭВМ. Поэтому, инфологическая модель не должна изменяться до тех пор, пока какие-то изменения в реальном мире не потребуют изменения в ней некоторого определения, чтобы эта модель продолжала отражать предметную область.
Остальные модели, показанные на рис. 1.2.1, являются компьютеро-ориентированными. С их помощью СУБД дает возможность программам и пользователям осуществлять доступ к хранимым данным лишь по их именам, не заботясь о физическом расположении этих данных. Нужные данные отыскиваются СУБД на внешних запоминающих устройствах по физической модели данных .
1.2.2. Даталогическая модель данных
Так как указанный доступ осуществляется с помощью конкретной СУБД, то модели должны быть описаны на языке описания данных этой СУБД. Такое описание, создаваемое АБД по инфологической модели данных, называют даталогической моделью данных .Указанные изменения физической и даталогической моделей не будут замечены существующими пользователями системы (окажутся "прозрачными" для них), так же как не будут замечены и новые пользователи. Следовательно, независимость данных обеспечивает возможность развития системы баз данных без разрушения существующих приложений.
1.2.3. Физическая модель данных
В отличие от инфологической модели данных, физическая модель полностью зависит от конкретной СУБД. В ней должны быть учтены
ограничения на длину имен объектов базы данных (таблиц, столбцов, индексов),
использование специальных символов в именах,
допустимые типы данных и их внутреннее представление на устройствах хранения данных в ЭВМ.
Трехуровневая архитектура (инфологический, даталогический и физический уровни) позволяет обеспечить независимость хранимых данных от использующих их программ. АБД может при необходимости переписать хранимые данные на другие носители информации и (или) реорганизовать их физическую структуру, изменив лишь физическую модель данных. АБД может подключить к системе любое число новых пользователей (новых приложений), дополнив, если надо, даталогическую модель.
Реляционная алгебра - это язык операций, выполняемых над отношениями - таблицами реляционной базы данных. Операции реляционной алгебры позволяют на основе одного или нескольких отношений создавать другое отношение без изменения самих исходных отношений. Полученное другое отношение обычно не записывается в базу данных, а существует в результате выполнения SQL-запроса - массиве, создаваемом функциями для работы с базами данных в языках программирования. Для каждой операции реляционной алгебры будет дана её реализация в виде запросов на языке SQL.
Рассмотрим операции реляционной алгебры. Чтобы Вам не отвлекаться на содержание таблиц не Ваших баз данных, таких как "Продукты", "Водители", "сливы", "груши", "чай", "кофе", Владимиры, Сергеи и т.п. будем выполнять операции над отношениями (таблицами) с абстрактными данными, такими как R1, R2 (названия таблиц - отношений) и т.д. и А1, А2, А3 (названия атрибутов - столбцов) и h15, w11 и т.п. (содержание записей таблиц базы данных).
Приоритеты выполнения операций реляционной алгебры (в порядке убывания пунктов списка, а в одном пункте - операции с равными приоритетами):
- селекция, проекция
- декартово произведение, соединение, пересечение, деление
- объединение, разность.
Операция выборки
Операция выборки работает с одним отношением и определяет результирующее отношение R , которое содержит только те кортежи (или строки, или записи), отношения , которые удовлетворяют заданному условию (предикату P ).
Таким образом, операция выборки - унарная операция - и записывается следующим образом:
где P - предикат (логическое условие).
Запрос SQL
Теперь посмотрим, что получится в результате выполнения этой операции реляционной алгебры и соответствующего ей запроса SQL. В таблице ниже дано одно отношение, с которым работает эта операция.
| R3 | |||
| A1 | A2 | A3 | A4 |
| 3 | hh | yl | ms |
| 4 | pp | a1 | sr |
| 1 | rr | yl | ms |
Просматриваем столбец А3 и устанавливаем, что предикату A3>"d0" удовлетворяют записи в первой и третьей строках исходного отношения (так как номер буквы y в алфавите больше номера буквы d). В результате получаем следующее новое отношение, в котором две строки:
| R | |||
| A1 | A2 | A3 | A4 |
| 3 | hh | yl | ms |
| 1 | rr | yl | ms |
Комбинировать всевозможные логические условия для выборок Вам поможет материал "Булева алгебра (алгебра логики)" .
Запрос SQL
SELECT A1, A2, A3 from R1 UNION SELECT A1, A2, A3 from R2
Теперь посмотрим, что получится в результате выполнения этой операции реляционной алгебры и соответствующего ей запроса SQL. Теперь даны два отношения, так как операция объединения - бинарная операция:
| R1 | R2 | |||||
| A1 | A2 | A3 | A1 | A2 | A3 | |
| Z7 | aa | w11 | X8 | pp | k21 | |
| B7 | hh | h15 | Q2 | ee | h15 | |
| X8 | pp | w11 | X8 | pp | w11 | |
Объединяем строки первого и второго отношения и видим, что третья строка, которая является третьей и в первом, и во втором отношении - идентичны, поэтому её включаем в новое отношение только один раз. Получаем следующее отношение:
| R | ||
| A1 | A2 | A3 |
| Z7 | aa | w11 |
| B7 | hh | h15 |
| X8 | pp | w11 |
| X8 | pp | k21 |
| Q2 | ee | h15 |
Важно следующее: операция объединения может быть выполнена только тогда, когда два отношения обладают одинаковым числом и названиями атрибутов (столбцов), или, говоря формально, совместимы по объединению.
Операция пересечения
Результатом пересечения двух множеств (отношений) А и В () будет такое множество (отношение) С, которое включает в себя те и только те элементы, которые есть и во множестве А, и во множестве В. Операция пересечения реляционной алгебры идентична операции .
Запрос SQL
SELECT A1, A2, A3 from R1 INTERSECT SELECT A1, A2, A3 from R2
В некоторых диалектах SQL отсутствует ключевое слово INTERSECT. Его заменой, например, в MySQL и других, является INNER JOIN. О том, как работает оператор SQL JOIN вообще и его разновидности INNER JOIN, LEFT OUTER JOIN, RIGHT OUTER JOIN и FULL OUTER JOIN - на уроке SQL JOIN - соединение таблиц базы данных .
Запрос MySQL
Теперь посмотрим, что получится в результате выполнения этой операции реляционной алгебры и соответствующего ей запроса SQL. Вновь даны два отношения R1 и R2:
| R1 | R2 | |||||
| A1 | A2 | A3 | A1 | A2 | A3 | |
| Z7 | aa | w11 | X8 | pp | k21 | |
| B7 | hh | h15 | Q2 | ee | h15 | |
| X8 | pp | w11 | X8 | pp | w11 | |
Просматриваем все записи в двух отношениях, и обнаруживаем, что и в первом, и во втором отношении есть одна строка - та, которая является третьей и в первом, и во втором отношении. Получаем новое отношение:
| R | ||
| A1 | A2 | A3 |
| X8 | pp | w11 |
Операция разности
Разность двух отношений R1 и R2 () состоит из кортежей (или записей, или строк), которые имеются в отношении R1, но отсутствуют в отношении R2. Отношения R1 и R2 должны быть совместимы по объединению. Операция разности реляционной алгебры идентична операции .
Запрос SQL
SELECT
A1, A2, A3 from R2 EXCEPT
SELECT
A1, A2, A3 from R1
Установим, что получится в результате выполнения этой операции реляционной алгебры и соответствующего ей запроса SQL. Вновь даны два отношения R1 и R2:
| R1 | R2 | |||||
| A1 | A2 | A3 | A1 | A2 | A3 | |
| Z7 | aa | w11 | X8 | pp | k21 | |
| B7 | hh | h15 | Q2 | ee | h15 | |
| X8 | pp | w11 | X8 | pp | w11 | |
Из отношения R2 исключаем строку, которая есть также в отношении R2 - третью - и получаем новое отношение:
| R | ||
| A1 | A2 | A3 |
| X8 | pp | w11 |
| Q2 | ee | h15 |
Операция декартова произведения
Операция декартова произведения () определяет новое отношение R, которое является результатом конкатенации каждого кортежа отношения R1 с каждым кортежем отношения R2.
Запрос SQL
SELECT * from R3, R4
Установим, что получится в результате выполнения этой операции реляционной алгебры и соответствующего ей запроса SQL. Даны два отношения R3 и R4:
| R3 | R4 | |||||
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | |
| 3 | hh | yl | ms | 3 | hh | |
| 4 | pp | a1 | sr | 4 | pp | |
| 1 | rr | yl | ms | |||
В новом отношении должны присутствовать все атрибуты (столбцы) двух отношений. Сначала первая строка отношения R3 сцепляется с каждой из двух строк отношения R4, затем вторая строка отношения R3, затем третья. В результате должно получиться 3 Х 2 = 6 кортежей (строк). Получаем такое новое отношение:
| R | |||||
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| 3 | hh | yl | ms | 3 | hh |
| 3 | hh | yl | ms | 4 | pp |
| 4 | pp | a1 | sr | 3 | hh |
| 4 | pp | a1 | sr | 4 | pp |
| 1 | rr | yl | ms | 3 | hh |
| 1 | rr | yl | ms | 4 | pp |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Пензенский государственный университет
Факультет вычислительной техники
Кафедра "Информационно-вычислительные системы"
Дисциплина "Базы данных"
Отчет по лабораторной работе № 1
"Операции с базой данных"
Выполнил: ст-ка гр. 13ВЭ1
Юдина С.В.
Принял: к. т. н., доцент
Долгова И.А.
- 1. Цель работы
- Задание
- 2. Выполнение работы
- Создание базы данных
- Регистрация базы данных
- Подключение к базе данных
- Извлечение метаданных
- Удаление базы данных
- Заключение
- Приложения
1. Цель работы
Изучить операции с базами данных в целом. Получить навыки использования приложения "IBExpert" для создания, удаления, регистрации, подключения, извлечения метаданных, резервного копирования и восстановления базы данных СУБД Firebird. Изучить SQL-операторы для создания, подключения и удаления базы данных.
Задание
1) Изучить операции с базами данных в целом.
2) Получить навыки использования приложения "IBExpert" для создания, удаления, регистрации, подключения, извлечения метаданных, резервного копирования и восстановления базы данных СУБД Firebird.
3) Изучить SQL-операторы для создания, подключения и удаления базы данных.
Для варианта 17 исходными данными являются имя файла с БД - YudinaDom1. FDB, Логин - TEAM001, Пароль - slave001.
2. Выполнение работы
Создание базы данных
С помощью инструмента IBExpert была создана база данных. При этом в качестве сервера базы данных использовался удаленный сервер с именем sqledu03.
Файл базы данных имеет имя D: \Data\Лр1\YudinaDom1. FDB, Сервер - удаленный, Имя сервера - sqledu03, Протокол - TCP/IP, Client Library File - C: \Program Files\Firebird\Firebird_2_5\bin\fbclient. dll, Имя пользователя - TEAM001, Пароль - slave001, Размер страницы БД - 16384, Кодировка - WIN1251, Диалект БД - Диалект 3.
База данных зарегистрирована под именем YudinaDom1. FDB. При этом использован сервер Firebird версии 2.5 (См. Приложение A, Рис.1. Создание БД).
Регистрация базы данных
Для регистрации базы данных нужно выбрать пункт меню База данных > Зарегистрировать базу. В результате открывается диалоговое окно "Регистрация базы данных", в котором надо заполнить практически такие же поля, что и при создании базы данных, затем нажать кнопку . После регистрации вся введенная о базе данных информация запоминается приложением IBExpert и в окно "Database Explorer", в дерево на вкладке "Базы" добавляется узел с зарегистрированной базой данных (См. Приложение А, Рис.2. Регистрация БД).
база оператор резервное копирование
Подключение к базе данных
Чтобы подключиться к зарегистрированной базе данных, необходимо выбрать базу данных в списке и выполнить команду База данных > Подключиться к базе. Название подключенной базы данных в окне "Database Explorer" будет выделено жирным шрифтом, а также появятся вложенные узлы с объектами, содержащимися в подключенной базе данных (См. Приложение А, Рис.3. Подключение к БД).
Извлечение метаданных
Для извлечения метаданных используется команда главного меню Инструменты > Извлечение метаданных, которая открывает окно "Извлечение метаданных". В окне устанавливаем флажок "Извлечь всё", затем с помощью выпадающего списка "Извлекать в" выбираем "Script Executive", в которое будут извлечены метаданные, а затем нажимаем кнопку [Начать извлечение] (См. Приложение А, Рис.4. Извлечение метаданных). После извлечения открывается окно "Редактор скриптов", в котором будут находиться извлеченные метаданные. (См. Приложение А, Рис.5. Извлечение метаданных (редактор скриптов)).
Удаление базы данных
Для удаления базы данных необходимо выбрать команду меню База данных > Удалить базу, а затем подтверждаем свое желание в диалоговом окне. (См. Приложение А, Рис.6. Удаление БД (меню База данных)).
Создание базы данных при помощи "Редактора скриптов"
Для создания базы данных необходимо выполнить в приложении IBExpert команду Инструменты > Редактор скриптов, затем ввести команды, создающие базу данных в окне "Редактор скриптов" и нажать кнопку [Выполнить скрипт] (См. Приложение А, Рис.7. Создание БД (редактор скриптов). В результате должно появиться сообщение об успешном выполнении скрипта. Для дальнейшей работы необходимо вновь выполнить регистрацию базы данных и подключиться к ней.
Резервное копирование базы данных и ее восстановление
Для создания резервной копии базы данных с помощью приложения "IBExpert" необходимо выполнить команду меню Службы > Резервирование базы данных, в открывшемся диалоговом окне "Резервирование БД" задать несколько параметров и нажать кнопку [Начать резервное копирование]. В результате будет создан файл с резервной копией (См. Приложение А, Рис.8. Резервное копирование).
Для восстановления базы данных из резервной копии используется команда Службы > Восстановление базы данных. В результате открывается диалоговое окно "Восстановление БД", в котором надо в поле "Restore Info" выбрать строку "Новую базу", в поле "Database file" ввести имя восстанавливаемого файла базы данных (SQLEDU03: D: \DATA\Лр1\YudinaDom1. FDB), в поле "File Name" ввести имя файла, из которого будет восстанавливаться база данных, затем нажать кнопку (См. Приложение А, Рис.9. Восстановление БД).
Файлы, полученные при выполнении лабораторной работы.
Отредактирован сценарий создания базы данных. (См. Приложение А, Рис. 10. Редактор сценария базы данных). Сохранен файл сценария на сервере в папке "ЛР1"с таким же именем, как и имя базы данных, стандартное расширение". sql".
В результате выполнения лабораторной работы были созданы следующие файлы:
1) Сценарий - D: \Data\Лр1\ YudinaDom1. sql
2) БД - D: \Data\Лр1\ YudinaDom1. fdb
3) Резервная копия БД - D: \Data\Лр1\YudinaDom1. fbk
4) Файл с отчетом - D: \Data\Лр1\Отчет1. odt
Ответы на контрольные вопросы
1. Дать определение термина "База данных".
БД - это некоторый набор устойчивых данных, отражающий состояние объектов и их отношений в рассматриваемой предметной области и используемый прикладными системами какого-либо предприятия.
2. Что означают сокращения СУБД и DBMS?
Система Управления Базами Данных. Database Management System .
3. Какие операции проводятся с базой данных в целом?
Добавление новых данных, удаление, редактирование.
4. Что представляет собой база данных СУБД Firebird? Какой получился размер файла с базой данных? От чего он зависит? Что содержится в файле с базой данных?
СУБД Firebird - это реляционная СУБД, предназначенная для использования в приложениях с архитектурой клиент/сервер. В Firebird база данных представляет собой один или несколько файлов, в которых хранятся данные пользователя и метаданные - 2,40 Мбайта. От количества содержащейся информации. Первичные файлы данных, вторичные файлы данных и файлы журналов.
Размер влияет на эффективность работы СУБД, размер страницы рекомендуется делать равным размеру кластера файловой системы, по умолчанию размер страниц равен 16384.
6. Что надо сделать, чтобы в базе данных можно было хранить символы русского алфавита?
Поле ввода "Кодировка" предназначено для выбора набора символов национального алфавита для текстовых полей базы данных. Русские символы Windows содержатся в кодировке Win1251. Если в это поле ввести NONE, то будет поддерживаться кодировка, используемая операционной системой.
7. Назвать отличия между первым и третьим диалектами базы данных.
В диалекте 3 в отличие от диалекта 1 используется расширенный набор типов данных, различается регистр идентификаторов, записанных в двойных кавычках, а также не поддерживается неявное приведение типов данных.
8. Какие существуют способы создания и удаления базы данных?
Для создания базы данных можно использовать один из двух способов:
1. Выполнить команду База данных > Создать базу в приложении IBExpert, ввести параметры создаваемой базы данных в диалоговом окне "Создание базы данных" и нажать кнопку [OK ].
2. Выполнить в приложении IBExpert команду Инструменты > Редактор скриптов , затем ввести команды, создающие базу данных в окне "Редактор скриптов" и нажать кнопку [Выполнить скрипт ] (F9).
Для удаления:
1. Выполнить в программе "IBExpert" команду меню База данных > Удалить базу, а затем подтвердить свое желание в диалоговом окне.
2. Выполнить SQL-оператор DROP DATABASE.
3. Удалить файл с базой данных вручную.
9. Как указывается путь до файла с базой данных, расположенной на удаленном компьютере?
Имя сервера: Путь к файлу (sqledu03: D: \Data\Лр1\ YudinaDom1. fdb)
10. Какие стандартные расширения имеют файлы баз данных и сценариев?
Файл базы данных". fdb", сценария". sql".
11. Как с помощью приложения "IBExpert" подключиться к имеющейся базе данных, расположенной на локальном компьютере?
Чтобы подключиться к зарегистрированной базе данных, надо выбрать нужную базу данных в списке и выполнить команду База данных > Подключиться к базе , либо сделать двойной щелчок мышкой на имени выбранной базы данных.
12. Какое имя и начальный пароль имеет администратор сервера Firebird?
Имя: SYSDBA, пароль: masterkey.
13. Какие виды комментариев могут содержать файлы сценариев для выполнения операций с базой данных?
Сценарий может содержать поясняющие комментарии двух видов: многострочный комментарий (начинается символами "/*" и заканчивается символами "*/") и однострочный комментарий, который начинается символами " - " и продолжается до конца строки.
14. Сколько системных таблиц содержит созданная база данных? С каких символов они начинаются? Привести названия любых 3-х системных таблиц.
34 таблицы. Начинается с символа "sys.". Примеры: "sys. sysschobjs" - Существует в каждой базе данных. Каждая строка представляет объект базы данных; "sys. sysscalartypes" - Существует в каждой базе данных. Содержит по строке на каждый системный или пользовательский тип данных; "sys. sysowners" - Существует в каждой базе данных. Каждая строка соответствует участнику базы данных.
15. Каковы правила оформления текста сценария?
Выражения в операторе всегда начинается с новой строки, с отступом в 1 позицию от правого края родительского элемента оператора (SELECT, FROM, WHERE, INTO, …). Содержащиеся в сценарии операторы отделяются друг от друга символом ";". При объявлении таблиц наименования столбцов, типы, значения по умолчанию, ограничения Nullable выравниваются по левому краю.
Заключение
В ходе выполнения лабораторной работы были изучены операции с базами данных в целом. Получены навыки использования приложения "IBExpert" для создания, удаления, регистрации, подключения, извлечения метаданных, резервного копирования и восстановления базы данных СУБД Firebird. Изучены SQL-операторы для создания, подключения и удаления базы данных.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Система управления базами данных (СУБД). Программные средства, предназначенные для создания, наполнения, обновления и удаления базы данных. Структура, модели и классификация баз данных. Создание каталогов, псевдонимов, таблиц, шаблонов и форм СУБД.
презентация , добавлен 09.01.2014
Проектирование реляционной базы данных с помощью прикладного программного средства MS ACCESS. Описания особенностей использования запросов для извлечения, изменения и удаления информации из базы данных. Характеристика структуры интерфейса пользователя.
курсовая работа , добавлен 19.11.2012
Классификация баз данных. Выбор системы управления базами данных для создания базы данных в сети. Быстрый доступ и получение конкретной информации по функциям. Распределение функций при работе с базой данных. Основные особенности иерархической модели.
отчет по практике , добавлен 08.10.2014
Язык описания данных Oracle. Предназначение базы данных для хранения информации. Создание и изменение таблиц с помощью операторов Create и Alter table. Правила именования таблицы. Операторы Rename и Truncate. Метод создания и удаления представления.
презентация , добавлен 14.02.2014
Механизм и основные этапы создания и администрирования базы данных для Картотеки книг или библиотеки при помощи средств Microsoft SQL Server. Характеристика данной базы и требования, предъявляемые к ней. Основные операции с исследуемой базой данных.
курсовая работа , добавлен 21.06.2011
Понятие реляционной модели данных, целостность ее сущности и ссылок. Основные этапы создания базы данных, связывание таблиц на схеме данных. Проектирование базы данных книжного каталога "Books" с помощью СУБД Microsoft Access и языка запросов SQL.
курсовая работа , добавлен 25.11.2010
Проектирование физической и логической моделей удаленной базы данных для АЗС. Разработка базы данных в СУБД Firebird с помощью утилиты IBExpert. Создание клиентского приложения для Windows с использованием клиент-серверной технологии в среде C++ Builder.
курсовая работа , добавлен 18.01.2017
Создание базы данных в среде MS Access. Создание и работа с базой данных в ателье. Алгоритм решения задачи. Выбор пакета прикладных программ. Проектирование форм выходных документов с использованием СУБД MS Access. Структура записи таблиц базы данных.
курсовая работа , добавлен 30.01.2009
СУБД - многопользовательские системы управления базой данных, специализирующиеся на управлении массивом информации. Запросы на выборку и изменение данных, формирование отчетов по запросам выборки. Схема базы данных. Программа по управлению базой данных.
реферат , добавлен 27.12.2013
Назначение базы данных для обеспечения работы автобусного парка. Основные возможности админпанели. Выполняемые базой данных и приложением функции. Инфологическое моделирование данных. Описание разработанного web-приложения. Проектирование базы данных.
Реляционная алгебра, как нетрудно догадаться, – это особая разновидность алгебры, в которой все операции производятся над реляционными моделями данных, т. е. над отношениями.
В табличных терминах отношение включает в себя строки, столбцы и строку – заголовок столбцов. Поэтому естественными унарными операциями являются операции выбора определенных строк или столбцов, а также смены заголовков столбцов – переименования атрибутов.
1. Унарная операция выборки
Первой унарной операцией, которую мы рассмотрим, является операция выборки – операция выбора строк из таблицы, представляющей отношение, по какому-либо принципу, т. е. выбор строк-кортежей, удовлетворяющих определенному условию или условиям.
Оператор выборки обозначается ? <P >, условие выборки – P <S >, т. е., оператор ? берется всегда с определенным условием на кортежи P , а само условие P записывается зависящим от схемы отношения S . С учетом всего этого сама операция выборки над схемой отношения S применительно к отношению r
? <P >r (S ) ? ? <P >r = {t (S ) |t ? r & P <S >t } = {t (S ) |t ? r & IfNull (P <S >t , False };
Результатом этой операции будет новое отношение с той же схемой отношения S
, состоящее из тех кортежей t
(S
) исходного отношения-операнда, которые удовлетворяют условию выборки Pt
. Понятно, что для того, чтобы применить какое-то условие к кортежу, необходимо подставить значения атрибутов кортежа вместо имен атрибутов.
Чтобы лучше понять принцип работы этой операции, приведем пример. Пусть дана следующая схема отношения:
S : Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка).
Условие выборки возьмем такое:
P <S > = (Предмет = ‘Информатика’ and Оценка > 3).
Нам необходимо из исходного отношения-операнда выделить те кортежи, в которых содержится информация о студентах, сдавших предмет «Информатика» не ниже, чем на три балла.
Пусть также дан следующий кортеж из этого отношения:
t 0 (S ) ? r (S
Применяем наше условие выборки к кортежу t 0 , получаем:
P
t0 = (‘Базы данных’ = ‘Информатика’ and 5 > 3);
На данном конкретном кортеже условие выборки не выполняется.
А вообще результатом этой конкретной выборки
? <Предмет = "Информатика" and Оценка > 3 > Сессия
будет таблица «Сессия», в которой оставлены строки, удовлетворяющие условию выборки.
2. Унарная операция проекции
Еще одна стандартная унарная операция, которую мы изучим, – это операция проекции. Операция проекции – это операция выбора столбцов из таблицы, представляющей отношение, по какому-либо признаку. А именно машина выбирает те атрибуты (т. е. буквально те столбцы) исходного отношения-операнда, которые были указаны в проекции.
Оператор проекции
обозначается [S"
] или ?
t (S ) [S’ ] = {t (a )|a ? def (t ) ? S ’}, S " ?S .
Важно заметить, что дубликаты кортежей из результата исключаются, т. е. в таблице, представляющей новое, результирующее отношение повторяющихся строк не будет.
С учетом всего вышесказанного, операция проекции в терминах систем управления базами данных будет выглядеть следующим образом:
? <S" >r (S ) ? ? <S’ >r ? r (S ) [S ’] ? r [S" ] = {t (S ) [S’ ] | t ? r };
Рассмотрим пример, иллюстрирующий принцип работы операции выборки.
Пусть дано отношение «Сессия» и схема этого отношения:
S : Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка);
Нас будут интересовать только два атрибута из этой схемы, а именно «№ зачетной книжки» и «Фамилия» студента, поэтому подсхема S" будет выглядеть следующим образом:
S" : (№ зачетной книжки, Фамилия).
Нужно исходное отношение r (S ) спроецировать на подсхему S" .
t 0 (S ) ? r (S ): {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Оценка: 5)};
Значит, проекция этого кортежа на данную подсхему S" будет выглядеть следующим образом:
t 0 (S ) S" : {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’)};
Если говорить об операции проекции в терминах таблиц, то проекция Сессия [№ зачетной книжки, Фамилия] исходного отношения – это таблица Сессия, из которой вычеркнуты все столбцы, кроме двух: № зачетной книжки и Фамилия. Кроме того, все дублирующиеся строки также удалены.
3. Унарная операция переименования
И последняя унарная операция, которую мы рассмотрим, – это операция переименования атрибутов . Если говорить об отношении как о таблице, то операция переименования нужна для того, чтобы поменять названия всех или некоторых столбцов.
Оператор переименования выглядит следующим образом: ?>, здесь ? - функция переименования .
Эта функция устанавливает взаимно-однозначное соответствие между именами атрибутов схем S и S, где соответственно S - схема исходного отношения, а S - схема отношения с переименованными атрибутами. Таким образом, оператор ? <?> в применении к отношению r (S ) дает новое отношение со схемой S , состоящее из кортежей исходного отношения только с переименованными атрибутами.
Запишем операцию переименования атрибутов в терминах систем управления базами данных:
? <? > r (S ) ? ? <? >r = {? <? > t (S )| t ? r };
Приведем пример использования этой операции:
Рассмотрим уже знакомое нам отношение Сессия, со схемой:
S: Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка);
Введем новую схему отношения S, с другими именами атрибутов, которые мы бы хотели видеть вместо имеющихся:
S:
Например, заказчик базы данных захотел в вашем готовом отношении видеть другие названия. Чтобы воплотить в жизнь этот заказ, необходимо спроектировать следующую функцию переименования:
? : (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка) > (№ ЗК, Фамилия, Предмет, Балл);
Фактически, требуется поменять имя только у двух атрибутов, поэтому законно будет записать следующую функцию переименования вместо имеющейся:
? : (№ зачетной книжки, Оценка) > (№ ЗК, Балл);
t 0 (S ) ? r (S ): {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Оценка: 5)};
Применим оператор переименования к этому кортежу:
? t 0 (S ): {(№ ЗК: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Балл: 5)};
Итак, это один из кортежей нашего отношения, у которого переименовали атрибуты.
В табличных терминах отношение
? < № зачетной книжки, Оценка > «№ ЗК, Балл > Сессия -
это новая таблица, полученная из таблицы отношения «Сессия», переименованием указанных атрибутов.
4. Свойства унарных операций
У унарных операций, как и у любых других, есть определенные свойства. Рассмотрим наиболее важные из них.
Первым свойством унарных операций выборки, проекции и переименования является свойство, характеризующее соотношение мощностей отношений. (Напомним, что мощность – это количество кортежей в том или ином отношении.) Понятно, что здесь рассматривается соответственно отношение исходное и отношение, полученное в результате применения той или иной операции.
Заметим, что все свойства унарных операций следуют непосредственно из их определений, поэтому их можно легко объяснить и даже при желании вывести самостоятельно.
1) соотношение мощностей:
а) для операции выборки: | ? <P >r |? |r |;
б) для операции проекции: | r [S" ] | ? |r |;
в) для операции переименования: | ? <? >r | = |r |;
Итого, мы видим, что для двух операторов, а именно для оператора выборки и оператора проекции, мощность исходных отношений – операндов больше, чем мощность отношений, получаемых из исходных применением соответствующих операций. Это происходит потому, что при выборе, сопутствующему действию этих двух операций выборки и проекции, происходит исключение некоторых строк или столбцов, не удовлетворивших условиям выбора. В том случае, когда условиям удовлетворяют все строки или столбцы, уменьшения мощности (т. е. количества кортежей) не происходит, поэтому в формулах неравенство нестрогое.
В случае же операции переименования, мощность отношения не изменяется, за счет того, что при смене имен никакие кортежи из отношения не исключаются;
2) свойство идемпотентности:
а) для операции выборки: ? <P > ? <P >r = ? <P >;
б) для операции проекции: r [S’ ] [S’ ] = r [S" ];
в) для операции переименования в общем случае свойство идемпотентности неприменимо.
Это свойство означает, что двойное последовательное применение одного и того же оператора к какому-либо отношению равносильно его однократному применению.
Для операции переименования атрибутов отношения, вообще говоря, это свойство может быть применено, но обязательно со специальными оговорками и условиями.
Свойство идемпотентности очень часто используется для упрощения вида выражения и приведения его к более экономичному, актуальному виду.
И последнее свойство, которое мы рассмотрим, – это свойство монотонности. Интересно заметить, что при любых условиях все три оператора монотонны;
3) свойство монотонности:
а) для операции выборки: r 1 ? r 2 ? ? <P > r 1 ? ? <P >r 2 ;
б) для операции проекции: r 1 ? r 2 ? r 1 [S" ] ? r 2 [S" ];
в) для операции переименования: r 1 ? r 2 ? ? <? >r 1 ? ? <? >r 2 ;
Понятие монотонности в реляционной алгебре аналогично этому же понятию из алгебры обычной, общей. Поясним: если изначально отношения r 1 и r 2 были связаны между собой таким образом, что r ? r 2 , то и после применения любого их трех операторов выборки, проекции или переименования это соотношение сохранится.
^Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции
Реляционная алгебра, как нетрудно догадаться, – это особая разновидность алгебры, в которой все операции производятся над реляционными моделями данных, т. е. над отношениями.
В табличных терминах отношение включает в себя строки, столбцы и строку – заголовок столбцов. Поэтому естественными унарными операциями являются операции выбора определенных строк или столбцов, а также смены заголовков столбцов – переименования атрибутов.
^
1. Унарная операция выборки
Первой унарной операцией, которую мы рассмотрим, является операция выборки – операция выбора строк из таблицы, представляющей отношение, по какому
либо принципу, т. е. выбор строк
кортежей, удовлетворяющих определенному условию или условиям.
^ Оператор выборки обозначается σ <P >, условие выборки – P <S >, т. е., оператор σ берется всегда определенным условием на кортежи P , а само условие P записывается зависящим от схемы отношения S . С учетом всего этого сама операция выборки над схемой отношения S применительно к отношению r
σ <P >r (S ) ≡ σ <P >r = {t (S ) |t ∈ r & P <S >t } = {t (S ) |t ∈ r & IfNull (P <S >t , False };
Результатом этой операции будет новое отношение с той же схемой отношения S , состоящее из тех кортежей t (S ) исходного отношения
операнда, которые удовлетворяют условию выборки Pt
. Понятно, что для того, чтобы применить какое
то условие к кортежу, необходимо подставить значения атрибутов кортежа вместо имен атрибутов.
Чтобы лучше понять принцип работы этой операции, приведем пример. Пусть дана следующая схема отношения:
^ S : Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка).
Условие выборки возьмем такое:
P <S > = (Предмет = ‘Информатика’ and Оценка > 3).
Нам необходимо из исходного отношения
операнда выделить те кортежи, в которых содержится информация о студентах, сдавших предмет «Информатика» не ниже, чем на три балла.
Пусть также дан следующий кортеж из этого отношения:
t 0 (S ) ∈ r (S
Применяем наше условие выборки к кортежу t 0 , получаем:
Pt
0 = (‘Базы данных’ = ‘Информатика’ and 5 > 3);
На данном конкретном кортеже условие выборки не выполняется.
А вообще результатом этой конкретной выборки
σ <Предмет = "Информатика" and Оценка > 3 > Сессия
будет таблица «Сессия», в которой оставлены строки, удовлетворяющие условию выборки.
^
2. Унарная операция проекции
Еще одна стандартная унарная операция, которую мы изучим, – это операция проекции. Операция проекции – это операция выбора столбцов из таблицы, представляющей отношение, по какому
либо признаку. А именно машина выбирает те атрибуты (т. е. буквально те столбцы) исходного отношения
операнда, которые были указаны в проекции.
^
Оператор проекции
обозначается [S"
] или π
t (S ) [S’ ] = {t (a )|a ∈ def (t ) ∩ S ’}, S " ⊆S .
Важно заметить, что дубликаты кортежей из результата исключаются, т. е. в таблице, представляющей новое, результирующее отношение повторяющихся строк не будет.
С учетом всего вышесказанного, операция проекции в терминах систем управления базами данных будет выглядеть следующим образом:
π <S" >r (S ) ≡ π <S’ >r ≡ r (S ) [S ’] ≡ r [S" ] = {t (S ) [S’ ] | t ∈ r };
Рассмотрим пример, иллюстрирующий принцип работы операции выборки.
Пусть дано отношение «Сессия» и схема этого отношения:
S : Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка);
Нас будут интересовать только два атрибута из этой схемы, а именно «№ зачетной книжки» и «Фамилия» студента, поэтому подсхема S" будет выглядеть следующим образом:
^ S" : (№ зачетной книжки, Фамилия).
Нужно исходное отношение r (S ) спроецировать на подсхему S" .
t 0 (S ) ∈ r (S ): {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Оценка: 5)};
Значит, проекция этого кортежа на данную подсхему ^ S" будет выглядеть следующим образом:
t 0 (S ) S" : {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’)};
Если говорить об операции проекции в терминах таблиц, то проекция Сессия [№ зачетной книжки, Фамилия] исходного отношения – это таблица Сессия, из которой вычеркнуты все столбцы, кроме двух: № зачетной книжки и Фамилия. Кроме того, все дублирующиеся строки также удалены.
^
3. Унарная операция переименования
И последняя унарная операция, которую мы рассмотрим, – это операция переименования атрибутов . Если говорить об отношении как о таблице, то операция переименования нужна для того, чтобы поменять названия всех или некоторых столбцов.
^ Оператор переименования выглядит следующим образом: ρ<φ >, здесь φ – функция переименования .
Эта функция устанавливает взаимно
однозначное соответствие между именами атрибутов схем S и Ŝ, где соответственно S – схема исходного отношения, а Ŝ – схема отношения с переименованными атрибутами. Таким образом, оператор ρ <φ> в применении к отношению r (S ) дает новое отношение со схемой Ŝ , состоящее из кортежей исходного отношения только с переименованными атрибутами.
Запишем операцию переименования атрибутов в терминах систем управления базами данных:
ρ <φ > r (S ) ≡ ρ <φ >r = {ρ <φ > t (S )| t ∈ r };
Приведем пример использования этой операции:
Рассмотрим уже знакомое нам отношение Сессия, со схемой:
S: Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка);
Введем новую схему отношения Ŝ, с другими именами атрибутов, которые мы бы хотели видеть вместо имеющихся:
Ŝ : (№ ЗК, Фамилия, Предмет, Балл);
Например, заказчик базы данных захотел в вашем готовом отношении видеть другие названия. Чтобы воплотить в жизнь этот заказ, необходимо спроектировать следующую функцию переименования:
φ : (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка) → (№ ЗК, Фамилия, Предмет, Балл);
Фактически, требуется поменять имя только у двух атрибутов, поэтому законно будет записать следующую функцию переименования вместо имеющейся:
φ : (№ зачетной книжки, Оценка) → (№ ЗК, Балл);
t 0 (S ) ∈ r (S ): {(№ зачетной книжки: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Оценка: 5)};
Применим оператор переименования к этому кортежу:
ρ<φ> t 0 (S ): {(№ ЗК: 100), (Фамилия: ‘Иванов’), (Предмет: ‘Базы данных’), (Балл: 5)};
Итак, это один из кортежей нашего отношения, у которого переименовали атрибуты.
В табличных терминах отношение
ρ < № зачетной книжки, Оценка → «№ ЗК, Балл > Сессия –
это новая таблица, полученная из таблицы отношения «Сессия», переименованием указанных атрибутов.
^
4. Свойства унарных операций
У унарных операций, как и у любых других, есть определенные свойства. Рассмотрим наиболее важные из них.
Первым свойством унарных операций выборки, проекции и переименования является свойство, характеризующее соотношение мощностей отношений. (Напомним, что мощность – это количество кортежей в том или ином отношении.) Понятно, что здесь рассматривается соответственно отношение исходное и отношение, полученное в результате применения той или иной операции.
Заметим, что все свойства унарных операций следуют непосредственно из их определений, поэтому их можно легко объяснить и даже при желании вывести самостоятельно.
1) соотношение мощностей:
а) для операции выборки: | σ <P >r |≤ |r |;
б) для операции проекции: | r [S" ] | ≤ |r |;
в) для операции переименования: | ρ <φ >r | = |r |;
Итого, мы видим, что для двух операторов, а именно для оператора выборки и оператора проекции, мощность исходных отношений – операндов больше, чем мощность отношений, получаемых из исходных применением соответствующих операций. Это происходит потому, что при выборе, сопутствующему действию этих двух операций выборки и проекции, происходит исключение некоторых строк или столбцов, не удовлетворивших условиям выбора. В том случае, когда условиям удовлетворяют все строки или столбцы, уменьшения мощности (т. е. количества кортежей) не происходит, поэтому в формулах неравенство нестрогое.
В случае же операции переименования, мощность отношения не изменяется, за счет того, что при смене имен никакие кортежи из отношения не исключаются;
2) свойство идемпотентности:
а) для операции выборки: σ <P > σ <P >r = σ <P >;
б) для операции проекции: r [S’ ] [S’ ] = r [S" ];
в) для операции переименования в общем случае свойство идемпотентности неприменимо.
Это свойство означает, что двойное последовательное применение одного и того же оператора к какому
либо отношению равносильно его однократному применению.
Для операции переименования атрибутов отношения, вообще говоря, это свойство может быть применено, но обязательно со специальными оговорками и условиями.
Свойство идемпотентности очень часто используется для упрощения вида выражения и приведения его к более экономичному, актуальному виду.
И последнее свойство, которое мы рассмотрим, – это свойство монотонности. Интересно заметить, что при любых условиях все три оператора монотонны;
3) свойство монотонности:
а) для операции выборки: r 1 ⊆ r 2 ⇒ σ <P > r 1 ⇒ σ <P >r 2 ;
б) для операции проекции: r 1 ⊆ r 2 ⇒ r 1 [S" ] ⊆ r 2 [S" ];
в) для операции переименования: r 1 ⊆ r 2 ⇒ ρ <φ >r 1 ⊆ ρ <φ >r 2 ;
Понятие монотонности в реляционной алгебре аналогично этому же понятию из алгебры обычной, общей. Поясним: если изначально отношения r 1 и r 2 были связаны между собой таким образом, что r ⊆ r 2 , то и после применения любого их трех операторов выборки, проекции или переименования это соотношение сохранится.
