Getallen omzetten van hexadecimaal naar decimaal
Richnaya
Hexadecimaal getalsysteem (hexadecimale getallen) is een positioneel getalsysteem gebaseerd op het grondtal 16 van gehele getallen. Meestal gebruikt als hexadecimale cijfers decimale cijfers van 0 tot 9 en brieven A tot F om getallen van 1010 tot 1510 weer te geven, d.w.z. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Om een hexadecimaal getal naar een decimaal getal te converteren, is het noodzakelijk om dit getal weer te geven als de som van de producten van de machten van het grondtal van het hexadecimale getalsysteem door de overeenkomstige cijfers in de cijfers van het hexadecimale getal.
Je moet bijvoorbeeld vertalen hexadecimaal getal 5A3 tot decimaal. Dit nummer heeft 3 cijfers. In overeenstemming met de bovenstaande regel presenteren we het als een som van machten met een grondtal van 16:
5A316 = 3 160+10 161+5 162
3 1 + 10 16 + 5 256 = 3 + 160 + 1280 = 144310
Conversie decimale getallen naar binair
Laten we zeggen dat we het getal 19 naar binair moeten converteren. U kunt de volgende procedure gebruiken:
19/2 = 9 met rest 1
9/2 = 4 met rest 1
4 /2 = 2 zonder rest 0
2 /2 = 1 zonder rest 0
1 /2 = 0 met rest 1
We delen dus elk quotiënt door 2 en schrijven de rest aan het einde binaire notatie. We gaan door met delen totdat het quotiënt 0 is. We schrijven het resultaat van rechts naar links. Die. het onderste getal is het meest linkse getal, enz. Als resultaat krijgen we het getal 19 in binaire notatie: 10011.
Decimale getallen omzetten in ternaire getallen
Deel consequent eerst het getal en vervolgens de quotiënten vanaf de deling door 3 totdat het volgende quotiënt kleiner wordt dan 3, en noteer de resten van rechts naar links. Voeg aan het einde het laatste quotiënt toe.
38: 3 = 12 rust 2
12: 3 = 4 rust 0
4: 3 = 1 rust 1
Totaal 38(10) = 1102(3)
Het omzetten van decimale getallen naar octaal
Om getallen om te zetten van decimaal systeem Getallen naar octaal gebruiken hetzelfde “substitutie-algoritme” als bij het converteren van decimaal naar binair, alleen 8, de basis van het octale getalsysteem, wordt gebruikt als deler:
We delen het decimale getal A door 8. We onthouden het quotiënt Q voor de volgende stap en schrijven de rest a als het minst significante bit van het octale getal.
Als het quotiënt q niet gelijk is aan 0, nemen we dit als het nieuwe deeltal en herhalen we de procedure beschreven in stap 1. nieuw evenwicht wordt geschreven in de cijfers van een octaal getal in de richting van het minst significante bit naar het meest significante bit.
Het algoritme gaat door totdat, als resultaat van de stappen 1 en 2, het quotiënt Q = 0 en de rest a kleiner is dan 8.
U wilt bijvoorbeeld het decimale getal 3336 naar octaal converteren. In overeenstemming met het bovenstaande algoritme krijgen we: 333610: 8 = 41710
333610 - 333610 = 0, de rest 0 wordt geschreven in MB van het octale getal.
41710 - 41610 = 1, de rest 1 wordt geschreven in het volgende cijfer van het octale getal na MB.
5210 - 4810 = 4, de rest 4 wordt geschreven in het meest significante cijfer van het octale getal.
610: 8 = 010, rest 0, schrijf 6 naar het meest significante cijfer van het octale getal.
Dus waar we naar op zoek zijn octaal getal gelijk aan 64108.
Decimale getallen omzetten naar hexadecimaal
Om getallen van het decimale getalsysteem naar hexadecimaal om te zetten, wordt hetzelfde ‘substitutiealgoritme’ gebruikt als bij het converteren van het decimale getalsysteem naar binair en octaal, alleen 16, de grondtal van het hexadecimale getalsysteem, wordt als deler gebruikt:
We delen het decimale getal A door 16. We onthouden het quotiënt Q voor de volgende stap en schrijven de rest a als het minst significante bit van het hexadecimale getal.
Als het quotiënt q niet gelijk is aan 0, nemen we dit als het nieuwe deeltal en herhalen we de procedure beschreven in stap 1. Elke nieuwe rest wordt geschreven naar de cijfers van het hexadecimale getal in de richting van het minst significante bit naar het meest significante bit. een.
Het algoritme gaat door totdat, als resultaat van de stappen 1 en 2, het quotiënt Q = 0 en de rest a kleiner is dan 16.
U wilt bijvoorbeeld het decimale getal 32767 naar hexadecimaal converteren. In overeenstemming met het bovenstaande algoritme verkrijgen we: 3276710: 16 = 204710
3276710 - 3275210 = 15, de rest 15 in de vorm F wordt geschreven in MB met een hexadecimaal getal.
204710: 16 = 12710
204710 - 203210 = 15, de rest 15 in de vorm F wordt geschreven in het hexadecimale cijfer naast MB.
12710 - 11210 = 15, de rest 15 in de vorm F wordt geschreven in het meest significante cijfer van het hexadecimale getal.
710: 16 = 010, de rest 7 wordt geschreven in het meest significante cijfer van het hexadecimale getal.
Het hexadecimale getal dat we zoeken is dus 7FFF16.
Voorbeelden
134 = 10000110 2
Doel van de dienst. De service is ontworpen om nummers van het ene nummersysteem naar het andere te converteren online mode. Om dit te doen, selecteert u de basis van het systeem waarvan u het getal wilt converteren. U kunt zowel gehele getallen als getallen met komma's invoeren.U kunt zowel hele getallen invoeren, bijvoorbeeld 34, als breuken, bijvoorbeeld 637.333. Voor fractionele getallen wordt de vertaalnauwkeurigheid achter de komma aangegeven.
Het volgende wordt ook gebruikt met deze rekenmachine:
Manieren om getallen weer te geven
Binair (binaire) getallen - elk cijfer betekent de waarde van één bit (0 of 1), het meest significante bit wordt altijd aan de linkerkant geschreven, de letter “b” wordt achter het getal geplaatst. Voor een gemakkelijke waarneming kunnen notitieboekjes worden gescheiden door spaties. Bijvoorbeeld 1010 0101b.Hexadecimaal (hexadecimale) getallen - elke tetrad wordt weergegeven door één symbool 0...9, A, B, ..., F. Deze weergave kan op verschillende manieren worden aangeduid; hier wordt alleen het symbool “h” gebruikt na het laatste hexadecimaal cijfer. Bijvoorbeeld A5h. In programmateksten kan hetzelfde nummer worden aangeduid als 0xA5 of 0A5h, afhankelijk van de syntaxis van de programmeertaal. Er wordt een voorloopnul (0) toegevoegd aan de linkerkant van het belangrijkste hexadecimale cijfer dat door de letter wordt weergegeven om onderscheid te maken tussen cijfers en symbolische namen.
Decimale (decimale) getallen – elke byte (woord, dubbel woord) wordt weergegeven regulier nummer, en het decimale teken (de letter “d”) wordt meestal weggelaten. De byte in de voorgaande voorbeelden heeft een decimale waarde van 165. In tegenstelling tot binaire en hexadecimale notatie is het bij decimaal moeilijk om mentaal de waarde van elke bit te bepalen, wat soms nodig is.
Octaal (octale) getallen - elk drietal bits (deling begint bij het minst significante) wordt geschreven als een getal van 0 tot en met 7, met een “o” aan het einde. Hetzelfde nummer zou worden geschreven als 245o. Het octale systeem is lastig omdat de byte niet gelijk kan worden verdeeld.
Algoritme voor het converteren van getallen van het ene getalsysteem naar het andere
Het converteren van hele decimale getallen naar een ander getalsysteem gebeurt door het getal te delen door het grondtal nieuw systeem nummering totdat de rest een getal blijft dat kleiner is dan de basis van het nieuwe nummersysteem. Het nieuwe getal wordt geschreven als delingsresten, beginnend bij het laatste.Het omzetten van een reguliere decimale breuk naar een andere PSS wordt uitgevoerd door alleen het fractionele deel van het getal te vermenigvuldigen met de basis van het nieuwe getalsysteem totdat alle nullen in het fractionele deel blijven of totdat de gespecificeerde vertaalnauwkeurigheid is bereikt. Als resultaat van elke vermenigvuldigingsoperatie wordt één cijfer van een nieuw getal gevormd, te beginnen met het hoogste cijfer.
De vertaling van onechte breuken wordt uitgevoerd volgens de regels 1 en 2. De gehele en gebroken delen worden samen geschreven, gescheiden door een komma.
Voorbeeld nr. 1. 
Conversie van 2 naar 8 naar 16 nummersysteem.
Deze systemen zijn veelvouden van twee, daarom wordt de vertaling uitgevoerd met behulp van een correspondentietabel (zie hieronder).
Om een getal om te zetten van binair systeem Getallen in octaal (hexadecimaal) moeten worden gescheiden vanaf de komma naar rechts en naar links binair getal in groepen van drie (vier voor hexadecimale) cijfers, waarbij de buitenste groepen indien nodig met nullen worden aangevuld. Elke groep wordt vervangen door het overeenkomstige octale of hexadecimale cijfer.
Voorbeeld nr. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
hier 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Bij overstap naar hexadecimaal systeem het is noodzakelijk om het nummer in delen van vier cijfers te verdelen, volgens dezelfde regels.
Voorbeeld nr. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
hier 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Het omzetten van getallen van 2, 8 en 16 naar het decimale systeem gebeurt door het getal in afzonderlijke eenheden op te delen en het te vermenigvuldigen met de basis van het systeem (van waaruit het getal wordt vertaald) verheven tot de macht die ermee overeenkomt serienummer in het vertaalde nummer. In dit geval worden de getallen links van de komma genummerd (het eerste getal is genummerd 0) in oplopende volgorde, en in rechter zijde met afnemend (d.w.z. met een negatief teken). De verkregen resultaten worden opgeteld.
Voorbeeld nr. 4.
Een voorbeeld van conversie van binair naar decimaal getalsysteem.
1010010.101 2 = 1,2 6 +0,2 5 +1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +0,2 0 + 1,2 -1 +0,2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Een voorbeeld van conversie van octaal naar decimaal getalsysteem. 108,5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Een voorbeeld van conversie van hexadecimaal naar decimaal getalsysteem. 108,5 16 = 1,16 2 +0,16 1 +8,16 0 + 5,16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
We herhalen nogmaals het algoritme voor het converteren van getallen van het ene getalsysteem naar een ander PSS
- Vanuit het decimale getalsysteem:
- deel het getal door de basis van het getalsysteem dat wordt vertaald;
- vind de rest bij het delen van een geheel getal van een getal;
- noteer alle restanten van de deling in omgekeerde volgorde;
- Van het binaire getalsysteem
- Om naar het decimale getalsysteem te converteren, is het noodzakelijk om de som van de producten van grondtal 2 te vinden met de overeenkomstige cijfergraad;
- Om een getal naar octaal te converteren, moet je het getal in drieklanken opdelen.
Bijvoorbeeld 1000110 = 1.000 110 = 106 8 - Om een getal van binair naar hexadecimaal te converteren, moet je het getal in groepen van 4 cijfers verdelen.
Bijvoorbeeld 1000110 = 100 0110 = 46 16
Correspondentietabel nummersysteem:
| Binaire SS | Hexadecimale SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabel voor conversie naar octaal getalsysteem
Ontstaan in het oude Babylon. In India werkt het systeem onder hindoes in de vorm van positionele decimale nummering met nul dit systeem nummers werden geleend door de Arabische natie, en de Europeanen namen ze op hun beurt van hen over. In Europa werd dit systeem Arabisch genoemd.
Positioneel systeemgegist bestek— de betekenis van alle cijfers hangt af van de positie (cijfer) van het gegeven cijfer in het getal.
Voorbeelden, het standaard decimale getalsysteem is een positioneel systeem. Laten we zeggen dat we een getal hebben gegeven453 . Nummer 4 staat voor honderden en komt overeen met een getal400, 5 - aantal tientallen en komt overeen met de waarde50 , A 3 - eenheden en betekenis3 . Het is gemakkelijk in te zien dat naarmate het cijfer toeneemt, de waarde toeneemt. We schrijven het gegeven getal dus als een som400+50+3=453.
Hexadecimaal getalsysteem.
Hexadecimaal getalsysteem(hexadecimale getallen) - positioneel getalsysteem. Hexadecimale basis is het getal 16.
Door getallen in het octale getalsysteem te schrijven krijgen we tamelijk compacte uitdrukkingen, maar in het hexadecimale systeem krijgen we compactere uitdrukkingen.
De eerste tien cijfers van de zestien hexadecimale cijfers zijn standaardafstanden 0 - 9 , worden de volgende zes cijfers uitgedrukt met behulp van de eerste letters van het Latijnse alfabet: A, B, C, D, E, F. Converteren van hexadecimaal naar binair en achterkant voer hetzelfde proces uit voor het octale systeem.
Toepassing van het hexadecimale getalsysteem.
Het hexadecimale getalsysteem wordt vrij goed gebruikt in moderne computers, Bijvoorbeeld gebruik het om kleur aan te geven: #FFFFFF- Witte kleur.
Getallen omzetten van het ene getalsysteem naar het andere.
Getallen omzetten van hexadecimaal naar decimaal.
Om een hexadecimaal getal naar een decimaal getal te converteren, moet je het gegeven getal reduceren tot de vorm van de som van de producten van de machten van het grondtal van het hexadecimale getalsysteem met de overeenkomstige cijfers in de cijfers van het hexadecimale getal.
Bijvoorbeeld, converteer het hexadecimale getal 5A3 naar decimaal. Hier 3 cijfers. Op basis van de bovenstaande regel reduceren we deze tot de vorm van een som van machten met een grondtal van 16:
5A3 16 = 3·16 0 +10·16 1 +5·16 2 = 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 1443 10
Getallen converteren van binair naar hexadecimaal en omgekeerd.
Om een meercijferig binair getal naar het hexadecimale systeem te converteren, moet je het van rechts naar links in tetrads verdelen en alle tetrads veranderen met de overeenkomstige hexadecimaal cijfer. Om een getal van het hexadecimale systeem naar het binaire systeem te converteren, moet je elk cijfer in de overeenkomstige tetrads uit de conversietabel, die je hieronder vindt, veranderen.
Bijvoorbeeld:
010110100011 2 = 0101 1010 0011 = 5A3 16
Nummerconversietabel.
Een algoritme voor het converteren van getallen van het ene getalsysteem naar het andere.
1. Vanuit het decimale getalsysteem:
- deel het getal door de basis van het vertaalde getalsysteem;
- vind de rest bij het delen van het gehele deel van een getal;
- noteer alle restanten van de deling in omgekeerde volgorde;
2. Vanuit het binaire getalsysteem:
- om te converteren naar het decimale getalsysteem, vinden we de som van de producten van grondtal 2 met de overeenkomstige cijfergraad;
- Om een getal naar octaal om te zetten, verdelen we het getal in drieklanken.
Bijvoorbeeld 1000110 = 1.000 110 = 1068
- Om een getal van het binaire getalsysteem naar hexadecimaal om te zetten, verdelen we het getal in groepen van 4 cijfers.
Bijvoorbeeld 1000110 = 100 0110 = 4616.
Vertaaltabellen:
|
Binaire SS |
Hexadecimale SS |
|
0000 |
|
|
0001 |
|
|
0010 |
|
|
0011 |
|
|
0100 |
|
|
0101 |
|
|
0110 |
|
|
0111 |
|
|
1000 |
|
|
1001 |
|
|
1010 |
|
|
1011 |
|
|
1100 |
|
|
1101 |
|
|
1110 |
|
|
1111 |
|
Binaire SS |
Onderwerp: Nummersysteem. Het omzetten van gehele decimale getallen naar binaire, octale en hexadecimale getalsystemen. (1 uur), SRSP (1 uur).
Decimaal getalsysteem
De naam "decimaal" komt van het feit dat dit systeem gebaseerd is op het grondtal tien. Dit systeem gebruikt tien cijfers om getallen te schrijven: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Het decimale systeem is positioneel omdat de betekenis van een cijfer in een decimaal getal afhangt van de positie of locatie ervan in het getal.
De positie die is toegewezen aan het cijfer van een getal wordt het cijfer genoemd.
De invoer 526 betekent bijvoorbeeld dat het getal bestaat uit 5 honderdtallen, 2 tientallen en 6 eenheden. Het getal 2 staat op de plaats van de tientallen en het getal 5 staat op de plaats van de honderdtallen.
Schrijf dit getal als een som:
526=5*10 2 +2*10 1 +6*10 0
in dit item is het getal 10 de basis van het nummersysteem. Voor elk cijfer van een getal wordt het grondtal 10 verheven tot een macht afhankelijk van de positie van het cijfer en vermenigvuldigd met dat cijfer. Het basisvermogen voor eenheden is nul, voor tientallen is het één, voor honderden is het twee, enz.
Negatieve exponenten worden gebruikt om decimale breuken te schrijven. Het getal 555.55 in uitgebreide vorm wordt bijvoorbeeld als volgt geschreven:
555,55 10 = 5*10 2 + 5*10 1 + 5*10°+ 5*10- 1 +5*10- 2 .:
Het omzetten van gehele decimale getallen naar het binaire getalsysteem.
Wanneer u een decimaal getal naar binair getal converteert, moet u dit getal door 2 delen. Om een geheel positief decimaal getal naar het binaire getalsysteem om te zetten, moet u dit getal door 2 delen. Het resulterende quotiënt wordt opnieuw gedeeld door 2, enz. totdat het quotiënt kleiner is dan 2. Schrijf daarom het laatste quotiënt en alle resten, beginnend bij de laatste, op één regel.
Voorbeeld. Converteer het getal 891 van het decimale systeem naar het binaire getalsysteem.
Oplossing:
1:2=0, 1 (meest significante cijfer van binair getal)
We schrijven het laatste quotiënt en alle resten, beginnend bij het laatste, op één regel.
Antwoord: 891 10 =1101111011 2
Decimale breuken omzetten naar binair getalsysteem
Het omzetten van decimale breuken naar het binaire getalsysteem houdt in dat je de hele delen moet vinden bij vermenigvuldiging met 2.
Voorbeeld. Laten we vertalen decimale 0,322 in binair getalsysteem.
Om het eerste cijfer na de komma van een binaire breuk te vinden, moet je het gegeven getal met 2 vermenigvuldigen en het gehele deel van het product selecteren.
Oplossing:
0,322 10 8,83 10
0,322*2=0,644 0 8:2=4 rest 0
0,644*2=1,288 1 4:2=2 rest 0
0,288*2=0,576 0 2:2=1 rest 0
0,576*2=1,152 1 1:2=0 rest 1
0,3222 10 =0,0101 2 0,83*2=1,66 het gehele deel is 1
0,66*2=1,32 het gehele getal is 1
0,32*2=0,64 het gehele deel is 0
0,64*2=1,28 het gehele deel is 1
Antwoord: 8,83=1000,1101
Decimale getallen omzetten naar octaal getalsysteem
Om een getal van het decimale stelsel naar octaal om te zetten, wordt dezelfde techniek gebruikt als bij het omzetten naar het binaire stelsel.
Het omgezette getal wordt gedeeld door 8 volgens de regels van het decimale systeem, waarbij de rest wordt opgeslagen, die uiteraard niet groter is dan 7. Als het resulterende quotiënt groter is dan 7, wordt het ook gedeeld door 8, waarbij de rest behouden blijft.
Oplossing:
(meest significante cijfer van een binair getal).
Antwoord: 891 10 =1573 8
Decimale getallen omzetten naar hexadecimaal getalsysteem
Ze converteren een decimaal getal op dezelfde manier naar hexadecimaal, met het enige verschil dat dit getal in plaats van 8 wordt gedeeld door 16.
Voorbeeld: Converteer het getal 891 van het decimale systeem naar het hexadecimale getalsysteem.
Oplossing: rest
Onafhankelijk werk leerling met docenten:
1. Taak: Presenteer de som van de machten van het grondtal van het getal:
1. 425 10 8. 3678,898 10
2. 256 10 9. 7,29083 10
3. 852 10 10. 0,0032 10
4. 1243 10 11. 2,3589 10
5. 2569 10 12. 48,965 10
6. 4568 10 13. 56,897 10
7. 12568 10 14. 48,975 10
2. Taak: Converteer decimale getallen naar het binaire getalsysteem:
323 10 8. 125 10
150 10 9. 229 10
283 10 10. 88 10
428 10 11. 255 10
315 10 12. 325 10
181 10 13. 259 10
176 10 14. 652 10
3. Taak: Converteer fractionele decimale getallen naar het binaire getalsysteem:
0,322 10 8. 37,25 10
150,7006 10 9. 206,125 10
283,245 10 10. 0,386 10
0,428 10 11. 10,103 10
315,075 10 12. 8,83 10
181,369 10 13. 14,125 10
176,526 10 14. 15,75 10
4. Taak: Converteer decimale getallen naar het octale getalsysteem:
1. 322 10 8. 7006 10
2. 524 10 9. 125 10
3. 283,245 10 10. 229 10
4. 428 10 11. 88 10
5. 315,075 10 12. 37,25 10
6. 181,369 10 13. 206,125 10
7. 176,526 10 14. 940 10
5. Taak: Decimale getallen omzetten naar hexadecimaal getalsysteem:
1. 322 10 8. 369 10
2. 150,7006 10 9. 125 10
3. 283,245 10 10. 229 10
4. 428 10 11. 88 10
5. 315,075 10 12. 37,25 10
6. 181 10 13. 206,125 10
7. 176,526 10 14. 98,93 10
1. Hoe wordt een nummerstelsel genoemd?
2. Wat is het verschil tussen positionele nummersystemen en niet-positionele nummersystemen?
3. Wat een basis wordt genoemd positioneringssysteem gegist bestek?
4. Wat is een ontslag?
Laboratoriumwerk nr. 2
Onderwerp van de les: Binair getalsysteem. Getallen converteren van binair naar octaal en hexadecimaal. Rekenkundige bewerkingen op binaire getallen. (1 uur), SRS (2 uur).
Computers gebruiken in de regel geen decimaal getalsysteem, maar een positioneel binair getalsysteem, d.w.z. getalsysteem met grondtal 2. In het binaire systeem wordt elk getal geschreven met de twee cijfers 0 en 1 en wordt het een binair getal genoemd.
Om een binair getal te onderscheiden van een decimaal getal dat alleen de cijfers 0 en 1 bevat, wordt aan de vermelding van het binaire getal in de index een teken van het binaire getalsysteem toegevoegd, bijvoorbeeld 110101,111 2. Elk cijfer (cijfer) van een binair getal wordt een bit genoemd.
Net als een decimaal getal kan elk binair getal worden geschreven als een som, die duidelijk het verschil weergeeft in de gewichten van de cijfers in het binaire getal 2. Voor het binaire getal 1010101.101 zal de som bijvoorbeeld de vorm aannemen
1010101,101 2 =1*2 6 +0*2 5 +1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +1*2 -1 +0*2 -2 +1*2 -3
Dit bedrag wordt geschreven volgens dezelfde regels als het bedrag voor een decimaal getal. IN in dit voorbeeld Een binair getal bestaat uit een geheel getal van zeven cijfers en een gebroken deel van drie cijfers. Daarom is het meest significante cijfer van het gehele deel, d.w.z. één wordt vermenigvuldigd met 2 7-1 = 2 6, het volgende cijfer van het gehele deel, gelijk aan nul, wordt vermenigvuldigd met 2 5, enz. in afnemende machten van twee tot het laagste derde cijfer van het breukdeel, dat wordt vermenigvuldigd met 2 -3. Presteren voor dit bedrag rekenkundige bewerkingen volgens de regels van het decimale systeem krijgen we het decimale getal 85,625. Het binaire getal 1010101.101 is dus hetzelfde als het decimale getal 85.625 of 1010101.101=85.625 10
1. 11100011 2 =1×2 7 +1×2 6 +1×2 5 +0×2 4 +0×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +1×2 0 = 128+64+32 +2+1=227 10
2. 0,10100011 2 =1×2 -1 +0×2 -2 +1×2 -3 +0×2 -4 +0×2 -5 +0×2 -6 +1×2 -7 +1 ×2 -8 =0,5+0,125+0,0078+0,0039 =0,6367 10
