Het werkingsprincipe van de transformator is gebaseerd op het fenomeen van elektromagnetische inductie (wederzijdse inductie). Wederzijdse inductie bestaat uit het induceren van een EMF in een inductieve spoel wanneer de stroom verandert in de andere spoel.
Onder invloed van wisselstroom in de primaire wikkeling ontstaat er een magnetische wisselstroom in het magnetische circuit
die de primaire en secundaire wikkelingen binnendringt en daarin een emf induceert
waar zijn de amplitudewaarden van de EMF.
De effectieve waarde van de EMF in de wikkelingen is
;
.
De verhouding van de EMF van de wikkelingen wordt de transformatieverhouding genoemd
Als , dan is de secundaire EMF kleiner dan de primaire en wordt de transformator een step-down transformator genoemd, met een step-up transformator.
Vraag 8. Vectordiagram van een ideale transformator die stationair draait.
Omdat we een ideale transformator overwegen, d.w.z. zonder dissipatie en vermogensverlies, dan is de huidige x.x. is puur magnetiserend - , d.w.z. het creëert een magnetiserende kracht die een flux creëert, waar de magnetische weerstand van de kern is, bestaande uit de weerstand van het staal en de weerstand bij de verbindingen van de kern. Zowel de amplitude als de vorm van de stroomcurve zijn afhankelijk van de verzadigingsgraad van het magnetische systeem. Als de stroom sinusvormig verandert, dan is bij onverzadigd staal de nullaststroomcurve bijna ook sinusvormig. Maar wanneer het staal verzadigd is, verschilt de stroomkromme steeds meer van de sinusoïde (Fig. 2.7.) De stroomkromme x.x. kan worden ontleed in harmonischen. Omdat de kromme symmetrisch is om de x-as, bevat de reeks alleen harmonischen van een oneven orde. Eerste harmonische stroom I ( 01) is in fase met de hoofdstroom. Van de hogere harmonischen is de derde harmonische van de stroom het meest uitgesproken I ( 03) .
Afb. 2.7 X.X stroomcurve
Effectieve waarde van nullaststroom:
.
(2.22)
Hier I 1 m , I 3 m , I 5 m- amplitudes van de eerste, derde en vijfde harmonischen van de nullaststroom.
Omdat de nullaststroom 90 achterblijft bij de spanning, is het actieve vermogen dat wordt verbruikt door een ideale transformator van het netwerk ook nul, d.w.z. Een ideale transformator trekt puur blindvermogen en magnetiserende stroom uit het netwerk.
Het vectordiagram van een ideale transformator wordt getoond in Fig. 2.8.
Rijst. 2.8. Vectordiagram van een ideale transformator
Opgave 9 Vectordiagram van het stationair draaien van een echte transformator.
In een echte transformator is er dissipatie en verliezen in staal en koper. Deze verliezen worden gedekt door de stroom R 0 invoeren van de transformator van het netwerk.
waar I 0a - effectieve waarde van de actieve component van de nullaststroom.
Daarom heeft de nullaststroom van een echte transformator er twee: magnetiseren - het creëren van de hoofdflux F en daarmee in fase samenvallend, en actief:
Het vectordiagram van een echte transformator wordt getoond in Fig. 2.9.
Gewoonlijk heeft deze component daarom weinig invloed op de waarde van de nullaststroom, maar meer op de vorm van de stroomcurve en zijn fase. De nullaststroomcurve is duidelijk niet-sinusvormig en wordt in de tijd verschoven ten opzichte van de fluxcurve door een hoek die de magnetische vertragingshoek wordt genoemd.
Door de werkelijke nullaststroomcurve te vervangen door een equivalente sinusoïde, kan de spanningsvergelijking in complexe vorm worden geschreven, waarbij alle grootheden sinusvormig variëren:
Gezien het feit dat de EMF van verstrooiing,
Rijst. 2.9. Vectordiagram van een echte transformator
Rijst. 2.11. Transformatorspanningsvectordiagram, onbelaste modus
LR 5. Studie van de bedrijfsmodi van een enkelfasige transformator
Noem de belangrijkste structurele elementen van een enkelfasige transformator.
Een enkelfasige transformator bestaat uit een magnetisch circuit (kern) en twee daarop gelegde wikkelingen. De wikkeling die op het netwerk is aangesloten, wordt primair genoemd en de wikkeling waarop de stroomontvanger is aangesloten, wordt secundair genoemd. Het magnetische circuit is gemaakt van een ferromagnetisch materiaal en dient om het magnetische veld te versterken en de magnetische flux wordt erlangs gesloten.
Kenmerken van de uitvoering van het magnetische circuit van de transformator.
Het magnetische circuit van de transformator bevindt zich in een magnetisch wisselstroomveld en daarom wordt het tijdens bedrijf continu opnieuw gemagnetiseerd en worden er wervelstromen in geïnduceerd, die energie verbruiken die het magnetische circuit gaat verwarmen. Om energieverliezen voor magnetisatie-omkering te verminderen, is het magnetische circuit gemaakt van een magnetisch zachte ferromagneet, die een lage restinductie heeft en gemakkelijk opnieuw kan worden gemagnetiseerd, en om wervelstromen te verminderen, en bijgevolg de mate van verwarming van het magnetische circuit, de magnetisch circuit wordt gerekruteerd uit afzonderlijke platen van elektrisch staal die ten opzichte van elkaar zijn geïsoleerd.
3. Hoe wordt de EMF van de transformatorwikkelingen bepaald, waar zijn ze van afhankelijk?
De EMF van de transformatorwikkelingen wordt bepaald door de formules: E 1 \u003d 4.44 * Fm * f * N 1 en E 2 \u003d 4.44 * Fm * f * N 2
waar fm- de maximale waarde van de magnetische flux,
F- AC-frequentie,
N1 en N2- respectievelijk het aantal windingen van de primaire en secundaire wikkelingen.
De EMF van de transformatorwikkelingen hangt dus af van de magnetische flux, de frequentie van de wisselstroom en het aantal windingen van de windingen, en de verhouding tussen de EMF hangt af van de verhouding van het aantal windingen van de windingen.
4. Noem de soorten energieverliezen in een transformator, waar hangen ze van af?
Tijdens de werking van de transformator treden er twee soorten energieverliezen op:
1. Magnetische verliezen zijn energieverliezen die optreden in het magnetische circuit. Deze verliezen zijn evenredig met de netspanning. De energie wordt in dit geval besteed aan de hermagnetisering van het magnetische circuit en aan het creëren van wervelstromen en wordt omgezet in thermische energie die vrijkomt in het magnetische circuit.
2. Elektrische verliezen zijn de energieverliezen die optreden in de transformatorwikkelingen. Deze verliezen worden veroorzaakt door stromen in de wikkelingen en worden bepaald: Re \u003d I 2 1 R 1 + I 2 2 R 2.
Dat. elektrische verliezen zijn evenredig met de kwadraten van de stromen die in de transformatorwikkelingen stromen. In dit geval wordt energie besteed aan het verwarmen van de wikkelingen.
5. Hoe worden magnetische verliezen in een transformator bepaald, waar hangen ze van af?
Om de magnetische verliezen in de transformator te bepalen, wordt een experiment XX uitgevoerd, waarbij de stroom in de secundaire wikkeling nul is en in de primaire wikkeling de stroom niet groter is dan 10% van ik noem. Omdat bij het uitvoeren van dit experiment is de elektrische ontvanger uitgeschakeld, dan is al het vermogen gemeten door de wattmeter in het circuit van de primaire wikkeling van de transformator het vermogen van elektrische en magnetische verliezen. Magnetische verliezen zijn evenredig met de spanning die op de primaire wikkeling wordt toegepast. Omdat tijdens experiment XX wordt de primaire wikkeling geleverd u nom , dan zijn de magnetische verliezen hetzelfde als in de nominale modus. Elektrische verliezen zijn afhankelijk van de stromen in de wikkelingen, en sindsdien: de stroom in de secundaire wikkeling is nul en in de primaire wikkeling is de stroom niet groter dan 10% van de nominale stroom en zijn de elektrische verliezen verwaarloosbaar. Dus, kleine elektrische verliezen buiten beschouwing gelaten, zijn we van mening dat het totale vermogen dat tijdens het XX-experiment is gemeten, het vermogen van magnetische verliezen is.
6. Hoe worden elektrische verliezen in een transformator bepaald, waar hangen ze van af?
Om de elektrische verliezen in de transformator te bepalen, wordt een kortsluittest uitgevoerd. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de spanning op de secundaire wikkeling tot nul te verlagen, de secundaire klemmen met elkaar te sluiten en de spanning te verhogen totdat de nominale stromen in de wikkelingen zijn vastgesteld. De spanning waarbij de nominale stromen in de wikkelingen worden ingesteld, wordt de kortsluitspanning genoemd. In de regel is de kortsluitspanning onbeduidend en niet hoger dan 10% van de nominale spanning.
Elektrische verliezen in de transformator tijdens de kortsluitingservaring zullen worden bepaald :Re= I 2 1nom R 1 + I 2 2nom R 2.
Omdat bij het uitvoeren van een kortsluittest in de transformatorwikkelingen, worden nominale stromen ingesteld, dan zullen de elektrische verliezen daarin hetzelfde zijn als in de nominale modus. Magnetische verliezen zijn evenredig met de spanning op de primaire wikkeling, en aangezien: In het kortsluitexperiment wordt een onbeduidende spanning toegepast op de primaire wikkeling, dan zijn de magnetische verliezen onbeduidend. Dus, kleine magnetische verliezen verwaarlozend, kunnen we aannemen dat het gehele vermogen gemeten in de kortsluittest het vermogen is van elektrische verliezen.
in 1876 PI. Jablochkov stelde voor om een transformator te gebruiken om de kaarsen van stroom te voorzien. In de toekomst werd het ontwerp van transformatoren ontwikkeld door een andere Russische uitvinder, een monteur ALS. gebruik, die voorstelde om transformatoren te gebruiken om niet alleen Yablochkov-kaarsen van stroom te voorzien, maar ook andere verbruikers van elektrische energie.
Een transformator is een elektrisch apparaat gebaseerd op het fenomeen van wederzijdse inductie en ontworpen om wisselstroom van één spanning om te zetten in wisselstroom van een andere spanning, maar met dezelfde frequentie. De eenvoudigste transformator heeft een stalen kern en twee wikkelingen die zowel van de kern als van elkaar zijn geïsoleerd.
De wikkeling van een transformator die is aangesloten op een spanningsbron heet Primaire wikkeling, en de wikkeling waarop consumenten zijn aangesloten of transmissielijnen die naar consumenten leiden, wordt genoemd: secundaire wikkeling.
Een wisselstroom, die door de primaire wikkeling gaat, creëert een wisselende magnetische flux, die ingrijpt in de windingen van de secundaire wikkeling en daarin een emf induceert.
Omdat de magnetische flux variabel is, is de geïnduceerde EMF in de secundaire wikkeling van de transformator ook variabel en is de frequentie gelijk aan de frequentie van de stroom in de primaire wikkeling.
De variabele magnetische flux die door de kern van de transformator gaat, kruist niet alleen de secundaire wikkeling, maar ook de primaire wikkeling van de transformator. Daarom zal er ook een EMF worden geïnduceerd in de primaire wikkeling.
De grootte van de EMF die in de wikkelingen van de transformator wordt geïnduceerd, hangt af van de frequentie van de wisselstroom, het aantal windingen van elke wikkeling en de grootte van de magnetische flux in de kern. Bij een bepaalde frequentie en een constante magnetische flux hangt de waarde van de EMF van elke wikkeling alleen af van het aantal windingen van deze wikkeling. Deze relatie tussen de EMF-waarden en het aantal windingen van de transformatorwikkelingen kan worden uitgedrukt door de formule: ?1 / ?2 = N1 / N2, waar?1 en?
Het verschil tussen EMF en spanning is zo klein dat de relatie tussen spanningen en het aantal windingen van beide wikkelingen kan worden uitgedrukt door de formule: U1 /U2==N1/N2. Het verschil tussen EMF en spanning in de primaire wikkeling van de transformator wordt vooral klein wanneer de secundaire wikkeling open is en de stroom daarin nul (inactief) is en er slechts een kleine stroom in de primaire wikkeling vloeit, de nullaststroom genoemd . In dit geval is de spanning op de klemmen van de secundaire wikkeling gelijk aan de daarin geïnduceerde EMF.
Het getal dat aangeeft hoe vaak de spanning in de primaire wikkeling groter (of kleiner) is dan de spanning in de secundaire wikkeling, wordt de transformatieverhouding genoemd en wordt aangegeven met de letter k. k = U1 / U2 ? N1/N2.
De nominale spanning van de hoog- en laagspanningswikkelingen, aangegeven op het typeplaatje van de transformator, verwijst naar de stationaire modus.
Transformatoren die dienen om de spanning te verhogen worden step-up genoemd; hun transformatieverhouding is minder dan één. Step-down transformatoren verlagen de spanning; hun transformatieverhouding is groter dan één.
De modus waarin de secundaire wikkeling van de transformator open is en een wisselspanning wordt toegepast op de klemmen van de primaire wikkeling, wordt inactieve of inactieve werking van de transformator genoemd.
Laten we een spoel met een ferromagnetische kern nemen en de ohmse weerstand van de wikkeling als een apart element verwijderen zoals weergegeven in figuur 1.
Figuur 1. Inductor met een ferromagnetische kern
Wanneer in de spoel een wisselspanning e c wordt aangelegd, ontstaat volgens de wet van elektromagnetische inductie een EMF van zelfinductie e L.
(1) waar? ψ
- fluxkoppeling, W- het aantal windingen in de wikkeling, F is de belangrijkste magnetische flux. We verwaarlozen de verstrooiingsflux. De spanning die op de spoel wordt toegepast en de geïnduceerde EMF zijn gebalanceerd. Volgens de tweede wet van Kirchhoff voor het ingangscircuit kunnen we schrijven:
e c + e L = ik × R ruilen, (2)waar R obm - actieve weerstand van de wikkeling.
Voor zover e L >> ik × R uitwisseling, dan verwaarlozen we de spanningsval over de ohmse weerstand, dan e c e L. Als de netspanning harmonisch is, e c = E m omdat t, dan:
(3)
Laten we de magnetische flux van deze formule vinden. Om dit te doen, brengen we het aantal windingen in de wikkeling naar de linkerkant en de magnetische flux Ф naar rechts over:
(4)
Neem nu de onbepaalde integraal van de rechter- en linkerkant:
(5)Omdat we het magnetische circuit als lineair beschouwen, vloeit er alleen harmonische stroom in het circuit en is er geen permanente magneet of een constante component van de magnetische flux, dan is de integratieconstante c \u003d 0. Dan is de breuk voor de sinus de amplitude van de magnetische flux
(6)vanwaar we de amplitude van de ingang EMF . uitdrukken
E m = F m × W &tijden ω (7)De effectieve waarde ervan is:
(8) (9)Uitdrukking (9) heet de basisformule van de transformator EMF, die alleen geldig is voor harmonische spanning. Bij een niet-harmonische spanning wordt deze gewijzigd en wordt de zogenaamde vormfactor geïntroduceerd, gelijk aan de verhouding van de effectieve waarde tot het gemiddelde:
(10)
Vind de vormfactor voor een harmonisch signaal, terwijl de gemiddelde waarde wordt gevonden in het interval van 0 tot π/2
(11)
Dan is de vormfactor 
en de basisformule van de transformator EMF neemt de uiteindelijke vorm aan:
Als het signaal een reeks rechthoekige pulsen is van dezelfde duur (meander), dan zijn de amplitude, effectieve en gemiddelde waarden voor de helft van de periode gelijk aan elkaar en zijn k f = 1. U kunt de vormfactor voor andere signalen vinden. De basisformule voor transformator EMF is geldig.
Laten we een vectordiagram maken van een spoel met een ferromagnetische kern. Met een sinusvormige spanning op de spoelterminals is de magnetische flux ook sinusvormig en blijft de spanning in fase achter met een hoek π / 2, zoals weergegeven in figuur 2.
Vraag 7. EMF van transformatorwikkelingen.
Het werkingsprincipe van de transformator is gebaseerd op het fenomeen van elektromagnetische inductie (wederzijdse inductie). Wederzijdse inductie bestaat uit het induceren van een EMF in een inductieve spoel wanneer de stroom verandert in de andere spoel.
Onder invloed van wisselstroom in de primaire wikkeling ontstaat er een magnetische wisselstroom in het magnetische circuit
die de primaire en secundaire wikkelingen binnendringt en daarin een emf induceert
waar zijn de amplitudewaarden van de EMF.
De effectieve waarde van de EMF in de wikkelingen is
;
.
De verhouding van de EMF van de wikkelingen wordt de transformatieverhouding genoemd
Als , dan is de secundaire EMF kleiner dan de primaire en wordt de transformator een step-down transformator genoemd, met een step-up transformator.
Vraag 8. Vectordiagram van een ideale transformator die stationair draait.
Omdat we een ideale transformator overwegen, d.w.z. zonder dissipatie en vermogensverlies, dan is de huidige x.x. is puur magnetiserend - , d.w.z. het creëert een magnetiserende kracht die een flux creëert, waar de magnetische weerstand van de kern is, bestaande uit de weerstand van het staal en de weerstand bij de verbindingen van de kern. Zowel de amplitude als de vorm van de stroomcurve zijn afhankelijk van de verzadigingsgraad van het magnetische systeem. Als de stroom sinusvormig verandert, dan is bij onverzadigd staal de nullaststroomcurve bijna ook sinusvormig. Maar wanneer het staal verzadigd is, verschilt de stroomkromme steeds meer van de sinusoïde (Fig. 2.7.) De stroomkromme x.x. kan worden ontleed in harmonischen. Omdat de kromme symmetrisch is om de x-as, bevat de reeks alleen harmonischen van een oneven orde. Eerste harmonische stroom I ( 01) is in fase met de hoofdstroom. Van de hogere harmonischen is de derde harmonische van de stroom het meest uitgesproken I ( 03) .
Afb. 2.7 X.X stroomcurve
Effectieve waarde van nullaststroom:
.
(2.22)
Hier I 1 m , I 3 m , I 5 m- amplitudes van de eerste, derde en vijfde harmonischen van de nullaststroom.
Omdat de nullaststroom 90 achterblijft bij de spanning, is het actieve vermogen dat wordt verbruikt door een ideale transformator van het netwerk ook nul, d.w.z. Een ideale transformator trekt puur blindvermogen en magnetiserende stroom uit het netwerk.
Het vectordiagram van een ideale transformator wordt getoond in Fig. 2.8.
Rijst. 2.8. Vectordiagram van een ideale transformator
Opgave 9 Vectordiagram van het stationair draaien van een echte transformator.
In een echte transformator is er dissipatie en verliezen in staal en koper. Deze verliezen worden gedekt door de stroom R 0 invoeren van de transformator van het netwerk.
waar I 0a - effectieve waarde van de actieve component van de nullaststroom.
Daarom heeft de nullaststroom van een echte transformator er twee: magnetiseren - het creëren van de hoofdflux F en daarmee in fase samenvallend, en actief:
Het vectordiagram van een echte transformator wordt getoond in Fig. 2.9.
Gewoonlijk heeft deze component daarom weinig invloed op de waarde van de nullaststroom, maar meer op de vorm van de stroomcurve en zijn fase. De nullaststroomcurve is duidelijk niet-sinusvormig en wordt in de tijd verschoven ten opzichte van de fluxcurve door een hoek die de magnetische vertragingshoek wordt genoemd.
Door de werkelijke nullaststroomcurve te vervangen door een equivalente sinusoïde, kan de spanningsvergelijking in complexe vorm worden geschreven, waarbij alle grootheden sinusvormig variëren:
Gezien het feit dat de EMF van verstrooiing,
Rijst. 2.9. Vectordiagram van een echte transformator
Rijst. 2.11. Transformatorspanningsvectordiagram, onbelaste modus
