5.1 Комуникационна система

Под комуникационна система се разбира набор от устройства и среди, които осигуряват предаването на съобщения от подателя към получателя. Най-общо една обобщена комуникационна система се представя чрез блокова схема.

Фигура 1 – Обобщена комуникационна система

Предавателят е устройство, което открива и генерира комуникационен сигнал. Приемникът е устройство, което преобразува получен сигналвръзка и възстановява оригиналното съобщение. Въздействието на смущенията върху полезния сигнал се проявява във факта, че получено съобщениена изхода на приемника не е идентичен с предавания.

Комуникационният канал се разбира като набор от технически средства, осигуряващи независимо предаване на това съобщениеот обща линиякомуникации под формата на подходящи комуникационни сигнали. Комуникационният сигнал е електрическо смущение, което уникално показва съобщение.

Комуникационните сигнали са много разнообразни по форма и представляват променящо се във времето напрежение или ток.

При решаване на практически проблеми в теорията на комуникацията сигналът се характеризира с обем, равен на произведението на трите му характеристики: продължителност на сигнала, ширина на спектъра и превишаване на средната мощност на сигнала над смущението. В такъв случай . Ако тези характеристики се разширят успоредно на осите на декартовата система, тогава ще се получи обемът на паралелепипед. Следователно продуктът се нарича обем на сигнала.

Продължителността на сигнала определя времевия интервал на неговото съществуване.

Ширината на спектъра на сигнала е честотният интервал, в който се намира ограниченият честотен спектър на сигнала, т.е. .

Комуникационният канал, по своята физическа природа, е в състояние ефективно да предава само сигнали, чийто спектър се намира в ограничена честотна лента с приемлив диапазон на промени в мощността.

Освен това комуникационният канал се предоставя на подателя на съобщението за много определено време. Следователно, по аналогия със сигнала в теорията на комуникацията, беше въведена концепцията за капацитет на канала, която се дефинира: ; .

Необходимо условие за предаване на сигнал с обем по комуникационен канал с капацитет равен на , е или . Физическите характеристики на сигнала могат да се променят, но намаляването на една от тях е придружено от увеличаване на другата.

5.2.2 Ширина на честотната лента и скорост на предаване

Ширина на честотната лента е максималната възможна скорост на пренос на информация. Максималната пропускателна способност зависи от честотната лента на канала, както и от съотношението и се определя по формулата . Това е формулата на Шанън, която е валидна за всяка комуникационна система при наличие на флуктуационни смущения.

5.2.3 Честотна характеристика на канала

Честотната характеристика на комуникационния канал е зависимостта на остатъчното затихване от честотата. Остатъчното затихване е разликата в нивата на входа и изхода на комуникационния канал. Ако в началото на линията има мощност , а в края му - , тогава затихването в не-peres:

.

По същия начин за напрежения и токове:

; .

Нека разгледаме случая, когато продължителността на предавания сигнал е равна на T, А най-висока честотаспектърът е равен Ф М. Строго погледнато, такива условия са несъвместими, тъй като сигнал с ограничена продължителност има безкрайно широк спектър. Но почти винаги можем да се ограничим до разглеждане на честотната лента, извън която енергията на спектралните компоненти е пренебрежимо малка.

Нека през времето T (фиг. 9.3) се предава нпроби и в съответствие с теоремата на Котелников разстоянието между пробите е избрано равно на , тогава: , а серията на Котелников ще има формата:

Номер н– брой степени на свобода на сигнала f(t)или сигнална база. Приемайки това число като броя на предадените сигнални символи нс помощта на формулата можете да изчислите количеството информация, предадена във времето T, но за това все още трябва да преценим броя възможни състояния м, които могат да бъдат разграничени в предаван сигнал. Този брой зависи от нивото на смущения в комуникационния канал. Ако нарастването на сигнала е по-малко от ефективното (rms) шумово напрежение, тогава такова увеличение е трудно за откриване. Следователно, количеството, свързано с мощността на смущението чрез отношението =, се приема като единица за градация на сигнала в комуникационния канал. Сила на сигнала, ако е наличен предадено съобщениев канала е равно на R s + R p, А ефективно напрежение U e= . Тогава броят на възможните градации на сигнала ще бъде равен на (9.12)

Откъде идва количеството информация (като се има предвид, че n>>1) е равно на

Стойността на I o понякога се нарича обем на сигнала и се изобразява като паралелепипед в триизмерна координатна система (фиг. 9.4). Ако вземем отношението (9.14)

получаваме скорост на трансфер на информация. Очевидно за нормален трансфер на информация пропускателна способностКомуникационният канал трябва да бъде не по-малък от скоростта на входящата информация, т.е. трябва да е изпълнено неравенството Sk≥C. При предаване на буквено-цифрова информация сигналите се кодират, т.е. представяйки ги под формата на комбинации от импулси с различна продължителност. Има единни и неединни кодове. Единният код на Бодо и нееднородният код на Морз се използват широко в комуникационните устройства.

ПРИБЛИЖИТЕЛНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА СИГНАЛИ ОТ СЕРИИТЕ НА КОТЕЛНИКОВ И АПРОКСИМАЦИОННИ ГРЕШКИ.

Ако е известно, че по-голямата част от енергията на сигнал с неограничен спектър е концентрирана в ограничена честотна лента, тогава с известна грешка е възможно да се представят такива сигнали с помощта на ограничена серия на Котелников. Например фигурата показва представянето правоъгълен импулсс помощта на два и три броя. В първия случай се вземат предвид сигнали до честота. Във втория случай до честота . Съответните модели на такова представяне имат формата:

И в третия случай има три точки:

По формула (1) е построена графика 1 на фигурата Vи по формула (2) – график 2.

С увеличаване на броя на пробите се увеличава точността на апроксимацията на сигнала от серията Котелников.

Произволен сигнал с неограничен спектър, когато е представен от серия на Котелников, ще се различава от сигнал с неограничен спектър по размера на грешката. Следователно можем да напишем, че оригиналният сигнал

където е сигнал с ограничен спектър, е сигнал за грешка.

Спектрите на тези сигнали не се припокриват, следователно сигналите са ортогонални. И техните енергии, тоест квадратите на нормите, се събират: .

Абсолютната мярка на апроксимационната грешка се приема за разстояние, равно на нормата на сигнала за грешка. Използвайки отношенията , , е възможно с известен енергиен спектър, използвайки теоремата на Райли, да получим:

ТЕСНО ЛЕНТОВ СИГНАЛ: ПРЕДСТАВЯНЕ В КОМПЛЕКСНА ФОРМА.

СПЕКТЪР НА СИГНАЛА.

Теснолентов е сигнал, чиято спектрална плътност е концентрирана в ограничена честотна лента близо до определена референтна честота и условието е изпълнено. Математически такъв сигнал може да бъде представен различни модели, например, или .

Или, като цяло, линейна комбинация се използва за представяне на теснолентов сигнал:

Функцията се нарича синфазна амплитуда, а функцията се нарича квадратурна амплитуда. И двете характеристики представляват нискочестотен (в сравнение с) сигнал. Теснолентовите сигнали също могат да бъдат представени в сложна форма:

Величина (3) се нарича комплексна обвивка на теснолентовия сигнал. Не е трудно да се покаже, че реалното представяне (1) на теснолентов сигнал е свързано с комплексното представяне чрез връзката:

От физическа гледна точка, теснолентовият сигнал може да се разглежда като квазихармонично трептене, към което методът на комплексната амплитуда може да се приложи за изчисления. Сложната обвивка на теснолентов сигнал играе същата роля като амплитудата на обикновен сигнал. хармонична вибрация. В общия случай обаче векторът ще осцилира в комплексната равнина, променяйки амплитудата и ъгловото си положение.

Нека обозначим спектрална плътностсложен плик. Тогава спектърът на теснолентовия сигнал ще бъде равен.

Основните параметри на сигналите са продължителността на сигнала, динамичен диапазони ширина на спектъра.

Всеки сигнал, разглеждан като времеви процес, има начало и край. Следователно продължителността на сигнала е негов естествен параметър, който определя интервала от време, в който сигналът съществува.

Динамичният обхват е съотношението на най-високата моментна мощност на сигнала към тази най-ниска мощност, което е необходимо за осигуряване на определеното качество на предаване. Изразява се в децибели [dB]:

(dB).

Например при радиоразпръскване динамичният диапазон често се намалява до 30...40 dB (1000-10000 пъти), за да се избегне претоварването на канала.

Ширина на спектъра - този параметър дава представа за скоростта на промяна на сигнала в рамките на интервала на неговото съществуване.

Спектърът на сигнала по принцип може да бъде неограничен. Въпреки това, за всеки сигнал можете да посочите честотния диапазон, в който е концентрирана основната му енергия. Този диапазон определя ширината на спектъра на сигнала. В комуникационните технологии спектърът на сигнала често е умишлено намален. Това се дължи на факта, че оборудването и комуникационната линия имат ограничена честотна лента. Спектърът се намалява въз основа на допустимото изкривяване на сигнала.

Например ширината на спектъра на телефонен сигнал:

(Hz), и ширината на спектъра ТВ сигналпри 625 линия стандарт е около 6 (MHz). Ширината на спектъра на телеграфния сигнал зависи от скоростта на предаване и обикновено се приема равна на (Hz), където е телеграфната скорост в бодове, т.е. брой символи, предавани за секунда. По този начин, при скоростта на предаване, ширината на спектъра на телеграфния сигнал е (Hz). Спектърът на модулирания сигнал (вторичен сигнал) обикновено е по-широк от спектъра на предаваното съобщение (първичен сигнал) и зависи от вида на модулацията.

Често се въвежда доста обща и визуална характеристика - обем на сигнала:

.

Силата на звука на сигнала дава обща представа за възможностите даден наборсигнали като носители на съобщения. Колкото по-голям е обемът на сигнала, толкова повече информация може да бъде опакована в този обем, но толкова по-трудно е да се предаде такъв сигнал по комуникационен канал.

Неотдавна другарят Макейман описа как, използвайки спектрален анализ, можете да разложите някои звуков сигналкъм нотите, които го съставят. Нека се абстрахираме малко от звука и приемем, че имаме някакъв цифровизиран сигнал, чийто спектрален състав искаме да определим доста точно.

Под разреза кратък прегледметод за извличане на хармоници от произволен сигнал чрез цифров хетеродиниране и малко специална магия на Фурие.

И така, какво имаме?
Файл с проби от цифровизиран сигнал. Известно е, че сигналът е сбор от синусоиди със собствени честоти, амплитуди и начални фази и евентуално бял шум.

И какво ще правим.
Използвайте спектрален анализ, за ​​да определите:

• броят на хармониците в сигнала и за всеки: амплитуда, честота (по-нататък в контекста на броя дължини на вълните на дължина на сигнала), начална фаза;
• наличие/отсъствие на бял шум и, ако има, неговото стандартно отклонение (стандартно отклонение);
• наличие/отсъствие на постоянна компонента на сигнала;
• поставете всичко това в красив PDF отчет с блекджек и илюстрации.

Ние ще решим тази задачав Java.

Материал

Както вече казах, структурата на сигнала е известна: това е сбор от синусоиди и някакъв шумов компонент. Стана така, че за анализ периодични сигналив инженерната практика, мощен математически апарат, обикновено наричан "Анализ на Фурие" . Нека да разгледаме набързо що за животно е това.

Малко специално, магия на Фурие

Не толкова отдавна, през 19 век, френският математик Жан Батист Жозеф Фурие показа, че всяка функция, която отговаря на определени условия (непрекъснатост във времето, периодичност, изпълнение на условията на Дирихле), може да бъде разширена в серия, която по-късно получи името му - Редица на Фурие .

В инженерната практика разширяването на периодичните функции в редица на Фурие се използва широко, например в проблемите на теорията на вериги: несинусоидално входно действие се разширява в сумата от синусоидални и се изчислява необходими параметривериги, например, използвайки метода на суперпозицията.

Има няколко възможни вариантизаписвайки коефициентите на реда на Фурие, просто трябва да знаем същността.
Разширението в ред на Фурие ви позволява да разширите непрекъсната функция в сумата от други непрекъснати функции. И като цяло сериалът ще има безкрайно много термини.

Допълнително подобрение на подхода на Фурие е интегралната трансформация на името му. Преобразуване на Фурие .
За разлика от реда на Фурие, преобразуването на Фурие разширява функция не в дискретни честоти (наборът от честоти на реда на Фурие, за които разширението е, най-общо казано, дискретно), а в непрекъснати.
Нека да разгледаме как коефициентите на реда на Фурие се отнасят към резултата от преобразуването на Фурие, наречено всъщност спектър .
Малко отклонение: спектърът на преобразуването на Фурие в общия случай е сложна функция, която описва комплексни амплитуди съответните хармоници. Това означава, че стойностите на спектъра са комплексни числа, чиито модули са амплитудите на съответните честоти, а аргументите са съответните начални фази. На практика те се разглеждат отделно амплитуден спектър И фазов спектър .

Ориз. 1. Съответствие между реда на Фурие и преобразуването на Фурие, използвайки амплитудния спектър като пример.

Лесно е да се види, че коефициентите на серията на Фурие не са нищо повече от стойностите на преобразуването на Фурие в дискретни времена.

Преобразуването на Фурие обаче сравнява една непрекъсната във времето, безкрайна функция с друга, непрекъсната в честотното отношение, безкрайна функция - спектъра. Ами ако нямаме функция, която е безкрайна във времето, а само част от нея, която е записана и дискретна във времето? Отговорът на този въпрос е даден от по-нататъчно развитиетрансформация на Фурие - дискретно преобразуване на Фурие (DFT) .

Дискретното преобразуване на Фурие е предназначено да реши проблема с необходимостта от непрекъснатост и безкрайност във времето на сигнала. По същество ние вярваме, че сме изрязали част от безкрайния сигнал, а останалата част от времевия домейн считаме този сигнал за нула.

Математически това означава, че имайки функция f(t), която е безкрайна във времето, ние я умножаваме по някаква прозоречна функция w(t), която изчезва навсякъде, с изключение на интервала от време, който ни интересува.

Ако „изходът“ на класическото преобразуване на Фурие е спектралната функция, тогава „изходът“ дискретна трансформацияФурие е дискретен спектър. И на входа се подават проби от дискретен сигнал.

Останалите свойства на преобразуването на Фурие не се променят: можете да прочетете за тях в съответната литература.

Трябва да знаем само за преобразуването на Фурие на синусоидалния сигнал, което ще се опитаме да намерим в нашия спектър. Като цяло, това е двойка делта функции, които са симетрични около нулевата честота в честотната област.

Ориз. 2. Амплитуден спектър на синусоидален сигнал.

Вече споменах, че най-общо казано не разглеждаме оригиналната функция, а някакъв неин продукт с функцията прозорец. След това, ако спектърът на оригиналната функция е F(w), а прозоречната функция е W(w), тогава спектърът на продукта ще бъде такава неприятна операция като конволюцията на тези два спектъра (F*W)( w) (Теорема за конволюция).

На практика това означава, че вместо делта функция ще видим нещо подобно в спектъра:

Ориз. 3. Ефект на разпространение на спектъра.

Този ефект се нарича още разпространение на спектъра (англ. spectral leekage). И шумът, който се появява поради разпространението на спектъра, съответно, странични лобове (Английски sidelobes).
За борба със страничните лобове се използват други, неправоъгълни функции на прозореца. Основната характеристика на "ефективността" на функцията на прозореца е ниво на страничния лоб (dB). Пивотна таблицаНивата на страничния лист за някои често използвани функции на прозореца са показани по-долу.

Основният проблем в нашия проблем е, че страничните лобове могат да маскират други хармоници, разположени наблизо.

Ориз. 4. Отделни хармонични спектри.

Вижда се, че при сумирането на дадените спектри по-слабите хармоници сякаш се разтварят в по-силните.

Ориз. 5. Ясно се вижда само един хармоник. Не е добре.

Друг подход за борба с разпространението на спектъра е да се извадят от сигнала хармониците, които създават това разпространение.
Тоест, след като установим амплитудата, честотата и началната фаза на хармоника, можем да го извадим от сигнала, като същевременно премахваме съответстващата му „делта функция“, а заедно с нея и генерираните от нея странични лобове. Друг е въпросът как точно да разберете параметрите на желания хармоник. Не е достатъчно просто да се вземат необходимите данни от комплексната амплитуда. Сложните амплитуди на спектъра се формират при цели честоти, но нищо не пречи на хармоника да има частична честота. В този случай комплексната амплитуда изглежда се размива между две съседни честоти и точната й честота, подобно на други параметри, не може да бъде установена.

За да установим точната честота и комплексната амплитуда на желания хармоник, ще използваме техника, широко използвана в много отрасли на инженерната практика - хетеродиниране .

Нека да видим какво се случва, ако умножим входния сигнал по комплексния хармоник Exp(I*w*t). Спектърът на сигнала ще се измести с количество w надясно.
Ще се възползваме от това свойство, като изместим спектъра на нашия сигнал надясно, докато хармоникът стане още по-напомнящ на делта функцията (тоест докато някое местно съотношение сигнал/шум достигне максимум). След това ще можем да изчислим точната честота на желания хармоник, като w 0 – w het, и да я извадим от оригиналния сигнал, за да потиснем ефекта от разпространението на спектъра.
По-долу е показана илюстрация на промяната на спектъра в зависимост от честотата на локалния осцилатор.

Ориз. 6. Вид на амплитудния спектър в зависимост от честотата на локалния осцилатор.

Ще повтаряме описаните процедури, докато изрежем всички налични хармоници и спектърът няма да ни напомня за спектъра на белия шум.

След това трябва да оценим стандартното отклонение на белия шум. Тук няма трикове: можете просто да използвате формулата, за да изчислите стандартното отклонение:

Автоматизирайте го

Време е да автоматизирате извличането на хармоници. Нека повторим алгоритъма още веднъж:

1. Търсим глобален пик в амплитудния спектър, над определен праг k.
1.1 Ако не сте го намерили, нека приключим
2. Чрез промяна на честотата на локалния осцилатор, ние търсим честотна стойност, при която максимумът на определено локално съотношение сигнал/шум ще бъде постигнат в определена близост до пика
3. Ако е необходимо, закръглете стойностите на амплитудата и фазата.
4. Извадете от сигнала хармоник с намерената честота, амплитуда и фаза минус честотата на локалния осцилатор.
5. Отидете на точка 1.

Алгоритъмът не е сложен и единственият въпрос, който възниква, е откъде да вземем праговите стойности, над които ще търсим хармоници?
За да се отговори на този въпрос, трябва да се оцени нивото на шума, преди да се изключат хармониците.

Нека изградим функция на разпределение (здравей, математическа статистика), където абсцисната ос ще бъде амплитудата на хармониците, а ординатната ос ще бъде броят на хармониците, които не надвишават по амплитуда тази същата стойност на аргумента. Пример за такава конструирана функция:

Ориз. 7. Хармонична функция на разпределение.

Сега ще построим и функция - плътността на разпределение. Тоест стойностите на крайните разлики от функцията на разпределение.

Ориз. 8. Плътност на хармоничната функция на разпределение.

Абсцисата на максималната плътност на разпределение е амплитудата на хармоника в спектъра най-голямото числоведнъж. Нека се отдалечим на известно разстояние от пика вдясно и да приемем абсцисата на тази точка за оценка на нивото на шума в нашия спектър. Сега можете да го автоматизирате.

Погледнете част от кода, който открива хармоници в сигнал

публичен ArrayList detectHarmonics() ( SignalCutter cutter = new SignalCutter(source, new Signal(source)); SynthesizableComplexExponent heterodinParameter = new SynthesizableComplexExponent(); heterodinParameter.setProperty("frequency", 0.0); Signal heterodin = new Signal(source.getLength()) ; Сигнал heterodinedSignal = нов Сигнал(cutter.getCurrentSignal()); Спектър спектър= нов спектър (heterodinedSignal); int хармоничен; докато ((harmonic = spectrum.detectStrongPeak(min)) != -1) ( if (cutter.getCuttersCount() > 10) извежда ново RuntimeException("Не може да се анализира сигнал! Опитайте с други параметри."); двоен heterodinSelected = 0.0; double signalToNoise = spectrum.getRealAmplitude(harmonic) / spectrum.getAverageAmplitudeIn(harmonic, windowSize); за (double heterodinFrequency = -0,5; heterodinFrequency< (0.5 + heterodinAccuracy); heterodinFrequency += heterodinAccuracy) { heterodinParameter.setProperty("frequency", heterodinFrequency); heterodinParameter.synthesizeIn(heterodin); heterodinedSignal.set(cutter.getCurrentSignal()).multiply(heterodin); spectrum.recalc(); double newSignalToNoise = spectrum.getRealAmplitude(harmonic) / spectrum.getAverageAmplitudeIn(harmonic, windowSize); if (newSignalToNoise >signalToNoise) ( signalToNoise = newSignalToNoise; heterodinSelected = heterodinFrequency; ) ) параметър SynthesizableCosine = new SynthesizableCosine(); heterodinParameter.setProperty("честота", heterodinSelected); heterodinParameter.synthesizeIn(хетеродин); heterodinedSignal.set(cutter.getCurrentSignal()).multiply(heterodin); spectrum.recalc(); parameter.setProperty("amplitude", MathHelper.adaptiveRound(spectrum.getRealAmplitude(harmonic))); parameter.setProperty("frequency", harmonic - heterodinSelected); parameter.setProperty("phase", MathHelper.round(spectrum.getPhase(harmonic), 1)); cutter.addSignal(параметър); cutter.cutNext(); heterodinedSignal.set(cutter.getCurrentSignal()); spectrum.recalc(); ) връща cutter.getSignalsParameters(); )

Практическа част

Не претендирам да съм експерт по Java и представеното решение може да е съмнително както по отношение на производителността и консумацията на памет, така и като цяло Java философияи OOP философия, колкото и да се опитвам да я направя по-добра. Беше написано за няколко вечери като доказателство за концепцията. Желаещите могат да се запознаят с програмен кодНа

Държавен електротехнически университет в Санкт Петербург "LETI" на името на. В И. Улянова (Ленин) (СПбСЕТУ)

Катедра по ВТ

АБСТРАКТ

дисциплина: “Цифрова обработка на сигнали”

на тема: „Сигнали и техните свойства“

Завършено:

Проверено:

Санкт Петербург, 2014 г

1. Въведение…………………………………………………………………………………………………………...3

2. Обобщена структура на система за цифрова обработка на сигнали…………………………………..4

3. Класификация на сигналите…………………………………………………………………………………5

4. Характеристики на сигнала………………………………………………………………………………………...7

5. Форми на представяне на сигнала………………………………………………………………………….8

6. Заключения……………………………………………………………………………………………………………..9

7. Литература………………………………………………………………………………………………………………10

Въведение

Сигнална концепция

Сигнал- символ (знак, код), създаден и пренесен в пространството (чрез комуникационен канал) от една система или възникващ в процеса на взаимодействие на няколко системи. Смисълът и значението на сигнала се разкриват в процеса на декодирането му от втората (приемаща) система.

Сигнал- материална среда за съхранение, използвана за предаване на съобщения в комуникационна система. Сигналът може да бъде генериран, но не е необходимо приемането му, за разлика от съобщението, което е предназначено да бъде прието от приемащата страна, в противен случай не е съобщение. Сигнал може да бъде всеки физически процес, чиито параметри се променят (или се променят) в съответствие с предаденото съобщение.

Сигнал, детерминистичен или случаен, се описва от математически модел, функция, която характеризира промяната в параметрите на сигнала.

Концепция сигналви позволява да се абстрахирате от конкретна физическа величина, например ток, напрежение, акустична вълна, и да разгледате явления, свързани с кодирането на информация и извличането й от сигнали, които обикновено са изкривени от шум, извън физическия контекст. В изследванията сигналът често се представя като функция на времето, чиито параметри могат да бъдат необходимата информация. Извиква се методът за запис на тази функция, както и методът за запис на смущаващ шум математически сигнален модел.

Обща структура на система за цифрова обработка на сигнали

Цифровата обработка е свързана с представянето на всеки сигнал като поредица от числа. Това означава, че оригиналът аналогов сигналтрябва да се преобразува в оригиналната редица от числа, която се преобразува от калкулатора по зададен алгоритъм в нова редица, която уникално съответства на оригиналната. От получената нова последователност се формира обобщената структура на цифровата система за обработка на сигнала, показана на фигурата по-долу.

Входът му получава аналогов сигнал от различни сензори, които преобразуват физическо количествов електрическо напрежение. Времевата дискретизация и квантуването на нивото се извършват в аналогово-цифров преобразувател (ADC). Изходният сигнал на ADC е поредица от числа, влизащи в цифров процесорЦентралният процесор извършва необходимата обработка. Процесорът извършва различни математически операции върху входни проби. Като правило цифровият процесор включва допълнително оборудване:

матричен умножител;

допълнително ALU за хардуерна поддръжка за генериране на адреси на операнди;

допълнителни вътрешни шини за паралелен достъп до паметта;

хардуерен превключвател за мащабиране, умножение или деление на 2n.

Резултатът от работата на процесора е нова последователност от числа, представляващи проби от изходния сигнал. Аналоговият изходен сигнал се възстановява от поредица от числа с помощта на цифрово-аналогов преобразувател DAC. Напрежението на изхода на ЦАП има стъпкова форма. Ако е необходимо, можете да използвате изглаждащ филтър на изхода.

Класификация на сигналите

Според физическата природа на носителя за съхранение:

електрически;

електромагнитни;

оптичен;

акустичен

Според метода на настройка на сигнала:

регулярен (детерминиран), определен от аналитична функция;

нередовни (случайни), приемащи произволни стойности по всяко време. За описание на такива сигнали се използва апаратът на теорията на вероятностите.

В зависимост от функцията, описваща параметрите на сигнала, се разграничават аналогови, дискретни, квантувани и цифрови сигнали:

непрекъсната (аналогова), описана от непрекъсната функция;

дискретни, описани чрез функция от проби, взети в определени моменти от време;

квантувано по ниво;

дискретни сигнали, квантувани по ниво (цифрови).

Аналогов сигнал (AC)

Повечето сигнали са аналогови по природа, тоест те се променят непрекъснато във времето и могат да приемат произволна стойност за определен интервал. Аналоговите сигнали се описват с някаква математическа функция на времето.

Пример за AC е хармоничен сигнал: s(t) = A·cos(ω·t + φ).

Аналоговите сигнали се използват в телефонията, радиото и телевизията. Въведете такъв сигнал в цифрова системаневъзможно за обработка, тъй като във всеки интервал от време може да има безкраен брой стойности, а за точно (без грешка) представяне на стойността му са необходими числа с безкрайна дълбочина. Поради това много често е необходимо да се преобразува аналогов сигнал, така че да може да бъде представен като последователност от числа с дадена битова дълбочина.

Дискретен сигнал

Вземането на проби от аналогов сигнал се състои в представяне на сигнала като последователност от стойности, взети в дискретни моменти от времето t i (където i е индексът). Обикновено времевите интервали между последователните проби (Δt i = t i − t i−1) са постоянни; в този случай се извиква Δt интервал на вземане на проби. Самите стойности на сигнала x(t) в моментите на измерване, т.е. x i = x(t i), се наричат брои.

Квантуван сигнал

По време на квантуване целият диапазон от стойности на сигнала е разделен на нива, чийто брой трябва да бъде представен в числа с дадена битова дълбочина. Разстоянието между тези нива се нарича стъпка на квантуване Δ. Броят на тези нива е N (от 0 до N−1). На всяко ниво се присвоява номер. Пробите на сигнала се сравняват с нивата на квантуване и като сигнал се избира число, съответстващо на определено ниво на квантуване. Всяко ниво на квантуване е кодирано двоично числос n цифри. Броят на нивата на квантуване N и броят на битовете n на двоичните числа, кодиращи тези нива, са свързани с връзката n ≥ log 2 (N).

Цифров сигнал

За да се представи аналогов сигнал като последователност от крайнобитови числа, той трябва първо да бъде преобразуван в дискретен сигнал и след това да бъде подложен на квантуване. Квантуването е специален случай на семплиране, когато семплирането се извършва върху едно и също количество, наречено квант. В резултат на това сигналът ще бъде представен по такъв начин, че за всеки даден интервал от време е известна приблизителната (квантувана) стойност на сигнала, която може да бъде записана като цяло число. Последователността от такива числа ще бъде цифров сигнал.

Характеристики на сигнала

Продължителност на сигнала(време на предаване) Tc е интервалът от време, през който съществува сигналът.

Спектрална ширина Fc- диапазонът от честоти, в които е концентрирана основната мощност на сигнала.

Сигнална база- произведението на ширината на спектъра на сигнала и неговата продължителност.

Динамичен диапазон D ° С- логаритъм на съотношението на максималната мощност на сигнала - P max към минималната - P min (минимално различимо при ниво на шум): Dc = log(P max / P min).

Сила на звука на сигналасе определя от връзката V c = T c F c D c . T c – времетраене на сигнала, F c – ефективен спектър на сигнала.

Енергийни характеристики:

моментна мощност - P(t);

средна мощност - P avg и енергия - E.

Тези характеристики се определят от отношенията:

Където T = t max -t min.

Форми на представяне на сигнала.

Методи за представяне на сигнали

Графичен

Аналитичен

Времеви диаграми

Математически модели

Векторни диаграми

Геометрични диаграми

Спектрални диаграми

Времева диаграмае графика на зависимостта на всеки параметър на сигнала (например напрежение или ток) от времето. Формата на вълната може да се наблюдава във времедиаграмата на сигнала. Осцилограмата може да се наблюдава визуално с помощта на специално измервателно устройство - осцилоскоп.

Векторна диаграмаизползва се при изучаване на процеси, свързани с промени във фазата на сигнала (например, когато фазова модулация). В тази диаграма сигналът е представен от вектор, чиято дължина е пропорционална на амплитудата на сигнала, а ъгълът на наклон спрямо оригиналния вектор показва фазата на сигнала.

IN геометрична диаграмасигналът се представя като геометрична фигура. Тази диаграмаможе да се използва за визуално представяне на силата на сигнала.

Спектрална диаграмае графика на разпределението на енергията (амплитуден спектър) или фазите (фазов спектър) на сигнала по честота. Тези диаграми могат да се наблюдават с помощта на специално измервателно устройство - спектрален анализатор.

По този начин, цифрова обработкасигнали - преобразуване на сигнали, представени в цифров вид.

Всеки непрекъснат (аналогов) сигнал s(t) може да бъде подложен на времева дискретизация и квантуване на нивото (цифровизиране), т.е. представен в цифрова форма.

С помощта на математически алгоритми полученият дискретен сигнал s(k) се преобразува в някакъв друг сигнал с изискваните свойства. Процесът на преобразуване на сигнали се нарича филтриране, а устройството, което извършва филтрирането, се нарича филтър. Тъй като пробите на сигнала пристигат с постоянна скорост, филтърът трябва да има време да обработи текущата проба, преди да пристигне следващата, тоест да обработи сигнала в реално време. За обработка на сигнали (филтриране) в реално време се използват специални изчислителни устройства - цифрови сигнални процесори.

Всичко това е напълно приложимо не само за непрекъснати сигнали, но и за периодични, както и за сигнали, записани на устройства за съхранение. В последния случай скоростта на обработка не е важна, тъй като данните няма да бъдат загубени при бавна обработка.

През последните години в обработката на сигнали и изображения широко се използва нова математическа основа за представяне на сигнали с помощта на „къси вълни“ - вълни. С негова помощ могат да се обработват нестационарни сигнали, сигнали с прекъсвания и други характеристики, както и сигнали под формата на импулси.

Литература

1. Цифрова обработка на сигнали за изображения: учебник. помощ / С.М. Ибатулин; Санкт Петербургски държавен електротехнически университет на името на. В И. Улянов (Ленин) "ЛЕТИ". - Санкт Петербург. : Издателство на Санкт Петербургския електротехнически университет "ЛЕТИ", 2006. - 127 с.

2. Цифрова обработка на сигнали: учебник. ръководство за университети / A.B.Sergienko; - Санкт Петербург. : Питър, 2002. - 603 с.

3. Алгоритми и процесори за цифрова обработка на сигнали: Учебник. ръководство за университети / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, Л. А. Яковлев. - Санкт Петербург. : BHV-Петербург, 2001. - 454 с.