Elektrisk resistans. Beräkning av motståndet för parallella motstånd

Bland andra indikatorer som kännetecknar en elektrisk krets eller ledare är det värt att markera elektriskt motstånd. Det bestämmer förmågan hos atomerna i ett material att förhindra riktad passage av elektroner. Hjälp med att bestämma detta värde kan tillhandahållas av både en specialiserad enhet - en ohmmeter, och matematiska beräkningar baserade på kunskap om sambanden mellan kvantiteter och materialets fysiska egenskaper. Indikatorn mäts i ohm (ohm), betecknad med symbolen R.

Ohms lag - ett matematiskt tillvägagångssätt för att bestämma motstånd

Relationen etablerad av Georg Ohm definierar förhållandet mellan spänning, ström, resistans, baserat på begreppens matematiska samband. Giltigheten av det linjära sambandet - R = U/I (förhållandet mellan spänning och ström) - noteras inte i alla fall.
Enhet [R] = B/A = Ohm. 1 Ohm är motståndet hos ett material genom vilket en ström på 1 ampere flyter vid en spänning på 1 volt.

Empirisk formel för att beräkna motstånd

Objektiva data om ledningsförmågan hos ett material följer av dess fysiska egenskaper, som bestämmer både dess egna egenskaper och dess svar på yttre påverkan. Baserat på detta beror konduktiviteten på:

• Storlek.
• Geometri.
• Temperaturer.

Atomer i det ledande materialet kolliderar med de riktade elektronerna, vilket hindrar dem från att röra sig framåt. Vid en hög koncentration av de senare kan atomerna inte motstå dem och konduktiviteten visar sig vara hög. Stora resistansvärden är typiska för dielektrikum, som har praktiskt taget noll konduktivitet.

En av de definierande egenskaperna för varje ledare är dess resistivitet - ρ. Det bestämmer motståndets beroende av ledarmaterialet och yttre påverkan. Detta är ett fast (inom ett material) värde som representerar ledardata för följande dimensioner - längd 1 m (ℓ), tvärsnittsarea 1 kvm. Därför uttrycks förhållandet mellan dessa storheter genom förhållandet: R = ρ* ℓ/S:

• Konduktiviteten hos ett material minskar när dess längd ökar.
• En ökning av ledarens tvärsnittsarea innebär en minskning av dess motstånd. Detta mönster beror på en minskning av elektrondensiteten, och följaktligen blir kontakten av materialpartiklar med dem mindre frekvent.
• En ökning av materialets temperatur stimulerar en ökning av motståndet, medan en temperatursänkning medför dess minskning.

Det är lämpligt att beräkna tvärsnittsarean enligt formeln S = πd 2 / 4. Ett måttband hjälper till att bestämma längden.

Förhållande till makt (P)

Baserat på formeln för Ohms lag, U = I*R och P = I*U. Därför är P = I2*R och P = U2/R.
Genom att känna till storleken på strömmen och effekten kan motståndet bestämmas som: R = P/I 2.
Genom att känna till spänningen och effekten kan motståndet enkelt beräknas med formeln: R = U 2 /P.

Materialets motstånd och värden för andra relaterade egenskaper kan erhållas med hjälp av special mätinstrument eller baserat på etablerade matematiska lagar.

Eller elektrisk krets elektrisk ström.

Elektrisk resistans definieras som proportionalitetskoefficienten R mellan spänning U och likström jag i Ohms lag för en sektion av en krets.

Motståndsenheten kallas ohm(Ohm) för att hedra den tyske vetenskapsmannen G. Ohm, som introducerade detta koncept i fysiken. En ohm (1 Ohm) är resistansen hos en sådan ledare i vilken, vid spänning 1 I strömmen är lika med 1 A.

Resistivitet.

Motståndet hos en homogen ledare med konstant tvärsnitt beror på ledarens material, dess längd l Och tvärsnitt S och kan bestämmas med formeln:

Var ρ - specifik resistans hos det ämne som ledaren är tillverkad av.

Specifik resistens hos ett ämne- detta är en fysisk storhet som visar vilket motstånd en ledare gjord av detta ämne av enhetslängd och enhetstvärsnittsarea har.

Av formeln följer det

Ömsesidigt värde ρ , ringde ledningsförmåga σ :

Eftersom SI-enheten för motstånd är 1 ohm. ytenhet är 1 m 2 och längdenhet är 1 m, sedan enheten resistivitet i SI blir det 1 ohm · m 2 /m, eller 1 Ohm m. Enhet ledningsförmåga i SI - Ohm -1 m -1.

I praktiken uttrycks tvärsnittsarean för tunna trådar ofta i kvadratmillimeter (mm2). I detta fall är en mer lämplig enhet för resistivitet Ohm mm 2 /m. Eftersom 1 mm 2 = 0,000001 m 2, då 1 Ohm mm 2 /m = 10 -6 Ohm m. Metaller har en mycket låg resistivitet - ca (1·10 -2) Ohm·mm 2 /m, dielektrikum - 10 15 -10 20 större.

Beroende av motstånd på temperatur.

När temperaturen stiger ökar motståndet hos metaller. Det finns dock legeringar vars motstånd nästan inte förändras med ökande temperatur (till exempel konstantan, manganin, etc.). Motståndet hos elektrolyter minskar med ökande temperatur.

Temperaturkoefficient för motstånd av en ledare är förhållandet mellan förändringen i ledarens motstånd när den värms upp med 1 ° C och värdet av dess motstånd vid 0 º C:

.

Beroendet av ledarnas resistivitet på temperaturen uttrycks med formeln:

.

I allmänhet α beror på temperaturen, men om temperaturområdet är litet kan temperaturkoefficienten anses vara konstant. För rena metaller a = (1/273)K-1. För elektrolytlösningar α < 0 . Till exempel för en 10% lösning av bordssalt a = -0,02 K-1. För konstantan (koppar-nickellegering) a = 10-5 K-1.

Ledarmotståndets beroende av temperatur används i motståndstermometrar.

Motstånd används i nästan alla elektriska kretsar. Detta är den enklaste komponenten, som främst tjänar till att begränsa eller reglera strömmen på grund av närvaron av motstånd när den flyter.

Typer av motstånd

Delens inre struktur kan vara annorlunda, men huvudsakligen är det en cylindrisk isolator, med ett skikt applicerat på dess yttre yta eller flera varv av tunn tråd som leder ström och är utformade för att satt värde motstånd, mätt i ohm.

Befintliga typer av motstånd:

1. Permanent. De har konstant motstånd. Ansök när specifikt område elektrisk krets kräver inställning av en given ström- eller spänningsnivå. Sådana komponenter måste beräknas och väljas enligt parametrar;
2. Variabler. Utrustad med flera utgångskontakter. Deras motstånd kan justeras, vilket kan vara jämnt eller stegvis. Ett exempel på användning är volymkontroll i ljudutrustning;
3. Tuning – är en variant av variabler. Skillnaden är att justeringen trimmotstånd produceras mycket sällan;
4. Det finns också motstånd med olinjära egenskaper - varistorer, termistorer, fotoresistorer, vars motstånd förändras under påverkan av belysning, temperaturfluktuationer och mekaniskt tryck.

Viktig! Materialet för tillverkning av nästan alla olinjära delar, förutom kolvaristorer som används i spänningsstabilisatorer, är halvledare.

Parametrar för motståndselement

1. För motstånd används begreppet effekt. När en elektrisk ström passerar genom dem frigörs termisk energi och försvinner i det omgivande utrymmet. Effekten hos en del är en parameter som visar hur mycket energi den kan frigöra i form av värme medan den förblir i drift. Kraften beror på delens dimensioner, så för små utländska motstånd bestäms den av ögat, jämfört med ryska, specifikationer som är kända;

Diagrammet visar effekten enligt följande.

1. Den andra parametern är elementets motstånd. På ryska delar av MLT-typ och stora importerade prover indikeras båda parametrarna på höljet (effekt - W, motstånd - Ohm, kOhm, mOhm). För visuell definition motståndssystem av miniatyrimporterade element tillämpas symboler använda färgade ränder;

1. Toleranser. Det är omöjligt att tillverka en del med ett nominellt motstånd som exakt matchar det deklarerade värdet. Därför anges alltid felgränser, kallade toleranser. Dess värde är 0,5-20%;
2. TKS – temperaturkoefficient. Visar hur motståndet varierar med en 1°C förändring av yttertemperaturen. Det är önskvärt, men inte nödvändigt, att välja element med nära eller identiska värden för denna indikator för en krets.

Motståndsberäkning

För att beräkna resistansen hos ett motstånd är formeln som används i första hand Detta är Ohms lag:

Baserat på denna formel kan vi härleda ett uttryck för motstånd:

där U är potentialskillnaden vid motståndets utgångskontakter.

Exempel. 2,4 V-batteriet måste laddas laddningsström 50 mA från ett 12-volts bilbatteri. Direktanslutning Detta kan inte göras eftersom strömmen och spänningen är för hög. Men det är möjligt att lägga till ett motstånd till kretsen som ger de nödvändiga parametrarna.

• Beräkningen börjar med att bestämma spänningsfallet som motståndselementet måste ge:

U = 12-2,4 = 9,6 V

• Strömmen som flyter genom delen är 50 mA. Därför är R = 9,6/0,05 = 192 ohm

Nu kan du välja önskat motstånd baserat på en indikator.

Om den beräknade delen inte hittas kan du använda en anslutning av flera motståndselement, installera dem i serie eller parallellt. Beräkningen av motstånd har sina egna egenskaper.

Serieanslutna motstånd summerar:

Om du behöver få övergripande resultat 200 Ohm, och det finns ett 120 Ohm motstånd, sedan beräkningen av det andra:

R2 = R-R1 = 200-120 = 80 Ohm.

På parallell krets annat beroende:

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Eller en konverterad version:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Viktig! En parallellkoppling kan användas när det finns en del med mer motstånd än vad som krävs, en seriekoppling är motsatsen.

Exempel. Ett motstånd på 200 ohm krävs. Det finns en del R2 för 360 Ohm. Vilket annat motstånd ska jag välja? R1 = R2/(R2/R-1) = 360/(360/200-1) = 450 Ohm.

Blandad anslutning

I blandade kretsar finns serieparallella kombinationer. Beräkningen av sådana system beror på att de förenklas genom omvandlingar. Figuren nedan visar hur man förenklar kretsen genom att beräkna summan för sex motstånd, med hänsyn till deras anslutning.

Kraft

Efter att ha bestämt motståndet kan du ännu inte välja delen. För att säkerställa tillförlitlig drift av kretsen är det nödvändigt att hitta en annan parameter - kraft. För att göra detta måste du veta hur man beräknar effekten av ett motståndselement.

• P = I^ x R;
• P = U²/R.

Exempel. I = 50 mA; R = 200 Ohm. Då P = I² x R = 0,05² x 200 = 0,5 W.

Om det aktuella värdet inte tas med i beräkningen, beräknas motståndseffekten med en annan formel.

Exempel. U = 9,6 V, R = 200 Ohm. P = U²/R = 9,6²/200 = 0,46 W. Resultatet blev detsamma.

När vi nu känner till de exakta parametrarna för motståndselementet som beräknas, kommer vi att välja en radiokomponent.

Viktig! När du väljer delar är det möjligt att ersätta dem med motstånd med en effekt som är större än den beräknade, men det omvända alternativet är inte lämpligt.

Dessa är de grundläggande formlerna för beräkning av motståndsdelar, på grundval av vilka kretskomponenterna analyseras, där det viktigaste är att bestämma strömmarna och spänningarna som flyter genom ett specifikt element.

Video

God eftermiddag, kära radioamatörer!
Välkommen till hemsidan ""

Formlerna utgör skelettet av elektronikvetenskapen. Istället för att dumpa en hel massa radioelement på bordet och sedan koppla ihop dem igen, försöka lista ut vad som kommer att födas som ett resultat, bygger erfarna specialister omedelbart nya kretsar baserade på kända matematiska och fysiska lagar. Det är formlerna som hjälper till att bestämma specifika valörvärden elektroniska komponenter och driftsparametrar för kretsarna.

Det är lika effektivt att använda formler för att modernisera färdiga kretsar. Till exempel, för att välja rätt motstånd i en krets med en glödlampa, kan du använda grundläggande lag Ohm för likström(du kan läsa om det i avsnittet "Relationer mellan Ohms lag" direkt efter vår lyriska inledning). Glödlampan kan alltså fås att lysa starkare eller omvänt dämpas.

Det här kapitlet kommer att presentera många grundläggande fysikformler som du förr eller senare kommer att stöta på när du arbetar med elektronik. Några av dem har varit kända i århundraden, men vi fortsätter att använda dem framgångsrikt, liksom våra barnbarn.

Ohms lagförhållanden

Ohms lag är förhållandet mellan spänning, ström, resistans och effekt. Alla härledda formler för att beräkna vart och ett av dessa värden presenteras i tabellen:

Denna tabell använder följande allmänt accepterade beteckningar för fysiska kvantiteter:

U- spänning (V),

jag- ström (A),

R- Effekt, W),

R- motstånd (Ohm),

Låt oss öva på att använda följande exempel: låt oss säga att vi måste hitta kraften i kretsen. Det är känt att spänningen vid dess terminaler är 100 V och strömmen är 10 A. Då blir effekten enligt Ohms lag lika med 100 x 10 = 1000 W. Det erhållna värdet kan användas för att t.ex. beräkna säkringsvärdet som måste anges i enheten, eller till exempel för att uppskatta elräkningen som en elektriker från bostadskontoret personligen kommer att ge dig i slutet av månad.

Här är ett annat exempel: låt oss säga att vi måste ta reda på värdet på motståndet i en krets med en glödlampa, om vi vet vilken ström vi vill passera genom denna krets. Enligt Ohms lag är strömmen lika med:

I=U/R

En krets bestående av en glödlampa, ett motstånd och en strömkälla (batteri) visas i figuren. Med hjälp av ovanstående formel kan även en skolbarn beräkna det nödvändiga motståndet.

Vad är vad i denna formel? Låt oss titta närmare på variablerna.

> U grop(ibland även skrivet som V eller E): matningsspänning. På grund av det faktum att när ström passerar genom glödlampan, sjunker en del spänning över den, måste storleken på detta fall (vanligtvis glödlampans driftsspänning, i vårt fall 3,5 V) subtraheras från strömkällans spänning . Till exempel, om Upit = 12 V, då U = 8,5 V, förutsatt att 3,5 V faller över glödlampan.

> jag: Strömmen (mätt i ampere) som är planerad att flyta genom glödlampan. I vårt fall - 50 mA. Eftersom strömmen i formeln anges i ampere, är 50 milliampere bara en liten del av den: 0,050 A.

> R: det strömbegränsande motståndets önskade resistans, i ohm.

I fortsättningen kan du lägga in formeln för att beräkna motstånd riktiga nummer istället för U, I och R:

R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 Ohm

Motståndsberäkningar

Att beräkna resistansen för ett motstånd i en enkel krets är ganska enkelt. Men med tillägg av andra motstånd, antingen parallella eller i serie, totalt motstånd kretsen förändras också. Den totala resistansen för flera seriekopplade motstånd är lika med summan av de individuella resistanserna för var och en av dem. För en parallellkoppling är allt lite mer komplicerat.

Varför behöver du vara uppmärksam på hur komponenterna är anslutna till varandra? Det finns flera anledningar till detta.

> Motståndsresistanser är bara ett visst fast värdeområde. I vissa kretsar måste resistansvärdet beräknas noggrant, men eftersom ett motstånd med exakt detta värde kanske inte existerar alls måste flera element kopplas i serie eller parallellt.

> Motstånd är inte de enda komponenterna som har motstånd. Till exempel har varven på en elmotorlindning också ett visst motstånd mot ström. I många praktiska problem måste man räkna totalt motstånd hela kedjan.

Beräkning av motståndet för seriemotstånd

Formeln för att beräkna den totala resistansen hos seriekopplade motstånd är oanständigt enkel. Du behöver bara lägga ihop alla motstånd:

Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (så många gånger som det finns element)

I I detta fall värdena Rl, R2, R3 och så vidare är resistanserna för enskilda motstånd eller andra kretskomponenter, och Rtotal är det resulterande värdet.

Så, till exempel, om det finns en krets med två motstånd anslutna i serie med värden på 1,2 och 2,2 kOhm, kommer det totala motståndet för denna del av kretsen att vara lika med 3,4 kOhm.

Beräkning av motståndet för parallella motstånd

Saker och ting blir lite mer komplicerade om man vill beräkna resistansen i en krets bestående av parallella motstånd. Formeln har formen:

R totalt = R1 * R2 / (R1 + R2)

där R1 och R2 är resistanserna för individuella motstånd eller andra kretselement, och Rtotal är det resulterande värdet. Så om vi tar samma motstånd med värden på 1,2 och 2,2 kOhm, men parallellkopplade, får vi

776,47 = 2640000 / 3400

För att beräkna det resulterande motståndet för en elektrisk krets med tre eller fler motstånd, använd följande formel:

Kapacitetsberäkningar

Formlerna ovan är också giltiga för beräkning av kapacitet, bara precis tvärtom. Precis som motstånd kan de utökas för att täcka valfritt antal komponenter i en krets.

Beräkning av kapacitansen hos parallella kondensatorer

Om du behöver beräkna kapacitansen för en krets som består av parallella kondensatorer behöver du bara lägga till deras värden:

Commun = CI + C2 + SZ + ...

I denna formel är CI, C2 och SZ kapacitanserna för individuella kondensatorer, och Ctot är ett summeringsvärde.

Beräkning av kapacitansen för seriekondensatorer

För att beräkna den totala kapacitansen för ett par kondensatorer kopplade i serie, används följande formel:

Commun = C1 * C2 / (C1 + C2)

där C1 och C2 är kapacitansvärdena för varje kondensator, och Ctot är den totala kapacitansen för kretsen

Beräkning av kapacitansen för tre eller flera seriekopplade kondensatorer

Finns det kondensatorer i kretsen? Massor? Det är okej: även om de alla är seriekopplade kan du alltid hitta den resulterande kapacitansen för denna krets:

Så varför koppla flera kondensatorer i serie på en gång när en kunde räcka? En av de logiska förklaringarna till detta faktum är behovet av att få ett specifikt värde för kretskapacitansen, som inte har någon analog i standardserien av klassificeringar. Ibland måste man gå på en mer taggig väg, särskilt i känsliga kretsar som radiomottagare.

Beräkning av energiekvationer

Den mest använda enheten för energimätning i praktiken är kilowattimmar eller, när det gäller elektronik, wattimmar. Du kan beräkna energin som förbrukas av kretsen genom att veta hur länge enheten är påslagen. Formeln för beräkning är:

wattimmar = P x T

I denna formel betecknar bokstaven P strömförbrukning, uttryckt i watt, och T är drifttiden i timmar. Inom fysiken är det vanligt att uttrycka mängden energi som förbrukas i wattsekunder, eller joule. För att beräkna energi i dessa enheter divideras wattimmar med 3600.

Beräkning av konstant kapacitans för en RC-krets

I elektroniska kretsar RC-kretsar används ofta för att ge tidsfördröjningar eller förlänga pulssignaler. De enklaste kretsarna består av bara ett motstånd och en kondensator (därav ursprunget till termen RC-krets).

Funktionsprincipen för en RC-krets är att en laddad kondensator laddas ur genom ett motstånd inte omedelbart, utan under en viss tidsperiod. Ju större resistans motståndet och/eller kondensatorn har, desto längre tid tar det att ladda ur kapacitansen. Kretsdesigners använder mycket ofta RC-kretsar för att skapa enkla timers och oscillatorer eller ändra vågformer.

Hur kan man beräkna tidskonstanten för en RC-krets? Eftersom denna krets består av ett motstånd och en kondensator används resistans- och kapacitansvärdena i ekvationen. Typiska kondensatorer har en kapacitans i storleksordningen mikrofarader eller ännu mindre, och systemenheterna är farad, så formeln fungerar i bråktal.

T=RC

I denna ekvation står T för tid i sekunder, R står för resistans i ohm och C står för kapacitans i farad.

Låt till exempel ha ett 2000 ohm motstånd kopplat till en 0,1 µF kondensator. Tidskonstanten för denna kedja kommer att vara lika med 0,002 s, eller 2 ms.

För att göra det lättare för dig till en början att omvandla ultrasmå kapacitansenheter till farad, har vi sammanställt en tabell:

Frekvens- och våglängdsberäkningar

Frekvensen för en signal är en kvantitet omvänt proportionell mot dess våglängd, vilket kommer att framgå av formlerna nedan. Dessa formler är särskilt användbara när man arbetar med radioelektronik, till exempel för att uppskatta längden på en tråd som är planerad att användas som antenn. I alla följande formler uttrycks våglängden i meter och frekvensen i kilohertz.

Signalfrekvensberäkning

Anta att du vill studera elektronik för att bygga din egen transceiver och chatta med liknande entusiaster från en annan del av världen på ett amatörradionätverk. Radiovågornas frekvenser och deras längd står sida vid sida i formlerna. I amatörradionätverk kan man ofta höra påståenden om att operatören arbetar på en sådan och en sådan våglängd. Så här beräknar du frekvensen för en radiosignal givet våglängden:

Frekvens = 300 000 / våglängd

Våglängden i denna formel uttrycks i millimeter, och inte i fot, arshins eller papegojor. Frekvensen anges i megahertz.

Signalvåglängdsberäkning

Samma formel kan användas för att beräkna våglängden för en radiosignal om dess frekvens är känd:

Våglängd = 300000 / Frekvens

Resultatet kommer att uttryckas i millimeter, och signalfrekvensen anges i megahertz.

Låt oss ge ett exempel på en beräkning. Låt en radioamatör kommunicera med sin vän på en frekvens på 50 MHz (50 miljoner cykler per sekund). Genom att ersätta dessa siffror i formeln ovan får vi:

6000 millimeter = 300000/ 50 MHz

Men oftare använder de systemenheter av längd - meter, så för att slutföra beräkningen behöver vi bara konvertera våglängden till ett mer förståeligt värde. Eftersom det är 1000 millimeter i 1 meter, är resultatet 6 m. Det visar sig att radioamatören ställde in sin radiostation till en våglängd på 6 meter. Häftigt!

Motstånd i elektriska kretsar kan kopplas i serie, parallellt, i en blandad krets och i stjärn- och deltakretsar. Beräkningen av en komplex krets förenklas om resistanserna i denna krets ersätts med en ekvivalent resistans R eq, och hela kretsen representeras som en krets i fig. 1.3, där R=R ekv, och beräkningen av strömmar och spänningar utförs med hjälp av Ohms och Kirchhoffs lagar.

Elektrisk krets med seriekoppling av element

En sekventiell anslutning är en anslutning av kretselement där samma ström I förekommer i alla element som ingår i kretsen (fig. 1.4).

Baserat på Kirchhoffs andra lag (1,5) är den totala spänningen U för hela kretsen lika med summan av spänningarna i enskilda sektioner:

U = U 1 + U 2 + U 3 eller IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

varifrån följer

Rekv = R1 + R2 + R3.

Sålunda, vid seriekoppling av kretselement, är kretsens totala ekvivalenta resistans lika med den aritmetiska summan av resistanserna för de individuella sektionerna. Följaktligen kan en krets med valfritt antal seriekopplade resistanser ersättas med en enkel krets med en ekvivalent resistans R eq (fig. 1.5). Efter detta reduceras beräkningen av kretsen till att bestämma strömmen I för hela kretsen enligt Ohms lag

och med hjälp av formlerna ovan, beräkna spänningsfallet U 1 , U 2 , U 3 i motsvarande sektioner av den elektriska kretsen (Fig. 1.4).

Nackdelen med sekventiell anslutning av element är att om åtminstone ett element misslyckas, stoppas driften av alla andra element i kretsen.

Elektrisk krets med parallellkoppling element

En parallellkoppling är en anslutning där alla förbrukare av elektrisk energi som ingår i kretsen står under samma spänning (Fig. 1.6).

I det här fallet är de kopplade till två kretsnoder a och b, och utifrån Kirchhoffs första lag (1.3) kan vi skriva att den totala strömmen I för hela kretsen är lika med den algebraiska summan av de enskilda grenarnas strömmar :

I = I 1 + I 2 + I 3, dvs. ,

varifrån följer det

.

I det fall då två motstånd R1 och R2 är parallellkopplade, ersätts de med ett ekvivalent motstånd

.

Av relation (1.6) följer att kretsens ekvivalenta ledningsförmåga är lika med den aritmetiska summan av ledningsförmågan för de individuella grenarna:

g ekv = g 1 + g 2 + g 3.

När antalet parallellkopplade förbrukare ökar ökar konduktiviteten hos kretsens geq och vice versa minskar det totala motståndet R eq.

Spänningar i en elektrisk krets med parallellkopplade resistanser (Fig. 1.6)

U = IR ekv = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Det följer att

de där. Strömmen i kretsen fördelas mellan parallella grenar i omvänd proportion till deras motstånd.

Enligt en parallellkopplad krets fungerar de i nominellt läge förbrukare av vilken effekt som helst, konstruerad för samma spänning. Att slå på eller av en eller flera konsumenter påverkar dessutom inte de andras funktion. Därför är denna krets huvudkretsen för att ansluta konsumenter till en källa för elektrisk energi.

Elektrisk krets med blandad anslutning av element

En blandad anslutning är en anslutning där kretsen innehåller grupper av parallella och seriekopplade resistanser.

För kretsen som visas i fig. 1.7 börjar beräkningen av ekvivalent motstånd från slutet av kretsen. För att förenkla beräkningarna antar vi att alla resistanser i denna krets är desamma: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Resistanserna R 4 och R 5 är parallellkopplade, då är resistansen för kretssektionen cd lika med:

.

I detta fall kan den ursprungliga kretsen (Fig. 1.7) representeras i följande form (Fig. 1.8):

I diagrammet (fig. 1.8) är motståndet R 3 och R cd seriekopplade, och då är resistansen för kretssektionen ad lika med:

.

Därefter kan diagrammet (Fig. 1.8) presenteras i en förkortad version (Fig. 1.9):

I diagrammet (fig. 1.9) är resistansen R 2 och R ad parallellkopplade, då är resistansen i kretssektionen ab lika med

.

Kretsen (fig. 1.9) kan representeras i en förenklad version (fig. 1.10), där resistanserna R 1 och R ab är seriekopplade.

Då kommer det ekvivalenta motståndet för den ursprungliga kretsen (Fig. 1.7) att vara lika med:

.

Som ett resultat av transformationerna presenteras den ursprungliga kretsen (fig. 1.7) i form av en krets (fig. 1.11) med en resistans R ekv. Beräkning av strömmar och spänningar för alla element i kretsen kan göras enligt Ohms och Kirchhoffs lagar.

Anslutning av element i en elektrisk krets med hjälp av stjärn- och deltakretsar

I elektriska och elektroniska enheter är kretselement anslutna med hjälp av en bryggkrets (Fig. 1.12). Motstånd R 12, R 13, R 24, R 34 ingår i bryggarmarna, en kraftkälla med emf E ingår i diagonal 1–4, den andra diagonalen 3–4 kallas för bryggans mätdiagonal.