Elektrisk kapasitet
Når en ladning overføres til en leder, vises et potensial φ på overflaten, men hvis den samme ladningen kommuniseres til en annen leder, vil potensialet være annerledes. Det avhenger av de geometriske parametrene til lederen. Men uansett er potensialet φ proporsjonalt med ladningen q.
SI-enheten for kapasitans er farad. 1 F = 1 Cl / 1 V.
Hvis potensialet til overflaten av ballen
 |
(5.4.3) |
 |
(5.4.4) |
Oftere i praksis brukes mindre kapasitansenheter: 1 nF (nanofarad) = 10 –9 F og 1pcF (picofarad) = 10 –12 F.
Det er behov for enheter som lagrer ladning, og solitære ledere har liten kapasitet. Empirisk fant man at den elektriske kapasiteten til en leder øker dersom en annen leder bringes til den – pga. elektrostatiske induksjonsfenomener.
Kondensator Er to konduktører kalt dekker nær hverandre .
Designet er slik at de ytre kroppene som omgir kondensatoren ikke påvirker dens elektriske kapasitet. Dette vil bli gjort hvis det elektrostatiske feltet er konsentrert inne i kondensatoren, mellom platene.
Kondensatorer er tilgjengelige i flate, sylindriske og sfæriske kondensatorer.
Siden det elektrostatiske feltet er inne i kondensatoren, begynner linjene med elektrisk forskyvning ved den positive platen, slutter ved den negative platen og forsvinner ikke noe sted. Følgelig er ladningene på platene motsatt i fortegn, men like stor.
Kapasitansen til en kondensator er lik forholdet mellom ladningen og potensialforskjellen mellom kondensatorplatene:
 |
(5.4.5) |
I tillegg til kapasitans er hver kondensator preget av U slave (eller U NS . ) Er den maksimalt tillatte spenningen, over hvilken sammenbrudd oppstår mellom kondensatorplatene.
Koble til kondensatorer
Kapasitive batterier- kombinasjoner av parallell- og seriekoblinger av kondensatorer.
1) Parallellkobling av kondensatorer (fig.5.9):
I dette tilfellet er den vanlige spenningen U:
Total kostnad:
Resulterende kapasitet:
Sammenlign med parallellkobling av motstander R:
Når kondensatorer er koblet parallelt, er altså den totale kapasitansen
Den totale kapasiteten er større enn den største kapasiteten i batteriet.
2) Seriekobling av kondensatorer (fig.5.10):
Felles er ladning q.
Eller 
, herfra
| (5.4.6) |
Sammenlign med seriell tilkobling R:
Således, når kondensatorer er koblet i serie, er den totale kapasiteten mindre enn den minste kapasiteten som er inkludert i batteriet:
Beregning av kapasiteter til ulike kondensatorer
1.Kapasitans til en flat kondensator
Feltstyrke inne i kondensatoren (Figur 5.11):
Spenning mellom platene:
hvor er avstanden mellom platene.
Siden siktelsen altså
 .
|
(5.4.7) |
Som man kan se av formelen, har den dielektriske konstanten til et stoff en veldig sterk effekt på kapasitansen til en kondensator. Dette kan sees eksperimentelt: vi lader elektroskopet, bringer en metallplate til det - vi fikk en kondensator (på grunn av elektrostatisk induksjon har potensialet økt). Hvis et dielektrikum med ε større enn luften innføres mellom platene, vil kapasitansen til kondensatoren øke.
Fra (5.4.6) er det mulig å få måleenhetene ε 0:
| (5.4.8) |
.
2. Sylindrisk kondensatorkapasitet
Potensialforskjellen mellom platene til den sylindriske kondensatoren vist i figur 5.12 kan beregnes ved å bruke formelen:
Temaer for USE-kodifikatoren: elektrisk kapasitet, kondensator, kondensator elektrisk feltenergi.
De to foregående artiklene var viet en egen vurdering av hvordan ledere oppfører seg i et elektrisk felt og hvordan - dielektriske. Nå må vi kombinere denne kunnskapen. Faktum er at felles bruk av ledere og dielektrikum i spesielle enheter er av stor praktisk betydning - kondensatorer.
Men først, la oss introdusere konseptet elektrisk kapasitet.
Tilbaketrukket lederkapasitet
Anta at en ladet leder er plassert så langt fra alle andre legemer at samspillet mellom ladningene til lederen og de omkringliggende legene kan ses bort fra. I dette tilfellet tilkalles konduktøren tilbaketrukket.
Potensialet til alle punkter på lederen vår har som vi vet samme verdi, som kalles lederens potensial. Det viser seg at potensialet til en enslig leder er direkte proporsjonal med ladningen... Proporsjonalitetskoeffisienten er vanligvis betegnet, slik at
Mengden kalles elektrisk kapasitet leder og er lik forholdet mellom ladningen til lederen og dens potensial:
(1)
For eksempel er potensialet til en enslig sfære i et vakuum lik:
hvor er ballens ladning, er dens radius. Derav kapasiteten til ballen:
(2)
Hvis sfæren er omgitt av et middels dielektrikum med en dielektrisk konstant, reduseres potensialet med en faktor på:
Følgelig øker kapasiteten til ballen med flere ganger:
(3)
Økningen i kapasitet i nærvær av et dielektrikum er det viktigste faktum. Vi vil møte ham senere når vi vurderer kondensatorer.
Fra formlene (2) og (3) ser vi at kulens kapasitet kun avhenger av dens radius og omgivelsenes dielektriske konstant. Det samme vil skje i det generelle tilfellet: kapasiteten til en enslig leder er ikke avhengig av ladningen; den bestemmes kun av størrelsen og formen på lederen, samt dielektrisitetskonstanten til miljøet rundt lederen. Kapasiteten er heller ikke avhengig av lederens substans.
Hva er meningen med begrepet kapasitet? Kapasitans viser hvor mye ladning som må tilføres lederen for å øke potensialet med V... Jo større kapasitet, desto mer ladning kreves det på lederen for dette.
Kapasitetsenheten er farad(F). Fra definisjonen av kapasitet (1) sees det at Ф = Cl / V.
La oss beregne klodens kapasitet for interessens skyld (det er en konduktør!). Radiusen antas å være omtrent lik km.
MKF.
Som du kan se, er F en veldig stor kapasitet.
Måleenheten for kapasitans er også nyttig ved at den lar deg spare mye på angivelsen av dimensjonen til den dielektriske konstanten. Faktisk uttrykker vi fra formel (2):
Derfor kan den dielektriske konstanten måles i F / m:
Det er lettere å huske på den måten, er det ikke?
Kapasiteten til en flat kondensator
Kapasiteten til en bortgjemt leder brukes sjelden i praksis. I normale situasjoner er ikke konduktørene ensomme. En ladet leder samhandler med omgivende kropper og induserer ladninger på dem, og potensialet til feltet til disse induserte ladningene (i henhold til prinsippet om superposisjon!) Endrer potensialet til selve lederen. I dette tilfellet er det ikke lenger mulig å hevde at potensialet til lederen vil være direkte proporsjonalt med ladningen, og konseptet med kapasitansen til selve lederen mister faktisk sin mening.
Det er imidlertid mulig å lage et system av ladede ledere, som, selv når en betydelig ladning samles på dem, nesten ikke samhandler med de omkringliggende kroppene. Da kan vi snakke om kapasitet igjen – men denne gangen om kapasiteten til dette ledersystemet.
Det enkleste og viktigste eksemplet på et slikt system er flat kondensator... Den består av to parallelle metallplater (kalt dekker) separert av et dielektrisk lag. Dessuten er avstanden mellom platene mye mindre enn deres egne dimensjoner.
Først, vurder luft kondensator med luft mellom platene
La ladningene til platene være like og. Dette er nøyaktig hva som skjer i virkelige elektriske kretser: ladningene til platene er like store og motsatte i fortegn. Mengden - ladningen til den positive platen - kalles kondensatorlading.
La være arealet av hver tallerken. La oss finne feltet skapt av platene i det omkringliggende rommet.
Siden dimensjonene til platene er store sammenlignet med avstanden mellom dem, kan feltet til hver plate langt fra kantene betraktes som et jevnt felt i et uendelig ladet plan:
Her er feltstyrken til den positive platen, er feltstyrken til den negative platen, er overflatetettheten av ladninger på platen:
I fig. 1 (venstre) viser feltstyrkevektorene til hver plate i tre områder: til venstre for kondensatoren, inne i kondensatoren og til høyre for kondensatoren.
Ris. 1. Elektrisk felt til en flat kondensator
I henhold til superposisjonsprinsippet har vi for det resulterende feltet:
Det er lett å se at feltet forsvinner til venstre og høyre for kondensatoren (feltene til platene opphever hverandre):
Inne i kondensatoren dobles feltet:
(4)
Det resulterende feltet til platene til en flat kondensator er vist i fig. 1 til høyre. Så:
Et jevnt elektrisk felt skapes inne i en flat kondensator, hvis styrke er funnet av formel (4). Utenfor kondensatoren er feltet null, slik at kondensatoren ikke samhandler med de omkringliggende legemer.
La oss imidlertid ikke glemme at denne uttalelsen er avledet fra antakelsen om at platene er uendelige plan. Faktisk er størrelsene deres endelige, og såkalte kanteffekter: feltet skiller seg fra uniform og trenger inn i kondensatorens ytre rom. Men i de fleste situasjoner (og enda mer i BRUK-problemer i fysikk) kan kanteffekter neglisjeres og virke som om påstanden i kursiv er sann uten noen forbehold.
La avstanden mellom platene til kondensatoren være. Siden feltet inne i kondensatoren er ensartet, er potensialforskjellen mellom platene lik produktet av (husk forholdet mellom spenning og intensitet i et jevnt felt!):
(5)
Potensialforskjellen mellom kondensatorplatene, som vi kan se, er direkte proporsjonal med kondensatorladningen. Denne uttalelsen ligner på utsagnet "potensialet til en enslig dirigent er direkte proporsjonal med ladningen til dirigenten", hvorfra hele samtalen om kapasitet startet. Fortsetter denne analogien, definerer vi kondensatorkapasitet som forholdet mellom kondensatorladningen og potensialforskjellen mellom platene:
(6)
Kapasitansen til en kondensator viser hvilken ladning den må tilføres slik at potensialforskjellen mellom platene øker med V. Formel (6) er altså en modifikasjon av formel (1) for et system med to ledere - en kondensator.
Fra formlene (6) og (5) finner vi lett kapasiteten til en flat luftkondensator:
(7)
Det avhenger bare av de geometriske egenskapene til kondensatoren: arealet til platene og avstanden mellom dem.
La oss nå anta at rommet mellom platene er fylt med et dielektrikum med en dielektrisk konstant. Hvordan vil kapasitansen til en kondensator endres?
Feltstyrken inne i kondensatoren vil avta med ganger, så i stedet for formel (4) har vi nå:
(8)
Følgelig er spenningen over kondensatoren:
(9)
Herfra kapasitans til en flat kondensator med dielektrikum:
(10)
Det avhenger av de geometriske egenskapene til kondensatoren (arealet til platene og avstanden mellom dem) og den dielektriske konstanten til dielektrikumet som fyller kondensatoren.
En viktig konsekvens av formel (10): å fylle en kondensator med et dielektrikum øker kapasiteten.
Energi til en ladet kondensator
En ladet kondensator har energi. Dette kan sees av erfaring. Hvis du lader en kondensator og kortslutter den til en lyspære, så (forutsatt at kapasitansen på kondensatoren er stor nok) vil lyset lyse kort.
Følgelig lagres energi i en ladet kondensator, som frigjøres når den utlades. Det er lett å forstå at denne energien er den potensielle interaksjonsenergien til kondensatorplatene - tross alt er platene, ladet med motsatte navn, tiltrukket av hverandre.
Vi skal nå beregne denne energien, og da vil vi se at det er en dypere forståelse av opprinnelsen til energien til en ladet kondensator.
La oss starte med en flat luftkondensator. La oss svare på dette spørsmålet: hva er tiltrekningskraften til platene til hverandre? Vi bruker de samme verdiene: kondensatorlading, plateareal.
La oss ta et område på den andre platen så lite at ladningen på dette området kan vurderes punktvis. Denne ladningen blir tiltrukket av den første platen med en kraft
hvor er feltstyrken til den første platen:
Derfor,
Denne kraften er rettet parallelt med feltlinjene (dvs. vinkelrett på platene).
Den resulterende tiltrekningskraften til den andre platen til den første består av alle disse kreftene, med hvilke alle slags små ladninger fra den andre platen tiltrekkes til den første platen. I denne summeringen tas konstantfaktoren ut av parentesen, og alt i parentesen blir summert opp og gitt. Som et resultat får vi:
(11)
Anta nå at avstanden mellom platene har endret seg fra startverdien til sluttverdien. Tiltrekningskraften til platene gjør jobben:
Tegnet er riktig: hvis platene nærmer seg hverandre, virker kraften positivt, siden platene tiltrekkes av hverandre. Omvendt, hvis du fjerner platene klasse = "tex" alt = "(! LANG: (d_2> d_1)"> !}, så viser tiltrekningskraftens arbeid seg å være negativ, som det burde være.
Når vi tar i betraktning formlene (11) og (7), har vi:
Dette kan skrives om som følger:
(12)
Arbeidet med den potensielle tiltrekningskraften til platene viste seg å være lik endringen med verdiens minustegnet. Dette betyr bare at - den potensielle energien til interaksjon av platene, eller ladet kondensatorenergi.
Ved å bruke relasjonen, fra formel (12), kan du få ytterligere to formler for energien til kondensatoren (se selv!):
(13)
(14)
Spesielt nyttige er formlene (12) og (14).
La oss nå anta at kondensatoren er fylt med et dielektrikum med en dielektrisk konstant. Tiltrekningskraften til platene vil avta med ganger, og i stedet for (11) får vi:
Når du beregner kraftarbeidet, som det er lett å se, vil verdien gå inn i kapasiteten, og formler (12) - (14) vil forbli uendret... Kapasitansen til kondensatoren i dem vil nå uttrykkes med formelen (10).
Så formlene (12) - (14) er universelle: de er gyldige for både en luftkondensator og en kondensator med en dielektrikum.
Elektrisk feltenergi
Vi lovet at etter å ha beregnet energien til kondensatoren, vil vi gi en dypere tolkning av opprinnelsen til denne energien. Vel, la oss komme i gang.
Tenk på en luftkondensator og transformer formelen (14) for energien:
Men - volumet av kondensatoren. Vi får:
(15)
Ta en nærmere titt på denne formelen. Den inneholder ikke lenger noe som er spesifikt for kondensatoren! Vi ser elektrisk feltenergi konsentrert i et visst volum.
Energien til en kondensator er ikke noe mer enn energien til det elektriske feltet som finnes i den.
Så det elektriske feltet i seg selv har energi. Det er ikke noe overraskende her for oss. Radiobølger, sollys er eksempler på forplantning av energi båret i rommet av elektromagnetiske bølger.
Mengden - energien til en enhetsvolum av feltet - kalles volumetrisk energitetthet... Fra formel (15) får vi:
(16)
I denne formelen er det ingen geometriske størrelser igjen i det hele tatt. Det gir den mest rene sammenhengen mellom energien til det elektriske feltet og dets intensitet.
Hvis kondensatoren er fylt med et dielektrikum, øker kapasiteten med flere ganger, og i stedet for formlene (15) og (16) vil vi ha:
(17)
(18)
Som du kan se, avhenger energien til det elektriske feltet også av dielektrisitetskonstanten til mediet der feltet befinner seg.
Det er bemerkelsesverdig at formlene som oppnås for energi og energitetthet går langt utover grensene for elektrostatikk: de er gyldige ikke bare for et elektrostatisk felt, men også for elektriske felt som endres over tid.
Kondensatorer er en integrert del av elektriske kretser. I de fleste tilfeller opererer de med konsepter som kapasitans og driftsspenning. Disse parameterne er grunnleggende.
I noen tilfeller, for en mer fullstendig forståelse av driften av det nevnte elementet, er det nødvendig å ha en ide om hva energien til en ladet kondensator betyr, hvordan den beregnes og hva den avhenger av.
Definisjon av energibegrepet
Det enkleste resonnementet er i forhold til en flat kondensator. Designet er basert på to metallplater atskilt med et tynt dielektrisk lag.
Hvis du kobler kondensatoren til en spenningskilde, må du være oppmerksom på følgende:
- En viss mengde arbeid brukes på separering av ladninger over platene ved hjelp av et elektrisk felt. I henhold til loven om bevaring av energi er dette arbeidet lik energien til en ladet kondensator;
- De motsatt ladede platene tiltrekkes av hverandre. Energien til en ladet kondensator er i dette tilfellet lik arbeidet som er brukt på å bringe platene nær hverandre.
Disse betraktningene lar oss konkludere med at formelen for energien til en ladet kondensator kan oppnås på flere måter.
Formelavledning
Energien til en ladet flat kondensator bestemmes lettest basert på arbeidet med å bringe platene nærmere hverandre.
Tenk på tiltrekningskraften til en enhetsladning til en av platene til den motsatte:
I dette uttrykket er q0 mengden ladning, E er feltstyrken til platen.
Siden den elektriske feltstyrken bestemmes fra uttrykket:
E = q / (2ε0S), hvor:
- q er kostnadsbeløpet,
- ε0 - elektrisk konstant,
- S er arealet av platene,
Formelen for tiltrekningskraften kan skrives som:
For alle ladninger er kraften til interaksjon mellom platene henholdsvis:
Arbeidet med å bringe platene nærmere hverandre er lik produktet av interaksjonskraften med tilbakelagt avstand. Dermed bestemmes energien til en ladet kondensator av uttrykket:
Viktig! Ovennevnte uttrykk skal være forskjellen i plasseringen av platene. Ved å skrive ned kun én verdi av d, mener vi at sluttresultatet blir full konvergens, det vil si d2 = 0.
Ta i betraktning de tidligere uttrykkene, kan du skrive:
Det er kjent at kapasiteten til en flat kondensator bestemmes fra følgende uttrykk:
Som et resultat er energi definert som:
Det resulterende uttrykket er upraktisk ved at det forårsaker visse vanskeligheter med å bestemme ladningen på platene. Heldigvis har ladning, kapasitet og spenning et sterkt forhold:
Uttrykket får nå en fullstendig forståelig form:
Uttrykket som oppnås er gyldig for alle typer kondensatorer, ikke bare flate, og gjør det mulig å enkelt bestemme den akkumulerte energien når som helst. Kapasiteten er angitt på kroppen og er konstant. I ekstreme tilfeller er det enkelt å måle det ved hjelp av spesielle enheter. Spenningen måles med et voltmeter med nødvendig nøyaktighet. I tillegg er det veldig enkelt å lade kondensatoren ikke helt (med lavere spenning), og dermed redusere den lagrede energien.
Hvorfor du trenger å vite energi
I de fleste tilfeller av bruk av beholdere i elektriske kretser, brukes ikke energibegrepet. Spesielt gjelder dette tids- og frekvensinnstillingskretser, filtre. Men det er områder hvor energilagring må brukes. Det mest slående eksemplet er fotografiske blitser. I lagringskondensatoren akkumuleres energien til strømkilden relativt sakte - noen få sekunder, men utladningen skjer nesten umiddelbart gjennom elektrodene til blitslampen.
En kondensator, som et batteri, tjener til å lagre elektrisk ladning, men det er mange forskjeller mellom disse elementene. Batterikapasiteten er uforlignelig høyere enn for en kondensator, men sistnevnte er i stand til å gi den opp nesten umiddelbart. Først nylig, med bruken av superkondensatorer, har denne forskjellen jevnet seg ut noe.
Hva er den omtrentlige mengden energi? For eksempel kan du beregne det for den allerede nevnte blitsenheten. La forsyningsspenningen være 300 V, og kapasiteten til lagringskondensatoren er 1000 μF. Fulladet vil energien være 45 J. Dette er en ganske stor verdi. Berøring av terminalene på en ladet celle kan forårsake en ulykke.
La oss koble kretsen, som består av en uladet kondensator med kapasitans C og en motstand med motstand R, til en strømkilde med konstant spenning U (fig. 16-4).
Siden i øyeblikket for å slå på kondensatoren ennå ikke er ladet, er spenningen over den. Derfor, i kretsen i det første øyeblikket, er spenningsfallet over motstanden R lik U og en strøm oppstår, styrken til hvilken
Ris. 16-4. Lading av kondensator.
Passasjen av strømmen i er ledsaget av en gradvis akkumulering av ladningen Q på kondensatoren, en spenning vises på den og spenningsfallet over motstanden R avtar:
som følger av den andre Kirchhoffs lov. Derfor er den nåværende styrke
synker, avtar også Q, siden strømmen i kretsen
Over tid fortsetter kondensatoren å lade, men ladningen Q og spenningen på den vokser mer og saktere (fig. 16-5), og strømmen i kretsen avtar gradvis i forhold til forskjellen - spenningene
Ris. 16-5. Graf over strøm- og spenningsendringer ved lading av en kondensator.
Etter et tilstrekkelig langt tidsintervall (teoretisk uendelig stort), når spenningen over kondensatoren en verdi lik spenningen til strømkilden, og strømmen blir null - prosessen med å lade kondensatoren slutter.
Prosessen med å lade kondensatoren er jo lengre, jo større er motstanden til kretsen R, som begrenser strømmen, og jo større er kapasitansen til kondensatoren C, siden med stor kapasitet må en større ladning akkumuleres. Prosessens hastighet er preget av tidskonstanten til kjeden
jo mer, jo langsommere går prosessen.
Tidskonstanten til kjeden har dimensjonen tid, siden
Etter et tidsintervall fra det øyeblikket kretsen slås på, lik, når spenningen over kondensatoren omtrent 63 % av strømforsyningsspenningen, og etter et intervall kan kondensatorladeprosessen anses som fullført.
Kondensatorspenning ved lading
det vil si at den er lik forskjellen mellom den konstante spenningen til strømkilden og den frie spenningen som avtar over tid i henhold til loven til en eksponentiell funksjon fra verdien av U til null (fig. 16-5).
Kondensator ladestrøm
Strømmen fra startverdien avtar gradvis i henhold til loven til eksponentialfunksjonen (fig. 16-5).
b) Kondensatorutladning
La oss nå vurdere utladningsprosessen til kondensatoren C, som ble ladet fra en strømkilde til en spenning U gjennom en motstand med motstand R (Fig. 16-6, Hvor bryteren flyttes fra posisjon 1 til posisjon 2).
Ris. 16-6. Utladning av en kondensator til en motstand.
Ris. 16-7. Graf over strøm- og spenningsendringer under kondensatorutlading.
I det første øyeblikket vil en strøm dukke opp i kretsen og kondensatoren begynner å utlades, og spenningen over den vil avta. Når spenningen synker, vil også strømmen i kretsen avta (Figur 16-7). Etter et tidsintervall vil spenningen over kondensatoren og kretsstrømmen reduseres til ca. 1 % av startverdiene, og kondensatorutladningsprosessen kan anses som fullført.
Kondensatorutladningsspenning
det vil si at den avtar i henhold til eksponentiell funksjonslov (fig. 16-7).
Kondensatorutladningsstrøm
det vil si at den, i likhet med spenningen, avtar etter samme lov (fig. 6-7).
All energien som er lagret under ladingen av kondensatoren i dets elektriske felt frigjøres under utladningen i form av varme i motstanden R.
Det elektriske feltet til en ladet kondensator, koblet fra strømkilden, kan ikke forbli uendret i lang tid, siden dielektrikumet til kondensatoren og isolasjonen mellom dens terminaler har en viss ledningsevne.
Utladningen av en kondensator forårsaket av ufullkommen dielektrikum og isolasjon kalles selvutladning. Tidskonstanten under selvutladingen av kondensatoren avhenger ikke av formen på platene og avstanden mellom dem.
Prosessene med å lade og utlade en kondensator kalles transienter.
Består av to plater (eller plater) plassert foran hverandre og laget av et ledende materiale. Mellom platene er det et isolasjonsmateriale som kalles et dielektrisk (Figur 4.1). De enkleste dielektrikkerne er luft, papir, glimmer osv.
Ris. 4.1
Lading av kondensator
Hovedegenskapen til en kondensator er dens evne til å lagre elektrisk energi i form av en elektrisk ladning.
I fig. 4.2 (a) viser et diagram der en kondensator er koblet til en strømkilde via en bryter. Når nøkkelen er lukket (fig. 4.2 (b)), "pumper" den positive polen til kilden ut elektroner fra platen A, og den får en positiv ladning. Den negative polen til strømkilden "forsyner" i mellomtiden elektroner til platen B, som et resultat av at den får en negativ ladning som i absolutt verdi er lik den positive ladningen til platen A. Denne strømmen av elektroner kalles ladningen strøm. Den fortsetter å strømme til spenningen over kondensatoren er lik EMF til strømkilden. I dette tilfellet sies kondensatoren å være fulladet. Den elektriske ladningen er betegnet med bokstaven Q, og verdien måles i coulombs (C).
Ris. 4.2.
Når en kondensator lades opp, oppstår det en potensiell forskjell mellom platene, og derfor et elektrisk felt.
Hvis, i øyeblikket når kondensatoren allerede er ladet, åpner du nøkkelen (fig.4.2 (c)), vil kondensatoren lagre ladningen. I dette tilfellet oppstår det et elektrisk felt mellom platene inne i dielektrikumet. Når kondensatoren utlades gjennom belastningsmotstanden (fig. 4.2 (d)), forsvinner det elektriske feltet.
Kondensatorkapasitet
Evnen til en kondensator til å lagre en elektrisk ladning kalles kapasitans, og verdien av denne kapasitansen er angitt med bokstaven C og måles i farad (F). En farad er en veldig stor kapasitetsenhet, og derfor brukes den praktisk talt ikke. Brøkenheter brukes oftere:
1 mikrofarad (μF) = F = 10 -6 F,
1 picofarad (pF) = uF = 10 -6 μF = 10–12 F.
Kapasitansen til kondensatoren øker med en økning i arealet til platene og avtar med en økning i avstanden mellom dem.
For eksempel, når arealet til platene dobles, dobles også kapasiteten. Hvis avstanden mellom platene dobles, vil kapasiteten halveres.
Forholdet mellom ladning, kapasitet og spenning
Hvis en kondensator er ladet til en potensialforskjell V, bestemmes ladningen av formelen Q = CV
der C uttrykkes i farad, V i volt og Q i anheng. Ved å transformere denne formelen får vi:
Energi til en ladet kondensator
Energien W lagret av kondensatoren bestemmes av formelen
hvor W uttrykkes i joule, C i farad og V i volt.
Parallell- og seriekobling av kondensatorer
Hvis to kondensatorer, C1 og C2, er koblet parallelt (Figur 4.3 (a)), er den resulterende CT-kapasitansen til en slik forbindelse lik summen av kapasitansene til disse kondensatorene:
Hvis kondensatorene er koblet i serie (fig. 4.3 (b)), viser den resulterende kapasitansen til CT seg å være mindre enn kapasitansen til noen av kondensatorene I er uttrykt med formelen
For eksempel, hvis C1 = C2, er den resulterende kapasitansen til CT-en til serieforbindelsen lik halvparten av kapasitansen til en hvilken som helst av kondensatorene:
Spenning over seriekoblede kondensatorer
I diagrammet vist i fig. 4.4 er kondensatorene C1 og C2 koblet i serie og koblet til en konstant spenningskilde VT. Den totale spenningen VT vil deles mellom C1 og C2 på en slik måte at det etableres en høyere spenning på en kondensator med mindre kapasitet,
Ris. 4.3. Parallell (a) og serie (b) tilkobling av kondensatorer.
og vice versa.
Summen av V1 (spenning over C1) og V2 (spenning over C2) er alltid lik den totale spenningen VT.
Generelt, når flere kondensatorer koblet i serie er koblet til en DC-kilde, er spenningen over hver av kondensatorene omvendt proporsjonal med dens kapasitans. Når to kondensatorer er koblet i serie, er spenningene på henholdsvis C1 og C2 like
Eksempel 1
Bestem den resulterende kapasitansen til kretsen vist i fig. 4.5. Den resulterende kapasiteten til parallellforbindelsen er
C2 + C3 = 10 + 20 = 30 pF
Siden C1 også er 30 pF, er den resulterende kapasitansen til hele kretsen ½ * 30 = 15 pF.
Ris. 4.6. Ris. 4.7.
Eksempel 2
hvorav spenningen på C2 er 30 - 20 = 10 V.
Arbeidsspenning
Enhver kondensator er preget av en viss maksimal spenning, over hvilken dielektrisk sammenbrudd oppstår. Denne spenningen kalles driftsspenningen, eller nominell, spenningen til kondensatoren, og spenningen som påføres kondensatoren skal ikke i noe tilfelle overstige den. Ved bruk av en kondensator i vekselstrømskretser bør toppverdien av spenningen i kretsen heller ikke overstige driftsspenningen til kondensatoren. Driftsspenningen for en serie kondensatorer koblet parallelt er den laveste av driftsspenningene til kondensatorene som er inkludert i kretsen, For eksempel er driftsspenningen for kretsen vist i fig. 4,7 er lik 25 V.
For kondensatorer koblet i serie er driftsspenningen vanskeligere å velge. Tenk på kretsen i fig. 4.8. Kondensator C1 (1 μF, driftsspenning Vrab = 25 V) kobles i serie med kondensator C2 (10 μF, Vrab = 10 V). Siden det vil etableres en høyere spenning på kondensatoren C1, som har lavere kapasitet enn på C2, bør man i beregningene først og fremst ha i tankene driftsspenningen til kondensatoren C1, lik 25 V. Dermed er V1 = 25 V. forholdet V1 / V2 = C1 / C2 følger det at
Siden driftsspenningen til C2 er høyere enn V2, er driftsspenningen til denne kondensatorbanken 25 + 2,5 = 27,5 V.
Det skal bemerkes at hvis driftsspenningen til kondensatoren var lik, for eksempel 2 V, som vist i fig. 4,9, så blir den belastet
Ris. 4.8. Ris. 4.9.
Ris. 4.10. Ris. 4.11... Induktor
til driftsspenningsnivået før spenningen over kondensatoren C1 når 25 V. Her er beregningen for dette tilfellet:
V2 = 2 V, da.
Derfor vil driftsspenningen til et slikt batteri være 20 + 2 = 22 V.
Eksempel 3
Kondensatorer C1 og C2 vist i fig. 4.10, hver har en driftsspenning på 60 V. Hva er den maksimale spenningen som kan påføres denne kretsen?
Løsning
Siden det vil etableres en høyere spenning på kondensatoren C1 enn på kondensatoren C2, vil spenningen på den nå driftsspenningsnivået tidligere. Ved V1 = 60 V
Den maksimale spenningen som kan påføres denne kretsen er 60 + 20 = 80 V.
Denne videoen introduserer konseptet med en kondensator:
