Mens fuzzy logic eksplisitt kan brukes til å representere ekspertkunnskap med regler for språklige variabler, tar det vanligvis veldig lang tid å konstruere og sette opp medlemsfunksjoner som kvantifiserer disse variablene. Nevrale nettverksundervisningsmetoder automatiserer denne prosessen og reduserer utviklingstid og kostnader betydelig, samtidig som parameterne til systemet forbedres. Systemer som bruker nevrale nettverk for å bestemme parametrene til fuzzy-modeller kalles nevrale fuzzy-systemer. Den viktigste egenskapen til disse systemene er deres tolkbarhet i form av uklare hvis-så-regler.
Slike systemer kalles også kooperative nevrale fuzzy-systemer og er i motsetning til konkurrerende nevrale fuzzy-systemer, der nevrale nettverk og fuzzy-systemer jobber sammen for å løse det samme problemet uten å samhandle med hverandre. I dette tilfellet brukes vanligvis et nevralt nettverk for forbehandling av innganger eller for etterbehandling av utdata fra et uklart system.
I tillegg til dem er det også uklare nevrale systemer. Dette er navnene på nevrale nettverk som bruker uklare teknikker for å øke hastigheten på læring og forbedre ytelsen. Dette kan oppnås for eksempel ved å bruke uklare regler for å endre læringshastigheten eller ved å vurdere nevrale nettverk med uklare inngangsverdier.
Det er to hovedtilnærminger for å kontrollere læringshastigheten til perceptronen tilbakeforplantning... I det første tilfellet reduseres denne hastigheten samtidig og jevnt for alle nevroner i nettverket, avhengig av ett globalt kriterium - den oppnådde rot-middel-kvadratfeilen ved utgangslaget. Samtidig lærer nettverket raskt i den innledende fasen av treningen og unngår feilsvingninger på et senere tidspunkt. I det andre tilfellet vurderes endringer i individuelle interneuronale forbindelser. Hvis ved de neste to trinnene med å lære trinnene av tilkoblinger har motsatt fortegn, er det rimelig å redusere den tilsvarende lokale prisen - ellers bør den økes. Bruken av uklare regler kan gi mer nøyaktig kontroll over de lokale koblingsmodifikasjonsratene. Spesielt kan dette oppnås hvis suksessive verdier av feilgradienter brukes som inngangsparametere for disse reglene. Tabellen over de tilsvarende reglene kan for eksempel være følgende form:
| Forrige gradient | Gjeldende gradient | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| NB | NS | Z | PS | PB | |
| NB | PB | PS | Z | NS | NB |
| NS | NS | PS | Z | NS | NB |
| Z | NB | NS | Z | NS | NB |
| PS | NB | NS | Z | PS | NS |
| PB | NB | NS | Z | PS | PB |
De språklige variablene Learning Rate og Gradient har følgende verdier i den uklare tilpasningsregelen illustrert i tabellen: NB - stor negativ; NS - liten negativ; Z - nær null; PS - liten positiv; PB - Stor positiv.
Til slutt, i moderne hybride nevrale fuzzy-systemer, kombineres nevrale nettverk og fuzzy-modeller til en enkelt homogen arkitektur. Slike systemer kan tolkes enten som nevrale nettverk med fuzzy parametere, eller som parallell distribuerte fuzzy systemer.
Uklare logiske elementer
Det sentrale konseptet med fuzzy logic er konseptet språklig variabel... I følge Lotfi Zadeh er en språklig variabel en variabel hvis verdier er ord eller setninger av et naturlig eller kunstig språk. Et eksempel på en språklig variabel er for eksempel et produksjonsfall hvis den får språklige snarere enn numeriske verdier, som for eksempel ubetydelig, merkbar, signifikant og katastrofal. Det er klart at de språklige betydningene ikke tydelig karakteriserer den eksisterende situasjonen. For eksempel kan en produksjonsnedgang på 3 % betraktes som både ubetydelig og ubetydelig. Det er intuitivt klart at tiltaket på at et gitt fall er katastrofalt må være svært lite.
1Mishchenko V.A. 1A.A. Korobkin 2
1 Voronezh State Pedagogical University, Voronezh
2 Voronezh State University, Voronezh
Denne artikkelen diskuterer prinsippene for å konstruere systemer basert på fuzzy logic, i tillegg bestemmes prinsippet om å konstruere logisk inferens. Strukturen til organisasjonen av uklare nevrale nettverk vurderes også ved å bruke eksemplet med Wang - Mendel-nettverket. Ordningen for organisering av et slikt nettverk er beskrevet, dets struktur, spesielt lagene i det nevrale nettverket er definert og prinsippene for funksjon av hvert lag er beskrevet. I tillegg vurderes prosessen med å trene et Wang - Mendel fuzzy neuralt nettverk, som inkluderer justering av nettverksvektene og justering av parametrene til Gauss-funksjonen. Og også prosessen med å lære nettverket vurderes i tilfelle det er umulig å finne en løsning på læringsprosessen, og søket etter parametere utføres på en slik måte at alle betingelser er oppfylt til en viss grad. Artikkelen gir også en komparativ analyse av ulike typer intelligente systemarkitekturer.
uklar logikk
uklare nevrale nettverk
1. Aksenov S.V., Novoseltsev V.B. Organisering og bruk av nevrale nettverk (metoder og teknologier) / Red. utg. V.B. Novoseltsev. - Tomsk: Forlag NTL, 2006 .-- 128 s.
2. Batyrshin I.Z. Fuzzy hybridsystemer. Teori og praksis / Red. N.G. Yarushkina. - M. FIZMATLIT, 2007 .-- 208 s.
3. Osovsky S. Nevrale nettverk for informasjonsbehandling / Pr. fra polske I.D. Rudinsky. - M .: Finans og statistikk, 2002 .-- 344 s.
5. Yakhyeva G.E. Fuzzy sett og nevrale nettverk: Lærebok / G.E. Yakhyeva. - M .: Internet University of Information Technologies; BINOMIAL. Kunnskapslaboratoriet, 2006 .-- 316 s.
Den uklare logikkmodellen som brukes i ulike typer systemer er en kunnskapsbase bygget av fageksperter som et sett med uklare regler av formen:
Hvis x er A 1, så er y B 1,
Hvis x er A 2, så er y B 2,
Hvis x er A n, så er y B n,
hvor NS og y- henholdsvis input og output variabel, og EN og V- medlemsfunksjoner.
Fuzzy inferens dannes i flere trinn:
- fuzziness introduksjon: på dette stadiet brukes medlemskapsfunksjoner på de faktiske verdiene til inngangsvariablene;
- slutning: beregner sannhetsverdien for premissene til hver regel og gjelder konklusjonene til hver regel. Dette resulterer i en uklar delmengde som skal tilordnes hver inferensvariabel for hver regel;
- sammensetning: uklare delsett tilordnet hver utdatavariabel kombineres til ett sett for alle utdatavariabler;
- crispness reduction: brukes når det er nødvendig å konvertere et uklart sett med pinner til et skarpt tall.
Et stort antall nettverk er bygget på disse prinsippene, la oss vurdere mer detaljert en av dem - Wang - Mendel-nettverket. Strukturen til et slikt nettverk er et firelags nevralt nettverk, der det første laget utfører fasingen av inngangsvariabler, det andre samler aktiveringsverdiene til tilstanden, det tredje samler M slutningsregler (det første nevronet) og genererer et normaliserende signal (det andre nevronet), mens det som består av ett nevron, utfører utgangslaget normalisering, og danner utgangssignalet.
I dette nettverket er det første og tredje laget parametriske: det første laget inneholder M *N * 2 parametere for Gauss-funksjonen, og den tredje - M parametere w i.
Utgangssignalet til Wang-Mendel-nettverket beregnes av formelen:
,
(1)
hvor w i- vektkoeffisient, μ ij () er den gaussiske funksjonen med parameterne til den matematiske forventningen, som bestemmer sentrum c ij og parametrene til spredningen, som bestemmes av standardavviket d ij,
- Gaussisk funksjon.
Ris. 1. Strukturen til Wang - Mendel-nettverket
Oppgaven til nettverket er å konstruere en slik kartlegging av datapar ( x,d) slik at den forventede verdien som tilsvarer inngangsvektoren x, ble dannet av utgangsfunksjonen y (x).
Fuzzy nettverk, så vel som klassiske nettverk, kan trenes i henhold til en overvåket algoritme basert på å minimere den objektive funksjonen, spesifisert ved å bruke den euklidiske normen som
, hvor s- antall treningspar ( x,d).
For å trene et uklart nevralt nettverk, brukes en algoritme som inkluderer en sekvensiell veksling av følgende trinn:
- for faste parameterverdier c ij og d i j i det første laget beregnes verdiene til parameterne w i det tredje laget av nettverket;
- med faste parameterverdier w i parametrene til det tredje laget blir spesifisert c ij og d ij det første laget av nettverket.
Dermed på den første fasen for K treningsprøver, k = 1, 2, ... K, får vi systemet K lineære ligninger, hvor W er en vektor sammensatt av lineære koeffisienter wJeg, D- vektor for referanseresponser til nettverket, 
... Antall linjer K matriser PV betydelig mer enn antall kolonner. Løsningen til dette systemet med lineære algebraiske ligninger kan oppnås i ett trinn som følger: hvor er den pseudoinverse matrisen for matrisen PV.
På det andre trinnet er verdiene til koeffisientene til polynomene til det tredje laget faste, og raffineringen (vanligvis multiple) av koeffisientene til Gauss-funksjonen for det første laget av nettverket utføres ved bruk av standard gradientmetoden : 
, 
, hvor k er tallet på neste treningssyklus, v c er læringsraten for koeffisientene c ij, v d er læringsraten for koeffisientene d ij, 
er nettverksfeilen, der L er det totale antallet treningsprøver, y l er utdata fra Wang-Mendel-nettverket for denne prøven, er referanseverdien til utdata fra Wang-Mendel-nettverket.
Derivater og beregnes av formlene:
, 
.
Derivater og kan finnes av formlene:
, 
,
hvor - Gaussisk funksjon
Siden i en serie stadier har raffineringsstadiet av parametrene til den gaussiske funksjonen en mye lavere konvergenshastighet, vil implementeringen av trinn 1 som regel i løpet av treningen være ledsaget av implementeringen av flere trinn 2.
Det kreves ofte å finne en "løsning" på et system som (i vanlig forstand) ikke har løsninger. Veien ut av situasjonen er å finne slike verdier av ukjente parametere at alle betingelser i systemet er oppfylt "til en viss grad".
Matrisen A + kalles pseudoinverse for matrisen EN, hvis . Dette innebærer umiddelbart at hvis matrisen EN har en størrelse m x n, så har den pseudoinverse matrisen A + størrelse n x m .
La oss beskrive en annen tilnærming til definisjonen av dette konseptet, som ofte finnes i litteraturen. Først introduserer vi konseptet med en pseudoløsning av et ligningssystem. La oss få et likningssystem
hvor EN- størrelsesmatrise m x n, b er en vektor fra m elementer.
Enhver løsning av dette systemet er også en løsning av systemet
En pseudoløsning av system (2) er en løsning til system (3) med minimumsnormen blant alle kolonner med minimumsrestverdien (vektornormen er lik kvadratroten av summen av kvadratene av vektorkomponentene, og rest av løsningen til system (2) er vektornormen Ax-b).
En pseudo-invers matrise for en matrise EN størrelse m x n kalles matrisen A +, hvis kolonner er pseudoløsninger av systemer av formen Ax = e i,
hvor e jeg - Jeg kolonne i enhetsrekkefølgematrisen m.
De tilbakevendende algoritmene til Greville og Fadeev er blant de universelle metodene for å finne en pseudoinvers matrise. I denne artikkelen presenterer vi Greville-algoritmen for pseudo-inversjon av matriser.
Gitt en matrise EN∈ R min og a k - henne k kolonne, k = 1,. ... ., n.
La A k være en matrise sammensatt av k de første kolonnene i matrisen EN:
På k= 1: A1 = a 1, og for k= 2,. ... ... , n: 
; A n = A.
Matrise A + ∈ R min kan beregnes ved hjelp av en rekursiv algoritme:
1. Initialisering.
2. Løkke over k=2, ..., n.
, hvor Jeg er enhetsrekkefølgematrisen m,
Matrisen A + n oppnådd i det siste trinnet er den pseudoinverse matrisen, som er den ønskede løsningen.
Prinsippet om uklar logikk har blitt brukt i lang tid for å løse problemer der de første dataene er svakt formaliserte eller upålitelige. De viktigste fordelene med nettverk med denne strukturen er:
- praktisk å presentere informasjon: beskrivelsen av problemformuleringen og betingelsene er laget på et språk nær naturlig;
- universalitet: i henhold til fuzzy approksimasjonsteoremet kan enhver matematisk modell tilnærmes av et system basert på fuzzy logikk;
- effektivitet: en rekke teoremer, som ligner på fullstendighetsteoremer for kunstige nevrale nettverk, viser den høye effektiviteten til slike nettverk.
Imidlertid har en slik organisering av nevrale nettverk en rekke ulemper:
- det første settet med uklare regler er dannet av en person, som ikke alltid er objektiv, og noen ganger ufullstendig eller til og med motstridende;
- typen og parameterne til dataene som forbinder inngangen og utgangen bestemmes også subjektivt og gjenspeiler ikke alltid virkeligheten.
Hver type arkitektur av intelligente systemer har sine egne egenskaper når det gjelder nettverkstrening, databehandling og databehandling av det endelige resultatet, som lar deg bruke noen typer arkitekturer for å løse problemer som andre ikke er aktuelt for. For eksempel er bruken av kunstige nevrale nettverk i mønstergjenkjenningsoppgaver mye brukt, men det er ganske vanskelig å forklare prinsippet for nettverksoperasjonen. Nettverk kan uavhengig motta data og behandle dem, men prosessen med å trene nettverk er ganske lang, i tillegg er analysen av det til slutt oppnådde nettverket ganske komplisert. I dette tilfellet er inndata i det nevrale nettverket av tidligere pålitelig informasjon ikke mulig.
Med tanke på systemer bygget på fuzzy logikk, kan man påstå det motsatte - dataene som oppnås ved utgangen av slike systemer er enkle å forstå, men slike systemer kan ikke uavhengig innhente informasjon som kan brukes senere i dannelsen av utdataene.
Som vi kan se, ligner kunstige nevrale nettverk og systemer med fuzzy logikk hverandre, men hver av dem har sine egne fordeler og ulemper. Denne konklusjonen ble tatt som grunnlag når du opprettet uklare nevrale nettverk. Slike nettverk bygger en løsning basert på apparatet med fuzzy logic, men medlemskapsfunksjoner er innstilt ved å bruke læringsalgoritmer for kunstige nevrale nettverk. I tillegg kan slike nettverk ikke bare lære, men er også i stand til å ta hensyn til a priori informasjon. Fuzzy nevrale nettverk ligner på sin struktur flerlagsnettverk, for eksempel med et nettverk som lærer i henhold til backpropagation-algoritmen, men de skjulte lagene i fuzzy-nettverk tilsvarer stadiene i fuzzy-systemet: det første laget introduserer fuzziness basert på de gitte tegnene på inngangene; det andre laget definerer mange uklare regler; det tredje laget har funksjonen til å skjerpe. Hvert av disse lagene har et sett med parametere, hvis innstilling utføres på samme måte som å sette opp et konvensjonelt nevralt nettverk.
Anmeldere:
- Shashkin A.I., doktor i fysiske og matematiske vitenskaper, leder. Institutt for matematisk og anvendt analyse, Voronezh State University, Voronezh.
- Kurgalin S.D., doktor i fysiske og matematiske vitenskaper, leder. Institutt for digital teknologi, Voronezh State University, Voronezh.
Bibliografisk referanse
Mishchenko V.A., Korobkin A.A. PRINSIPPER FOR FUZZY LOGIC PÅ EKSEMPEL PÅ FUZZY NEURAL NETTVERK // Moderne problemer innen vitenskap og utdanning. - 2012. - Nr. 1 .;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=5321 (dato for tilgang: 02/01/2020). Vi gjør deg oppmerksom på tidsskriftene utgitt av "Academy of Natural Sciences"
PID-regulatorene beskrevet ovenfor har dårlig ytelse ved styring av ikke-lineære og komplekse systemer, samt med utilstrekkelig informasjon om kontrollobjektet. I noen tilfeller kan egenskapene til regulatorer forbedres ved å bruke fuzzy logic-metoder, nevrale nettverk og genetiske algoritmer. Metodene ovenfor kalles "soft-computing" i utlandet, og understreker deres forskjell fra "hard-computing", som består i muligheten til å operere med ufullstendige og unøyaktige data. Kombinasjoner av metodene ovenfor (fuzzy-PID, neuro-PID, neuro-fuzzy-PID kontrollere med genetiske algoritmer) kan brukes i én kontroller.
Den største ulempen med uklare og nevrale nettverkskontrollere er kompleksiteten i konfigurasjonen deres (kompilere en base av uklare regler og trene et nevralt nettverk).
5.7.1. Uklar logikk i PID-kontrollere
Fuzzy inferens utføres som følger. Anta at området for endring av feilen er delt inn i sett, området for endring av kontrollhandlingen er delt inn i sett, og at det ved hjelp av en ekspert var mulig å formulere følgende regler for [ Astrom] regulator:
|
Regel 1: hvis = og =, så = Regel 2: hvis = og =, så = Regel 3: hvis = og =, så = Regel 4: hvis = og = så = Regel 5: hvis = og =, så = Regel 6: hvis = og =, så = Regel 7: hvis = og =, så = Regel 8: hvis = og =, så = Regel 9: hvis = og =, så =. |
Disse reglene er ofte skrevet i en mer kompakt tabellform (Figur 5.91).
Ved å bruke reglene kan du få verdien av kontrollvariabelen ved utgangen til den uklare kontrolleren. For å gjøre dette, må du finne medlemskapsfunksjonen til en variabel i et sett dannet som et resultat av å utføre inferensoperasjoner på sett inkludert i regelsystemet (5.118).
|
e |
||||
|
Ris. 5,91. Tabellrepresentasjon av uklare regler |
||||
"AND"-operasjonen i reglene (5.118) tilsvarer skjæringspunktet mellom sett, og resultatet av å bruke alle reglene tilsvarer operasjonen av forening av sett [Rutkovskaya]. Medlemskapsfunksjonen for skjæringspunktet mellom to sett, for eksempel, og (se regel 1) finnes som [Rutkovskaya]
Medlemskapsfunksjoner oppnådd ved skjæring eller forening av sett kan defineres på forskjellige måter, avhengig av betydningen av problemet som skal løses. Slik sett er selve teorien om uklare sett også uklar. I [Rutkovskaya] er det gitt 10 forskjellige definisjoner av medlemskapsfunksjonen for skjæring av sett, men det er ikke sagt hvilken som skal velges for å løse et spesifikt problem. De bruker spesielt en mer forståelig operasjon for å finne medlemsfunksjoner i tilfelle skjæring og forening av sett, som har en analogi med reglene for multiplikasjon og addisjon av sannsynligheter:
|
|
Imidlertid er bruken av de to første metodene for å finne medlemsfunksjonen vanligvis mer å foretrekke, siden samtidig er de fleste reglene utviklet for vanlige sett [Uskov] bevart.
Medlemskapsfunksjoner for hvert av settene inkludert i den uklare variabelen i reglene (5.118) oppnås i formen [Rutkovskaya]
Her tilsvarer hver av de 9 ligningene en av reglene (5.118). Den resulterende medlemskapsfunksjonen til kontrollhandlingen, oppnådd etter å ha brukt alle 9 reglene, finnes som foreningen av medlemskapsfunksjonene til alle regler:
Nå, når den resulterende medlemskapsfunksjonen til kontrollhandlingen er oppnådd, oppstår spørsmålet om hvilken spesifikk verdi av kontrollhandlingen som skal velges. Hvis vi bruker den sannsynlige tolkningen av teorien om uklare sett, blir det klart at en slik verdi kan oppnås i analogi med den matematiske forventningen til kontrollhandlingen i formen:
|
|
.Denne defuzzification-metoden er den vanligste, men ikke den eneste.
For å bygge uklare kontrollere brukes vanligvis P, I, PI og PD PD + I, PI + D og PID-reguleringslover [Mann]. Feilsignalet, feilinkrementet, feilkvadrat og feilintegralet [Mann] brukes som inngangssignaler for fuzzy inferenssystemet. Implementering av en uklar PID-kontroller er problematisk fordi den må ha en tredimensjonal regeltabell i henhold til de tre leddene i PID-kontrollerligningen, som er ekstremt vanskelig å fylle ut ved hjelp av ekspertsvar. Et stort antall PID-lignende fuzzy kontrollerstrukturer kan finnes i [Mann].
Den endelige justeringen av en uklar regulator eller tuning nær optimal er fortsatt en vanskelig oppgave. Til dette brukes treningsalgoritmer style = "color: red"> og genetiske søkemetoder, som krever store beregningsressurser og tid.
Anvendelse av uklar logikk for å finjustere forsterkningene til PID-kontrolleren
Innstillingen av regulatoren, utført ved metodene beskrevet i avsnittene "Beregning av parametere" og "Automatisk innstilling og tilpasning", er ikke optimal og kan forbedres ved hjelp av ytterligere innstilling. Innstilling kan utføres av en operatør basert på regler (se avsnittet "Manuell innstilling basert på regler") eller automatisk ved hjelp av en uklar logikkblokk (fig. 5.92). Fuzzy logic-blokken (fuzzy block) bruker en tuning-regelbase og fuzzy inferensteknikker. Fuzzy tuning kan redusere overskyting, redusere avsetningstiden og øke robustheten til PID-kontrolleren [Yesil].
Prosessen med autotuning av kontrolleren ved bruk av en uklar logikkblokk begynner med et søk etter innledende tilnærminger til kontrolleren koeffisienter. Dette gjøres vanligvis ved Ziegler-Nichols-metoden, basert på perioden med naturlige oscillasjoner i et lukket system og sløyfeforsterkning. Deretter formuleres en kriteriumfunksjon, som er nødvendig for å finne de optimale verdiene for innstillingsparametrene ved hjelp av optimaliseringsmetoder.
I prosessen med å stille inn regulatoren brukes flere trinn [Hsuan]. For det første rekkeviddene til inngangs- og utgangssignalene til autotuningsenheten, formen på medlemskapsfunksjonene til de ønskede parameterne, reglene for uklar inferens, inferensmekanismen, defuzzification-metoden og områdene av skaleringsfaktorer som er nødvendige for å konvertere klar variabler til uklare er valgt.
Søket etter parametrene til regulatoren utføres ved hjelp av optimaliseringsmetoder. For dette velges objektivfunksjonen som en integral av summen av kvadratene av kontrollfeilen og utligningstiden. Svinghastigheten til objektets utdatavariabel legges noen ganger til minimeringskriteriet.
Plasseringen av maksima for medlemskapsfunksjonene (se fig. 5.90) og skalafaktorene ved inngangen og utgangen til fuzzy-blokken er valgt som de søkte parameterne (parametere som må finnes). Begrensninger på variasjonen av posisjoner til medlemskapsfunksjoner legges til optimaliseringsproblemet. Optimalisering av kriteriefunksjonen kan utføres for eksempel ved bruk av genetiske algoritmer.
Det skal bemerkes at i tilfeller der det er nok informasjon til å oppnå en nøyaktig matematisk modell av et objekt, vil en tradisjonell kontroller alltid være bedre enn en fuzzy kontroller, fordi de første dataene er gitt omtrentlig i syntesen av en fuzzy kontroller.
5.7.2. Kunstige nevrale nettverk
Nevrale nettverk, som fuzzy logic, brukes i PID-kontrollere på to måter: for å bygge selve kontrolleren og for å bygge en blokk for å justere koeffisientene. Det nevrale nettverket har evnen til å "lære", som lar deg bruke erfaringen til en ekspert for å lære det nevrale nettverket kunsten å justere koeffisientene til PID-kontrolleren. En nevrale nettverksregulator ligner på en tabellregulator (se avsnittet "Tabellbehandling">), men den skiller seg ut i spesielle tuning ("læring") metoder utviklet for nevrale nettverk og datainterpoleringsmetoder.
I motsetning til en fuzzy regulator, hvor en ekspert må formulere tuning-regler i språklige variabler, ved bruk av et nevralt nettverk, trenger ikke eksperten å formulere regler - det er nok at han selv stiller inn regulatoren flere ganger under "treningen" av nevralen. Nettverk.
Nevrale nettverk ble foreslått i 1943 av McCulloch og Pitts som et resultat av studiet av nervøs aktivitet og biologiske nevroner. Kunstig nevron er en funksjonell blokk med én utgang og innganger, som vanligvis implementerer en ikke-lineær transformasjon 
, hvor er vektkoeffisientene (parametrene) for inngangsvariablene; - konstant forskyvning; -" aktiveringsfunksjon"nevron, for eksempel, av typen (sigmoidal funksjon), hvor er en parameter. Et nevralt nettverk (fig. 5.93) består av mange sammenkoblede nevroner, antall forbindelser kan være tusenvis. På grunn av ikke-lineariteten til aktiveringsfunksjoner og et stort antall justerbare koeffisienter (i [Kato] ble 35 nevroner brukt i inngangslaget og 25 i utgangslaget, mens antall koeffisienter var 1850), kan det nevrale nettverket utføre ikke-lineært kartlegging av flere inngangssignaler til flere utganger.
En typisk struktur for et automatisk kontrollsystem med en PID-kontroller og et nevralt nettverk som en autotuning-enhet er vist i fig. 5,94 [Kawafuku, Kato]. Det nevrale nettverket i denne strukturen spiller rollen som en funksjonell transformator, som for hvert sett med signaler genererer koeffisientene til PID-kontrolleren (tilbakeforplantningsmetoden) [Terekhov]. Andre metoder for å finne minimum brukes også, inkludert genetiske algoritmer, metoden for å simulere annealing og metoden for minste kvadrater.
Den nevrale nettverkstreningsprosessen er som følger (fig. 5.95). Eksperten er utstyrt med muligheten til å justere parametrene til regulatoren i et lukket sløyfe automatisk kontrollsystem for ulike inngangspåvirkninger. Det forutsettes at den sakkyndige er i stand til å gjøre dette med tilstrekkelig kvalitet for praksis. Tidsdiagrammer (oscillogrammer) av variabler oppnådd i et system justert av en ekspert registreres i arkivet og mates deretter til et nevralt nettverk koblet til en PID-kontroller (fig.5.95) 
Ris. 5,95. Opplæringsopplegg for nevrale nettverk i autotuning-blokken
Varigheten av læringsprosessen er hovedhindringen for utbredt bruk av nevrale nettverksmetoder i PID-kontrollere [Uskov]. Andre ulemper med nevrale nettverk er umuligheten av å forutsi kontrollfeilen for inngangshandlinger som ikke var inkludert i settet med treningssignaler; mangel på kriterier for valg av antall nevroner i nettverket, treningsvarighet, rekkevidde og antall treningspåvirkninger. Ingen av publikasjonene undersøkte robustheten eller stabilitetsmarginen til regulatoren.
5.7.3. Genetiske algoritmer
1. Valg av den første populasjonen av kromosomer av størrelse N.
2. Vurdering av egnetheten til kromosomer i befolkningen.
3. Sjekke betingelsen for å stoppe algoritmen.
4. Valg av kromosomer.
5. Anvendelse av genetiske operatører.
6. Dannelse av en ny befolkning.
7. Gå til punkt 2.
For at algoritmen skal fungere, er det nødvendig å angi de nedre og øvre grensene for endringen i de søkte parameterne, sannsynligheten for kryssing, sannsynligheten for mutasjon, størrelsen på befolkningen og det maksimale antallet generasjoner.
Den opprinnelige populasjonen av kromosomer er tilfeldig generert. Kromosomers egnethet vurderes ved hjelp av en kodet objektivfunksjon. Videre er kromosomene med best egnethet satt sammen i en gruppe der genetiske operasjoner med kryssing eller mutasjon utføres. Kryssning lar deg få et lovende avkom fra to foreldre. Mutasjonsoperatøren gjør endringer i kromosomene. Når det gjelder binær koding, består mutasjon i å endre en tilfeldig bit i et binært ord.
Ris. 5.97), så er det en utveksling av genetisk informasjon lokalisert til høyre for den valgte posisjonen [Fleming].
Etter at den genetiske algoritmen er utført, dekodes den binære representasjonen til tekniske verdier.
Vurderingen av egnetheten til kromosomer i en populasjon for å vurdere koeffisientene til PID-kontrolleren kan for eksempel velges som
,
hvor er gjeldende verdi av reguleringsfeilen, er tiden.
Valget av kromosomer utføres ved hjelp av rulettmetoden. Det er sektorer på ruletthjulet, og bredden på sektoren er proporsjonal med treningsfunksjonen. Derfor, jo større verdien av denne funksjonen er, desto mer sannsynlig er valget av det tilsvarende kromosomet.
Fuzzy sets og fuzzy logic er generaliseringer av klassisk settteori og klassisk formell logikk. Disse konseptene ble først foreslått av den amerikanske vitenskapsmannen Lotfi Zadeh i 1965. Hovedårsaken til fremveksten av en ny teori var tilstedeværelsen av uklar og tilnærmet resonnement når en person beskriver prosesser, systemer, objekter.
Før den uklare tilnærmingen til modellering av komplekse systemer ble anerkjent over hele verden, tok det mer enn et tiår siden begynnelsen av teorien om uklare sett. Og på denne veien for utvikling av uklare systemer er det vanlig å skille mellom tre perioder.
Den første perioden (slutten av 60-tallet – begynnelsen av 70-tallet) er preget av utviklingen av det teoretiske apparatet til uklare sett (L. Zade, E. Mamdani, Bellman). I den andre perioden (70-80-tallet) dukket de første praktiske resultatene opp innen fuzzy-kontroll av komplekse tekniske systemer (en dampgenerator med fuzzy-kontroll). Samtidig begynte man å bli oppmerksom på spørsmålene om å konstruere ekspertsystemer basert på fuzzy logic, utviklingen av fuzzy kontrollere. Fuzzy ekspertsystemer for beslutningsstøtte er mye brukt innen medisin og økonomi. Til slutt, i den tredje perioden, som varer fra slutten av 1980-tallet og fortsetter i dag, dukker det opp programvarepakker for å konstruere uklare ekspertsystemer, og bruksområdene for uklar logikk utvides betydelig. Den brukes i bil-, romfarts- og transportindustrien, husholdningsapparater, finans, analyse og ledelsesbeslutninger og mange andre.
Den triumferende marsjen for fuzzy logikk rundt om i verden begynte etter at Bartholomew Kosco beviste den berømte FAT (Fuzzy Approximation Theorem) på slutten av 80-tallet. Innen næringsliv og finans fikk fuzzy logic aksept etter at et fuzzy regelbasert ekspertsystem for å forutsi finansielle indikatorer i 1988 var det eneste som forutså et børskrakk. Og antallet vellykkede fuzzy-applikasjoner er for tiden i tusenvis.
Matematisk apparat
Det karakteristiske ved et uklart sett er medlemsfunksjonen. Vi betegner med MF c (x) - graden av medlemskap i et fuzzy sett C, som er en generalisering av konseptet med den karakteristiske funksjonen til et vanlig sett. Da er et fuzzy sett C settet med ordnede par av formen C = (MF c (x) / x), MF c (x). Verdien MF c (x) = 0 betyr ingen medlemskap i settet, 1 - fullt medlemskap.
La oss illustrere dette med et enkelt eksempel. La oss formalisere den upresise definisjonen av "varm te". X (resonneringsområdet) vil være temperaturskalaen i grader Celsius. Det vil selvsagt variere fra 0 til 100 grader. Et uklar sett for varm te kan se slik ut:
C = (0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100).
Så, te med en temperatur på 60 C tilhører settet "Hot" med en tilhørighetsgrad på 0,80. For en person kan te ved en temperatur på 60 C være varm, for en annen kan den ikke være for varm. Det er i dette at utydeligheten til tildelingen av det tilsvarende settet manifesterer seg.
For uklare sett, så vel som for vanlige, er de grunnleggende logiske operasjonene definert. De mest grunnleggende som kreves for beregninger er kryss og union.
Skjæringspunktet mellom to fuzzy sett (fuzzy "AND"): A B: MF AB (x) = min (MF A (x), MF B (x)).
Sammenslåingen av to uklare sett (fuzzy "ELLER"): A B: MF AB (x) = maks (MF A (x), MF B (x)).
I teorien om uklare sett er det utviklet en generell tilnærming til utførelse av kryss-, unions- og komplementoperatører, implementert i de såkalte trekantnormene og konormene. De ovennevnte implementeringene av kryss- og fagforeningsoperasjoner er de vanligste tilfellene av t-norm og t-konorm.
For å beskrive fuzzy sett, introduseres begrepene fuzzy og lingvistiske variabler.
En uklar variabel er beskrevet av et sett (N, X, A), der N er navnet på variabelen, X er et universelt sett (begrunnelsesområde), A er et uklart sett på X.
Verdiene til en språklig variabel kan være uklare variabler, dvs. den språklige variabelen er på et høyere nivå enn den uklare variabelen. Hver språklig variabel består av:
- titler;
- settet med dets verdier, som også kalles det grunnleggende termsettet T. Elementer i det grunnleggende termsettet er navnene på uklare variabler;
- universalsett X;
- syntaktisk regel G, i henhold til hvilken nye termer genereres ved bruk av ord med naturlig eller formelt språk;
- semantisk regel P, som tildeler hver verdi av en språklig variabel en uklar delmengde av settet X.
Vurder et så uklart konsept som "Aksjekurs". Dette er navnet på den språklige variabelen. La oss danne et grunnleggende termsett for det, som vil bestå av tre uklare variabler: "Lav", "Moderat", "Høy" og sett resonnementområdet i formen X = (enheter). Det siste som gjenstår å gjøre er å konstruere medlemsfunksjoner for hvert språkuttrykk fra basistermsettet T.
Det er over et dusin typiske kurveformer for å spesifisere medlemskapsfunksjoner. De mest utbredte er: trekantede, trapesformede og gaussiske medlemsfunksjoner.
Den trekantede medlemskapsfunksjonen bestemmes av en trippel av tall (a, b, c), og verdien ved punktet x beregnes i henhold til uttrykket:
$$ MF \, (x) = \, \ begynne (tilfeller) \; 1 \, - \, \ frac (b \, - \, x) (b \, - \, a), \, a \ leq \, x \ leq \, b & \ \\ 1 \, - \, \ frac (x \, - \, b) (c \, - \, b), \, b \ leq \, x \ leq \ , c & \ \\ 0, \; x \, \ ikke \ i \, (a; \, c) \ \ slutt (caser) $$
For (b-a) = (c-b), har vi tilfellet med en symmetrisk trekantet medlemskapsfunksjon, som kan spesifiseres unikt av to parametere fra trippelen (a, b, c).
Tilsvarende, for å angi den trapesformede medlemskapsfunksjonen, trenger du fire tall (a, b, c, d):
$$ MF \, (x) \, = \, \ begynne (tilfeller) \; 1 \, - \, \ frac (b \, - \, x) (b \, - \, a), \, a \ leq \, x \ leq \, b & \\ 1, \, b \ leq \, x \ leq \, c & \\ 1 \, - \, \ frac (x \, - \, c) (d \, - \, c), \, c \ leq \, x \ leq \, d & \\ 0, x \, \ ikke \ i \, (a; \, d) \ \ end (caser) $$
Når (b-a) = (d-c), får den trapesformede medlemskapsfunksjonen en symmetrisk form.
Medlemskapsfunksjonen til den gaussiske typen er beskrevet av formelen
$$ MF \, (x) = \ exp \ biggl [- \, (\ Bigl (\ frac (x \, - \, c) (\ sigma) \ Bigr)) ^ 2 \ biggr] $$
og opererer med to parametere. Parameter c betegner midten av et uklart sett, og parameteren er ansvarlig for funksjonens bratthet.
Settet med medlemskapsfunksjoner for hvert ledd fra basistermsettet T er vanligvis avbildet sammen på én graf. Figur 3 viser et eksempel på den språklige variabelen "Aksjekurs" beskrevet ovenfor, og figur 4 viser formaliseringen av det upresise konseptet "menneskelig alder". Så, for en 48 år gammel person, er graden av tilhørighet til settet "Ung" 0, "Gjennomsnitt" - 0,47, "Over gjennomsnittet" - 0,20.
Antall termer i en språklig variabel overstiger sjelden 7.
Uklar slutning
Grunnlaget for driften av uklar inferens er regelgrunnlaget som inneholder uklare utsagn i formen "Hvis-da" og medlemsfunksjoner for de tilsvarende språklige termene. I dette tilfellet må følgende betingelser være oppfylt:
- Det er minst én regel for hvert språklig begrep i utdatavariabelen.
- For ethvert begrep i inngangsvariabelen er det minst én regel der dette begrepet brukes som en forutsetning (venstre side av regelen).
Ellers er det et ufullstendig fuzzy regelgrunnlag.
La regelgrunnlaget ha m regler av formen:
R 1: HVIS x 1 er A 11 ... OG ... x n er A 1n, DÅ er y B 1
…
R i: HVIS x 1 er A i1 ... OG ... x n er A i DÅ er y B i
…
R m: HVIS x 1 er A i1 ... OG ... x n er A mn, DÅ er y B m,
hvor x k, k = 1..n - inngangsvariabler; y - utgangsvariabel; Et ik - gitt fuzzy sett med medlemsfunksjoner.
Resultatet av fuzzy inferens er en klar verdi av variabelen y * basert på de gitte klare verdiene x k, k = 1..n.
Generelt inkluderer inferensmekanismen fire stadier: fuzzy introduksjon (fuzzification), fuzzy inferens, sammensetning og reduksjon til klarhet, eller defuzzification (se figur 5).
Fuzzy inferensalgoritmer skiller seg hovedsakelig i typen regler som brukes, logiske operasjoner og en slags defuzzification-metode. Fuzzy inferensmodeller for Mamdani, Sugeno, Larsen, Tsukamoto er utviklet.
La oss se nærmere på den uklare slutningen ved å bruke Mamdani-mekanismen som eksempel. Dette er den vanligste slutningen i uklare systemer. Den bruker minimax sammensetning av fuzzy sett. Denne mekanismen inkluderer følgende handlingssekvens.
- Fuzzification-prosedyre: gradene av sannhet bestemmes, dvs. verdiene til medlemskapsfunksjonene for venstre side av hver regel (forutsetninger). For et regelgrunnlag med m regler betegner vi sannhetsgradene som A ik (x k), i = 1..m, k = 1..n.
Uklar slutning. Først bestemmes "klippings"-nivåene for venstre side av hver regel:
$$ alfa_i \, = \, \ min_i \, (A_ (ik) \, (x_k)) $$
$$ B_i ^ * (y) = \ min_i \, (alfa_i, \, B_i \, (y)) $$
Sammensetning, eller forening av de oppnådde avkortede funksjonene, der den maksimale sammensetningen av uklare sett brukes:
$$ MF \, (y) = \ max_i \, (B_i ^ * \, (y)) $$
hvor MF (y) er medlemskapsfunksjonen til det endelige fuzzy-settet.
Defasifisering, eller reduksjon til klarhet. Det finnes flere metoder for avfasifisering. For eksempel, middels senter-metoden, eller centroid-metoden:
$$ MF \, (y) = \ max_i \, (B_i ^ * \, (y)) $$
Den geometriske betydningen av denne verdien er tyngdepunktet for MF (y) kurven. Figur 6 viser grafisk Mamdani fuzzy inferens-prosessen for to inngangsvariabler og to fuzzy regler R1 og R2.
Integrasjon med intelligente paradigmer
Hybridisering av metoder for intelligent informasjonsbehandling er mottoet som 90-tallet har gått under blant vestlige og amerikanske forskere. Som et resultat av å kombinere flere kunstig intelligens-teknologier, dukket det opp et spesielt begrep - "soft computing", som ble introdusert av L. Zadeh i 1994. For tiden kombinerer soft computing områder som: fuzzy logic, kunstige nevrale nettverk, sannsynlighetsresonnement og evolusjonære algoritmer. De utfyller hverandre og brukes i ulike kombinasjoner for å lage hybride intelligente systemer.
Påvirkningen fra uklar logikk viste seg å være kanskje den mest omfattende. Akkurat som fuzzy sett utvidet omfanget av klassisk matematisk settteori, har fuzzy logic "invadert" nesten de fleste Data Mining-metoder, og gitt dem ny funksjonalitet. De mest interessante eksemplene på slike assosiasjoner er gitt nedenfor.
Uklare nevrale nettverk
Fuzzy-nevrale nettverk utfører slutninger basert på apparatet for fuzzy logikk, men parametrene til medlemskapsfunksjonene justeres ved hjelp av nevrale nettverkslæringsalgoritmer. Derfor, for å velge parametrene til slike nettverk, vil vi bruke feiltilbakepropageringsmetoden som opprinnelig ble foreslått for å trene en flerlags perceptron. For dette presenteres fuzzy kontrollmodulen i form av et flerlagsnettverk. Et fuzzy nevralt nettverk består vanligvis av fire lag: et fuzzification-lag for inngangsvariabler, et aggregeringslag for tilstandsaktiveringsverdier, et fuzzy-regelaggregeringslag og et utgangslag.
Den mest utbredte for tiden er de uklare nevrale nettverksarkitekturene som ANFIS og TSK. Det er bevist at slike nettverk er universelle tilnærmere.
Raske læringsalgoritmer og tolkbarhet av akkumulert kunnskap - disse faktorene har gjort uklare nevrale nettverk til et av de mest lovende og effektive verktøyene for myk databehandling i dag.
Adaptive fuzzy-systemer
Klassiske fuzzy-systemer har den ulempen at det for utforming av regler og medlemsfunksjoner er nødvendig å involvere eksperter på et bestemt fagområde, noe som ikke alltid er mulig å sikre. Adaptive fuzzy-systemer løser dette problemet. I slike systemer utføres valget av parametere til et fuzzy system i læringsprosessen på eksperimentelle data. Læringsalgoritmer for adaptive fuzzy-systemer er relativt arbeidskrevende og komplekse sammenlignet med læringsalgoritmer for nevrale nettverk, og består som regel av to stadier: 1. Generering av språklige regler; 2. Retting av medlemsfunksjoner. Det første problemet er et oppregningsproblem, det andre er optimalisering i sammenhengende rom. I dette tilfellet oppstår det en viss motsigelse: for å generere uklare regler, er det nødvendig med medlemsfunksjoner, og for å utføre uklare slutninger, regler. I tillegg, når du automatisk genererer uklare regler, er det nødvendig å sikre deres fullstendighet og konsistens.
En betydelig del av metodene for å trene uklare systemer bruker genetiske algoritmer. I den engelskspråklige litteraturen tilsvarer dette et spesielt begrep - Genetic Fuzzy Systems.
En gruppe spanske forskere ledet av F. Herrera ga et betydelig bidrag til utviklingen av teorien og praksisen til uklare systemer med evolusjonær tilpasning.
Uklare spørsmål
Fuzzy spørringer er en lovende trend i moderne informasjonsbehandlingssystemer. Dette verktøyet lar deg formulere forespørsler på naturlig språk, for eksempel: "Liste lavprisboligtilbud nær sentrum", noe som ikke er mulig ved bruk av standard spørringsmekanisme. For dette formålet er det utviklet fuzzy relasjonsalgebra og spesielle utvidelser av SQL-språkene for fuzzy spørringer. Mesteparten av forskningen på dette området tilhører vesteuropeiske forskere D. Dubois og G. Prade.
Uklare foreningsregler
Fuzzy assosiative regler er et verktøy for å trekke ut mønstre fra databaser som er formulert i form av språklige utsagn. Spesielle konsepter for fuzzy transaksjon, støtte og gyldighet av fuzzy assosiasjonsregelen introduseres her.
Uklare kognitive kart
Uklare kognitive kart ble foreslått av B. Kosko i 1986 og brukes til å modellere årsakssammenhengene identifisert mellom konseptene for et bestemt område. I motsetning til enkle kognitive kart, er uklare kognitive kart en uklar rettet graf, hvis noder er uklare sett. De rettede kantene på grafen reflekterer ikke bare årsakssammenhengene mellom konsepter, men bestemmer også graden av påvirkning (vekt) av de relaterte konseptene. Den aktive bruken av uklare kognitive kart som et middel til å modellere systemer skyldes muligheten for en visuell representasjon av det analyserte systemet og den enkle tolkningen av årsak-og-virkning-forhold mellom konsepter. Hovedproblemene er knyttet til prosessen med å bygge et kognitivt kart, som ikke egner seg til formalisering. I tillegg er det nødvendig å bevise at det konstruerte kognitive kartet er tilstrekkelig til det virkelige modellerte systemet. For å løse disse problemene er det utviklet algoritmer for automatisk konstruksjon av kognitive kart basert på datasampling.
Uklar gruppering
Fuzzy clustering-metoder, i motsetning til klare metoder (for eksempel Kohonens nevrale nettverk), lar det samme objektet tilhøre flere klynger samtidig, men med ulik grad. Fuzzy clustering i mange situasjoner er mer "naturlig" enn entydig, for eksempel for objekter som ligger på grensen til klynger. Den vanligste: c-betyr uklar selvorganiseringsalgoritme og dens generalisering i form av Gustafson-Kessel-algoritmen.
Litteratur
- Zade L. Konseptet med en språklig variabel og dens anvendelse for å ta tilnærmede beslutninger. - M .: Mir, 1976.
- Kruglov V.V., Dli M.I. Intelligente informasjonssystemer: datastøtte for fuzzy logic og fuzzy inferenssystemer. - M .: Fizmatlit, 2002.
- Leolenkov A.V. Fuzzy modellering i MATLAB og fuzzyTECH. - SPb., 2003.
- Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. Nevrale nettverk, genetiske algoritmer og uklare systemer. - M., 2004.
- Masalovich A. Uklar logikk i virksomhet og finans. www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm
- Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators // IEEE Transactions on Computers, vol. 43, nr. 11, november 1994. - S. 1329-1333.
- Cordon O., Herrera F., A General study on genetiske fuzzy systems // Genetic Algorithms in engineering and data science, 1995. - S. 33-57.
postet på http:// www. nettstedet. ru/
MINISTERIET FOR BRENGEN AV RUSSLAND
FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION FOR HØYERE UTDANNING
"VORONEZH STATE UNIVERSITY"
Fakultet for anvendt matematikk, informatikk og mekanikk
Kursarbeid
38.03.05 Bedriftsinformatikk
på kurset "Fuzzy logikk og nevrale nettverk"
Voronezh 2016
Kapittel 1. Løse problemene med å forutsi priser for aksjer "Mazut"
Kapittel 2. Bygge systemet "Sett med programmerere" med uklar logisk slutning
Første del av kursarbeidet er å bygge en prognose for kurser for aksjer i «Mazut» 5 dager i forveien.
Figur 1 viser dataene som skal brukes til prognoser: LAV og LUKKET.
Deretter må du kjøre modulen "Nevrale nettverk. I "Hurtig"-fanen, velg type problem: "Time Series" Deretter velger du inn- og utdataene i "Variables"-fanen. I kursarbeidet skal vi bygge en prognose for én variabel "LAV", det vil være både input- og outputvariabler (Figur 2).
Velg deretter modulen "Intelligent Problem Solver", klikk "Ok" og i vinduet som åpnes, still inn parametrene som er nødvendige for prognoser.
I «Hurtig»-fanen angir du antall nettverk som skal trenes («Nettverkstestet»), i dette eksemplet vil 500 nettverk trenes. I parameteren "Nettverk beholdt" angir du 10 nettverk. Her vil programmet velge de 10 beste nettverkene. (Figur 3).
prisprediksjon fuzzy logic
Velg neste fane "Tidsserier" (Figur 4). Her setter vi antall innganger for prognoser.
I "Tilbakemelding"-fanen velger du følgende: "Forbedrede nettverk (sanntid)" og sett en hake i de to siste parameterne. Dette er vist i figur 5.
I kategorien "Typer" velger du hvilken type nettverk vi trenger. Vi bygger nettverk ved hjelp av flerlags perseptroner (Figur 6). Parametrene vi trenger: "Three layer perceptron" og "Fire layer perceptron"
Etter å ha valgt alle parameterne, trykk på "OK"-knappen. Etter å ha identifisert prosessen med å bygge nettverk, vises et vindu, i fanen "Hurtig" klikker du på knappen "Beskrivende statistikk" (Figur 7).
Vinduet som åpnes viser de kvantitative egenskapene til de valgte nettverkene. Det er nødvendig å analysere de oppnådde resultatene.
Betydningen av feilen "S.D. Forhold "
Det er mest egnet for sammenligningsformål, siden det er et tall mellom 1 og 0 og ikke er avhengig av tegnet.
Etter å ha analysert disse resultatene velger vi nettverk med tall: 1,2,3,4,5. (Figur 8)
På fanen "Plots" ("Charts") bygger vi diagrammene til de valgte 5 modellene. Vi velger de mest vellykkede diagrammene. Utvelgelseskriteriet er symmetri. Av de valgte 5 nettverkene, tilfredsstiller 2 nettverk (Figur 9) og 3 nettverk (Figur 10) grafikkbetingelsen.
Så velger vi igjen 2 modeller og i vinduet som åpnes, i parameteren "Length of projection" sett 5, og i parameteren "Case" (her velger vi dagen prognosen 310 skal starte fra) Dette betyr at prognose vil bli laget 5 dager i forveien. Trykk på knappen "Tidsserieregneark" (Figur 11)
Et vindu åpnes som viser aksjekurser fra dag 310 til dag 314, modellert av våre nettverk. Legg til en ny kolonne NewVar, hvor vi kopierer prisene fra vår opprinnelige tabell (Figur 12).
Deretter bygger vi grafer for å se på prognosen modellert av nevrale nettverk (Figur 14). Vi ser at grafen bygget av et av de nevrale nettverkene ligger ganske nær originalen og gjentar omtrent endringene.
System "Sett med programmerere"
1. Inndata
Kunnskaper i engelsk
Datakunnskaper
Mange definisjoner -
Mange termer - (lav, middels, høy)
· Arbeidserfaring
Mange definisjoner -
Mange termer - (få, nok, mange)
Mange definisjoner -
Mange termer - (lav, middels, høy, veldig høy)
Lignende dokumenter
Konseptet og egenskapene til en språklig variabel, dens varianter. Grunnlaget for teorien om tilnærmet resonnement. Fuzzy inferenssystemer med én og flere inngangsvariabler. Uklare modelleringsprinsipper, beregning av sannhetsnivåer.
presentasjon lagt til 29.10.2013
Fødselen av kunstig intelligens. Historien om utviklingen av nevrale nettverk, evolusjonær programmering, uklar logikk. Genetiske algoritmer, deres anvendelse. Kunstig intelligens, nevrale nettverk, evolusjonær programmering og uklar logikk nå.
sammendrag, lagt til 22.01.2015
Modeller for vurdering av kredittverdigheten til enkeltpersoner i russiske banker. Nevrale nettverk som metode for å løse klassifikasjonsproblemet. Beskrivelse av mulighetene til STATISTICA 8 Neural Networks-programmet. Generelle kjennetegn ved hovedstadiene i nevrale nettverksmodellering.
avhandling, lagt til 21.10.2013
Teknologier for å løse problemer ved å bruke nevrale nettverk i utvidelsespakkene Neural Networks Toolbox og Simulink. Oppretting av denne typen nettverk, analyse av formasjonsscenarioet og graden av pålitelighet av beregningsresultatene på testarrayen av inngangsvektorer.
laboratoriearbeid, lagt til 20.05.2013
Hovedstadiene i uklare inferenssystemer. Uklare produksjonsregler brukt i dem. Uklare språklige utsagn. Definisjon av algoritmer for Tsukamoto, Larsen, Sugeno. Implementering av Mamdanis uklare slutning om eksemplet med arbeidet med et gatelys.
semesteroppgave, lagt til 14.07.2012
Metoder, systemer, typer og metoder for målinger i automatiserte medisinske transportsikkerhetssystemer. Utforming av en uklar algoritme for medisinske undersøkelser før turen basert på et adaptivt nettverk av nevro-fuzzy inferens.
avhandling, lagt til 05.06.2011
Konseptet med nevrale nettverk og paralleller fra biologi. Grunnleggende kunstig modell, egenskaper og anvendelser av nettverk. Klassifisering, struktur og prinsipper for arbeidet, datainnsamling for nettverket. Bruke ST Neural Networks-pakken for å gjenkjenne signifikante variabler.
abstrakt, lagt til 16.02.2015
Løse problemet med overflatetilnærming ved hjelp av et uklart slutningssystem. Definisjon av inngangs- og utdatavariabler, deres termer; Sugenos algoritme. Valg av medlemskapsfunksjoner, konstruksjon av et regelverk som er nødvendig for kobling av inngangs- og utdatavariabler.
semesteroppgave, lagt til 31.05.2014
Karakterisering av læringsmodeller. Generell informasjon om nevronet. Kunstige nevrale nettverk, perceptron. XOR-problem og måter å løse det på. Backpropagation nevrale nettverk. Utarbeidelse av inn- og utdata. Hopfield og Hamming nevrale nettverk.
test, lagt til 28.01.2011
Et intellektuelt system som et teknisk eller programvaresystem som løser problemer som anses som kreative og tilhører et bestemt fagområde. Uklar slutningssystemanalyse. Bekjentskap med programmeringsmiljøet FuzzyTECH.
