I hvilken høyde flyr satellitter og romskip. Geostasjonær bane. Jordens kunstige satellitter

Med en vinkelhastighet lik vinkelhastigheten til jordens rotasjon rundt sin akse. I det horisontale koordinatsystemet endres ikke retningen til satellitten verken i asimut eller i høyde over horisonten, satellitten "henger" urørlig på himmelen. Derfor forblir en parabolantenne, som en gang peker mot en slik satellitt, hele tiden rettet mot den. Geostasjonær bane er en type geosynkron bane og brukes til å plassere kunstige satellitter (kommunikasjon, kringkasting osv.).

Satellitten skal rotere i jordens rotasjonsretning, i en høyde av 35 786 km over havet. Det er denne høyden som gir satellitten en omløpsperiode lik jordens rotasjonsperiode i forhold til (sidereal dag: 23 timer 56 minutter 4,091 sekunder).

Ideen om å bruke geostasjonære satellitter til kommunikasjonsformål ble uttrykt av den slovenske kosmonautikkteoretikeren Herman Potocnik i 1928.

Fordelene med den geostasjonære banen ble viden kjent etter publiseringen av en populærvitenskapelig artikkel av Arthur Clarke i Wireless World magazine i 1945, derfor kalles geostasjonære og geosynkrone baner i Vesten noen ganger " Clarkes baner", en" Clarks belte"Refererer til området i det ytre rom i en avstand på 36 000 km over havet i planet til jordens ekvator, der parametrene til banene er nær geostasjonære. Den første satellitten som ble lansert inn i GSO var Syncom-3 lansert av NASA i august 1964.

Stående punkt

En satellitt i en geostasjonær bane er stasjonær i forhold til jordoverflaten, så dens posisjon i bane kalles et stasjonært punkt. Som et resultat kan en satellittorientert og fast retningsantenne opprettholde konstant kommunikasjon med denne satellitten i lang tid.

Plassering av satellitter i bane

En geostasjonær bane kan bare oppnås nøyaktig på en sirkel like over ekvator, med en høyde svært nær 35 786 km.

Hvis geostasjonære satellitter var synlige på himmelen med det blotte øye, ville linjen som de ville være synlige falle sammen med "Clarks belte" for det gitte området. Geostasjonære satellitter, takket være de tilgjengelige posisjoneringspunktene, er praktiske å bruke for satellittkommunikasjon: en gang orientert antenne vil alltid bli rettet mot den valgte satellitten (hvis den ikke endrer posisjon).

For å overføre satellitter fra en lav høydebane til en geostasjonær, brukes geostasjonære (geostasjonære) baner (GPO) - elliptiske baner med en perigeum i lav høyde og en apogeum i en høyde nær den geostasjonære banen.

Etter avsluttet aktiv drift på gjenværende drivstoff, bør satellitten overføres til en satellitt plassert 200-300 km over GSO.

Beregning av parametrene til den geostasjonære bane

Baneradius og banehøyde

I geostasjonær bane nærmer satellitten seg ikke jorden eller beveger seg bort fra den, og i tillegg, roterende med jorden, er den konstant over ethvert punkt på ekvator. Følgelig må kreftene som virker på satellitten og sentrifugalkraften balansere hverandre. For å beregne høyden til den geostasjonære banen, kan man bruke metodene til klassisk mekanikk og, etter å ha byttet til satellittreferansesystemet, gå videre fra følgende ligning:

Hvor er treghetskraften, og i dette tilfellet sentrifugalkraften; - tyngdekraft. Størrelsen på gravitasjonskraften som virker på satellitten kan bestemmes av Newtons lov om universell gravitasjon:

Hvor er massen til satellitten, er jordens masse i kilogram, er gravitasjonskonstanten, og er avstanden i meter fra satellitten til jordens senter, eller, i dette tilfellet, radiusen til banen.

Størrelsen på sentrifugalkraften er lik:

Hvor er sentripetalakselerasjonen som oppstår under sirkulær bevegelse i bane.

Som du kan se, er massen til satellitten til stede som en faktor i uttrykkene for sentrifugalkraften og for gravitasjonskraften, det vil si at banehøyden ikke avhenger av massen til satellitten, noe som er sant for alle baner og er en konsekvens av likheten mellom gravitasjons- og treghetsmasser. Følgelig bestemmes den geostasjonære banen kun av høyden der sentrifugalkraften vil være lik i størrelse og motsatt i retning av gravitasjonskraften som skapes av jordens tyngdekraft i en gitt høyde.

Sentripetalakselerasjonen er lik:

Hvor er vinkelhastigheten til satellittens rotasjon, i radianer per sekund.

La oss gjøre en viktig avklaring. Faktisk har sentripetalakselerasjon fysisk betydning kun i en treghetsreferanseramme, mens sentrifugalkraft er den såkalte imaginære kraften og foregår utelukkende i referanserammer (koordinater) som er knyttet til roterende legemer. Sentripetalkraften (i dette tilfellet tyngdekraften) forårsaker sentripetalakselerasjon. I absolutt verdi er sentripetalakselerasjonen i treghetsreferanserammen lik sentrifugalakselerasjonen i referanserammen assosiert i vårt tilfelle med satellitten. Derfor, under hensyntagen til bemerkningen som er gjort, kan vi bruke begrepet "sentripetalakselerasjon" sammen med begrepet "sentrifugalkraft".

Ved å utjevne uttrykkene for gravitasjons- og sentrifugalkrefter med substitusjon av sentripetalakselerasjon, får vi:

Ved å redusere, oversette til venstre og høyre får vi:

Eller

Du kan skrive dette uttrykket annerledes, og erstatte den geosentriske gravitasjonskonstanten:

Vinkelhastigheten beregnes ved å dele vinkelen gjennomgått i én omdreining (radianer) med omløpsperioden (tiden det tar for én hel omdreining i bane: én siderisk dag, eller 86 164 sekunder). Vi får:

glad/s Den resulterende baneradius er 42 164 km. Trekker vi fra jordens ekvatorialradius, 6 378 km, får vi en høyde på 35 786 km.

Du kan gjøre beregningene annerledes. Høyden til den geostasjonære banen er den avstanden fra jordens senter hvor vinkelhastigheten til satellitten, som sammenfaller med vinkelhastigheten til jordens rotasjon, genererer en banehastighet (lineær) lik den første kosmiske hastigheten (for å sikre en sirkulær bane) i en gitt høyde.

Den lineære hastigheten til en satellitt som beveger seg med en vinkelhastighet i en avstand fra rotasjonssenteret er

Den første romhastigheten i avstand fra et objekt med masse er

Ved å likestille høyresidene av ligningene med hverandre, kommer vi til det tidligere oppnådde uttrykket radius GSO:

Orbital hastighet

Bevegelseshastigheten i en geostasjonær bane beregnes ved å multiplisere vinkelhastigheten med radiusen til banen:

km/s Dette er omtrent 2,5 ganger mindre enn den første romhastigheten lik 8 km/s i bane nær jorden (med en radius på 6400 km). Siden kvadratet på hastigheten for en sirkulær bane er omvendt proporsjonal med radiusen,

Den reduksjonen i hastighet i forhold til den første romhastigheten oppnås ved å øke orbitalradiusen med mer enn 6 ganger.

Banelengde

Geostasjonær banelengde:. Med en baneradius på 42 164 km får vi en banelengde på 264 924 km.

Lengden på banen er ekstremt viktig for å beregne "stasjons"-satellittene.

Holde en satellitt i en baneposisjon i en geostasjonær bane

En satellitt i en geostasjonær bane er under påvirkning av en rekke krefter (forstyrrelser) som endrer parametrene til denne banen. Spesielt inkluderer slike forstyrrelser gravitasjonsmåne-solforstyrrelser, påvirkningen av inhomogeniteten til jordens gravitasjonsfelt, elliptisiteten til ekvator osv. Banedegradering kommer til uttrykk i to hovedfenomener:

1) Satellitten forskyves langs banen fra sin opprinnelige baneposisjon mot et av de fire stabile likevektpunktene, den såkalte. "Potensielle hull i den geostasjonære bane" (deres lengdegrader 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E og 14,7 ° W) over jordens ekvator;

2) Helningen til banen til ekvator øker (fra den første 0) med en hastighet på ca. 0,85 grader per år, og når en maksimal verdi på 15 grader på 26,5 år.

For å kompensere for disse forstyrrelsene og holde satellitten på den angitte posisjonen, er satellitten utstyrt med et fremdriftssystem (kjemisk eller elektrisk rakett). Satellitten holdes på den angitte posisjonen ved periodisk veksling av thrustere (nord-sør-korreksjon for å kompensere for økningen i banehellingen og "vest-øst" for å kompensere for drift langs banen). Slike inneslutninger gjøres flere ganger hver 10.-15. dag. Det er vesentlig at nord-sør-korreksjonen krever en mye større økning i den karakteristiske hastigheten (ca. 45-50 m/s per år) enn for den langsgående korreksjonen (ca. 2 m/s per år). For å sikre korrigering av satellittens bane gjennom hele levetiden (12-15 år for moderne TV-satellitter), kreves det en betydelig mengde drivstoff om bord (hundrevis av kilo for en kjemisk motor). Satellittens kjemiske rakettmotor har en positiv drivmiddeltilførsel (trykkgass - helium) og opererer på langtidslagring høytkokende komponenter (vanligvis asymmetrisk dimetylhydrazin og dinitrogentetroksid). Plasmamotorer er installert på en rekke satellitter. Deres skyvekraft er betydelig mindre i forhold til kjemiske, men deres større effektivitet gjør det mulig (på grunn av langvarig drift, målt i titalls minutter for en enkelt manøver), å radikalt redusere den nødvendige massen av drivstoff om bord. Valget av type fremdriftssystem bestemmes av de spesifikke tekniske egenskapene til apparatet.

Det samme fremdriftssystemet brukes om nødvendig for å manøvrere satellitten til en annen baneposisjon. I noen tilfeller, vanligvis ved slutten av satellittens levetid, stoppes nord-sør-banekorreksjonen for å redusere drivstofforbruket, og det gjenværende drivstoffet brukes kun til vest-øst-korreksjonen.

Drivstoffreserve er den viktigste begrensende faktoren i livet til en satellitt i geostasjonær bane.

Ulemper med geostasjonær bane

Signalforsinkelse

Kommunikasjon via geostasjonære satellitter er preget av lange utbredelsesforsinkelser. Med en banehøyde på 35 786 km og en lyshastighet på rundt 300 000 km / s, krever jord-til-satellittstrålebanen omtrent 0,12 s. Strålebane "Jorden (sender) → satellitt → Jord (mottaker)" ≈ 0,24 s. Den totale ventetiden (målt av Ping-verktøyet) når du bruker satellittkommunikasjon til å motta og overføre data vil være nesten et halvt sekund. Tatt i betraktning signalforsinkelsen i satellittutstyret, i utstyret og i kabeloverføringssystemene til bakkenetttjenester, kan den totale signalforsinkelsen på ruten "signalkilde → satellitt → mottaker" nå 2-4 sekunder. Denne forsinkelsen gjør det vanskelig å bruke GSO-satellitter i telefoni og gjør det umulig å bruke satellittkommunikasjon ved bruk av GSO i ulike sanntidstjenester (for eksempel i nettspill).

GSO-usynlighet fra høye breddegrader

Siden den geostasjonære banen ikke er synlig fra høye breddegrader (omtrent fra 81 ° til polene), og på breddegrader over 75 ° observeres den veldig lavt over horisonten (under reelle forhold er satellitter ganske enkelt skjult av utstående objekter og terrengavlastning) og bare en liten del av banen er synlig ( se tabell), så er kommunikasjon og TV-kringkasting ved hjelp av GSO umulig i høybreddegradsregionene i det fjerne nord (Arktis) og Antarktis. For eksempel bruker amerikanske polfarere ved Amundsen-Scott stasjon for kommunikasjon med omverdenen (telefoni, Internett) en fiberoptisk kabel som er 1670 kilometer lang til å plasseres på 75 ° S breddegrad. Den franske stasjonen Concordia, hvorfra flere amerikanske geostasjonære satellitter allerede er synlige.

Tabell over den observerte sektoren av den geostasjonære banen avhengig av plasseringens breddegrad
Alle data er gitt i grader og deres brøker.

Breddegrad
terreng
Synlig sektor av banen
Teoretisk
sektor
Ekte
(med lettelse)
sektor
90
82
81 29,7
80 58,9
79 75,2
78 86,7 26,2
75 108,5 77
60 144,8 132,2
50 152,8 143,3
40 157,2 149,3
20 161,5 155,1
0 162,6 156,6

Tabellen ovenfor viser for eksempel at hvis på breddegraden til St. Petersburg (~ 60 °) er den synlige sektoren av banen (og følgelig antall mottatte satellitter) lik 84 % av det maksimalt mulige (ved ekvator), så på Taimyr-halvøyas breddegrad (~ 75 ° ) er den synlige sektoren 49 %, og ved breddegraden Spitsbergen og Kapp Chelyuskin (~ 78 °) - bare 16 % av det som ble observert ved ekvator. 1-2 satellitter faller inn i denne sektoren av banen i den sibirske regionen (ikke alltid et nødvendig land).

Solar interferens

En av de mest ubehagelige ulempene med en geostasjonær bane er en reduksjon og fullstendig fravær av et signal i en situasjon når sendersatellitten er på linje med mottaksantennen (posisjon "Sol bak satellitten"). Dette fenomenet er iboende i andre baner, men det er i de geostasjonære banene, når satellitten er "stasjonær" på himmelen, er spesielt uttalt. På de midtre breddegradene på den nordlige halvkule oppstår solinterferens i periodene fra 22. februar til 11. mars og fra 3. til 21. oktober, med en maksimal varighet på opptil ti minutter. I slike øyeblikk, i klart vær, kan solstrålene fokusert av lysbelegget på antennen skade (smelte eller overopphete) sende- og mottaksutstyret til parabolantennen.

Internasjonal juridisk status for GSO

Bruken av en geostasjonær bane utgjør en rekke ikke bare tekniske, men også internasjonale juridiske problemer. Et betydelig bidrag til deres resolusjon er gitt av FN, så vel som dets komiteer og andre spesialiserte byråer.

Noen ekvatorialland fremsatte på forskjellige tidspunkter krav (for eksempel erklæringen om etablering av suverenitet i GSO-seksjonen, signert i Bogota av Brasil, Colombia, Kongo, Ecuador, Indonesia, Kenya, Uganda og Zaire 3. desember 1976) utvide sin suverenitet til de ovennevnte territoriene deres er en del av det ytre rom der banene til geostasjonære satellitter passerer. Spesielt ble det uttalt at den geostasjonære banen er en fysisk faktor assosiert med eksistensen av planeten vår og fullstendig avhengig av jordens gravitasjonsfelt, og derfor er de tilsvarende delene av rommet (segmenter av den geostasjonære banen) som det var, en fortsettelse av territoriene de ligger over. Den tilsvarende bestemmelsen er nedfelt i Colombias grunnlov.

Disse påstandene fra ekvatorialstatene ble avvist som i strid med prinsippet om ikke-tilegnelse av det ytre rom. I FNs komité for verdensrommet har slike uttalelser fått rimelig kritikk. For det første er det umulig å kreve tilegnelse av noe territorium eller rom som ligger i en så betydelig avstand fra territoriet til den tilsvarende staten. For det andre er det ytre rom ikke underlagt nasjonal bevilgning. For det tredje er det teknisk inkompetent å snakke om ethvert fysisk forhold mellom statens territorium og et så avsidesliggende romområde. Til slutt, i hvert enkelt tilfelle, er fenomenet en geostasjonær satellitt knyttet til et spesifikt romobjekt. Hvis det ikke er noen satellitt, er det ingen geostasjonær bane.



Stående punkt

,

hvor er massen til satellitten, er jordens masse i kilogram, er gravitasjonskonstanten, og er avstanden i meter fra satellitten til jordens senter, eller, i dette tilfellet, radiusen til banen.

Størrelsen på sentrifugalkraften er lik:

,

hvor er sentripetalakselerasjonen som oppstår fra sirkulær bevegelse langs banen.

Som du kan se, er massen til satellitten til stede som en faktor i uttrykkene for sentrifugalkraften og for gravitasjonskraften, det vil si at banehøyden ikke avhenger av massen til satellitten, noe som er sant for alle baner og er en konsekvens av likheten mellom gravitasjons- og treghetsmasser. Følgelig bestemmes den geostasjonære banen kun av høyden der sentrifugalkraften vil være lik i størrelse og motsatt i retning av gravitasjonskraften som skapes av jordens tyngdekraft i en gitt høyde.

Sentripetalakselerasjonen er lik:

,

hvor er vinkelhastigheten til satellittens rotasjon, i radianer per sekund.

La oss gjøre en viktig avklaring. Faktisk har sentripetalakselerasjon fysisk betydning kun i en treghetsreferanseramme, mens sentrifugalkraft er den såkalte imaginære kraften og foregår utelukkende i referanserammer (koordinater) som er knyttet til roterende legemer. Sentripetalkraften (i dette tilfellet tyngdekraften) forårsaker sentripetalakselerasjon. I absolutt verdi er sentripetalakselerasjonen i treghetsreferanserammen lik sentrifugalakselerasjonen i referanserammen assosiert i vårt tilfelle med satellitten. Derfor, under hensyntagen til bemerkningen som er gjort, kan vi bruke begrepet "sentripetalakselerasjon" sammen med begrepet "sentrifugalkraft".

Ved å utjevne uttrykkene for gravitasjons- og sentrifugalkrefter med substitusjon av sentripetalakselerasjon, får vi:

.

Ved å redusere, oversette til venstre og høyre får vi:

.

Du kan skrive dette uttrykket annerledes, og erstatte den geosentriske gravitasjonskonstanten:

Vinkelhastigheten beregnes ved å dele vinkelen som krysses i én omdreining (radianer) med omløpsperioden (tiden som én hel omdreining i bane er fullført: én siderisk dag, eller 86 164 sekunder). Vi får:

glad/s

Den resulterende baneradius er 42 164 km. Trekker vi fra jordens ekvatorialradius, 6 378 km, får vi en høyde på 35 786 km.

Du kan gjøre beregningene annerledes. Høyden til den geostasjonære banen er den avstanden fra jordens senter hvor vinkelhastigheten til satellitten, som sammenfaller med vinkelhastigheten til jordens rotasjon, genererer en banehastighet (lineær) lik den første kosmiske hastigheten (for å sikre en sirkulær bane) i en gitt høyde.

Den lineære hastigheten til en satellitt som beveger seg med en vinkelhastighet i en avstand fra rotasjonssenteret er

Den første romhastigheten i avstand fra et objekt med masse er

Ved å likestille høyresidene av ligningene med hverandre, kommer vi til det tidligere oppnådde uttrykket radius GSO:

Orbital hastighet

Bevegelseshastigheten i en geostasjonær bane beregnes ved å multiplisere vinkelhastigheten med radiusen til banen:

km/s

Dette er omtrent 2,5 ganger mindre enn den første romhastigheten lik 8 km/s i bane nær jorden (med en radius på 6400 km). Siden kvadratet på hastigheten for en sirkulær bane er omvendt proporsjonal med radiusen,

da oppnås en reduksjon i hastigheten i forhold til den første romhastigheten ved en økning i baneradius med mer enn 6 ganger.

Banelengde

Geostasjonær banelengde:. Med en baneradius på 42 164 km får vi en banelengde på 264 924 km.

Lengden på banen er ekstremt viktig for å beregne "stasjons"-satellittene.

Holde en satellitt i en baneposisjon i en geostasjonær bane

En satellitt i en geostasjonær bane er under påvirkning av en rekke krefter (forstyrrelser) som endrer parametrene til denne banen. Spesielt inkluderer slike forstyrrelser gravitasjonsmåne-solforstyrrelser, påvirkningen av inhomogeniteten til jordens gravitasjonsfelt, elliptisiteten til ekvator osv. Banedegradering kommer til uttrykk i to hovedfenomener:

1) Satellitten beveger seg langs sin bane fra sin opprinnelige baneposisjon mot et av de fire stabile likevektpunktene, det såkalte. "Potensielle hull i den geostasjonære bane" (deres lengdegrader 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E og 14,7 ° W) over jordens ekvator;

2) Helningen til banen til ekvator øker (fra den første 0) med en hastighet på ca. 0,85 grader per år og når en maksimal verdi på 15 grader på 26,5 år.

For å kompensere for disse forstyrrelsene og holde satellitten på den angitte posisjonen, er satellitten utstyrt med et fremdriftssystem (kjemisk eller elektrisk rakett). Satellitten holdes på den angitte posisjonen ved periodisk veksling av thrustere (nord-sør-korreksjon for å kompensere for økningen i banehellingen og "vest-øst" for å kompensere for drift langs banen). Slike inneslutninger gjøres flere ganger hver flere (10-15) dager. Det er vesentlig at nord-sør-korreksjonen krever en mye større økning i den karakteristiske hastigheten (ca. 45-50 m/s per år) enn for den langsgående korreksjonen (ca. 2 m/s per år). For å sikre korrigering av satellittens bane gjennom hele levetiden (12-15 år for moderne TV-satellitter), kreves det en betydelig tilførsel av drivstoff om bord (hundrevis av kilo, når det gjelder en kjemisk motor). Satellittens kjemiske rakettmotor har en positiv drivmiddeltilførsel (gass-helium under trykk) og opererer på langtidslagring høytkokende komponenter (vanligvis asymmetrisk dimetylhydrazin og dinitrogentetroksid). Plasmamotorer er installert på en rekke satellitter. Deres skyvekraft er betydelig mindre i forhold til kjemiske, men deres større effektivitet gjør det mulig (på grunn av langvarig drift, målt i titalls minutter for en enkelt manøver), å radikalt redusere den nødvendige massen av drivstoff om bord. Valget av type fremdriftssystem bestemmes av de spesifikke tekniske egenskapene til apparatet.

Det samme fremdriftssystemet brukes om nødvendig for å manøvrere satellitten til en annen baneposisjon. I noen tilfeller, vanligvis på slutten av satellittens levetid, for å redusere drivstofforbruket, stoppes nord-sør-banekorreksjonen, og det gjenværende drivstoffet brukes kun til vest-øst-korreksjonen.

Drivstoffreserve er den viktigste begrensende faktoren i livet til en satellitt i geostasjonær bane.

Ulemper med geostasjonær bane

Signalforsinkelse

Kommunikasjon via geostasjonære satellitter er preget av lange utbredelsesforsinkelser. Med en banehøyde på 35 786 km og en lyshastighet på rundt 300 000 km / s, krever jord-til-satellittstrålebanen omtrent 0,12 s. Strålebane "Jorden (sender) → satellitt → Jord (mottaker)" ≈ 0,24 s. Ping (respons) vil være et halvt sekund (mer presist 0,48 s). Tatt i betraktning signalforsinkelsen i satellitt- og terrestrisk tjenesteutstyr, kan den totale signalforsinkelsen på ruten "Jord → satellitt → Jord" nå 2-4 sekunder. Denne forsinkelsen gjør det umulig å bruke satellittkommunikasjon ved bruk av GSO i ulike sanntidstjenester (for eksempel i nettspill).

GSO-usynlighet fra høye breddegrader

Siden den geostasjonære banen ikke er synlig fra høye breddegrader (omtrent fra 81 ° til polene), og på breddegrader over 75 ° observeres den veldig lavt over horisonten (under reelle forhold er satellitter ganske enkelt skjult av utstående objekter og terrengavlastning) og bare en liten del av banen er synlig ( se tabell), så er kommunikasjon og TV-kringkasting ved bruk av GSO umulig i høybreddeområdene i det fjerne nord (Arktis) og Antarktis. For eksempel bruker amerikanske polfarere ved Amundsen-Scott stasjon for kommunikasjon med omverdenen (telefoni, Internett) en fiberoptisk kabel som er 1670 kilometer lang til å plasseres på 75 ° S breddegrad. Den franske stasjonen Concordia, hvorfra flere amerikanske geostasjonære satellitter allerede er synlige.

Tabell over den observerte sektoren av den geostasjonære banen avhengig av plasseringens breddegrad
Alle data er gitt i grader og deres brøker.

Breddegrad
terreng
Synlig sektor av banen
Teoretisk
sektor
Ekte
(med lettelse)
sektor
90 -- --
82 -- --
81 29,7 --
80 58,9 --
79 75,2 --
78 86,7 26,2
75 108,5 77
60 144,8 132,2
50 152,8 143,3
40 157,2 149,3
20 161,5 155,1
0 162,6 156,6

Fra tabellen ovenfor kan det for eksempel ses at hvis på breddegraden til St. Petersburg (~ 60 °) er den synlige sektoren av banen (og følgelig antall mottatte satellitter) lik 84 % av maksimalt mulig (ved ekvator), så på Taimyrs breddegrad (~ 75 °) er den synlige sektoren 49 %, og på breddegraden Spitsbergen og Kapp Chelyuskin (~ 78 °) bare 16 % av det som ble observert ved ekvator. 1-2 satellitter faller inn i denne sektoren av banen i den sibirske regionen (ikke alltid et nødvendig land).

Solar interferens

En av de mest ubehagelige ulempene med en geostasjonær bane er en reduksjon og fullstendig fravær av et signal i en situasjon når solen og sendersatellitten er på linje med mottaksantennen (posisjon "solen bak satellitten"). Dette fenomenet er iboende i andre baner, men det er i de geostasjonære banene, når satellitten er "stasjonær" på himmelen, er spesielt uttalt. På de midtre breddegradene på den nordlige halvkule oppstår solinterferens i periodene fra 22. februar til 11. mars og fra 3. til 21. oktober, med en maksimal varighet på opptil ti minutter. I klart vær kan solstrålene fokusert av lysbelegget på antennen skade (smelte) sende- og mottaksutstyret til parabolantennen.

se også

  • Kvasi-geostasjonær bane

Notater (rediger)

  1. Noordung Hermann Problemet med romfart. - DIANE Publishing, 1995. - S. 72. - ISBN 978-0788118494
  2. Utenomjordiske reléer - Kan rakettstasjoner gi verdensomspennende radiodekning? (eng.) (pdf). Arthur C. Clark (oktober 1945). Arkivert
  3. Kravet om immobilitet til satellitter i forhold til Jorden i deres baneposisjoner i den geostasjonære bane, samt et stort antall satellitter i denne bane på dens forskjellige punkter, fører til en interessant effekt når man observerer og fotograferer stjerner med et teleskop vha. guiding - å holde teleskopets orientering på et gitt punkt på stjernehimmelen for å kompensere for jordens daglige rotasjon (den omvendte oppgaven til geostasjonær radiokommunikasjon). Hvis du i et slikt teleskop observerer stjernehimmelen nær himmelekvator, der den geostasjonære banen passerer, kan du under visse forhold se hvordan satellitter passerer etter hverandre mot bakgrunnen av fiksestjerner i en smal korridor, som biler på en travel hovedvei. Dette er spesielt merkbart i fotografier av stjerner med lang eksponering, se for eksempel: Babak A. Tafreshi. GeoStationary Highway. (Engelsk). The World At Night (TWAN). Arkivert fra originalen 23. august 2011. Hentet 25. februar 2010. En kilde: Babak Tafreshi (Nattverden). Geostasjonær ryggrad. (russisk). Astronet.ru. Arkivert fra originalen 23. august 2011. Hentet 25. februar 2010.
  4. for banene til satellitter, hvis masse er ubetydelig sammenlignet med massen til det astronomiske objektet som tiltrekker det
  5. Baner av kunstige jordsatellitter. Sette satellitter i bane
  6. Teledesic Network: Bruk av satellitter med lav bane i bane for å gi bredbånd, trådløs, sanntids Internett-tilgang over hele verden
  7. Magasinet "Vokrug Sveta". № 9. september 2009. Baner som vi velger
  8. Mosaikk. Del II
  9. satellitten overskrider horisonten med 3 °
  10. Merk følgende! Perioden med aktiv solar interferens kommer!
  11. Solar interferens

Lenker

: 23 timer 56 minutter 4,091 sekunder).

Ideen om å bruke geostasjonære satellitter til kommunikasjonsformål ble uttrykt av den slovenske kosmonautikkteoretikeren Herman Potocnik i 1928.

Fordelene med den geostasjonære banen ble viden kjent etter publiseringen av en populærvitenskapelig artikkel av Arthur Clarke i magasinet "Wireless World" i 1945, derfor kalles geostasjonære og geosynkrone baner i Vesten noen ganger " Clarkes baner", en" Clarks belte"Refererer til området i det ytre rom i en avstand på 36 000 km over havet i planet til jordens ekvator, der parametrene til banene er nær geostasjonære. Den første satellitten som ble lansert inn i GSO var Syncom-3 lansert av NASA i august 1964.

Collegiate YouTube

    1 / 5

    Leksjon 64. Jordens kunstige satellitter. Første romfart. Geostasjonær bane

    Satellittforbindelse. Geostasjonær bane

    Stream med designeren av geostasjonære kommunikasjonssatellitter

    Geostasjonære satellitter

    Beregning av parametrene til den geostasjonære bane

    Undertekster

Stående punkt

En geostasjonær bane kan bare oppnås nøyaktig på en sirkel like over ekvator, med en høyde svært nær 35 786 km.

Hvis geostasjonære satellitter var synlige på himmelen med det blotte øye, ville linjen som de ville være synlige falle sammen med "Clarks belte" for det gitte området. Geostasjonære satellitter, takket være de tilgjengelige posisjoneringspunktene, er praktiske å bruke for satellittkommunikasjon: en gang orientert antenne vil alltid bli rettet mot den valgte satellitten (hvis den ikke endrer posisjon).

For å overføre satellitter fra en lav høydebane til en geostasjonær, brukes geostasjonære (geostasjonære) baner (GPO) - elliptiske baner med en perigeum i lav høyde og en apogeum i en høyde nær den geostasjonære banen.

Etter fullføring av aktiv drift på restene av drivstoff, bør satellitten overføres til en deponeringsbane som ligger 200-300 km over GSO.

Beregning av parametrene til den geostasjonære bane

Baneradius og banehøyde

I geostasjonær bane nærmer satellitten seg ikke jorden eller beveger seg bort fra den, og i tillegg, roterende med jorden, er den konstant over ethvert punkt på ekvator. Følgelig må tyngdekreftene og sentrifugalkraften som virker på satellitten balansere hverandre. For å beregne høyden til den geostasjonære banen, kan man bruke metodene til klassisk mekanikk og, etter å ha byttet til satellittreferansesystemet, gå videre fra følgende ligning:

F u = F Γ (\ displaystil F_ (u) = F _ (\ Gamma)),

hvor F u (\ displaystil F_ (u))- treghetskraft, og i dette tilfellet sentrifugalkraft; F Γ (\ displaystyle F _ (\ Gamma))- tyngdekraft. Størrelsen på gravitasjonskraften som virker på satellitten kan bestemmes av Newtons lov om universell gravitasjon:

F Γ = G ⋅ M 3 ⋅ m c R 2 (\ displaystyle F _ (\ Gamma) = G \ cdot (\ frac (M_ (3) \ cdot m_ (c)) (R ^ (2)))),

hvor er massen til satellitten, M 3 (\ displaystyle M_ (3))- jordens masse i kilogram, G (\ displaystil G) er gravitasjonskonstanten, og R (\ displaystyle R)- avstanden i meter fra satellitten til jordens senter eller, i dette tilfellet, banens radius.

Størrelsen på sentrifugalkraften er lik:

F u = m c ⋅ a (\ displaystil F_ (u) = m_ (c) \ cdot a),

hvor a (\ displaystil a)- sentripetal akselerasjon som oppstår fra sirkulær bevegelse i bane.

Som du kan se, massen til satellitten m c (\ displaystyle m_ (c)) er tilstede som en faktor i uttrykk for sentrifugalkraft og for gravitasjonskraft, det vil si at banehøyden ikke er avhengig av satellittens masse, noe som er sant for alle baner og er en konsekvens av likheten mellom gravitasjons- og treghetsmasser. Følgelig bestemmes den geostasjonære banen kun av høyden der sentrifugalkraften vil være lik i størrelse og motsatt i retning av gravitasjonskraften som skapes av jordens tyngdekraft i en gitt høyde.

Sentripetalakselerasjonen er lik:

a = ω 2 ⋅ R (\ displaystyle a = \ omega ^ (2) \ cdot R),

hvor er vinkelhastigheten til satellittens rotasjon, i radianer per sekund.

La oss gjøre en viktig avklaring. Faktisk har sentripetalakselerasjon fysisk betydning kun i en treghetsreferanseramme, mens sentrifugalkraft er den såkalte imaginære kraften og foregår utelukkende i referanserammer (koordinater) som er knyttet til roterende legemer. Sentripetalkraften (i dette tilfellet tyngdekraften) forårsaker sentripetalakselerasjon. I absolutt verdi er sentripetalakselerasjonen i treghetsreferanserammen lik sentrifugalakselerasjonen i referanserammen assosiert i vårt tilfelle med satellitten. Derfor, under hensyntagen til bemerkningen som er gjort, kan vi bruke begrepet "sentripetalakselerasjon" sammen med begrepet "sentrifugalkraft".

Ved å utjevne uttrykkene for gravitasjons- og sentrifugalkrefter med substitusjon av sentripetalakselerasjon, får vi:

mc ⋅ ω 2 ⋅ R = G ⋅ M 3 ⋅ mc R 2 (\ displaystyle m_ (c) \ cdot \ omega ^ (2) \ cdot R = G \ cdot (\ frac (M_ (3)) \ cdot m_ (c )) (R ^ (2)))).

Ved å redusere m c (\ displaystyle m_ (c)) oversette R 2 (\ displaystyle R ^ (2)) til venstre og ω 2 (\ displaystyle \ omega ^ (2)) til høyre får vi:

R 3 = G ⋅ M 3 ω 2 (\ displaystyle R ^ (3) = G \ cdot (\ frac (M_ (3)) (\ omega ^ (2)))) R = G ⋅ M 3 ω 2 3 (\ displaystyle R = (\ sqrt [(3)] (\ frac (G \ cdot M_ (3)) (\ omega ^ (2))))).

Du kan skrive dette uttrykket annerledes ved å erstatte det G ⋅ M 3 (\ displaystyle G \ cdot M_ (3))μ (\ displaystyle \ mu)- geosentrisk gravitasjonskonstant:

R = μ ω 2 3 (\ displaystyle R = (\ sqrt [(3)] (\ frac (\ mu) (\ omega ^ (2)))))

Vinkelhastighet ω (\ displaystyle \ omega) beregnes ved å dele vinkelen som er krysset i en omdreining ( 360 ∘ = 2 ⋅ π (\ displaystyle 360 ​​​​^ (\ circ) = 2 \ cdot \ pi) radianer) for omløpsperioden (tiden der én hel omdreining i banen gjøres: en siderisk dag, eller 86 164 sekunder). Vi får:

ω = 2 ⋅ π 86164 = 7,29 ⋅ 10 - 5 (\ displaystyle \ omega = (\ frac (2 \ cdot \ pi) (86164)) = 7,29 \ cdot 10 ^ (- 5)) glad/s

Den resulterende baneradius er 42 164 km. Trekker vi fra jordens ekvatorialradius, 6 378 km, får vi en høyde på 35 786 km.

Du kan gjøre beregningene annerledes. Høyden til den geostasjonære banen er avstanden fra jordens senter, der satellittens vinkelhastighet, som sammenfaller med vinkelhastigheten til jordens rotasjon, genererer en banehastighet (lineær) lik den første kosmiske hastigheten (til sikre en sirkulær bane) i en gitt høyde.

Lineær hastighet til en satellitt som beveger seg med vinkelhastighet ω (\ displaystyle \ omega) på avstand R (\ displaystyle R) fra rotasjonssenteret er

v l = ω ⋅ R (\ displaystyle v_ (l) = \ omega \ cdot R)

Den første romfarten på avstand R (\ displaystyle R) fra et masseobjekt M (\ displaystil M) er lik

vk = GMR; (\ displaystyle v_ (k) = (\ sqrt (G (\ frac (M) (R)))));)

Ved å likestille høyresidene av ligningene med hverandre, kommer vi til det tidligere oppnådde uttrykket radius GSO:

R = G M ω 2 3 (\ displaystyle R = (\ sqrt [(3)] (G (\ frac (M) (\ omega ^ (2))))))

Orbital hastighet

Bevegelseshastigheten i en geostasjonær bane beregnes ved å multiplisere vinkelhastigheten med radiusen til banen:

v = ω ⋅ R = 3,07 (\ displaystyle v = \ omega \ cdot R = 3 (,) 07) km/s

Dette er omtrent 2,5 ganger mindre enn den første romhastigheten lik 8 km/s i bane nær jorden (med en radius på 6400 km). Siden kvadratet på hastigheten for en sirkulær bane er omvendt proporsjonal med radiusen,

v = GMR; (\ displaystyle v = (\ sqrt (G (\ frac (M) (R)))));)

da oppnås en reduksjon i hastigheten i forhold til den første romhastigheten ved en økning i baneradius med mer enn 6 ganger.

R ≈ 6400 ⋅ (8 3.07) 2 ≈ 43000 (\ displaystyle R \ ca \, \! (6400 \ cdot \ venstre ((\ frac (8) (3 (,) 07)) \ høyre) ^ (2 )) \ ca \, \! 43000)

Banelengde

Geostasjonær banelengde: 2 ⋅ π ⋅ R (\ visningsstil (2 \ cdot \ pi \ cdot R))... Med en baneradius på 42 164 km får vi en banelengde på 264 924 km.

Lengden på banen er ekstremt viktig for å beregne "stasjons"-satellittene.

Holde en satellitt i en baneposisjon i en geostasjonær bane

En satellitt i en geostasjonær bane er under påvirkning av en rekke krefter (forstyrrelser) som endrer parametrene til denne banen. Spesielt inkluderer slike forstyrrelser gravitasjonsmåne-solforstyrrelser, påvirkningen av inhomogeniteten til jordens gravitasjonsfelt, elliptisiteten til ekvator osv. Banedegradering kommer til uttrykk i to hovedfenomener:

1) Satellitten forskyves langs banen fra sin opprinnelige baneposisjon mot et av de fire stabile likevektpunktene, den såkalte. "Potensielle hull i den geostasjonære bane" (deres lengdegrader 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E og 14,7 ° W) over jordens ekvator;

2) Helningen til banen til ekvator øker (fra den første 0) med en hastighet på ca. 0,85 grader per år og når en maksimal verdi på 15 grader på 26,5 år.

For å kompensere for disse forstyrrelsene og holde satellitten på den angitte posisjonen, er satellitten utstyrt med et fremdriftssystem (kjemisk eller elektrisk rakett). Satellitten holdes på den angitte posisjonen ved periodisk veksling av thrustere (nord-sør-korreksjon for å kompensere for økningen i banehellingen og "vest-øst" for å kompensere for drift langs banen). Slike inneslutninger gjøres flere ganger hver flere (10-15) dager. Det er vesentlig at nord-sør-korreksjonen krever en mye større økning i den karakteristiske hastigheten (ca. 45-50 m/s per år) enn for den langsgående korreksjonen (ca. 2 m/s per år). For å sikre korrigering av satellittens bane gjennom hele levetiden (12-15 år for moderne TV-satellitter), kreves det en betydelig tilførsel av drivstoff om bord (hundrevis av kilo, når det gjelder en kjemisk motor). Satellittens kjemiske rakettmotor har en positiv drivmiddeltilførsel (gass-helium under trykk) og opererer på langtidslagring høytkokende komponenter (vanligvis asymmetrisk dimetylhydrazin og dinitrogentetroksid). Plasmamotorer er installert på en rekke satellitter. Deres skyvekraft er betydelig mindre i forhold til kjemiske, men deres større effektivitet gjør det mulig (på grunn av langvarig drift, målt i titalls minutter for en enkelt manøver), å radikalt redusere den nødvendige massen av drivstoff om bord. Valget av type fremdriftssystem bestemmes av de spesifikke tekniske egenskapene til apparatet.

Det samme fremdriftssystemet brukes om nødvendig for å manøvrere satellitten til en annen baneposisjon. I noen tilfeller, vanligvis på slutten av satellittens levetid, for å redusere drivstofforbruket, stoppes nord-sør-banekorreksjonen, og det gjenværende drivstoffet brukes kun til vest-øst-korreksjonen.

Drivstoffreserve er den viktigste begrensende faktoren i livet til en satellitt i geostasjonær bane.

Ulemper med geostasjonær bane

Signalforsinkelse

Kommunikasjon via geostasjonære satellitter er preget av lange utbredelsesforsinkelser. Med en banehøyde på 35 786 km og en lyshastighet på rundt 300 000 km / s, krever jord-til-satellittstrålebanen omtrent 0,12 s. Strålebane "Jorden (sender) → satellitt → Jord (mottaker)" ≈ 0,24 s. Den totale ventetiden (målt av Ping-verktøyet) når du bruker satellittkommunikasjon til å motta og overføre data vil være nesten et halvt sekund. Tatt i betraktning signalforsinkelsen i satellittutstyret, i utstyret og i kabeloverføringssystemene til bakkenetttjenester, kan den totale signalforsinkelsen på ruten "signalkilde → satellitt → mottaker" nå 2-4 sekunder. Denne forsinkelsen gjør det vanskelig å bruke GSO-satellitter i telefoni og gjør det umulig å bruke satellittkommunikasjon ved bruk av GSO i ulike sanntidstjenester (for eksempel i nettspill).

GSO-usynlighet fra høye breddegrader

Siden den geostasjonære banen ikke er synlig fra høye breddegrader (omtrent fra 81 ° til polene), og på breddegrader over 75 ° observeres den veldig lavt over horisonten (under reelle forhold er satellitter ganske enkelt skjult av utstående objekter og terrengavlastning) og bare en liten del av banen er synlig ( se tabell), da er kommunikasjon og TV-kringkasting ved hjelp av GSO umulig i høybreddeområdene i det fjerne nord (Arktis) og Antarktis

Bevegelsesbanene til kunstige romfartøyer skiller seg fra banene til naturlige himmellegemer: faktum er at i det første tilfellet er det såkalte "aktive områder". Dette er tomtene satellittbaner som de beveger seg på ved å slå på jetmotoren. Dermed er å beregne banen til romfartøyets bevegelse en kompleks og ansvarlig oppgave som spesialister innen astrodynamikk er engasjert i.

Hvert satellittsystem har en viss status, avhengig av formålet med satellitten, dens plassering, dekning av det betjente området, eierskapet til både selve romfartøyet og bakkestasjonen som mottar signalene. Avhengig av status er satellittsystemene:

  • Internasjonalt (regionalt eller globalt);
  • Nasjonal;
  • Avdeling.

I tillegg er alle baner underinndelt på geostasjonær og ikke-geostasjonær (i sin tur delt inn i LEO - lav-jordbane, MEO - middels høyde og HEO - elliptisk). La oss se nærmere på disse klassene.

Geostasjonær satellittbaner

Denne typen bane brukes oftest for å imøtekomme romfartøy, fordi den har betydelige fordeler: kontinuerlig kommunikasjon døgnet rundt er mulig, og det er praktisk talt ingen frekvensskifte. Geostasjonære satellitter befinner seg i en høyde på omtrent 36 000 km over jordens overflate og beveger seg med rotasjonshastigheten, som om de "svever" over et bestemt punkt på ekvator, et "subsatellittpunkt". Imidlertid er posisjonen til en slik satellitt ikke stasjonær: den opplever en viss "drift" på grunn av en rekke faktorer, som et resultat - banen skifter litt over tid.

Som allerede nevnt, krever en geostasjonær satellitt praktisk talt ikke avbrudd i driften, siden det ikke er noen gjensidig bevegelse av romfartøyet og dets bakkestasjon. Et system bestående av tre satellitter av denne typen er i stand til å dekke nesten hele jordoverflaten.

Samtidig er slike systemer ikke uten visse ulemper, hvorav den viktigste er en viss signalforsinkelse. Derfor brukes satellitter i geostasjonære baner oftest til radio- og TV-kringkasting, der forsinkelser i begge retninger på 250 ms ikke påvirker signalkvaliteten. Forsinkelser i raviser seg å være mye mer merkbare (med tanke på signalbehandling i bakkenett, er den totale tiden allerede omtrent 600 ms). I tillegg inkluderer ikke dekningsområdet til slike satellitter regioner med høy breddegrad (over 76,50 ° N og S), det vil si at virkelig global dekning ikke er garantert.

I forbindelse med den raske utviklingen av satellittkommunikasjon, det siste tiåret, har den geostasjonære banen blitt "overfylt", og det oppstår problemer med utplasseringen av nye kjøretøy. Faktum er at i samsvar med internasjonale standarder kan ikke mer enn 360 satellitter plasseres i en nesten ekvatorial bane, ellers vil gjensidig interferens oppstå.

Midt i høyden satellittbaner

Satellittsystemer av denne typen begynte å bli utviklet av selskaper som opprinnelig var engasjert i produksjon av geostasjonære romfartøyer. Bane i middels høyde gir bedre kommunikasjonsytelse for mobilabonnenter, siden hver mobilbruker befinner seg i feltet med å nå flere satellitter samtidig; total forsinkelse - ikke mer enn 130 ms.

Plasseringen av en ikke-geostasjonær satellitt er begrenset av de såkalte Van Allen-strålingsbeltene, romlige belter av ladede partikler som har blitt "fanget" av jordens magnetfelt. Det første av de stabile beltene med høy stråling ligger omtrent i en høyde av 1500 km fra overflaten av planeten, dens spenn er flere tusen kilometer. Det andre beltet - med samme høye intensitet (10.000 imp./s), ligger innenfor 13.000-19.000 km fra jorden.

Et slags "spor" for middels høydesatellitter ligger mellom det første og andre strålingsbeltet, det vil si i en høyde på 5000-15000 km. Disse enhetene er svakere enn de geostasjonære, derfor kreves det en orbitalgruppe på 8-12 satellitter for å dekke jordoverflaten fullt ut (for eksempel Spaceway NGSO, ICO, Rostelesat); hver satellitt er i dekningsområdet til bakkestasjonen i kort tid, omtrent 1,5-2 timer.

Lave sirkler satellittbaner

Satellitter i lave baner (700-1500 km) har noen fordeler i forhold til andre romfartøyer når det gjelder energiegenskaper, men de taper i varigheten av kommunikasjonsøktene, så vel som den totale levetiden. Satellittens omløpsperiode er i gjennomsnitt 100 minutter, mens omtrent 30 % av denne tiden forblir på skyggesiden av planeten. Oppladbare batterier ombord er i stand til å oppleve omtrent 5000 lade-/utladingssykluser per år, som et resultat - levetiden deres overstiger ikke 5-8 år.

Valget av et slikt høydeområde for LEO-satellittsystemer er ikke tilfeldig. I en høyde på mindre enn 700 km krever en relativt høy tetthet av atmosfæren, som forårsaker "degradering" av banen - et gradvis avvik fra kursen, for å opprettholde det økt drivstofforbruk. I en høyde av 1500 km begynner det første Van Allen-beltet, i strålingssonen hvis drift av utstyr ombord er praktisk talt umulig.

På grunn av banens lave høyde er det imidlertid nødvendig med en orbitalkonstellasjon på minst 48 romfartøyer for å dekke hele jordens territorium. Rotasjonsperioden i disse banene er 90 min-2 timer, mens den maksimale tiden for satellittens opphold i radiosynssonen kun er 10-15 min.

Elliptiske baner

Elliptisk banene til jordsatellitter er synkrone, det vil si at de blir satt i bane, roterer de med planetens hastighet, og revolusjonsperioden er et multiplum av en dag. For tiden brukes flere typer slike baner: Archi-medes, Borealis, Tundra, Molniya.

Hastigheten til en elliptisk satellitt ved apogeum (ved å nå toppen av "ellipsen") er lavere enn ved perigeum, derfor kan enheten i denne perioden være i radiosynlighetssonen til en viss region lenger enn en satellitt med en sirkulær bane. Kommunikasjonsøkter, for eksempel på "Molniya" varer 8-10 timer, og et system med tre satellitter er i stand til å støtte global kommunikasjon døgnet rundt.

I geostasjonær bane nærmer satellitten seg ikke jorden eller beveger seg bort fra den, og i tillegg, roterende med jorden, er den konstant over ethvert punkt på ekvator. Følgelig må tyngdekreftene og sentrifugalkraften som virker på satellitten balansere hverandre. For å beregne høyden til den geostasjonære banen, kan man bruke metodene til klassisk mekanikk og, etter å ha byttet til satellittreferansesystemet, gå videre fra følgende ligning:

hvor er treghetskraften, og i dette tilfellet sentrifugalkraften; er gravitasjonskraften. Størrelsen på gravitasjonskraften som virker på satellitten kan bestemmes av Newtons lov om universell gravitasjon:

hvor er massen til satellitten, er jordens masse i kilogram, er gravitasjonskonstanten og er radiusen til banen (avstanden i meter fra satellitten til jordens sentrum).

Størrelsen på sentrifugalkraften er lik:

hvor er sentripetalakselerasjonen som oppstår fra sirkulær bevegelse langs banen.

Som du kan se er massen til satellitten tilstede i uttrykkene for både sentrifugalkraften og gravitasjonskraften. Det vil si at høyden på banen ikke avhenger av massen til satellitten, noe som er sant for alle baner og er en konsekvens av likheten mellom gravitasjons- og treghetsmasser. Følgelig bestemmes den geostasjonære banen kun av høyden der sentrifugalkraften vil være lik i størrelse og motsatt i retning av gravitasjonskraften som skapes av jordens tyngdekraft i en gitt høyde.

Sentripetalakselerasjonen er lik:

hvor er vinkelhastigheten til satellittens rotasjon, i radianer per sekund.

Basert på likheten mellom gravitasjons- og sentrifugalkrefter får vi:

Vinkelhastighet ω beregnes ved å dele vinkelen som krysses i én omdreining med omløpsperioden (tiden som én hel omdreining i banen er fullført: én siderisk dag, eller 86 164 sekunder). Vi får: glad/s

Den beregnede omløpsradiusen er 42 164 km. Hvis vi trekker fra jordens ekvatorialradius, 6 378 km, får vi GSO-høyden på 35 786 km.

Orbital hastighet

Bevegelseshastigheten i en geostasjonær bane beregnes ved å multiplisere vinkelhastigheten med radiusen til banen: km/s

Dette er omtrent 2,5 ganger mindre enn den første romhastigheten lik 8 km/s for en bane nær jorden (med en radius på 6400 km). Siden kvadratet av hastigheten for en sirkulær bane er omvendt proporsjonal med dens radius, oppnås reduksjonen i hastighet i forhold til den første kosmiske ved å øke banens radius med mer enn 6 ganger.

Banelengde

Geostasjonær banelengde:. Med en baneradius på 42 164 km får vi en banelengde på 264 924 km. Lengden på banen er ekstremt viktig for å beregne "stasjons"-satellittene.

Holde en satellitt i en baneposisjon i en geostasjonær bane: En satellitt i en geostasjonær bane er under påvirkning av en rekke krefter (forstyrrelser) som endrer parametrene til den bane. Spesielt inkluderer slike forstyrrelser gravitasjonsmåneisolære forstyrrelser, påvirkningen av inhomogeniteten til jordens gravitasjonsfelt, elliptisiteten til ekvator, etc. Orbital degradering kommer til uttrykk i to hovedfenomener:

1) Satellitten beveger seg langs sin bane fra sin opprinnelige baneposisjon mot et av de fire punktene med stabil likevekt, de såkalte "potensielle brønnene til den geostasjonære bane" (lengdegradene deres er 75,3 ° E, 104,7 ° W, 165,3 ° E , og 14,7 ° W) over jordens ekvator;

2) Helningen til banen til ekvator øker (fra initial = 0) med en hastighet på omtrent 0,85 grader per år og når en maksimal verdi på 15 grader på 26,5 år.

For å kompensere for disse forstyrrelsene og holde satellitten på den angitte posisjonen, er satellitten utstyrt med et fremdriftssystem (kjemisk eller elektrisk rakett). Satellitten holdes på den angitte posisjonen ved periodisk veksling av thrustere (nord-sør-korreksjon for å kompensere for økningen i banehellingen og "vest-øst" for å kompensere for drift langs banen). Slike inneslutninger gjøres flere ganger hver flere (10-15) dager. Det er vesentlig at nord-sør-korreksjonen krever en mye større økning i den karakteristiske hastigheten (ca. 45-50 m/s per år) enn for den langsgående korreksjonen (ca. 2 m/s per år). For å sikre korrigering av satellittens bane gjennom hele levetiden (12-15 år for moderne TV-satellitter), kreves det en betydelig tilførsel av drivstoff om bord (hundrevis av kilo, når det gjelder en kjemisk motor). Satellittens kjemiske rakettmotor har et fortrengningsbrenseltilførselssystem (trykkgass - helium) og opererer på langtidslagring høytkokende komponenter (vanligvis asymmetrisk dimetylhydrazin og nitrogentetroksid). Plasmamotorer er installert på en rekke satellitter. Deres skyvekraft er betydelig mindre enn for kjemiske, men deres høye effektivitet tillater (på grunn av langvarig drift, målt i titalls minutter for en enkelt manøver), å redusere den nødvendige massen av drivstoff om bord radikalt. Valget av type fremdriftssystem bestemmes av de spesifikke tekniske egenskapene til apparatet.

Det samme fremdriftssystemet brukes om nødvendig for å manøvrere satellitten til en annen baneposisjon. I noen tilfeller, vanligvis på slutten av satellittens levetid, for å redusere drivstofforbruket, stoppes nord-sør-banekorreksjonen og det gjenværende drivstoffet brukes kun til vest-øst-korreksjonen. Drivstoffreserve er den viktigste begrensende faktoren i livet til en satellitt i geostasjonær bane.