Начнем с определения слова моделирование.

Моделирование – процесс построения и использования модели. Под моделью понимают такой материальный или абстрактный объект, который в процессе изучения заменяет объект-оригинал, сохраняя его свойства, важные для данного исследования.

Компьютерное моделирование как метод познания основано на математическом моделировании. Математическая модель – это система математических соотношений (формул, уравнений, неравенств и знаковых логических выражений) отображающих существенные свойства изучаемого объекта или явления.

Очень редко удается использовать математическую модель для конкретных расчетов без использования вычислительной техники, что с неизбежностью требует создания некоторой компьютерной модели.

Рассмотрим процесс компьютерного моделирования более подробно.

2.2. Представление о компьютерном моделировании

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить вычислительные эксперименты, в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

1. Построении математических моделей для описания изучаемых процессов;

2. Использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

2.3. Построение компьютерной модели

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов – сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Итак, к основным этапам компьютерного моделирования относятся:

1. Постановка задачи, определение объекта моделирования:

на данном этапе происходит сбор информации, формулировка вопроса, определение целей, формы представления результатов, описание данных.

2. Анализ и исследование системы:

анализ системы, содержательное описание объекта, разработка информационной модели, анализ технических и программных средств, разработка структур данных, разработка математической модели.

3. Формализация, то есть переход к математической модели, создание алгоритма:

выбор метода проектирования алгоритма, выбор формы записи алгоритма, выбор метода тестирования, проектирование алгоритма.

4. Программирование:

выбор языка программирования или прикладной среды для моделирования, уточнение способов организации данных, запись алгоритма на выбранном языке программирования (или в прикладной среде).

5. Проведение серии вычислительных экспериментов:

отладка синтаксиса, семантики и логической структуры, тестовые расчеты и анализ результатов тестирования, доработка программы.

6. Анализ и интерпретация результатов:

доработка программы или модели в случае необходимости.

Существует множество программных комплексов и сред, которые позволяют проводить построение и исследование моделей:

Графические среды

Текстовые редакторы

Среды программирования

Электронные таблицы

Математические пакеты

HTML-редакторы

2.4. Вычислительный эксперимент

Эксперимент – это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия. Вычислительный эксперимент предполагает проведение расчетов с использованием формализованный модели.

Использование компьютерной модели, реализующей математическую, аналогично проведению экспериментов с реальным объектом, только вместо реального эксперимента с объектом проводится вычислительный эксперимент с его моделью. Задавая конкретный набор значений исходных параметров модели, в результате вычислительного эксперимента получают конкретный набор значений искомых параметров, исследуют свойства объектов или процессов, находят их оптимальные параметры и режимы работы, уточняют модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно, изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Более того, можно спрогнозировать поведение объекта в различных условиях. Для исследований поведения объекта при новом наборе исходных данных необходимо проведение нового вычислительного эксперимента.

Для проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы результаты исследований на ЭВМ сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце. Результаты проверки используются для корректировки математической модели или решается вопрос о применимости построенной математической модели к проектированию либо исследованию заданных объектов, процессов или систем.

Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство.

2.5. Моделирование в различных средах

2.5.1. Моделирование в среде программирования

Моделирование в среде программирование включает в себя основные этапы компьютерного моделирования. На этапе построения информационной модели и алгоритма необходимо определить, какие величины являются входными параметрами, а какие – результатами, а также определить тип этих величин. При необходимости составляется алгоритм в виде блок-схемы, который записывается на выбранном языке программирования. После этого проводится вычислительный эксперимент. Для этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа). Одним из важнейших этапов является тестирование алгоритма и программы.

Отладка программы (английский термин debugging (отладка) означает «вылавливание жучков» появился в 1945 году, когда в электрические цепи одного из первых компьютеров «Марк-1» попал мотылек и заблокировал одно из тысяч реле) – это процесс поиска и устранения ошибок в программе, производимы по результатам вычислительного эксперимента. При отладке происходит локализация и устранение синтаксических ошибок и явных ошибок кодирования.

В современных программных системах отладка осуществляется с использованием специальных программных средств, называемыми отладчиками.

Тестирование – это проверка правильности работы программы в целом, либо составных её частей. В процессе тестирования проверяется работоспособность программы, не содержащей явных ошибок.

Как бы тщательно ни была отлажена программа, решающим этапом, устанавливающим её пригодность для работы, является контроль программы по результатам её выполнения на системе тестов. Программу можно считать правильной, если для выбранной системы тестовых исходных данных во всех случаях получаются правильные результаты.

2.5.2. Моделирование в электронных таблицах

Моделирование в электронных таблицах охватывает очень широкий класс задач в разных предметных областях. Электронные таблицы – универсальный инструмент, позволяющий быстро выполнить трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик объекта. При моделировании с использованием электронных таблиц алгоритм решения задачи несколько трансформируется, скрываясь за необходимостью разработки вычислительного интерфейса. Сохраняется этап отладки, включающий устранение ошибок данных, в связях между ячейками, в вычислительных формулах. Возникают также дополнительные задачи: работа над удобством представления на экране и, если необходим вывод полученных данных на бумажные носители, над их размещением на листах.

Процесс моделирования в электронных таблицах выполняется по общей схеме: определяются цели, выявляются характеристики и взаимосвязи и составляется математическая модель. Характеристики модели обязательно определяются по назначению: исходные (влияющие на поведение модели), промежуточные и то, что требуется получить в результате. Иногда представление объекта дополняется схемами, чертежами.

Для наглядного отображения зависимости результатов расчетов от исходных данных используют диаграммы и графики.

В тестировании используется некоторый набор данных, для которого известен точный или приближенный результат. Эксперимент заключается во введении исходных данных, которые удовлетворяют целям моделирования. Анализ модели позволит выяснить, насколько расчеты отвечают целям моделирования.

2.5.3. Моделирование в среде СУБД

Моделирование в среде СУБД обычно преследует следующие цели:

Хранение информации и своевременное ее редактирование;

Упорядочение данных по некоторым признакам;

Создание различных критериев выбора данных;

Удобное представление отобранной информации.

В процессе разработки модели на основе исходных данных формируется структура будущей базы данных. Описываемые характеристики и их типы сводятся в таблицу. Количество столбцов таблицы определяется количеством параметров объекта (поля таблицы). Количество строк (записи таблицы) соответствует количеству строк описываемых однотипных объектов. Реальная база данных может иметь не одну, а несколько таблиц, связанных между собой. Эти таблицы описывают объекты, входящие в некоторую систему. После определения и задания структуры базы данных в компьютерной среде переходят к ее наполнению.

В ходе эксперимента происходит сортировка данных, поиск и фильтрация, создание расчетных полей.

Компьютерная информационная панель предоставляет возможность создания различных экранных форм и форм для вывода информации в печатном виде – отчетов. Каждый отчет содержит информацию, отвечающую цели конкретного эксперимента. Он позволяет группировать информацию по заданным признакам, в любом порядке, с введением итоговых полей расчета.

Если полученные результаты не соответствуют планируемым, можно провести дополнительные эксперименты с изменением условий сортировки и поиска данных. Если появляется необходимость изменить базу данных можно скорректировать ее структуру: изменять, добавлять и удалять поля. В результате появляется новая модель.

2.6. Использование компьютерной модели

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научно-технических и социально-экономических проблем современности, таких как проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.

В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).

2.7. Заключение

В заключение можно подчеркнуть, что компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент позволяют свести исследование "нематематического" объекта к решению математической задачи. Этим самым открывается возможность использования для его изучения хорошо разработанного математического аппарата в сочетании с мощной вычислительной техникой. На этом основано применение математики и ЭВМ для познания законов реального мира и их использования на практике.

3. Список используемой литературы

1. С. Н. Колупаева. Математическое и компьютерное моделирование. Учебное пособие. – Томск, Школьный университет, 2008. – 208с.

2. А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. Информатика. Учебное пособие. – М.: Центр «Академия», 2000. – 816с.

3. Д. А. Поселов. Информатика. Энциклопедический словарь. – М.: Педагогика-Пресс, 1994. 648с.

4. Официальный сайт издательства "Открытые Системы". Интернет университет информационных технологий. – Режим доступа: http://www.intuit.ru/ . Дата обращения: 5.10.2010 г.

Язык - это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.

Языки можно разделить на естественные и искусственные.

Естественные (обычные, разговорные) языки складываются стихийно и в течение долгого времени. Искусственные языки создаются людьми для специальных целей или для определенных групп людей (язык математики, морской язык, языки программирования и т. д.). Характерной их особенностью является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и конструкций (строго формализованы). В естественных языках они частично формализованы. Каждый язык характеризуется: набором используемых знаков;

Правилом образования из этих знаков языковых конструкций;

Набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования языковых конструкций.

Алфавит - это упорядоченный набор знаков, используемых в языке.

В информатике нас прежде всего интересуют модели, которые можно создавать и исследовать с помощью компьютера. С помощью компьютера можно создавать и исследовать множество объектов: тексты, графики, таблицы, диаграммы и пр. Компьютерные технологии накладывают все больший отпечаток на процесс моделирования, поэтому компьютерное моделирование можно рассматривать как особый вид информационного моделирования.

В последние годы благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов широкое развитие получило компьютерное, структурно-функциональное моделирование. Суть имитационного компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов функционирования моделируемой системы по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа модели, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и пр. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснение прошлых значений параметров, характеризующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, процесс инфляции и т. д.

Цели компьютерного моделирования могут быть различными, но чаще всего это получение данных, которые могут быть использованы для подготовки и принятия решений экономического, социального, организационного или технического характера. Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта. Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.

Начнем с термина «компьютерная модель». В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

§ условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

§ отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных (как правило, случайных) факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.

Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.

Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризующих систему.

Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Процесс исследования поведения какого-либо объекта или системы объектов на компьютере можно разбить на следующие этапы:

Построение содержательной модели;

Построение математической модели;

Построение информационной модели и алгоритма;

Кодирование алгоритма на языке программирования;

Компьютерный эксперимент.

Контрольные вопросы

1. Что такое модель?

2. Для чего используются модели?

3. Что такое моделирование?

4. Как классифицируются модели?

5. Какие этапы проходит процесс создания модели?

6. Какие виды моделирования различают?

7. Какие модели характеризуют информационное моделирование?

8. Что такое формализация?

9. Какими чертами должен обладать знак?

10.В чем заключается цель компьютерного моделирования?

11.Что понимается под компьютерной моделью?

12.Каковы основные функции и этапы компьютерного моделирования?

, астрофизике , механике , химии , биологии , экономике , социологии , метеорологии , других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели . Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере , целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

Различают аналитическое и имитационное моделирование . При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических , дифференциальных и других уравнений , а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Практическое применение

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

• анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере
• проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением
• конструирование транспортных средств
• полетные имитаторы для тренировки пилотов
• прогнозирование погоды
• эмуляция работы других электронных устройств
• прогнозирование цен на финансовых рынках
• исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой
• прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения
• проектирование производственных процессов, например химических
• стратегическое управление организацией
• исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода
• моделирование роботов и автоматических манипуляторов
• моделирование сценарных вариантов развития городов
• моделирование транспортных систем
• имитация краш-тестов
• моделирование результатов пластических операций

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.

Алгоритмы компьютерного моделирования

• Метод компонентных цепей
• Метод переменных состояния

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Компьютерное моделирование" в других словарях:

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Совершенно буквально – использование компьютера для моделирования чего то. Обычно моделируется мышление или поведение человека. То есть предпринимаются попытки запрограммировать компьютер так, чтобы он действовал аналогично тому, как протекают… … Толковый словарь по психологии

Моделирование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих… … Википедия

Компьютерное зрение теория и технология создания машин, которые могут производить обнаружение, слежение и классификацию объектов. Как научная дисциплина, компьютерное зрение относится к теории и технологии создания искусственных систем,… … Википедия

Моделирование социальное - научный метод познания социальных явлений и процессов с помощью воспроизведения их характеристик на других объектах, т. е. специально создаваемых с этой целью моделях. Потребность в М. с. обусловлена возросшей в последнее время необходимостью… … Социологический справочник

Сечение моделируемого объёма толщиной 15 Mpc/h в современной Вселенной (красное смещение z=0). Показана плотность тёмной материи, с хорошо … Википедия

М. это имитация естественных ситуаций, при к рой человек в идеале должен вести себя так, как если бы это была реальная ситуация. Преимущество модели в том, что она позволяет испытуемому реагировать на ситуацию, не сталкиваясь с опасностями… … Психологическая энциклопедия

Запрос «Software» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Программное обеспечение (произношение обеспечение не рекомендуется, точнее, не рекомендовалось) наряду с аппаратными средствами, важнейшая составляющая информационных … Википедия

Разработка программного обеспечения Процесс разработки ПО Шаги процесса Анализ | Проектирование | Реализация | Тестирование | Внедрение | Сопровождение Модели / методы Agile | Cleanroom | Итеративная | Scrum | RUP | MSF | Спиральная | … Википедия

Моделирование - (воен.), метод теоретического или технического исследования объекта (явления, системы, процесса) путем создания и изучения его аналога (модели), с целью получения информации о реальной системе. М. может быть физическое, логическо математическое… … Пограничный словарь

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т.н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты… … Википедия

Начнем с определения слова моделирование.

Моделирование – процесс построения и использования модели. Под моделью понимают такой материальный или абстрактный объект, который в процессе изучения заменяет объект-оригинал, сохраняя его свойства, важные для данного исследования.

Компьютерное моделирование как метод познания основано на математическом моделировании. Математическая модель – это система математических соотношений (формул, уравнений, неравенств и знаковых логических выражений) отображающих существенные свойства изучаемого объекта или явления.

Очень редко удается использовать математическую модель для конкретных расчетов без использования вычислительной техники, что с неизбежностью требует создания некоторой компьютерной модели.

Рассмотрим процесс компьютерного моделирования более подробно.

2.2. Представление о компьютерном моделировании

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить вычислительные эксперименты, в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

1. Построении математических моделей для описания изучаемых процессов;

2. Использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

2.3. Построение компьютерной модели

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов – сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Итак, к основным этапам компьютерного моделирования относятся:

1. Постановка задачи, определение объекта моделирования:

на данном этапе происходит сбор информации, формулировка вопроса, определение целей, формы представления результатов, описание данных.

2. Анализ и исследование системы:

анализ системы, содержательное описание объекта, разработка информационной модели, анализ технических и программных средств, разработка структур данных, разработка математической модели.

3. Формализация, то есть переход к математической модели, создание алгоритма:

выбор метода проектирования алгоритма, выбор формы записи алгоритма, выбор метода тестирования, проектирование алгоритма.

4. Программирование:

выбор языка программирования или прикладной среды для моделирования, уточнение способов организации данных, запись алгоритма на выбранном языке программирования (или в прикладной среде).

5. Проведение серии вычислительных экспериментов:

отладка синтаксиса, семантики и логической структуры, тестовые расчеты и анализ результатов тестирования, доработка программы.

6. Анализ и интерпретация результатов:

доработка программы или модели в случае необходимости.

Существует множество программных комплексов и сред, которые позволяют проводить построение и исследование моделей:

Графические среды

Текстовые редакторы

Среды программирования

Электронные таблицы

Математические пакеты

HTML-редакторы

2.4. Вычислительный эксперимент

Эксперимент – это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия. Вычислительный эксперимент предполагает проведение расчетов с использованием формализованный модели.

Использование компьютерной модели, реализующей математическую, аналогично проведению экспериментов с реальным объектом, только вместо реального эксперимента с объектом проводится вычислительный эксперимент с его моделью. Задавая конкретный набор значений исходных параметров модели, в результате вычислительного эксперимента получают конкретный набор значений искомых параметров, исследуют свойства объектов или процессов, находят их оптимальные параметры и режимы работы, уточняют модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно, изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Более того, можно спрогнозировать поведение объекта в различных условиях. Для исследований поведения объекта при новом наборе исходных данных необходимо проведение нового вычислительного эксперимента.

Для проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы результаты исследований на ЭВМ сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце. Результаты проверки используются для корректировки математической модели или решается вопрос о применимости построенной математической модели к проектированию либо исследованию заданных объектов, процессов или систем.

Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство.

2.5. Моделирование в различных средах

2.5.1. Моделирование в среде программирования

Моделирование в среде программирование включает в себя основные этапы компьютерного моделирования. На этапе построения информационной модели и алгоритма необходимо определить, какие величины являются входными параметрами, а какие – результатами, а также определить тип этих величин. При необходимости составляется алгоритм в виде блок-схемы, который записывается на выбранном языке программирования. После этого проводится вычислительный эксперимент. Для этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа). Одним из важнейших этапов является тестирование алгоритма и программы.

Отладка программы (английский термин debugging (отладка) означает «вылавливание жучков» появился в 1945 году, когда в электрические цепи одного из первых компьютеров «Марк-1» попал мотылек и заблокировал одно из тысяч реле) – это процесс поиска и устранения ошибок в программе, производимы по результатам вычислительного эксперимента. При отладке происходит локализация и устранение синтаксических ошибок и явных ошибок кодирования.

В современных программных системах отладка осуществляется с использованием специальных программных средств, называемыми отладчиками.

Тестирование – это проверка правильности работы программы в целом, либо составных её частей. В процессе тестирования проверяется работоспособность программы, не содержащей явных ошибок.

Как бы тщательно ни была отлажена программа, решающим этапом, устанавливающим её пригодность для работы, является контроль программы по результатам её выполнения на системе тестов. Программу можно считать правильной, если для выбранной системы тестовых исходных данных во всех случаях получаются правильные результаты.

2.5.2. Моделирование в электронных таблицах

Моделирование в электронных таблицах охватывает очень широкий класс задач в разных предметных областях. Электронные таблицы – универсальный инструмент, позволяющий быстро выполнить трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик объекта. При моделировании с использованием электронных таблиц алгоритм решения задачи несколько трансформируется, скрываясь за необходимостью разработки вычислительного интерфейса. Сохраняется этап отладки, включающий устранение ошибок данных, в связях между ячейками, в вычислительных формулах. Возникают также дополнительные задачи: работа над удобством представления на экране и, если необходим вывод полученных данных на бумажные носители, над их размещением на листах.

Процесс моделирования в электронных таблицах выполняется по общей схеме: определяются цели, выявляются характеристики и взаимосвязи и составляется математическая модель. Характеристики модели обязательно определяются по назначению: исходные (влияющие на поведение модели), промежуточные и то, что требуется получить в результате. Иногда представление объекта дополняется схемами, чертежами.

В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных инструментов познания.

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программу.

Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, более корректнее определяют объект изучения.

Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок прежде, чем принимают свой окончательный вид. Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы:

Объект - Модель - Компьютер - Анализ - Информац. модель

В методе компьютерного моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. В результате добываются знания об исследуемом объекте-оригинале.

Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим явлением. Модель полезна, когда она хорошо согласуется с реальностью. Но модели могут предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, в частности, она помогает понять, почему происходят те или иные явления.

Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы, атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор параметров).

Компьютерная модель - это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами.

Компьютерные модели, как правило, являются знаковыми или информационными. К знаковым моделям в первую очередь относятся математические модели, демонстрационные и имитационные программы.

Информационная модель - набор величин, содержащий необходимую информацию об объекте, процессе, явлении.

Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение информационной модели объекта, явления.

Самое главное и сложное в компьютерном моделировании - это построение или выбор той или иной модели.

При построении компьютерной модели используют системный подход, который заключается в следующем. Рассмотрим объект - солнечную систему. Систему можно разбить на элементы - Солнце и планеты. Введем отношения между элементами, например, удаленность планет от Солнца. Теперь можно рассматривать независимо отношения между Солнцем и каждой из планет, затем обобщить эти отношения и составить общую картину солнечной системы (принципы декомпозиции и синтеза).

Некоторые характеристики моделей являются неизменными, не меняют своих значений, а некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае - статическими.

При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему).

При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона ma=mg-Fсопр. и в качестве допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого промежутка времени.

Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, подобным способом происходит моделирование строения атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда, Бора.