Vad är det effektiva värdet av ström och spänning. Effektiva ström- och spänningsvärden

Vid beräkning av växelströmskretsar använder de vanligtvis konceptet med effektiva (effektiva) värden för växelström, spänning och e. d.s.

Effektiva värden för ström, spänning och e. d.s. anges med versaler.

De faktiska värdena för kvantiteter anges också på skalorna för mätinstrument och teknisk dokumentation.

Det effektiva värdet på växelströmmen är lika med värdet på den ekvivalenta likströmmen, som passerar genom samma motstånd som växelströmmen, avger samma mängd värme under en period.

Mängden värme som frigörs av växelström i resistans under en oändlig tidsperiod

och för perioden med växelström T

Genom att likställa det resulterande uttrycket med mängden värme som frigörs i samma motstånd av likström under samma tid T, får vi:

Genom att minska den gemensamma faktorn får vi det effektiva värdet av strömmen

Ris. 5-8. Graf över växelström och ström i kvadrat.

I fig. 5-8 plottas en kurva av momentana värden av ström i och en kurva av kvadratiska momentana värden. Området som begränsas av den sista kurvan och abskissaxeln är, på en viss skala, ett värde som bestäms av uttrycket. Höjden på en rektangel lika med arean som begränsas av kurvan och abskissaxeln, lika med medelvärdet av kurvans ordinata, är kvadraten på det effektiva strömvärdet

Om strömmen ändras enligt sinuslagen, d.v.s.

På samma sätt för de effektiva värdena för sinusformade spänningar och t.ex. d.s. du kan skriva:

Förutom det effektiva värdet av ström och spänning använder de ibland också konceptet med medelvärdet av ström och spänning.

Medelvärdet för den sinusformade strömmen under en period är noll, eftersom under den första hälften av perioden passerar en viss mängd elektricitet Q genom ledarens tvärsnitt i riktning framåt. Under andra halvan av perioden passerar samma mängd elektricitet genom ledarens tvärsnitt i motsatt riktning. Följaktligen är mängden elektricitet som passerar genom ledarens tvärsnitt under en period lika med noll, och medelvärdet för sinusströmmen under perioden är också lika med noll.

Därför beräknas medelvärdet för den sinusformade strömmen över den halvcykel under vilken strömmen förblir positiv. Medelvärdet för strömmen är lika med förhållandet mellan mängden elektricitet som passerar genom ledarens tvärsnitt under en halv period och varaktigheten av denna halvcykel.

En sinusformad växelström har olika momentana värden under en period. Det är naturligt att ställa frågan: vilket strömvärde kommer att mätas av en amperemeter ansluten till kretsen? Effekterna av ström bestäms varken av amplitud eller momentana värden. För att utvärdera effekten som produceras av växelström, jämför vi dess effekt med den termiska effekten av likström.

Kraft P likström jag, passerar genom motstånd r, kommer

P = jag 2× r .

AC-effekt kommer att uttryckas som den genomsnittliga momentana effekteffekten i 2× r för hela perioden eller medelvärdet från ( jag är× sin ω t) 2 × r för samma tid.

Låt genomsnittet i 2 per period blir M. Genom att likställa likström och växelström har vi:

jag 2× r = M × r ,

Magnitud jag kallas växelströmmens effektiva värde.

Genomsnittligt värde i 2 med sinusformad växelström kommer att bestämmas enligt följande. Låt oss bygga en sinusformad kurva för strömförändringar (Figur 1).

Figur 1. RMS-värde för sinusformad ström

Genom att kvadrera varje momentant strömvärde får vi beroendekurvan i 2 då och då. Båda halvorna av denna kurva ligger ovanför den horisontella axeln, eftersom negativa strömvärden (- i) under andra halvan av perioden, i kvadrat, ge positiva värden. Låt oss bygga en rektangel med en bas T och en area lika med den area som begränsas av kurvan i 2 och horisontell axel. Rektangelhöjd M kommer att motsvara medelvärdet i 2 per period. Detta värde för perioden, beräknat med högre matematik, kommer att vara lika med .

Därav,

Eftersom växelströmmens effektiva värde jagär lika med , då kommer formeln slutligen att ta formen

På samma sätt är förhållandet mellan de effektiva och amplitudvärdena för spänning U Och E har formen:

De effektiva värdena för variabla kvantiteter, det vill säga det effektiva värdet av spänning, ström och elektromotorisk kraft, anges med versaler utan teckning ( U, jag, E).

Baserat på ovanstående kan vi säga att det effektiva värdet av växelström är lika med sådan likström, som, som passerar genom samma motstånd som växelström, frigör samma mängd energi på samma tid.

Elektriska mätinstrument (amperemeter, voltmetrar) anslutna till växelströmskretsen visar det effektiva värdet av ström och spänning.

När du konstruerar vektordiagram är det bekvämare att plotta inte amplituden, utan de effektiva värdena för vektorerna. För att göra detta reduceras vektorernas längder med en faktor. Detta kommer inte att ändra placeringen av vektorerna på diagrammet.

I ett mekaniskt system uppstår påtvingade vibrationer när en yttre periodisk kraft verkar på det. På liknande sätt uppstår forcerade elektromagnetiska svängningar i en elektrisk krets under inverkan av en extern periodiskt varierande EMF eller en externt varierande spänning.

Forcerade elektromagnetiska svängningar i en elektrisk krets är växelström.

• Växelströmär en ström vars styrka och riktning ändras periodiskt.

I framtiden kommer vi att studera forcerade elektriska svängningar som uppstår i kretsar under påverkan av spänning som varierar harmoniskt med frekvensen ω enligt sinusformad eller cosinus-lagen:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) eller \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Var u– momentant spänningsvärde, U m är spänningsamplituden, ω är den cykliska frekvensen av svängningar. Om spänningen ändras med en frekvens ω kommer strömmen i kretsen att ändras med samma frekvens, men strömfluktuationerna behöver inte nödvändigtvis vara i fas med spänningsfluktuationerna. Därför i det allmänna fallet

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

där φ c är fasskillnaden (förskjutningen) mellan ström- och spänningsfluktuationer.

Baserat på detta kan vi ge följande definition:

• Växelströmär en elektrisk ström som förändras över tiden enligt en harmonisk lag.

Växelström säkerställer driften av elmotorer i maskiner i anläggningar och fabriker, driver belysningsarmaturer i våra lägenheter och utomhus, kylskåp och dammsugare, värmeapparater m.m. Frekvensen av spänningsfluktuationer i nätverket är 50 Hz. Växelströmmen har samma oscillationsfrekvens. Det betyder att inom 1 s kommer strömmen att ändra riktning 50 gånger. En frekvens på 50 Hz accepteras för industriell ström i många länder runt om i världen. I USA är frekvensen för industriström 60 Hz.

Generator

Huvuddelen av världens elektricitet genereras för närvarande av växelströmsgeneratorer, som skapar harmoniska svängningar.

• Generatorär en elektrisk anordning utformad för att omvandla mekanisk energi till växelströmsenergi.

Generatorns induktions-emk varierar enligt en sinusformad lag

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

där \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) är amplitudens (maximala) värde för EMF. När den är ansluten till terminalerna på lastramen med motstånd R, kommer växelström att passera genom den. Enligt Ohms lag för en sektion av en krets, strömmen i lasten

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

där \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) är strömmens amplitudvärde.

Generatorns huvuddelar är (fig. 1):

• induktor- en elektromagnet eller permanentmagnet som skapar ett magnetfält;
• ankare- lindning i vilken en alternerande EMF induceras;
• kommutator med borstar- en anordning med hjälp av vilken ström avlägsnas från roterande delar eller tillförs genom dem.

Den stationära delen av generatorn kallas stator, och rörlig - rotor. Beroende på generatorns design kan dess ankare vara antingen en rotor eller en stator. Vid mottagning av växelströmmar med hög effekt görs ankaret vanligtvis orörligt för att förenkla strömöverföringskretsen till industrinätet.

I moderna vattenkraftverk roterar vatten axeln på en elektrisk generator med en frekvens av 1-2 varv per sekund. Således, om generatorankaret bara hade en ram (lindning), skulle en växelström med en frekvens på 1-2 Hz erhållas. Därför, för att erhålla växelström med en industriell frekvens på 50 Hz, måste ankaret innehålla flera lindningar som tillåter ökning av frekvensen av den genererade strömmen. För ångturbiner, vars rotor roterar mycket snabbt, används en armatur med en lindning. I detta fall sammanfaller rotorns rotationsfrekvens med växelströmsfrekvensen, dvs. rotorn ska göra 50 rps.

Kraftfulla generatorer producerar en spänning på 15-20 kV och har en verkningsgrad på 97-98%.

Från historien. Till en början upptäckte Faraday endast en knappt märkbar ström i spolen när en magnet rörde sig nära den. "Vad tjänar det till?" – frågade de honom. Faraday svarade: "Vad kan ett nyfött barn ha för nytta?" Lite mer än ett halvt sekel har gått och, som den amerikanske fysikern R. Feynman sa, "den värdelösa nyfödde förvandlades till en mirakelhjälte och förändrade jordens yta på ett sätt som hans stolta far inte ens kunde föreställa sig."

* Funktionsprincip

Funktionsprincipen för en växelströmsgenerator är baserad på fenomenet elektromagnetisk induktion.

Låt den ledande ramen ha en area S roterar med vinkelhastighet ω runt en axel belägen i dess plan vinkelrätt mot ett enhetligt magnetfält med induktion \(\vec(B)\) (se fig. 1).

Vid likformig rotation av ramen ändras vinkeln α mellan magnetfältsinduktionsvektorns riktningar \(\vec(B)\) och normalen till ramens plan \(\vec(n)\) med tiden enligt till en linjär lag. Om för tillfället t= 0 vinkel α 0 = 0 (se fig. 1), då

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

där ω är vinkelhastigheten för ramens rotation, ν är frekvensen för dess rotation.

I detta fall kommer det magnetiska flödet som passerar genom ramen att ändras enligt följande

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Sedan, enligt Faradays lag, induceras en inducerad emk

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Vi betonar att strömmen i kretsen passerar i en riktning under ett halvt varv av ramen, för att sedan ändra riktning till det motsatta, vilket också förblir oförändrat under nästa halvvarv.

RMS-värden för ström och spänning

Låt strömkällan skapa en växeltonsspänning

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Enligt Ohms lag är strömstyrkan i en sektion av en krets som endast innehåller ett motstånd med resistans R, kopplad till denna källa, förändras också med tiden enligt en sinusform:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

där \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Som vi ser ändras även strömstyrkan i en sådan krets över tiden enligt en sinusform. Kvantiteter Um, jag är kallas amplitudvärden för spänning och ström. Tidsberoende spänningsvärden u och strömstyrka i kallad omedelbar.

Förutom dessa kvantiteter används ytterligare en egenskap hos växelström: nuvarande (effektiva) värden för ström och spänning.

• Aktuellt (effektivt) kraftvärde växelström är styrkan hos en sådan likström, som, som passerar genom en krets, avger samma mängd värme per tidsenhet som en given växelström.

Betecknas med bokstaven jag.

• Aktuellt (effektivt) spänningsvärde växelström är spänningen för en sådan likström, som, som passerar genom en krets, avger samma mängd värme per tidsenhet som en given växelström.

Betecknas med bokstaven U.

Aktiva ( Jag, U) och amplitud ( Jag m, U m) värden är relaterade till varandra genom följande relationer:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Således förblir uttrycken för att beräkna den effekt som förbrukas i likströmskretsar giltiga för växelström om vi använder de effektiva värdena för ström och spänning i dem:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Det bör noteras att Ohms lag för en växelströmskrets som endast innehåller ett motstånd med resistans R, utförs både för amplitud och effektiv, och för momentana värden på spänning och ström, på grund av att deras svängningar sammanfaller i fas.

,

Efter att ha ersatt det aktuella värdet i och efterföljande transformationer finner vi att det effektiva värdet av växelströmmen är lika med:

Liknande samband kan också erhållas för spänning och emf:

De flesta elektriska mätinstrument mäter inte momentana, utan effektiva värden på strömmar och spänningar.

Med tanke på till exempel att det effektiva spänningsvärdet i vårt nätverk är 220V, kan vi bestämma amplitudvärdet för spänningen i nätverket: Um =UÖ2=311V. Förhållandet mellan de effektiva och amplitudvärdena för spänningar och strömmar är viktigt att ta hänsyn till, till exempel när man designar enheter som använder halvledarelement.

RMS-värde för växelström

Teori/ TÅ/ Föreläsning nr 3. Representation av sinusformade storheter med hjälp av vektorer och komplexa tal.

Växelström har inte kommit till praktisk användning på länge. Detta berodde på det faktum att de första elektriska energigeneratorerna producerade likström, som helt tillfredsställde de tekniska processerna inom elektrokemi, och likströmsmotorer har goda kontrollegenskaper. Men i takt med att produktionen utvecklades blev likström allt mindre lämplig för de ökande kraven på ekonomisk strömförsörjning. Växelström gjorde det möjligt att effektivt dela upp elektrisk energi och ändra spänningen med hjälp av transformatorer. Det blev möjligt att producera el vid stora kraftverk med efterföljande ekonomisk distribution till konsumenterna, och kraftförsörjningsradien ökade.

För närvarande sker central produktion och distribution av elektrisk energi huvudsakligen på växelström. Kretsar med växlande - växelströmmar har ett antal egenskaper jämfört med likströmskretsar. Växelströmmar och spänningar orsakar växlande elektriska och magnetiska fält. Som ett resultat av förändringar i dessa fält i kretsar uppstår fenomenen självinduktion och ömsesidig induktion, som har den mest betydande inverkan på processerna som förekommer i kretsarna, vilket komplicerar deras analys.

Växelström (spänning, emk, etc.) är en ström (spänning, emk, etc.) som varierar över tiden. Strömmar vars värden upprepas med jämna mellanrum i samma sekvens kallas periodisk, och den kortaste tidsperioden genom vilken dessa upprepningar observeras är period T. För periodisk ström har vi

Omfånget av frekvenser som används inom teknik: från ultralåga frekvenser (0,01-10 Hz - i automatiska styrsystem, i analog datorteknik) - till ultrahöga frekvenser (3000 ¸ 300000 MHz - millimetervågor: radar, radioastronomi). I Ryska federationen, industriell frekvens f= 50Hz.

Det momentana värdet av en variabel är en funktion av tiden. Det betecknas vanligtvis med en liten bokstav:

i- momentant strömvärde;

u– momentant spänningsvärde;

e- momentana värdet av EMF;

R- momentant effektvärde.

Det största momentana värdet av en variabel under en period kallas amplitud (det betecknas vanligtvis med en stor bokstav med en teckning m).

Strömamplitud;

Spänningsamplitud;

EMF-amplitud.

Värdet av en periodisk ström lika med värdet av en likström, som under en period kommer att ge samma termiska eller elektrodynamiska effekt som den periodiska strömmen, kallas effektivt värde periodisk ström:

,

De effektiva värdena för EMF och spänning bestäms på liknande sätt.

Sinusformigt varierande ström

Av alla möjliga former av periodiska strömmar är den sinusformade strömmen mest utbredd. Jämfört med andra typer av ström har sinusformad ström fördelen att den i allmänhet tillåter den mest ekonomiska produktionen, överföringen, distributionen och användningen av elektrisk energi. Endast när man använder sinusformad ström är det möjligt att hålla formerna på spännings- och strömkurvor oförändrade i alla sektioner av en komplex linjär krets. Teorin om sinusformad ström är nyckeln till att förstå teorin om andra kretsar.

Bild av sinusformade emk, spänningar och strömmar på det kartesiska koordinatplanet

Sinusformade strömmar och spänningar kan representeras grafiskt, skrivna med hjälp av ekvationer med trigonometriska funktioner, representerade som vektorer på ett kartesiskt plan eller komplexa tal.

Visat i fig. 1, 2 grafer av två sinusformade EMF:er e 1 Och e 2 motsvarar ekvationerna:

Värdena för argumenten för sinusformade funktioner kallas faser sinusformad och fasvärdet vid den initiala tiden (t=0): Och - inledande fas ( ).

Den kvantitet som kännetecknar ändringshastigheten för fasvinkeln kallas vinkelfrekvens. Eftersom fasvinkeln för en sinusoid under en period Tändras med rad, då är vinkelfrekvensen , Var f– frekvens.

När man betraktar två sinusformade storheter med samma frekvens tillsammans kallas skillnaden i deras fasvinklar, lika med skillnaden i de initiala faserna, fasvinkel.

För sinusformad EMF e 1 Och e 2 fasvinkel:

Vektorbild av sinusformigt varierande kvantiteter

På det kartesiska planet, från koordinaternas ursprung, rita vektorer lika i storlek som amplitudvärdena för sinusformade storheter och rotera dessa vektorer moturs ( i TOE tas denna riktning som positiv) med vinkelfrekvens lika med w. Fasvinkeln under rotation mäts från abskissans positiva halvaxel. Projektioner av roterande vektorer på ordinataaxeln är lika med de momentana värdena för emk e 1 Och e 2 (Fig. 3). En uppsättning vektorer som representerar sinusformigt varierande emk, spänningar och strömmar kallas vektordiagram. När du konstruerar vektordiagram är det bekvämt att placera vektorerna vid det första ögonblicket (t=0), som följer av likheten mellan vinkelfrekvenserna för sinusformade storheter och är ekvivalent med det faktum att det kartesiska koordinatsystemet självt roterar moturs med en hastighet w. I detta koordinatsystem är således vektorerna stationära (fig. 4). Vektordiagram har funnit bred tillämpning vid analys av sinusformade strömkretsar. Deras användning gör kretsberäkningar mer tydliga och enkla. Denna förenkling ligger i det faktum att addition och subtraktion av momentana värden av kvantiteter kan ersättas med addition och subtraktion av motsvarande vektorer.

Låt, till exempel, vid kretsens grenpunkt (fig. 5) den totala strömmen är lika med summan av strömmarna och två grenar:

Var och en av dessa strömmar är sinusformade och kan representeras av ekvationen

Den resulterande strömmen kommer också att vara sinusformad:

Att bestämma amplituden och initialfasen för denna ström med hjälp av lämpliga trigonometriska transformationer visar sig vara ganska besvärligt och inte särskilt visuellt, särskilt om ett stort antal sinusformade kvantiteter summeras. Detta är mycket lättare att göra med hjälp av ett vektordiagram. I fig. Figur 6 visar startpositionerna för strömvektorerna, vars projektioner på ordinataaxeln ger momentana strömvärden för t=0. När dessa vektorer roterar med samma vinkelhastighet w deras relativa position förändras inte, och fasförskjutningsvinkeln mellan dem förblir lika.

Eftersom den algebraiska summan av projektionerna av vektorer på ordinataaxeln är lika med det momentana värdet av den totala strömmen, är vektorn för den totala strömmen lika med den geometriska summan av de aktuella vektorerna:

.

Genom att plotta ett vektordiagram i skala kan du bestämma värdena för och från diagrammet, varefter en lösning för det momentana värdet kan skrivas genom att formellt ta hänsyn till vinkelfrekvensen: .

RMS och medelvärden för växelström och spänning.

Medelvärde eller aritmetiskt medelvärde Fcp tidens godtyckliga funktion f(t) under ett tidsintervall T bestäms av formeln:

Numeriskt medelvärde Fav lika med höjden av en rektangel lika i area som figuren som avgränsas av kurvan f(t), axel t och gränser för integration 0 – T(Fig. 35).

För en sinusform, medelvärdet över en hel period T(eller för ett heltal av hela perioder) är lika med noll, eftersom områdena för de positiva och negativa halvvågorna för denna funktion är lika. För sinusformad växelspänning bestäms det genomsnittliga absoluta värdet för hela perioden T eller medelvärdet för halva perioden ( T/2) mellan två nollvärden (fig. 36):

Ucp = Um∙ synd wt dt = 2R. Således bestäms de kvantitativa parametrarna för elektrisk energi på växelström (mängd energi, effekt) av de effektiva spänningsvärdena U och nuvarande jag. Av denna anledning, inom elkraftindustrin, utförs vanligtvis alla teoretiska beräkningar och experimentella mätningar för effektiva värden på strömmar och spänningar. Inom radioteknik och kommunikationsteknik, tvärtom, arbetar de med de maximala värdena för dessa funktioner.

Ovanstående formler för energi och effekt av växelström sammanfaller helt med liknande formler för likström. På grundval av detta kan man hävda att det effektiva värdet av växelström är energetiskt ekvivalent med likström.

Vad tas som det effektiva värdet av växelström och växelspänning

vad tas som det effektiva värdet av växelström och växelspänning?

Battle Egg

Växelström, i vid mening, är en elektrisk ström som varierar över tiden. Typiskt inom teknik förstås ström som en periodisk ström där medelvärdet över en period av ström och spänning är noll.

Växelströmmar och växelspänningar ändras ständigt i storlek. Vid vartannat ögonblick har de en annan storlek. Frågan uppstår, hur man mäter dem? För att mäta dem introducerades begreppet effektivt värde.

Det effektiva eller effektiva värdet av en växelström är värdet av en likström som i sin termiska effekt är ekvivalent med en given växelström.

Det effektiva eller effektiva värdet av en växelspänning är värdet av en sådan likspänning, som i sin termiska effekt är ekvivalent med en given växelspänning.

Alla växelströmmar och spänningar inom tekniken mäts i effektiva värden. Enheter som mäter variabla kvantiteter visar sitt effektiva värde.

Fråga: nätspänningen är 220 V, vad betyder det?

Det betyder att en 220 V DC-källa har samma termiska effekt som elnätet.

Det effektiva värdet för en sinusformad ström eller spänning är 1,41 gånger mindre än amplituden för denna ström eller spänning.

Exempel: Bestäm spänningsamplituden för ett elektriskt nätverk med en spänning på 220 V.

Amplituden är 220 * 1,41 = 310,2 V.

>> Aktivt motstånd. RMS-värden för ström och spänning

§ 32 AKTIVT MOTSTÅND. VERKLIGA STRÖM- OCH SPÄNNINGSVÄRDEN

Låt oss gå vidare till en mer detaljerad övervägande av de processer som sker i en krets ansluten till en växelspänningskälla.

Strömstyrka i värde med resistor. Låt kretsen bestå av anslutningsledningar och en last med låg induktans och hög resistans R (Fig. 4.10). Denna storhet, som vi hittills har kallat elektriskt motstånd eller helt enkelt motstånd, kommer nu att kallas aktivt motstånd.

I en ledare med aktivt motstånd sammanfaller strömsvängningar i fas med spänningssvängningar (fig. 4.11), och strömmens amplitud bestäms av likheten

Ström i en krets med ett motstånd. I en växelströmskrets med industriell frekvens (v = 50 Hz) ändras strömmen och spänningen relativt snabbt. Därför, när ström passerar genom en ledare, såsom en glödlampa, kommer mängden energi som frigörs också att förändras snabbt över tiden. Men vi märker inte dessa snabba förändringar.

Som regel behöver vi veta den genomsnittliga strömeffekten i en sektion av en krets över en lång tidsperiod, inklusive många perioder. För att göra detta räcker det att hitta den genomsnittliga effekten för en period. Med medeleffekt över en period förstås växelström som förhållandet mellan den totala energi som kommer in i kretsen under en period och perioden.

Effekten i en DC-krets i en sektion med resistans R bestäms av formeln

P = I 2 R. (4,18)

Under en mycket kort tidsperiod kan växelström anses vara nästan konstant.

Därför bestäms den momentana kapaciteten i en växelströmskrets i en sektion med aktivt motstånd R av formeln

P = i 2 R. (4,19)

Låt oss hitta det genomsnittliga effektvärdet för perioden. För att göra detta omvandlar vi först formel (4.19), ersätter uttryck (4.16) med strömstyrkan i den och använder relationen som är känd från matematiken

Grafen över momentan effekt kontra tid visas i figur 4.12, a. Enligt grafen (Fig. 4.12, b.), under en åttondel av den period då , är effekten vid något tillfälle större än. Men under nästa åttondedel av perioden, då cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Medeleffekten är alltså lika med den första termen i formeln (4.20):

Effektiva värden på ström och spänning. Från formel (4.21) är det tydligt att värdet är medelvärdet av kvadraten på den aktuella styrkan under perioden:

Värdet som är lika med kvadratroten av medelvärdet av kvadraten på strömstyrkan kallas det effektiva värdet av strömstyrkan utanför bältet. Strömstyrkan för icke-bältesströmmen betecknas med I:

RMS-värde för växelström lika med styrkan av en sådan likström vid vilken samma mängd värme frigörs i ledaren som med växelström på samma tid.

Det effektiva värdet av växelspänningen bestäms på samma sätt som det effektiva värdet av ström:

Genom att ersätta amplitudvärdena för ström och spänning i formel (4.17) med deras effektiva värden får vi

Detta är Ohms lag för en sektion av en växelströmskrets med ett motstånd.

Precis som med mekaniska vibrationer, när det gäller elektriska vibrationer är vi vanligtvis inte intresserade av värdena för ström, spänning och andra kvantiteter vid varje ögonblick. De allmänna egenskaperna hos svängningar är viktiga, såsom amplitud, period, frekvens, effektiva värden för ström och spänning, medeleffekt. Det är de effektiva värdena för ström och spänning som registreras av amperemetrar och växelströmsvoltmetrar.

Dessutom är effektiva värden bekvämare än momentana värden också eftersom de direkt bestämmer medelvärdet för växelström P:

P = I2R = UI.

Strömfluktuationerna i kretsen med motståndet är i fas med spänningsfluktuationerna, och effekten bestäms av de effektiva värdena för strömmen och spänningen.

1. Vad är spänningsamplituden i AC-belysningsnätverk designade för 220 V!
2. Vad kallas de effektiva värdena för ström och spänning?

Myakishev G. Ya., Fysik. 11:e klass: pedagogiskt. för allmänbildning institutioner: grundläggande och profil. nivåer / G. Ya Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin. redigerad av V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 17:e uppl., reviderad. och ytterligare - M.: Utbildning, 2008. - 399 s.: ill.

Bibliotek med läroböcker och böcker för nedladdning gratis online, Fysik och astronomi för nedladdning av årskurs 11, läroplan för skolans fysik, lektionsplaner

Lektionens innehåll lektionsanteckningar stödja frame lektion presentation acceleration metoder interaktiv teknik Öva uppgifter och övningar självtest workshops, utbildningar, fall, uppdrag läxor diskussionsfrågor retoriska frågor från elever Illustrationer ljud, videoklipp och multimedia fotografier, bilder, grafik, tabeller, diagram, humor, anekdoter, skämt, serier, liknelser, ordspråk, korsord, citat Tillägg sammandrag artiklar knep för nyfikna spjälsängar läroböcker grundläggande och ytterligare ordbok med termer andra Förbättra läroböcker och lektionerrätta fel i läroboken uppdatera ett fragment i en lärobok, inslag av innovation i lektionen, ersätta föråldrad kunskap med nya Endast för lärare perfekta lektioner kalenderplan för året; Integrerade lektioner