Статистика смертности в россии. Статистика смертности в россии Временная шкала в полной таблице смертности составляет

Оставьте комментарий 6,950

Для осуществления актуарных расчетов, в том числе расчетов стоимостей страховых аннуитетов, необходимы исходные данные, характеризующие совокупность застрахованных по полу и возрасту, а также система нормативных демографических показателей, отражающих статистические закономерности дожития до того или иного возраста. Последние содержатся в таблицах смертности (mortality tables).

Таблица смертности представляет собой числовую модель процесса вымирания по возрастам некоторой абстрактной совокупности людей. Такая таблица показывает, как последовательно с увеличением возраста уменьшается эта совокупность, достигая нуля сразу после предельного возраста W. Она является обобщением данных демографической статистики за некоторый период времени.

В России таблицы смертности разрабатываются статистическими органами для страны в целом, а также для крупных экономических районов и областей, как для всего, так и отдельно для городского и сельского населения раздельно для каждого пола.

Прежде чем приступить к описанию таблицы смертности и актуарных методов анализа необходимо сказать несколько слов о применяемых в актуарных расчетах обозначениях. Актуарная символика в личном страховании сложна, своеобразна и с этим приходится мириться, так как обозначения унифицированы на международном уровне. Одна из отличительных особенностей этой символики -- множество нижних и верхних индексов, которые приписываются как справа, так и слева от основной переменной.

Основной показатель таблицы смертности -- число людей I x в возрасте ровно х лет, оставшихся в живых из первоначальной совокупности I 0 , обычно равной 100 тыс. человек. Заметим, что и начальный возраст и первоначальное количество людей в таблице могут быть любыми -- выбор того или иного начального возраста не влияет на результаты актуарных расчетов. Для актуарных расчетов применяют полные таблицы смертности, в которых возраст показан с интервалом в 1 год.

Величины I x (кроме I 0) определяются расчетным путем на основе заданных вероятностей смерти (q x), или, что реже, количества умерших (d x). В современных таблицах смертности исходным показателем обычно служит вероятность смерти, т.е доля умерших в возрасте от х до x+1 лет из числа доживших до возраста х лет. Указанные вероятности получают на основе данных статистики населения с последующим их усреднением и сглаживанием.

Помимо показателей I x таблица смертности содержит число умерших за год в каждой возрастной группе (dx). Никакие иные факторы выбытия, кроме повозрастных вероятностей умереть, при разработке таблицы во внимание не принимаются.

В качестве иллюстрации приведем фрагмент таблицы смертности для мужчин, в которой начальный возраст -- 18 лет.

Таблица смертности, является минимальной по набору показателей. Она достаточна для простых видов личного страхования -- страхования на дожитие и страхования жизни. На практике применяют и более полные таблицы. В частности, в групповом пенсионном и медицинском страховании применяют таблицы выбытия (decrement tables), в которых помимо смертности учитываются и другие причины сокращения числа участников страхования.

Таблица 1 Фрагмент таблицы смертности на 2010год.

Возраст x (полное число исполнив-шихся лет)	Коэффициент смертности в возрасте x лет m(x)	Вероятность смерти q(x) в интервале возрастов от x до x+1	Число прожитых лет умершими в возрасте x лет a(x)	Число доживших до возраста x лет l(x)	Число умерших d(x) в возрасте x лет	Число живущих L(x) в интервале возрастов от x до x+1лет	Число человеко-лет жизни в возрастах x лет и старше T(x)	Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни e(x) в возрасте x лет

Страховые вероятности

На основе данных таблицы смертности нетрудно получить систему вероятностей дожития, необходимую для расчета соответствующих страховых показателей. Рассмотрим наиболее важные из таких вероятностей.

Вероятность прожить от возраста х до х + n:

Вероятность прожить еще один год после возраста х лет:

ПРИМЕР Вероятность мужчине в возрасте 30 лет прожить еще 10 лет составит:

По данным таблицы смертности находят и вероятности смерти в определенных возрастах. Например, вероятность умереть в возрасте от x до x+n:

Вероятность умереть через m лет (на протяжении года m + 1) для лица в возрасте х лет составит:

В свою очередь вероятность для лица в возрасте х лет умереть в возрастном интервале от x + m до x + m + n лет определим следующим путем:

Из последнего выражения вытекает, что:

Иначе говоря, искомая вероятность равна произведению вероятности дожить до возраста х + m и вероятности умереть в следующие n лет.

ПРИМЕР: Найдем для мужчины в возрасте 30 лет вероятность умереть в течение двух лет после достижения им 33 лет. Находим:

В некоторых актуарных расчетах (например, в пенсионном страховании) необходимы вероятности дожития супружеских пар. Эти вероятности также рассчитываются по таблицам смертности. Пусть речь идет о супругах в возрасте х и у лет и необходимо оценить вероятности прожить еще n лет для каждого из них. Обозначим эти вероятности как nPx, nPy. Определим их следующим образом:

где l y , l y -- числа доживших до соответствующих возрастов (берутся из таблиц смертности для мужчин и женщин).

В свою очередь вероятности умереть для каждого из супругов составят:

Рассчитаем еще две вероятности. Однако предварительно примем две рабочие гипотезы:

Оба супруга достигают возрастов х и y один день;

Смерть одного супруга -- страховое событие, независимое от смерти другого супруга.

Вероятность прожить супругам вместе еще п лет (вероятность "сохранения" супружеской пары) рассчитывается как произведение вероятностей двух независимых событий:

В актуарной практике фигурирующие в формуле произведения чисел доживших принято обозначать следующим образом:

Формулу теперь можно записать:

Найдем теперь вероятность того, что супруг (заключивший договор страхования в возрасте х лет, когда его супруге было у лет) не доживет до x + n лет, а супруга, напротив, доживет до у + n лет. Искомая вероятность (обозначим ее как nPx) равна произведению вероятностей:

ПРИМЕР: Пусть возраст супругов 50 и 45 лет. По таблицам смертности находим:

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности и средней продолжительности жизни, таблицы дожития, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек-рой совокупности родившихся; система возрастных (т. е. представленных как функции возраста) показателей, измеряющих уровень смертности в отд. периоды времени или (для нек-рой совокупности родившихся) дожитие до нек-рого возраста, продолжительность жизни и др.; самый распространённый вид таблиц демографических, представляют собой наиболее точную и адекватную характеристику смертности.

Показатели Т. с. используются при изучении динамики и дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего нас. или отд. возрастных групп, при перспективном расчёте числ. и возрастного состава нас. методом передвижки по возрастам, для измерения влияния смертности на ход других демографич. процессов. Различают Т. с. реального и гипотетич. (условного) поколения (см. , ). В полных таблицах смертности показатели даны по возрастам с интервалом в 1 год (нередко с дополнительным делением первого года по месяцам и т. п.), в кратких таблицах смертности - по 5- и 10-летним интервалам возраста. Т. с., рассчитанные не для конкретной группы нас., но отражающие общие закономерности изменения смертности для категорий нас. со сходным порядком вымирания, называются типовыми таблицами смертности.

Гл. показатель, измеряющий в Т. с. уровень смертности в зависимости от возраста,- вероятность смерти в течение года от момента достижения данного возраста, обозначаемая обычно q x . Её дополнение до единицы p x = 1-q x трактуется как вероятность дожития до следующею возраста - на один год большего. Первым в Т. с. приводится обычно число доживающих, к-рое рассматривается как вероятность для новорождённого дожить до данного возраста. Если p 0 есть вероятность для родившегося дожить до 1 года, a p 1 - вероятность для достигшего возраста 1 год дожить до 2 лет, то их произведение есть вероятность для новорождённого дожить до 2 лет. Если последнее произведение умножить на вероятность для достигшего 2 лет дожить до 3 лет (p 2), то получим вероятность для новорождённого достигнуть возраста 3 года и т. д. Обозначая числа доживающих l x , имеем: l 0 = 1 (до возраста 0 доживают все родившиеся в силу самого факта их рождения); l 1 =p 0 ; l 2 = p 0 p 1 = l 0 p 1 ; l 3 = p 0 p 1 p 2 = l 2 p 2 ;... l x = p 0 p 1 p 2 ... p x-1 = l x-1 p x-1 . Можно, и наоборот, получить вероятности p x и q x на основе данных о числах доживающих l x:p x = l x+1:l x ; q x = 1 - l x+1: l x . Для большей наглядности l 0 (называется также корнем таблицы) принимается равным не 1, а 10 000 или 100 000 и т. п. Так же и вероятности p x и q x приводятся иногда умноженными на 10 000 или 100 000, т. е. на корень Т. с.

Числа l x с увеличением возраста убывают (полные Т. с. обычно обрывают на возрасте 100 или 110 лет). Обо всём ряде чисел доживающих l x говорят, что он описывает порядок вымирания исходной совокупности родившихся. Ряд l x из Т. с. населения СССР (1968-71, женщины) представлен на рис. 1.

Если вычесть из числа доживающих l x следующее за ним в полной Т. с. l x+1 , то получим число умирающих на (х + 1)-м году жизни, обозначаемое обычно d x . Ряд d x представлен на рис. 2. Взаимосвязи всех упомянутых выше показателей выражаются следующей цепью равенств:

d x = l x -l x+1 = l x -l x p x = l x (1-p x) = l x q x .

Т. к. возраст смерти человека равен продолжительности его жизни, числа умирающих d x могут рассматриваться как частости распределения родившихся по продолжительности жизни l x , где l x - целое число. Умершие в возрасте х лет, где х - целое число, составляют d x из начальной совокупности l 0 . В действительности они прожили (x + a x) лет, где a x - ср. число лет, прожитых данным лицом после достижения возраста х (a x x = 0,5). Взвешивая по d x , получим среднюю продолжительность предстоящей жизни:

e 0 = (a 0 d 0 + (1+a 1)d 1 + ... + (x+a x)d x + ...)l 0

или, допуская a x = 0,5,

e 0 = (0*d 0 + 1*d 1 + ... + xd x + ...)/l 0 + 0,5,

где l 0 = d 0 + d 1 + ... + d x .

Ср. продолжительность жизни - один из гл. показателей Т. c. и всей демографич. статистики. Учитывая, что число доживших до возраста х лет есть сумма умирающих во всех последующих возрастах: l x = d x + d x+1 + ..., ср. продолжительность предстоящей жизни в возрасте х равна:

e x = (0*d x + 1*d x+1 + 2*d x+2 + ...)/l x + 0,5.

Ср. продолжительность предстоящей жизни для достигших возраста х лет (e x), исключая младшие детские возраста (см. Парадокс детской смертности), как правило, выше соответств. показателя для новорождённых (e 0), т. к. среди них нет умерших в более молодых возрастах. Общее число лет, прожитых всей совокупностью родившихся, начиная с некоторого возраста х, также нередко вычисляется в Т. с. Этот показатель обычно обозначается T x , он равен произведению l x * e x .

Согласно Т. с., в (х + 1)-й год жизни вступает l x (из начальной совокупности l 0), а заканчивает его l x+1 . Умирающие в данном году d x прожили в течение года нек-рую его часть. Если допустить, что они выбывают из числа живущих равномерно на протяжении года, то в среднем этот год заканчивают L x = (l x + l x+1)/2. Эти ср. числа приводятся в Т. с. под назв. чисел живущих, или чисел живущих в стационарном нас. Если числа умирающих разделить на числа живущих, то получим табличный коэффициент смертности: m x = d x:L x . Этот показатель часто служит для перехода к Т. с. от обычных показателей демографич. статистики. В Т. с. он, как правило, не приводится, поскольку считается чисто вспомогательным. Отнеся ср. число живущих L x+1 к L x , получим коэффициент передвижки (дожития). Этот показатель играет важную роль в прогнозировании нас. (см. ), характеризует вероятность для совокупности лиц, находящихся в определённом, напр. одногодичном, возрастном интервале прожить календарный год. Число живущих L x , относящееся к интервалу в 1 год, равно числу человеко-лет, прожитых взятой совокупностью в рамках этого интервала. Поэтому сумма чисел живущих для возраста х и последующих возрастов равна числу человеко-лет предстоящей жизни:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + ...,

а отношение T x /l x - равно ср. продолжительности жизни e x .

Наряду с e x в Т. с. встречаются другие показатели, характеризующие продолжительность жизни. Это медианная и модальная продолжительности предстоящей жизни, к-рые соответственно равны медиане и моде распределения по продолжительности жизни лиц, достигших возраста х лет. График (рис. 1) позволяет уточнить смысл этих трёх характеристик продолжительности жизни. Так, медианной продолжительности жизни соответствует длина отрезка горизонтальной линии от середины ординаты l x 0 до пересечения с кривой l x . Модальная продолжительность жизни (на рис. отмечена фигурной скобкой) равна расстоянию от точки x 0 до точки перегиба кривой l x . Наконец, ср. продолжительность предстоящей жизни равна ср. расстоянию от отрезка (x 0 , l x 0) до кривой l x . Площадь, ограниченная кривой дожития, осью ординат и вертикальным отрезком, соответствующим возрасту x 0 , равна числу человекo-лет предстоящей жизни T x 0 .

В табл. 1 приведены три осн. показателя Т. с. населения СССР (1968-71) для возрастов, кратных пяти.

В теории Т. с. их показатели рассматриваются как непрерывные функции возраста. При этом ряд чисел доживающих является непрерывной монотонно убывающей функцией l x . Аналогами числа умирающих и вероятности смерти в течение года служат соответственно взятые со знаком минус производная функции l x и её логарифмич. производная, называемая силой смертности: μ(x) = - l"(x):l(x). Аналогом числа живущих выступает интеграл функции l(х) по х от возраста х до (х + 1) лет. Ср. продолжительность предстоящей жизни при этом измеряется отношением к l(х) интеграла этой функции от х до бесконечности. Графически это можно представить как отношение к l(х) площади, лежащей между кривой этой функции и осью абсцисс справа от х.

Для практич. построения Т. с. необходимо по имеющимся статистич. данным получить ряд значений одного из показателей, на основании к-рого можно рассчитать все остальные показатели, используя формулы, описывающие их взаимосвязи. Т. с. реального поколения, как правило, строят ретроспективно по имеющимся статистич. данным либо по записям о датах рождения и смерти, для поколения родившихся на нек-рой терр. В том и другом случае построение Т. с. наталкивается на трудности, связанные с качеством и сопоставимостью данных за длительные периоды времени. При наличии данных об умерших в календарный период по годам рождения можно непосредственно получить числа доживающих до каждого возраста из данною поколения родившихся. Если умершие в каждом календарном году разделены только по возрасту, то распределение по годам рождения приходится рассчитывать исходя из чисел умерших на основе той или иной гипотезы.

Методы построения Т. с. гипотетич. поколения различаются в основном выбором исходного показателя. Большая их группа основана на приравнивании табличного коэфф. смертности к обычному возрастному коэфф. смертности (см. Демографический метод построения таблиц смертности). Варианты этого метода отличаются формулой перехода от табличного коэфф. смертности к другим показателям Т. с. и связанными с ней предположениями о характере изменений l(х) внутри годичного интервала возраста (см. Борткевича поправка), а также способами получения возрастных коэфф. смертности по статистич. данным. Наиболее традиционно построение Т. с. для периода (часто 2-летнего), примыкающего к переписи нас. Если умершие в календарный период разделены в статистике по возрасту и годам рождения, то возможно и прямое вычисление вероятности смерти, к-рая будет исходным показателем Т. с. Такой расчёт проводится обычно за неск. лет, напр. за 10-летие между двумя переписями.

Особое место занимает метод Бёка, основанный на полном, но строго ограниченном использовании данных об умерших за определ. год. Для каждого возраста вычисляются две вероятности: дожития от момента его достижения до конца календарного года и дожития от конца календарного года до момента достижения следующего возраста. Метод Бека особенно эффективен при анализе смертности на 1-м году жизни (см. ).

Менее совершенны методы построения Т. с., основанные на прямом получении чисел умирающих d x (как исходного показателя таблиц) путём сопоставления численности умерших с численностью родившихся соответствующее число лет назад (см. ). В условиях меняющейся смертности такие Т. с. существенно зависят от уровня смертности в поколении с момента рождения до времени расчёта таблиц, кроме того, по мере увеличения возраста числа умирающих становятся всё менее сопоставимыми друг с другом вследствие улучшения учёта, а также миграции (выбывшие умирают вне данной территории, а в её пределах умирают вновь прибывшие). При отсутствии данных о рождениях применяются разл. гипотезы, напр. о возрастании рождаемости в геометрич. прогрессии с темпом, отвечающим темпу прироста нас. (), или об её неизменности ( , к-рым были построены первые Т. с.). При отсутствии данных об умерших известны приёмы расчёта Т. с. на основании коэфф. дожития на период между переписями (см. ).

Для построения кратких Т. с. применяются спец. формулы перехода от коэфф. смертности к вероятности смерти и от чисел живущих к числам доживающих. Так, вместо гипотезы о равномерном убывании числа доживающих в нек-ром интервале возраста часто принимается гипотеза об его уменьшении по показательной функции (см. ) и аналогичные предположения.

Способы построения Т. с. могут быть различными для отд. её частей. Напр., проводя расчёт демографич. методом, иногда для младших детских возрастов применяют метод Буняковского, поскольку для этих возрастов числа умерших более сопоставимы с соответств. числами родившихся, чем с данными переписи. Выбор конкретного варианта в большой мере зависит от достоверности статистич. материала, сопоставимости данных и т. д. Ограниченная информация или стремление упростить расчёты приводит к построению кратких Т. с. Показатели кратких Т. с. можно тем или иным способом интерполировать и получить полные Т. с.

Электронная вычислит. техника позволяет усовершенствовать построение Т. с., в частности вести их расчёт для всего комплекса возрастов вместо вычисления исходного показателя для каждого отд. возраста. Совр. состояние текущего учёта нас. создаёт возможность отступить от традиции связывать построение

Т. с. с переписью нас. Данные переписи о числе лиц каждого возраста и пола заменяются соответств. данными, полученными расчётным путём по материалам нек-рой переписи, проведённой в прошлом, и текущего учёта рождений и смертей.

Первая попытка построения Т. с. предпринята в 1662 Дж. Граунтом, рассчитавшим нек-рые показатели смертности на основе фактич. данных об умерших по Лондону (идеи создания грубого прообраза Т. с. приписываются рим. юристу Ульпиану, 3 в.). Однако первая таблица, имеющая практич. значение, принадлежит Э. Галлею (1693). Большой вклад в разработку теории Т. с. внесли А. Депарсьё (1746), П. Варгентин (1757), Э. Дювильяр (1787), П. Лаплас (1816). Осн. контуры косвенного, т. н. демографич. метода расчёта Т. с. были определены А. Кетле (1835). С сер. 19 в. в большинстве европ. стран проводится регулярный расчёт Т. с. С кон. 1940-х гг. показатели Т. с. по целому ряду стран регулярно публикуются в демография, ежегодниках ООН.

А. Я. Боярский.

Таблицы смертности в России и СССР. Первые Т. с. в России строились методом смертных списков по материалам церковного учёта лишь для мужского православного нас., исходная информация содержала не всегда достоверные и, как правило, преуменьшенные данные о числе умерших.

А. Шлецер построил Т. с. для нас. Петербурга по данным об умерших в марте - декабре 1764, опубликованную за рубежом и практически не оказавшую влияния на исследование смертности в стране. В последней четверти 18 в. в трудах Академии наук (публиковавшихся на лат. яз.) появляются Т. с., составленные Л. Крафтом за разл. периоды. По оценке С. А. Новоселъском, исследования смертности в России, предпринятые в кон. 18 в., в самых общих чертах характеризуют смертность только в отд. городах. В нач. 19 в. К. Ф. Герман опубликовал Т. с., к-рые давали характеристику смертности мужского православного нас. в масштабе всей страны ( К., Статистические исследования относительно Российской империи, ч. 1, СПБ, 1819). Его таблицы были основаны на статистич. данных за 1796-1809, построены по 5-летним интервалам возраста. Расчёты Германа послужили толчком к полемике в науч. лит-ре 19 в. о соотношении уровней смертности в России и в др. странах Европы. Герман сопоставил Т. с. нас. России, в к-рой, согласно его расчётам, до возраста 5 лет доживало немногим более половины родившихся, с данными по Швеции, где более половины родившихся достигали возраста 20 лет. В 40-х гг. Н. Е. Зернов построил краткие Т. с. по статистич. данным за 1842, к-рые в дальнейшем были интерполированы В. К. Вруном по одногодичным интервалам возраста. Числа доживающих в таблицах Зернова оказались ниже, чем в таблицах Германа. Причину этого можно объяснить особенностями 1842 (неурожай, ), а также возможностью нек-рого улучшения текущего учёта в течение периода, разделяющего данные таблицы.

В 60-х гг. В. Я. Буняковский пришёл к выводу о непригодности метода смертных списков для построения Т. с. в России. Этот метод предполагал неизменность годовых чисел рождений, тогда как в России с 1796 по 1862 годовое число родившихся утроилось. Он предложил соотносить числа умерших в отд. возрастах не с числ. всех умерших, а с числом родившихся в соответствующие годы. Буняковский построил Т. с. отдельно для мужского и женского православного нас. России, пользуясь следующими исходными данными: числами умерших в 1862, распределёнными по пятилетним возрастным, интервалам; числами ежегодных рождений с 1796, т. е. начальными численностями поколений для возрастов 0-66 лет. Для более старших возрастов совокупности родившихся рассчитаны методом экстраполяции.

На основе своих расчётов Буняковский сделал вывод, что более высокий уровень смертности в России, по сравнению с зап.-европ. странами, объясняется значит. смертностью в детских возрастах. Взятые им для сопоставления таблицы И. П. Зюсмильха и П. Варгентина для ряда зап.-европ. стран построены, однако, др. методами по статистич. данным 18 в. (табл. 2). В период, разделяющий таблицы Буняковского и таблицы Зюсмильха и Варгентина, в Зап. Европе произошло значит. снижение смертности. В дальнейшем Буняковский рассчитал Т. с. на 1870 и 1863-70. Все последующие Т. с. нас. России до кон. 19 в. строились методом Буняковского. Среди них серия Т. с., составленных Л. Бессером и К. Балодисом для 10-летних периодов с 1851 по 1890, к-рые свидетельствовали о наметившейся тенденции к снижению смертности в возрастах старше 10 лет.

Первая перепись нас. в России 1897 предоставила исследователям качественно новый статистич. материал о числ. нас. по возрастным группам и позволила перейти к построению Т. с. более точным демографич. методом. Первые такие Т. с. в России построил В. И. Гребенщиков. Его таблицы характеризовали смертность в 12 губерниях, по к-рым в 1901 были опубликованы разработки материалов переписи. С. А. Новосельский на базе данных переписи 1897 и сведений об умерших в 1896-97 рассчитал Т. с. для нас. 50 губерний Европ. России. Это были первые подлинно научные Т. с. нас. России, к-рые послужили основой для последующих сравнений и оценки значит. снижения уровня смертности в СССР. Т. с. 1896-97 подтвердили, что для дореволюц. России была характерна крайне высокая смертность в детских возрастах. Общий уровень смертности был существенно выше, чем в европ. странах.

Разработка первых Т. с. нас. СССР проведена С. А. Новосельским и В. В. Паевским. Исходным материалом для них послужили данные переписи 1926 и сведения об умерших за примыкающие к переписи годы (1926-27). Т. с. 1926-27, как и Т. с. нас. в дореволюц. России, построены для Европ. части страны. Объясняется это не только стремлением получить сопоставимые показатели, но и тем, что учёт смертности в Азиат. части СССР в 20-х гг. был плохо налажен и данные по этому обширному р-ну были ненадёжными. Новосельский и Паевский большое внимание уделили методологии построения и методике расчёта Т. с., в частности выравниванию рядов исходной статистич. информации. Таблицы были построены раздельно для гор. и сел. нас. Наряду с таблицами для Европ. части СССР Новосельским, Паевским и М. В. Птухой были рассчитаны Т. с. для отд. регионов страны. Сопоставление Т. с. 1926-27 с Т. с. для дореволюц. России выявило, что при значит. уменьшении смертности всего нас. более высокими темпами снижалась детская смертность, а также смертность гор. нас., т. е. контингентов с наиболее высоким её уровнем.

Т. с. 1938-39 были построены ЦСУ СССР на основе данных переписи 1939, охватывали нас. всей страны, поэтому их показатели не вполне сопоставимы с таблицами 1926-27. В дальнейшем Т. с. нас. СССР с делением по полу и на городское и сельское рассчитаны для 1958-59 (по данным переписи 1959) и 1968-71 (по данным переписи 1970). Отличие последних таблиц заключается в том, что сведения об умерших брались не за два, а за четыре примыкавших к переписи года, с тем чтобы снизить влияние случайных факторов на показатели таблиц. Разработанность методики, наличие квалифицир. кадров демографов, а также использование ЭВМ позволили с нач. 60-х гг. проводить регулярные расчёты Т. с. для широкого круга территорий, что даёт возможность выявить различия в уровне смертности нас. отд. районов страны и причины, их порождающие.

Г. И. Чертова.

Андреев К. А., О таблицах смертности. Опыт теоретического исследования о законах смертности и составления таблиц смертности для России. М. 1871; Новосельский С. А., Смертность и продолжительность жизни в России, П, 1916; Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М. 1946; Птуха М. В., Очерки по истории статистики 17 - 18 вв., [М.], 1945; Смертность и продолжительность жизни населения СССР. 1926 - 1927. Таблицы смертности, М.-Л., 1930; Итоги Всесоюзной переписи населения 1959 г., СССР (Сводный том), М. 1962; Пресса Р., Народонаселение и его изучение, пер. с франц., [М.]. 1966; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967; Новосельский С. А., Паевский В. В., Таблицы смертности населения СССР, в кн.; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970, с. 298-307; Соаle A., Demeny P., Regional model life tables and stable populations, Princeton, 1966.

Демографический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор Д.И. Валентей . 1985 .

Смотреть что такое "ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ" в других словарях:

Таблицы смертности - таблицы, характеризующие последовательность вымирания одновременно родившегося поколения людей. Представляют собой таблицы взаимосвязанных показателей рассматриваемых как функция возраста. На их основании рассчитываются все палеодемографические… … Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.

Таблицы смертности - Таблицы вероятности того, что люди различного возраста умрут в течение одного года … Инвестиционный словарь

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ, таблицы смертности, дифференцированные по причинам смерти, упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующих влияние отд. причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определ.… …

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО КУРЯЩИМ И НЕКУРЯЩИМ ЛИЦАМ - В страховании жизни: таблицы смертности, содержащие данные о смертности лиц, являющихся курильщиками табака, в отличие от лиц, не являющихся курильщиками табака … Страхование и управление риском. Терминологический словарь

ПОЛНЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ - Таблицы смертности, рассчитанные для однолетних интервалов возраста. Эта разновидность таблиц смертности дает наиболее точное представление об интенсивности смертности в зависимости от возраста. При расчете П.т.с. первый год жизни разбивается… … Экономика и страхование: Энциклопедический словарь

ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, модельные таблицы смертности, система таблиц смертности, каждая из к рых отражает изменение интенсивности смертности с возрастом для населений со сходным порядком вымирания. Таблицы смертности, входящие в нек рую… … Демографический энциклопедический словарь

ЗАСТРАХОВАННЫХ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, актуарные таблицы смертности, таблицы смертности, составленные по данным страховых компаний о числ. застрахованных и умерших по возрасту и году рождения. Выгодно отличаются от общих таблиц смертности точностью и … Демографический энциклопедический словарь

РЕАЛЬНОГО ПОКОЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти определённой совокупности родившихся реального поколения (см. Таблицы смертности). Р. п. т. с. строятся… … Демографический энциклопедический словарь

ГИПОТЕТИЧЕСКОГО ПОКОЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности календарного периода, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек рой условной совокупности родившихся, проживших всю жизнь… … Демографический энциклопедический словарь Подробнее

Сборник задач по математической демографии , А. В. Лебедев. Настоящее учебное пособие включает в себя более ста задач в различных областях математической демографии. Представлены основные теоретические модели рождаемостии смертности, а также модели… Купить за 129 руб электронная книга

Показатели Т. с. используются при изучении динамики и дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего нас. или отд. возрастных групп, при перспективном расчёте числ. и возрастного состава нас. методом передвижки по возрастам, для измерения влияния смертности на ход других демографич. процессов. Различают Т. с. реального и гипотетич. (условного) поколения (см. Реального поколения таблицы смертности, Гипотетического поколения таблицы смертности). В полных таблицах смертности показатели даны по возрастам с интервалом в 1 год (нередко с дополнительным делением первого года по месяцам и т. п.), в кратких таблицах смертности - по 5- и 10-летним интервалам возраста. Т. с., рассчитанные не для конкретной группы нас., но отражающие общие закономерности изменения смертности для категорий нас. со сходным порядком вымирания, называются типовыми таблицами смертности.

d x = l x -l x+1 = l x -l x p x = l x (1-p x) = l x q x .

e 0 = (a 0 d 0 + (1+a 1)d 1 + ... + (x+a x)d x + ...)l 0

или, допуская a x = 0,5,

e 0 = (0*d 0 + 1*d 1 + ... + xd x + ...)/l 0 + 0,5,

где l 0 = d 0 + d 1 + ... + d x .

e x = (0*d x + 1*d x+1 + 2*d x+2 + ...)/l x + 0,5.

Согласно Т. с., в (х + 1)-й год жизни вступает l x (из начальной совокупности l 0), а заканчивает его l x+1 . Умирающие в данном году d x прожили в течение года нек-рую его часть. Если допустить, что они выбывают из числа живущих равномерно на протяжении года, то в среднем этот год заканчивают L x = (l x + l x+1)/2. Эти ср. числа приводятся в Т. с. под назв. чисел живущих, или чисел живущих в стационарном нас. Если числа умирающих разделить на числа живущих, то получим табличный коэффициент смертности: m x = d x:L x . Этот показатель часто служит для перехода к Т. с. от обычных показателей демографич. статистики. В Т. с. он, как правило, не приводится, поскольку считается чисто вспомогательным. Отнеся ср. число живущих L x+1 к L x , получим коэффициент передвижки (дожития). Этот показатель играет важную роль в прогнозировании нас. (см. Передвижка по возрастам), характеризует вероятность для совокупности лиц, находящихся в определённом, напр. одногодичном, возрастном интервале прожить календарный год. Число живущих L x , относящееся к интервалу в 1 год, равно числу человеко-лет, прожитых взятой совокупностью в рамках этого интервала. Поэтому сумма чисел живущих для возраста х и последующих возрастов равна числу человеко-лет предстоящей жизни:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + ...,

а отношение T x /l x - равно ср. продолжительности жизни e x .

В табл. 1 приведены три осн. показателя Т. с. населения СССР (1968-71) для возрастов, кратных пяти.

Менее совершенны методы построения Т. с., основанные на прямом получении чисел умирающих d x (как исходного показателя таблиц) путём сопоставления численности умерших с численностью родившихся соответствующее число лет назад (см. Буняковского метод). В условиях меняющейся смертности такие Т. с. существенно зависят от уровня смертности в поколении с момента рождения до времени расчёта таблиц, кроме того, по мере увеличения возраста числа умирающих становятся всё менее сопоставимыми друг с другом вследствие улучшения учёта, а также миграции (выбывшие умирают вне данной территории, а в её пределах умирают вновь прибывшие). При отсутствии данных о рождениях применяются разл. гипотезы, напр. о возрастании рождаемости в геометрич. прогрессии с темпом, отвечающим темпу прироста нас. (Эйлера метод), или об её неизменности (смертных списков метод, к-рым были построены первые Т. с.). При отсутствии данных об умерших известны приёмы расчёта Т. с. на основании коэфф. дожития на период между переписями (см. Метод построения индийских таблиц смертности).

Для построения кратких Т. с. применяются спец. формулы перехода от коэфф. смертности к вероятности смерти и от чисел живущих к числам доживающих. Так, вместо гипотезы о равномерном убывании числа доживающих в нек-ром интервале возраста часто принимается гипотеза об его уменьшении по показательной функции (см. Паевского метод) и аналогичные предположения.

А. Я. Боярский.

А. Шлецер построил Т. с. для нас. Петербурга по данным об умерших в марте - декабре 1764, опубликованную за рубежом и практически не оказавшую влияния на исследование смертности в стране. В последней четверти 18 в. в трудах Академии наук (публиковавшихся на лат. яз.) появляются Т. с., составленные Л. Крафтом за разл. периоды. По оценке С. А. Новоселъском, исследования смертности в России, предпринятые в кон. 18 в., в самых общих чертах характеризуют смертность только в отд. городах. В нач. 19 в. К. Ф. Герман опубликовал Т. с., к-рые давали характеристику смертности мужского православного нас. в масштабе всей страны (Герман К., Статистические исследования относительно Российской империи, ч. 1, СПБ, 1819). Его таблицы были основаны на статистич. данных за 1796-1809, построены по 5-летним интервалам возраста. Расчёты Германа послужили толчком к полемике в науч. лит-ре 19 в. о соотношении уровней смертности в России и в др. странах Европы. Герман сопоставил Т. с. нас. России, в к-рой, согласно его расчётам, до возраста 5 лет доживало немногим более половины родившихся, с данными по Швеции, где более половины родившихся достигали возраста 20 лет. В 40-х гг. Н. Е. Зернов построил краткие Т. с. по статистич. данным за 1842, к-рые в дальнейшем были интерполированы В. К. Вруном по одногодичным интервалам возраста. Числа доживающих в таблицах Зернова оказались ниже, чем в таблицах Германа. Причину этого можно объяснить особенностями 1842 (неурожай, голод), а также возможностью нек-рого улучшения текущего учёта в течение периода, разделяющего данные таблицы.

Г. И. Чертова.

- еженедельные списки умерших и родившихся жителей Лондона, публиковавшиеся в столице Англии начиная с 1-й трети 16 в. Первоначально содержали данные только об умерших от чумы. Постепенно в Б. с. были введены...
- таблицы смертности календарного периода, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек-рой условной совокупности родившихся, проживших всю жизнь в условиях...
Демографический энциклопедический словарь
- показатели демографич. статистики, измеряющие влияние изменения возрастных интенсивностей смертности и возрастной структуры нас. на величину общего коэфф. смертности в нас. в нек-рый период времени...
Демографический энциклопедический словарь
- см. Метод построения индийских таблиц смертности...
Демографический энциклопедический словарь
- ряд чисел, показывающих как с возрастом вследствие смерти происходит уменьшение когорты, т. е. совокупности лиц, в жизни к-рых одновременно наступило нек-рое демографич...
Демографический энциклопедический словарь
- табличный, в демографич. статистике показатель смертности, равный отношению числа умирающих таблицы смертности к табличному числу живущих в данном возрасте...
Демографический энциклопедический словарь
- таблицы смертности, рассчитанные для 5-летних или 10-летних интервалов возраста...
Демографический энциклопедический словарь
- таблицы смертности, рассчитанные для однолетних интервалов возраста. Эта разновидность таблиц смертности даёт наиболее точное представление об интенсивности смертности в зависимости от возраста...
Демографический энциклопедический словарь
- упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти определённой совокупности родившихся - реального поколения...
Демографический энциклопедический словарь
- таблицы смертности, дифференцированные по причинам смерти, упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующих влияние отд. причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определ....
Демографический энциклопедический словарь
- модельные таблицы смертности, система таблиц смертности, каждая из к-рых отражает изменение интенсивности смертности с возрастом для населений со сходным порядком вымирания...
Демографический энциклопедический словарь
- таблицы, характеризующие последовательность вымирания одновременно родившегося поколения людей. Представляют собой таблицы взаимосвязанных показателей рассматриваемых как функция возраста...
Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь
- число особей, погибших за год в результате естественной смерти, на 1000 особей данного...
Экологический словарь
- См. Таблицы...
Словарь бизнес терминов
- "... - упорядоченный по возрасту ряд взаимосвязанных величин, показывающий порядок вымирания условного поколения родившихся на момент составления таблицы.....
Официальная терминология
- демографический показатель: отношение общего числа умерших за год к численности населения, выраженное в промилле...
Большой медицинский словарь

"ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ" в книгах

Значения полей параметров (столбцов) Таблицы текущих значений, Таблицы истории, Таблицы изменений параметров программы QUIK

Из книги Самоучитель биржевой торговли автора Сипягин Евгений

Значения полей параметров (столбцов) Таблицы текущих значений, Таблицы истории, Таблицы изменений параметров программы QUIK Таблица 28. Значения полей параметров (столбцов) Таблицы текущих значений, Таблицы истории, Таблицы изменений

Вопрос 11. Таблицы смертности

Из книги Экономическая статистика. Шпаргалка автора Яковлева Ангелина Витальевна

Вопрос 11. Таблицы смертности Таблицей смертности называется упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, характеризующий уменьшение с возрастом вследствие смерти некоторой совокупности родившихся. С помощью таблиц смертности характеризуется изменение численности

День второй, достижение смертности

Из книги Продвижение к Силе (Карлос Кастанеда: Закрытый семинар великого мастера) автора Бирсави Яков Бен

День второй, достижение смертности Занятие второго дня началось с проверки задания. Мы делились впечатлениями о своих экспериментах с расфокусированным взглядом. Как я и подозревал, большинство рассказывали об окурках и цветках.- Коричневый автомобиль… - задумчиво

Пространственно-временные характеристики смертности

Из книги Черная книга коммунизма: Преступления. Террор. Репрессии автора Бартошек Карел

Пространственно-временные характеристики смертности Уровень смертности был неодинаковым в разных местностях. Многое определялось происхождением жертвы. По данным Сливинского, до 1979 года дожили 58,1 % бывших жителей Пномпеня (примерно миллион человек) и 71,2 % бывших

Еще раз о детской смертности

Из книги Демографическая история Европы автора Ливи Баччи Массимо

Еще раз о детской смертности Особенности детской смертности при традиционном типе воспроизводства уже были отмечены (см. гл. 5). В частности, подчеркивалась ее немалая вариативность, связанная с практикой вскармливания материнским молоком, методами ухода и целым рядом

Урожайность и уровень смертности

Из книги Средневековая Европа. 400-1500 годы автора Кенигсбергер Гельмут

Урожайность и уровень смертности Жизнеспособные поселения, рассеянные на обширных необработанных пространствах Европейского континента, в течение многих веков были перенаселены. Кроме того, поскольку железные орудия были редкостью, а стимулы к единоличной обработке

Приложение Пасхальные таблицы и таблицы дат первых весенних астрономических полнолуний, вычисленных по формулам Гаусса (Г.В. Носовский)

Из книги Пасха [Календарно-астрономическое расследование хронологии. Гильдебранд и Кресцентий. Готская война] автора Носовский Глеб Владимирович

Приложение Пасхальные таблицы и таблицы дат первых весенних астрономических полнолуний, вычисленных по формулам Гаусса (Г.В. Носовский) Звездочкой (*) в последнем столбце отмечены годы, когда определенная пасхалией календарная православная Пасха праздновалась бы раньше

К вопросу о смертности красноармейцев

Из книги Тайна Катыни, или Злобный выстрел в Россию автора Швед Владислав Николаевич

К вопросу о смертности красноармейцев В предисловии к сборнику «Красноармейцы в польском плену в 1919–1922 гг.» проф. 3. Карпус и В. Резмер утверждают, что: «…за весь трёхлетний период пребывания в Польше (февраль 1919 г. - октябрь 1921 г.) в польском плену умерло не более 16–18

12. Основные показатели смертности

автора Жидкова Ольга Ивановна

12. Основные показатели смертности Общий показатель смертности:общее число умерших за год х 1000 / среднегодовая численность населения.Однако общий показатель смертности мало пригоден для каких-либо сравнений, так как его величина в значительной мере зависит от

13. Показатели младенческой смертности

Из книги Медицинская статистика автора Жидкова Ольга Ивановна

13. Показатели младенческой смертности Младенческая смертность характеризует смерть новорожденных детей от рождения до исполнения одного года. Она выделяется из общей проблемы смертности населения ввиду особой социальной значимости. Ее уровень используется для оценки

14. Показатель младенцеской смертности и перинатальной смертности

Из книги Медицинская статистика автора Жидкова Ольга Ивановна

14. Показатель младенцеской смертности и перинатальной смертности Показатель младенческой смертности от данной причины:число умерших в возрасте до одного года от данной причины?1000 / 2/3 родившихся живыми в данном году + 1/3 родившихся живыми в прошлом году.В оценке здоровья

15. Показатель материнской смертности

Из книги Медицинская статистика автора Жидкова Ольга Ивановна

15. Показатель материнской смертности По определению ВОЗ, под материнской смертностью понимается смерть женщины, обусловленная беременностью (независимо от ее продолжительности и локализации) и наступившая в период беременности или в течение 42 дней после ее окончания

Кривая смертности

Из книги Болезнь Альцгеймера: диагностика, лечение, уход автора Эйзлер Аркадий Кальманович

Кривая смертности Страховой статистик по имени Беньямин Гомпертц в 1825 году заметил, что статистика смертности имеет некоторые особенности. Возрастная кривая смертности имела форму элегантного «U». Риск умереть при рождении был очень высок, потом значительно уменьшался

I. Незавершенная модернизация смертности

Из книги Время демографических перемен. Избранные статьи автора Вишневский Анатолий Григорьевич

I. Незавершенная модернизация смертности Успехи модернизации. Самым ярким свидетельством незавершенности демографической модернизации в России служит ситуация со смертностью.В сравнительно недалеком прошлом смертность была высока повсеместно, в 1870?е годы даже

Речь к народу о смертности

Из книги Творения автора Двоеслов Григорий

Речь к народу о смертности Тогда как, возлюбленнейшие братия, мы долженствовали страшиться наказаний Божиих грядущих, по крайней мере, надобно устрашиться настоящих и испытанных. Вход к обращению должна открыть нам болезнь, и жестокость нашего сердца должно размягчить

Таблица смертности – таблица, показывающая число лиц в пределах указанной группы (мужчин, женщин, работников, определенной профессии и т.д.), начиная с определенного возраста, которые, как предполагается, будут живы по достижении определенного возраста. Таблица применяется для определения величины суммы простой страховой премии для индивидуального полиса по страхованию жизни.

В таблицу включают следующие показатели:

Число доживающих до возраста х лет(l x ) – численность доживающих до данного возраста в теоретическом поколении таблицы. Начальная численность, или корень таблицы

Статистические данные о продолжительности жизни суммируются в таблицах, позволяющих получить приближенную картину смертности. В таблицу включают данные: (l 0 ) , обычно принимается за 100 000 (реже за 1, 1 000 или 10 000). При(l 0 ) =1 величинаl x – вероятность для новорожденного дожить до точного возрастах лет. Числа доживающих представляют собой значения функции дожития для возрастов, входящих в таблицу смертности:

Число умирающих (d х ) – численность умерших в интервале возрастов от х дох +1:

d x = l x +1 + l x ;

Вероятность смерти в течение предстоящего одного года жизни (g x ) :

g x = d x / l x .

Величину g 0 обычно называют коэффициентом младенческой смертности;

Вероятность дожития до следующего возраста х +1, обозначимр х :

р х = 1- g x ;

Число человеко-лет жизни в интервале возраста от х дох +1, (чаще, но менее точно, именуется числом живущих в интервале возраста отх дох +1) обычно обозначаетсяL х ;

Число человеко-лет жизни в возрасте х , лет и старше (Т х ):

Т х = L х + L х+1 +…+ L w ,

где величина w–последний возраст, для которого проведены вычисления;

ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х лет (е х ):

е х =Т х /1 х .

Методика построения нетто-ставки по страхованию жизни основывается на теории вероят-ностей с использованием таблиц смертности.

Например, 100 000 застрахованных, сгруппированных по возрастам, сформирована табл.5.1. показатели смертности.

Таблица 5.1

Показатели смертности

Рассчитаем премию для человека в возрасте 55 лет для полиса на один год на сумму 1 000 рублей: 1000 х 0,01190 = 11,9 рубля.

5.5 Страхование от несчастных случаев и болезней

Целью страхования от несчастных случаев является возмещение вреда, причиненного здоровью и жизни застрахованного в результате несчастного случая.

Под несчастным случаем понимается физическое повреждение, следствием которого является временная инвалидность, постоянная инвалидность или смерть.

Страхование от несчастных случаев может осуществляться в обязательной форме или надобровольной основе.

Обязательное страхование от несчастных случаев является одним из элементов системы социального страхования и распространяется на риски производственных травм, и профессиональ-ных заболеваний. Страхование от несчастных случаев на производстве действует в отношении последствий несчастных случаев, происходящих на рабочем месте или в рабочее время, включая время следования к месту осуществления служебных функций и следования с места работы домой. Страховые взносы в полном объеме уплачивает работодатель.

Обязательным государственным страхованием от несчастных случаев является страхование жизни и здоровья тех категорий государственных служащих, чья профессиональная деятельность связана с повышенным риском несчастного случая при исполнении ими служебных обязанностей. Это военнослужащие, сотрудники органов внутренних дел, судьи, судебные приставы, служащие налоговой полиции, работники учреждений и органов уголовно-исправительной системы и т.п. Государственное страхование покрывает риски смерти, утраты трудоспособности застрахованного вследствие травмы, увечья, телесных повреждений, наступивших при выполнении застрахован-ным служебных обязанностей. Страховое обеспечение устанавливается на основе размера должностного оклада либо на основе размера минимальной месячной оплаты труда. Основы обязательного государственного страхования различных категорий служащих закреплены в соответствующих нормативных актах.

Обязательное личное страхование пассажиров от несчастных случаев производится при перевозках воздушным, железнодорожным, водным и автомобильным транспортом по междугородным и туристическим маршрутам иосуществляется в отношении рисков смерти, травмы, телесных повреждений, произошедших в результате несчастного случая, возникшего при следовании каким-либо из перечисленных видов транспорта. Максимальная страховая сумма, подлежащая выплате в случае гибели пассажира, закреплена законодательно и составляет 120 минимальных месячных размеров оплаты труда и рассчитывается на дату приобретения проездного документа. В случае получения травмы или увечья, размер страхового обеспечения рассчитывается пропорционально тяжести полученных в результате аварии телесных повреждений или травм. Стоимость страхования включается в стоимость проездного документа.

Добровольное страхование от несчастных случаев и болезней имеет несколько моделей реализации (индивидуальное и коллективное) и обеспечивает застрахованным лицам страховую защиту от экономических последствий наступления телесных повреждений, внезапного заболевания, утраты трудоспособности, смерти, произошедших в результате непредвиденных и случайных событий, квалифицируемых как несчастный случай. Договор заключается на основании письменного заявления клиента о страховании от несчастного случая. Критерии отбора несчастных случаев: субъективный риск, профессия, возраст и др.

Лица, заключившие договор о страховании от несчастных случаев, имеют в основном со-циальный статус выше среднего, ведут более активный образ жизни, путешествуют чаще средне-статистического жителя и в целом подвергаются большей вероятности несчастного случая, что в конце концов и приводит к заключению договора о страховании от несчастных случаев. Что же касается субъективного риска, то страховые компании не склонны принимать ходатайства от лиц:

Ходатайствующих об очень высоких страховых суммах;

Имеющих другие полисы этой же самой или другой страховой компании в связи с тем, что итоговая страховая сумма будет очень большой;

Имеющих неблагоприятное материальное положение;

Попадавших в несчастные случаи несколько раз за небольшой период времени.

Рассмотрим критерии отбора риска в страховании от несчастных случаев.

Профессия - это решающий критерий отбора риска в страховании от несчастных случаев. Не принимаются к страхованию лица, чья работа, связана с взрывчатыми веществами, артисты цирка, водолазы, минеры. Некоторые профессии оставляются на усмотрение страховщика - лесоруб, подрывник, профессии, связанные с работой в сложных геологических и климатических условиях.

Каждая страховая компания составляет список профессий, представляющих особую опасность возникновения несчастных случаев.

Здоровье - важный критерий отбора риска в страховании несчастных случаев. Он предполагает проведение медицинского осмотра в спорных и неясных ситуациях. Необходимо принимать во внимание заболевания или физические дефекты, которые:

Способствуют наступлению несчастного случая;

Продлевают период выздоровления;

Увеличивают затраты на лечение;

Затрудняют определение факта наступления страхового случая (где заканчивается болезнь и начинается несчастный случай).

Следующим критерием является возраст. Риск несчастного случая увеличивается вместе с возрастом в основном из-за утраты рефлексов и подвижности и, что является наиболее важным, при наступлении страхового случая процесс восстановления длится намного дольше. Положительный фактор здесь в том, что более старшему возрасту соответствуют большая осторожность и меньшая подверженность риску.

Страховые компании склонны определять как норму принятия риска предельный возраст не более 65 лет, смягчая этот пункт условием, что если лицо уже застраховано с более юного возраста, то страхование можно продлить до более позднего возраста, до 70-75 лет.

Основным критерием тарификации в страховании от несчастных случаев является профессия. Другие критерии тарификации, например, увлечение спортом или вождение мотоцикла, дополняют его.

Ранее существовало от 12 до 16 классов риска в одном тарифе несчастных случаев, сейчас количество классов риска сокращено до 4.

Страхование от несчастных случаев может гарантировать все или некоторые из следующих выплат:

Выплата капитала в случае смерти;

Выплата капитала в случае частичной инвалидности;

Выплата ежедневной суммы в случае временной нетрудоспособности;

Оплата медицинской помощи.

Наиболее распространенными определениями утраты трудоспособности, используемыми в практике российских страховых организаций, являются следующие.

Постоянная полная утрата общей трудоспособности - полная и абсолютная нетрудоспособность, которая не позволяет застрахованному лицу заниматься какой-либо трудовой деятельностью и которая длится до конца его жизни.

Частичная полная утрата общей трудоспособности - потеря конечностей, зрения, слуха, речи или обоняния. Таким образом, данный вид утраты трудоспособности приравнивается к определенному виду телесных повреждений или иного ухудшения функций организма.

Под телесными повреждениями при этом понимают нарушение физической целостности организма или заболевание застрахованного, предусмотренное таблицами размеров страховых выплат, произошедшее в период действия договора страхования вследствие несчастного случая.

Временная утрата трудоспособности (болезнь) - определяемая врачом неспособность по состоянию здоровья выполнять работу в течение относительно недолгого промежутка времени - до трех месяцев, по истечении которого больной должен быть направлен на освидетельствование ВТЭК для установления степени утраты общей способности к труду.

Страховщики также выделяют понятие утраты профессиональной трудоспособности, которая предполагает полную или частичную нетрудоспособность, которая не позволяет застрахованному лицу заниматься его профессиональной деятельностью.

Инвалидность - социальная недостаточность вследствие нарушения здоровья со стойким расстройством функций организма, приводящая к ограничению жизнедеятельности и необходимости социальной защиты. Требованиями МСЭК предусматривается установление трех групп инвалидности.

Первая группа инвалидности предполагает социальную недостаточность вследствие нарушения здоровья со стойким значительно выраженным расстройством функций организма, обусловленным заболеваниями, последствиями травм или дефектами, приводящим к резко выраженному ограничению жизнедеятельности.

Вторая группа инвалидности определяется как социальная недостаточность вследствие нарушения здоровья со стойким выраженным расстройством функций организма, обусловленным заболеваниями, последствиями травм или дефектами, приводящим к выраженному ограничению жизнедеятельности.

И третья группа инвалидности выделяется в отношении социальной недостаточности вследствие нарушения здоровья со стойким незначительно или умеренно выраженным расстройством функций организма, обусловленным заболеваниями, последствиями травм или дефектами, приводящим к умеренно выраженному ограничению жизнедеятельности.

При страховании от несчастных случаев и болезней страховщики используют два подхода к построению страховой защиты:

а) первый подход основывается на принципах страхования от всех рисков, при этом довольно четко идентифицируются виды покрываемых застрахованных событий (травма, смерть в ре-зультате несчастного случая, временная утрата трудоспособности и т.п.), однако без установления конкретных причин таких последствий, но с выделением перечня исключений (изъятий);

б) второй подход следует принципу страхования на основе поименованных опасностей, при этом в полисе (правилах страхования) приводится подробный перечень всех событий, которые признаются или не признаются застрахованными и соответственно включаются в страховое покрытие или исключаются из него. Например, травмы и иные телесные повреждения либо вред здоровью в результате:

Занятий любительским спортом;

Спасения людей или имущества, допустимой самообороны;

Нападения или покушения;

Погружения, утопления;

Аварийного выброса газа или пара;

Удара электротоком;

Попадания инородного тела в дыхательные пути;

Ожогов и иных повреждений;

Укусов животных, змей, жалящих насекомых и т.п.

В случае смерти в результате несчастного случая страховщик выплачивает выгодоприоб-ретателю, указанному в страховом полисе, или наследникам страхователя (застрахованного лица) установленную страховую сумму. При травмах, телесных повреждениях, иных повреждениях здоровью выплата страхового обеспечения осуществляется на основе таблиц страховых выплат.

Таблицы смертности - это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях. Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения. В зависимости от шага временной шкалы различают полные и краткие таблицы . В полных таблицах интервалы равны одному году, в кратких - пяти годам (значительно реже десяти годам).

Показатели таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные . Первые характеризуют смертность на данном интервале возраста, вторые - за весь период жизни до или после данного точного возраста.

Показатели таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимают тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности. Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте () лет, наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности. Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. Кроме того, всю историю развития методов такого построения можно рассматривать как совершенствование методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности к табличным интервальным вероятностям смерти в возрасте (
) лет.

В таблицах смертности используются следующие обозначения:

-числа доживающих до возраста лет;

-числа умирающих в возрасте до
);

-вероятность умереть в возрасте лет (в возрастном интервале отдо
);

-вероятность для доживающих до возраста лет дожить до возраста
;

-числа живущих в возрасте лет (в возрастном интервале отдо
);

-длина возрастного интервала;

-числа живущих в возрасте лет и старше (числа человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения);

-средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста лет.

В таблицах смертности принимают первоначальную численность поколения неизменной во времени и равной единице и прослеживают, как с переходом от возраста к возрасту первоначальная совокупность поколения родившихся убывает в результате смерти от 1 до 0. Отсюда следует, что в таблицах смертности все числа, кроме числа родившихся, равного 1, меньше этой величины. Чтобы избежать большого числа дробных чисел, число родившихся в практических расчетах принимают равным 100000 или 10000 (в зависимости от желаемой точности расчетов). Это число называется корнем таблицы .

Рассмотрим основные соотношения таблиц смертности. При переходе от возраста к возрасту
число доживающихбудет последовательно уменьшаться на величину числа умирающих в возрасте, т.е.:

Вероятность смерти в возрасте () определяется как соотношение числа умирающих в возрасте-к числу доживающих до этого возраста, т.е.:

Вероятность дожития до возраста
() для тех, кто дожил до возрасталет, будет определяться как отношение числа доживающих до возраста
к числу доживающих до возраста:

В таблицах смертности числа доживающих показывают долю оставшихся в живых к началу каждого последующего периода. Однако на самом деле при переходе от одного возраста к следующему численность поколения убывает непрерывно, поэтому число живущих в возрасте лет есть некоторая средняя величина между значениями чисел доживающихи
.

Числа живущих на интервале (
) лет определяется как сумма тех, кто проживает полный возрастной интервал (
) лет -
, и тех, кто умрет на этом интервале, внося вопределенную часть -. Отсюда

Числа живущих можно трактовать также как число человеко-лет, прожитых всем поколением родившихся в интервале возраста .

Величина показывает, какое количество человеко-лет предстоит прожить данной совокупности родившихся, если в будущем сохранится тот же уровень смертности, который существовал на момент разработки таблиц:

Величины служат основой для дальнейших расчетов последнего ряда таблиц смертности - средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни (). Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни - это число лет, которое проживет один человек в среднем из данного поколения родившихся при условии, что на всем протяжении жизни этого поколения вероятность смерти в каждой возрастной группе будет оставаться неизменной на уровне расчетного периода:

Как правило , убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет в полной таблице смертности, когда<из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс не действует.

Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов:

расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);

обработку ряда значений для устранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией, если это необходимо;

интерполяцию ряда значений для устранения возможных пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых старших значений;

вычисление остальных функций таблиц смертности.

Общий вид таблиц смертности представлен в таблицах 5.1 и 5.2.

Основная методологическая проблема построения таблиц смертности, как уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте. Для перехода от повозрастных коэффициентов смертности
к вероятностям смертностииспользуется одна из формул:

Формула 5.14 выведена из предположения, что внутри интервала вероятность смерти или постоянна, или меняется линейно. Второй же вариант (5.15) основан на гипотезе экспоненциального изменения вероятности смерти на возрастном интервале.

ТАБЛ. 5.1 И 5.2

Рассмотрим конкретный пример расчета краткой таблицы смертности. Основное отличие кратких таблиц смертности, как уже отмечалось, от полных заключается в том, что длина возрастного интервала () превышает 1 год. Чаще всего она равна 5 годам. Однако даже здесь в самом младшем возрастном интервале (от 0 до 4 лет) обычно выделяется возраст до одного года, поскольку он имеет свою специфику, обусловленную процессами младенческой смертности.

Важным моментом при расчетах кратких таблиц смертности является определение значения для самого младшего возрастного интервала. Обычно принимается, что(возрастной интервал до 1 года) равно 0,1 для стран с низкой смертностью и 0,3 - для стран с высокой смертностью. Значениедля возраста 1-4 принимается равным 0,4, все прочие значения этого параметра - 0,5.

В качестве исследуемого населения возьмем мужское население России 1997 г. Исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. Процесс смертности изменяется по линейному закону. Пошагово вся процедура будет выглядеть следующим образом:

Итог расчета приведен в таблице 5.3.

Для расчета полной таблицы смертности используется тот же алгоритм, если исходными данными являются повозрастные коэффициенты смертности. В случаях, когда условием для расчета выступают значения , используется соответствующее соотношение 5.10 для приведения задачи к виду, рассмотренному ранее. Для полных таблиц смертности длина возрастного интервала составляет 1 год. В этой связи значениевычисляется по более простой формуле: