FOREDRAG

Ved disiplin

"Organisering og funksjon av datamaskiner"

for studenter

spesialitet 2-40 01 01 "Informasjonsteknologiprogramvare"

Ashmyany 2010

KOMMENTAR

På forelesningsmaterialet om disiplinen "Organisering og funksjon av datamaskiner" for studenter av spesialiteten 2-40 01 01 "Programvare for informasjonsteknologi", utviklet av læreren ved utdanningsinstitusjonen "Oshmyany State Agrarian and Economic College" M.G. Shatkevich.

Relevansen av metodisk materiale, dets betydning. Dette settet med forelesninger er et sett med materialer som er nødvendig for høykvalitets organisering av studentenes arbeid i praktiske klasser for å mestre disiplinen "Organisering og drift av datamaskiner" for studenters spesialitet 2-40 01 01 "Programvare for informasjonsteknologi",

Forelesningene er utviklet i strengt samsvar med gjeldende i utdanningsinstitusjonen "Oshmyany State Agrarian and Economic College" forskrifter om pedagogiske og metodiske komplekser av disipliner. Komplekset inkluderte forelesninger om alle deler av faget "Organisering og drift av datamaskiner".

Mulighet for praktisk anvendelse. Forelesningskomplekset kan anbefales til lærere i forberedelse og gjennomføring av klasser i disiplinen "Organisering og funksjon av datamaskiner" for studenter av spesialiteten 2-40 01 01 "Programvare for informasjonsteknologi", så vel som for studenter med full -tidsutdanning i selvstendig studium.

Konklusjon av sykkelkommisjonen. Forelesningssettet ble vurdert på et møte i den sykliske kommisjonen for juridiske disipliner og informasjonsteknologier, anbefalt for intrakollegialt bruk (protokoll nr. ___ fra "____" ___________________ 20___).

Introduksjon. 4

Presentasjon av informasjon i en datamaskin ... 5

Feildeteksjonskoder. ni

Feilrettingskoder. ti

Del 2. Algebra av logikk og teoretiske grunnlag for syntesen av digitale enheter. 11

Elementer i matematisk logikk. elleve

Former for logiske funksjoner og deres bruk for syntese av logiske kretser. 13

Logiske porter og kretser. Klassifisering av logiske enheter. 15

Metoder for å minimere logiske funksjoner. 17

Seksjon 3. Syntese av kombinasjonskretser.. 18

Stadier for å bygge en logisk krets .. 18

Multipleksere og demultipleksere .. 20

Dekodere og krypteringer .. 22

Komparatorer, addere .. 24

Seksjon 4. Triggerelementer til digitale enheter. 25

Klassifisering av triggere og deres generelle egenskaper. Asynkron RS-flip-flop og dens varianter 25

Asynkrone utløsere med én inngang ... 27

Synkrone triggere .. 29

Seksjon 5. Syntese av digitale automater. 31

Registrerer. Skiftregister. 31

Målere mod M. Vendbare målere. Syntese av sekvensielle kretser .. 33

Seksjon 6. Nåværende tilstand og utviklingsutsikter for elementbasen og datateknologi. 35

Introduksjon

Kurset Organisering og funksjon av datamaskiner er bygget på det grunnleggende utsagnet om at: En datamaskin kan sees på som et hierarki av strukturelle nivåer i en organisasjon.

Denne erklæringen gjelder både for maskinvareorganisasjonen og strukturen og organiseringen av programvare. På øverste nivå i hierarkiet er problemorienterte programvareverktøy, som Mathcad (for å løse matematiske problemer), Visual Basic for kontorapplikasjoner, et nivå under de prosedyreorienterte språkene (C/C++, Pascal) . .., det laveste nivået er nivået av fysisk implementering av digitale logiske porter.

Hovedmålet med kurset: kjennskap til nivået av fysisk implementering og med noen av de teoretiske grunnlagene som brukes for å beskrive de lavere nivåene i organisasjonen:

ü prinsippet om digital representasjon av data i tekniske enheter;

ü grunnleggende om logisk algebra og dens bruk for å beskrive funksjonen til digitale enheter;

ü tallsystemer;

ü noen grunnleggende konsepter for digitale kretser: kombinerte logiske enheter og enheter med minne (triggere, registre, tellere).

En betydelig del av problemstillingene som er studert er av anvendt karakter, og hjelper i betydelig grad i et rimelig valg av passende teknikker i spesifikke situasjoner, noen ganger tillater det å øke driftsegenskapene til programvaremoduler betydelig (for å redusere mengden nødvendig minne eller utførelsestid) .

Formålet med å undervise i disiplinen "Organisering og funksjon av datamaskiner" er å studere det fysiske grunnlaget for konstruksjonen og funksjonen til moderne datateknologi, prinsippene for konstruksjon og drift av elementer, enheter og enheter til datamaskiner. Disiplinen inkluderer informasjon om det aritmetiske, logiske og kretsbaserte grunnlaget for å bygge en datamaskin og er grunnlaget for den påfølgende studien av disiplinen "Mikroprosessorteknologi".

Disiplinen er basert på den kunnskapen studentene har fått i studiet av disiplinene "Matematikk", "Informatikk".

For å studere undervisningsmateriellet gis praktisk og laboratoriearbeid. Disiplinprogrammet er tilrettelagt for 68 timer, hvorav 34 timer er forelesninger, 24 timer er praktiske timer, 10 timer er laboratoriestudier.

Bibliografi

1. Babich NP, Zhukov IA Datakretser. Byggemåter og

2. design: opplæring. - К .: "MK-Press", 2004

3. Zhmakin A. P. Dataarkitektur. - SPb .: BHV-Petersburg, 2006

4. Lysikov B.G. Digital og datateknologi - Minsk: UP Ecoperspektiva, 2002

5. Novikov Yu. V. Grunnleggende om digitale kretsløp. Grunnleggende elementer og opplegg. Designmetoder. M .: Mir, 2001

6. Ugryumov E.P. Digitale kretser. - SPb .: BHV-Petersburg, 2004

7. Boyko V. I. Kretsløp av elektroniske kretser. Mikroprosessorer og mikrokontrollere. - SPb .: BHV-Petersburg, 2004

8. Tsilker B. Ya., Orlov S.А. Organisering av datamaskiner og systemer. - SPb .: Peter, 2004

9. Informatikk: lærebok / B.V. Sable - Rostov n/a: Phoenix, 2006

Del 1. Matematisk grunnlag for digitale kretser

25. april 2010 klokken 16:16

Uavhengig studie av kretsløp. Enkle konsepter. Del 1

• Elektronikk for nybegynnere

Studiet av digitale kretser må begynne med teorien om automater. I denne artikkelen kan du finne noen grunnleggende ting som vil hjelpe deg å ikke gå deg vill i flere artikler. Jeg har forsøkt å gjøre artikkelen lett å lese, og jeg er sikker på at en uforberedt leser vil være i stand til å forstå den lett.

Signal- en vesentlig informasjonsbærer som brukes til å overføre meldinger over et kommunikasjonssystem. Et signal, i motsetning til en melding, kan genereres, men mottak er ikke nødvendig (meldingen må mottas av mottakersiden, ellers er det ikke en melding, men bare et signal).

Artikkelen diskuterer et digitalt diskret signal. Dette er et signal som har flere nivåer. Det er klart at et binært signal har to nivåer - og de tas som 0 og 1. Når et høyt nivå er merket med én, og et lavt med null, kalles denne logikken positiv, ellers negativ.

Det digitale signalet kan representeres som et tidsdiagram.

I naturen eksisterer ikke diskrete signaler; derfor erstattes de av analoge signaler. Et analogt signal kan ikke gå fra 0 til 1 umiddelbart; derfor har et slikt signal en kant og en cutoff.
For å tegne det forenklet, ser det slik ut:

1 - lavt signalnivå, 2 - høyt signalnivå, 3 - signalstigning (foran), 4 - signalfall (kutt)

Signaler kan konverteres. Til dette brukes i praksis logiske elementer, og for å skrive dette formelt brukes logiske funksjoner. Her er de viktigste:

Negasjon - inverterer signalet.
Diagrammene er indikert som følger:

Logisk ELLER (logisk addisjon, disjunksjon)

I diagrammet:

Logisk OG (logisk multiplikasjon, konjunksjon)

I diagrammet:

De to siste kan ha negativ utgang (AND-NOT, OR-NOT). Verdiene til deres logiske funksjoner er invertert, og på diagrammet er utgangen tegnet med en sirkel.

Sammendragstabellen over logiske funksjoner til to argumenter ser slik ut:

Arbeid med logiske funksjoner er basert på lovene til logikkens algebra, hvor det grunnleggende er beskrevet i den vedlagte filen. Det er også oppgaver for selvkontroll og kontrollspørsmål om temaet.

Designe logiske kretser med logiske algebrafunksjoner

Logisk diagram kalles et sett med logiske elektroniske elementer koblet sammen på en slik måte at en gitt lov for kretsens virkemåte er oppfylt, med andre ord, en gitt logisk funksjon er oppfylt.
I henhold til avhengigheten av utgangssignalet på inngangssignalet, kan alle elektroniske logiske kretser deles betinget inn i:

Ordninger av den første typen, dvs. kombinasjonskretser, hvis utgangssignal kun avhenger av tilstanden til inngangssignalene i hvert øyeblikk;

Ordninger av den andre typen eller akkumulerende kretser(ordninger sekvensiell) som inneholder akkumulerende kretser ( elementer med minne), hvis utgangssignal avhenger både av inngangssignalene og av tilstanden til kretsen ved tidligere tider.

Etter antall innganger og utganger er skjemaer: med én inngang og én utgang, med flere innganger og én utgang, med én inngang og flere utganger, med flere innganger og utganger.

I henhold til metoden for synkronisering er ordningene med ekstern synkronisering (synkrone maskiner), med intern synkronisering(Asynkrone maskiner er et spesialtilfelle av dem).

Nesten hvilken som helst datamaskin består av en kombinasjon av kretser av den første og andre typen med varierende kompleksitet. Derfor er grunnlaget for enhver digital automat som behandler digital informasjon elektroniske elementer av to typer: hjernetrim eller kombinasjon og memorering... Logiske elementer utfører de enkleste logiske operasjonene på digital informasjon, og lagringselementer brukes til å lagre den. Som du vet, består en logisk operasjon i å konvertere digital informasjon til utdata i henhold til visse regler.

Vi kan anta at elementære logiske funksjoner er logiske operatorer av de nevnte elektroniske elementene, dvs. ordninger. Hvert slikt opplegg er indikert med et bestemt grafisk symbol. (De ble presentert ovenfor - Elementer AND, OR, NOT, OR-NOT, AND-NOT)

Som et eksempel er det følgende et elektrisk funksjonsdiagram av en logisk omformer (kombinasjonal automat) som implementerer en logisk funksjon i et elementært grunnlag av logiske elementer OG, ELLER, IKKE.

For konsolidering foreslår jeg å uavhengig syntetisere en logisk krets som implementerer følgende logiske funksjoner:

Dette kan for eksempel gjøres i den elektroniske arbeidsbenken.

Her er et eksempel på den første fullførte oppgaven:

Jeg snakket om de logiske elementene – «byggesteinene» som utgjør grunnlaget for digital teknologi og deres formål. I dette innlegget vil jeg snakke mer detaljert om bruken av digitale mikrokretser som inneholder logiske porter.

De enkleste ordningene

Den første ordningen er den enkleste sonde for kontinuitet i elektriske kretser. Ved å bruke denne sonden kan du bestemme påliteligheten til den elektriske kontakten, finne en åpen krets, sjekke helsen til motstander og halvlederdioder og transistorer.

Probekrets for kontinuitet i den elektriske kretsen.

La oss beskrive hvordan det fungerer. Når XT-probene er åpne, settes et høyt logisk spenningsnivå ved inngangene til det logiske elementet DD1 i forhold til fellesledningen. Følgelig vil utgangen fra elementet DD1 være et lavt logisk nivå, mens VD1 LED ikke vil lyse. Hvis probene er kortsluttet, vil DD1-inngangen ha et lavt logisk nivå, og utgangen vil ha et høyt logisk nivå. En lysende diode vil indikere at utgangene er kortsluttet til hverandre. Når probene er koblet til en arbeidskrets, vil LED-en lyse, og hvis LED-en er av, er det en åpen krets i kretsen.

Følgende diagram nedenfor er logisk sonde... Den er designet for å bestemme det logiske spenningsnivået i de elektriske kretsene til digitale enheter.

Logisk sondekrets.

I starttilstanden settes et høyt logisk nivå ved inngangene til henholdsvis det logiske elementet DD1 og utgangen DD2, VD1 LED er på. Når LED-ene slås på i en krets med høyt logisk nivå, fortsetter VD1-LED-en å lyse, og når et lavt logisk nivå vises ved DD1-inngangen, vil VD1-LED-en slå seg av tilsvarende.

Ytterligere fortelling om bruk av digitale mikrokretser er ikke mulig uten kunnskap intern enhet digitale TTL- og CMOS-mikrokretser og deres overføringsegenskaper.

Intern struktur av digitale TTL-mikrokretser

Alle familier av digitale mikrokretser er basert på grunnleggende logiske porter... For alle mikrokretser i TTL-familien er et slikt element element 2IKKE, som har følgende interne struktur. Nedenfor er et diagram over et 2I-NOT-element og dets transiente respons.

Skjema for grunnelementet TTL 2I-NOT og dets transiente respons.

Elementinngangen er multi-emitter transistor VT1 da forsterker trinn på transistor VT2 og push-pull utgangstrinn på transistorene VT3, VT4.

La oss beskrive operasjonen til det logiske elementet 2I-NOT. I starttilstanden overstiger ikke inngangsspenningen 0,5 V, og emitterkrysset til transistoren VT1 er åpent, denne spenningen er ikke nok til å overføre kollektorovergangen til åpen tilstand, det samme gjelder emitterkrysset til transistoren VT2, VT4. Derfor er disse transistorene lukket, og transistoren VT3 er åpen, av spenningen tilført fra R2. Dioden VD3 viser seg å være åpen og spenningen ved utgangen av elementet er omtrent 3 ... 4 V ( punkt A). Når spenningen på emitterne VT1 begynner å øke, begynner transistoren VT2 å åpne seg, og transistoren VT3 lukkes jevnt ( seksjon A - B). En ytterligere økning i spenningen ved inngangstransistoren fører til at transistoren VT2 åpner enda mer, spenningen ved R3 øker også og transistoren VT4 åpner. Som et resultat shunter emitterkrysset til transistoren VT4 motstanden R3, og transistoren VT2 åpner brått, og spenningen ved utgangen til elementet synker. I dette øyeblikket ( seksjon B - C) alle transistorer er åpne og i aktiv modus. Hvis du fortsetter å øke inngangsspenningen, vil transistorene VT2 og VT4 gå inn i metningsmodus ( seksjon C - D), og transistoren VT3 vil lukke og verdien av utgangsspenningen vil bli lik metningsspenningen til transistoren VT4, og strømmen vil være begrenset av motstanden R4.

Seksjon B - C forbigående respons kan brukes for analog signalbehandling, i denne modusen har transientresponsen høy linearitet og maksimalt strømforbruk.

Intern struktur av digitale CMOS-mikrokretser

Så vel som i TTL-familien, CMOS-mikrokretser grunnelementet er 2I-NOT, hvis interne struktur er vist nedenfor

Skjema for basiselementet CMOS 2I-NOT og dets transiente respons.

Dette logiske elementet fungerer komplementære felteffekttransistorer... Transistorer med p-type kanal (VT1, VT2) koblet til den positive lederen til strømforsyningen, med n-type kanal (VT3, VT4) koblet i serie.

Med en inngangsspenning på 2 V eller mindre er transistorene VT1 og VT2 åpne, siden spenningen i gate-source-seksjonene (ved en forsyningsspenning på 9 V) er minst 7 V. Spenningen i de samme seksjonene av transistorene VT3 og VT4 viser seg å være utilstrekkelig til å åpne dem, derfor vil det ved utgangen av elementet være en spenning nesten lik forsyningsspenningen, det vil si omtrent 9 V ( punkt A). Når inngangsspenningen øker, begynner transistorene å åpne seg, og VT1 og VT2 lukkes. På seksjon A - B denne prosessen er relativt jevn, men på seksjon B - C den akselererer og er mest lineær. Ved punkt B transistorene VT1 og VT2 er nesten helt lukket, og VT3 og VT4 er åpne. Utgangsspenningen i dette tilfellet er liten og med en ytterligere økning i inngangsspenningen til nivået til strømforsyningen, har den en tendens til null ( punkt G).

Logisk port i lineær modus

Bruken av logiske elementer av digitale mikrokretser for å arbeide med analoge signaler er bare mulig hvis deres modus er satt til lineær eller i nærheten av det. Så i lineær modus TTL-element tilsvarer en forsterker med en forsterkning på 10 ... 15 (omtrent 20 dB), og CMOS-element- en forsterker med en forsterkning på 10 ... 20 (20 ... 26 dB).

Logisk portutgang til lineær modus: fra venstre til høyre ved strøm, spenning, tilbakemelding.

Ulike metoder brukes for å sende ut et logisk element til en lineær seksjon. En av dem er basert på inkludering ved inngangen til TTL-elementet til motstanden R... Denne motstanden vil føre til at strøm flyter gjennom emitterkrysset til TTL-elementets inngangstransistor. Ved å endre motstanden til den eksterne motstanden, kan du endre spenningen ved utgangen av elementet, det vil si endre posisjonen til driftspunktet på overføringskarakteristikken. Til TTL-elementer motstanden til en slik ekstern motstand varierer fra 1 kΩ til 3 kΩ. Imidlertid på denne måten ikke aktuelt for CMOS-mikrokretser, siden de opererer uten utgangsstrømmer (det er lekkasjestrømmer, men de er små og ustabile).

Den andre måten å bringe det logiske elementet til driftsmodus kan være fôring til inngangen til den tilsvarende spenningen, for eksempel ved å bruke resistiv deler... Så for TTL-elementer midten av den lineære delen av overføringskarakteristikken tilsvarer inngangsspenning 1,5 ... 1,8 V, og for CMOS 3 ... 6 V(ved en forsyningsspenning på 9 V). For forskjellige logiske elementer er ikke denne spenningen den samme, så den velges empirisk. Verdiene til inngangsmotstandene er valgt på en slik måte at inngangsstrømmene til elementene ikke påvirker spenningen tatt fra den resistive deleren.

Den tredje metoden er den mest effektive for dette skape negativ tilbakemelding (negativ tilbakemelding) ved likestrøm mellom inngangen og utgangen til elementet, på grunn av hvilken driftspunktet automatisk opprettholdes ved den nødvendige delen av overføringskarakteristikken og ikke krever et nøye valg av eksterne motstander. Denne metoden er implementert for logiske porter med inversjon inngangssignal: NOT, AND-NOT, OR-NOT.

Motstand motstand i OOS-kretsen velges basert på å gi elementet den nødvendige inngangsstrømmen. Til CMOS-elementer det utgjør fra flere kilo-ohm til titalls mega-ohm, og for TTL - fra titalls ohm til 1 kOhm... Men bruken av OOS reduserer elementforsterkningen.

Logiske forsterkere

For å bruke logiske elementer som signalforsterkere, er det nødvendig å bringe driftspunktet til den lineære delen av overføringskarakteristikken. Hovedkarakteristikkene til slike forsterkere er vist i tabellen nedenfor.

Serie	Opplegg uttak inn lineær modus	K US, dB	F maks, MHz	P gni mW	du ut, V	R inn, kOhm	R ut, kOhm	R1, kOhm	R2, kOhm
K155	OOC	18	40	20	1,2	0,6	0,05	0,68	0,68
	Strøm	21				0,8		1,9	—
K176	OOS	25	5,5	5 … 20	1,5	0,4	0,05	7,5	5,1
	Strøm	17	3 … 4		5,0	3,5	6	6,2	4
561	OOC	25				1000	7	1000	1000

Diagrammet over den enkleste forsterkeren basert på TTL-elementet er vist nedenfor. Justering av forsterkeren reduseres til å sette driftspunktet til elementet med en trimmemotstand R1 i midten av den lineære delen av overføringskarakteristikken.

Den enkleste forsterkeren på et TTL-element

Ulempen med enkle forsterkere er lav inngangsimpedans, som begrenser omfanget av deres anvendelse. I tillegg er gevinsten liten. Denne ulempen elimineres ved å bruke den i forbindelse med transistorer. Forsterkningen økes ved å koble flere trinn i serie. I tillegg inneholder den digitale mikrokretsen flere identiske elementer, som lar deg lage flerkanalsforsterkere. Et eksempel er diagrammet vist nedenfor. Hovedkarakteristikker til forsterkeren: gain - 50; utgangsimpedans 50 Ohm, inngangsimpedans 5 kOhm, øvre grensefrekvens 40 MHz.

Forsterkerkrets med transistor ved inngangen

CMOS-elementer kan også brukes til forsterkere, hvorav ett er vist nedenfor. En vanlig ulempe med CMOS-forsterkere er høy utgangsimpedans... Det kan elimineres ved å installere et logisk element ved utgangen emitter-følger på transistoren og dens inkludering i OOS-kretsen.

Forsterkerkretser basert på CMOS-elementer.

Terskelenheter på logiske porter

Terskelenheter kalt komparatorer, er designet for å konvertere et analogt signal til digital informasjon. Den enkleste terskelanordningen er Schmitt-utløseren, som er beskrevet i denne. I tillegg til dannelsen av pulser og restaurering av digitale signaler, brukes terskelenheter i analog-til-digital-omformere, pulsgeneratorer av forskjellige former.

Kretsen til terskelenheten er basert på logiske elementer.

I det store og hele er et logisk element i seg selv en terskelenhet, men dens overføringskarakteristikk ikke helt lineær. For å øke lineariteten til overføringskarakteristikken til det logiske elementet, må det dekkes positiv tilbakemelding (PIC) DC gjennom motstand R2. I dette tilfellet blir det en slags Schmitt trigger med evne til å regulere terskelspenninger. Hystereseløkkebredde(forskjellen mellom terskelspenningene) avhenger av forholdet mellom motstandene R1 og R2. Følsomheten avhenger også av disse motstandene. Med en økning i R2 og en reduksjon i R1 øker følsomheten, og bredden på hysteresesløyfen reduseres. Til TTL mikrokretser motstand R1 = 0,1 ... 2 kOhm, og R2 = 2 ... 10 kOhm. Terskelenheter basert på CMOS-elementer er svært økonomiske, og ulempen er lav følsomhet. Til CMOS mikrokretser R1 er flere titalls kilo-ohm, og R2 er flere hundre kilo-ohm.

Generatorer på logiske elementer

Digitale mikrokretser er mye brukt i kretser til forskjellige generatorer med frekvenser fra brøkdeler av en hertz til titalls megahertz og en helt annen pulsform. Generelt er oscillatorer et forsterkertrinn eller flere, som dekkes av frekvensavhengig tilbakemelding... Som slike kretser brukes RC, LC, RLC-kretser, samt piezokeramiske og kvartsresonatorer.

Vist under generatorkrets med RC frekvensavhengig krets... Driften av denne generatoren er assosiert med prosessene for lading og utlading av kondensatoren C1 gjennom motstanden R1.

RC oscillatorkrets

I denne generatorkretsen utføres OOS gjennom motstanden R1, som bringer det logiske elementet i lineær modus, og en frekvensavhengig PIC utføres gjennom kondensatoren C1. Denne generatoren bruker både TTL- og CMOS-elementer. Motstanden til motstanden R1 velges på samme måte som for forsterkertrinnet med OOS, og kapasitansen til kondensatoren avhenger av den nødvendige oscillasjonsfrekvensen. Genereringsfrekvensen kan bestemmes av den omtrentlige formelen

F \ ca \ frac (0,7) (RC)

Under drift genererer en slik generator rektangulære pulser med en driftssyklus tilnærmet lik 2. Den maksimale generasjonsfrekvensen er begrenset av verdien av koblingsforsinkelsen til logiske elementer, så for CMOS mikrokretser maksimal frekvens er 2 ... 4 MHz, og for TTL- flere titalls MHz.

Ved hjelp av digitale mikrokretser kan du også få sinusbølgegenerator, for dette er det nødvendig å bruke LC krets... Et diagram av en slik generator er vist nedenfor.

LC generator krets

Både seriell og parallell brukes som frekvensavhengig kommunikasjon. oscillerende krets, men uansett vil vibrasjonsfrekvensen tilsvare Thompsons formel

F = \ frac (1) (2 \ pi \ sqrt (LC))

Motstanden til motstanden R1 velges på samme måte som for forsterkertrinn.

Ulempen med de ovenfor beskrevne generatorene er den lave stabiliteten til den genererte frekvensen. For å øke den brukes piezokeramiske og kvartsresonatorer, inkludert deres i tilbakemeldingssløyfen i stedet for en kondensator eller en oscillerende krets.

Oscillatorkrets med kvartsfrekvensstabilisering

Teori er bra, men uten praktisk anvendelse er dette bare ord.

Den russiske føderasjonens departement

Tomsk polytekniske universitet

__________________________________________________________________

E.L. Sobakin

DIGITALT ORDNING

DelJeg

Opplæringen

UDC 681.325.6

Sobakin E.L. Digitale kretser... Lærebok. godtgjørelse. Del I. Tomsk: Red. TPU, 2002 .-- 160s.

Håndboken beskriver hovedproblemstillingene i forelesningsløpet for studenter av spesialiteten 210100 Ledelse og informatikk i tekniske systemer. Håndboken ble utarbeidet ved Institutt for automatisering og datasystemer ved TPU, samsvarer med fagets læreplan og er beregnet på studenter ved Institutt for fjernundervisning.

Gjengitt etter ordre fra redaksjons- og publiseringsrådet ved Tomsk Polytechnic University

Anmeldere:

V.M. Dmitriev professor, doktor i tekniske vitenskaper, leder av Institutt for teoretiske grunnlag for elektroteknikk, Tomsk University of Control Systems and Radioelectronics;

S.I. Korolev direktør for NPO Spetstehauditservice LLP,

kandidat for tekniske vitenskaper, seniorforsker.

Templan 2002

Tomsk polytekniske universitet, 2002

Introduksjon

Denne læreboken er beregnet på studenter ved høyere utdanningsinstitusjoner som studerer i spesialiteten 210100 "Informatikk og kontroll i tekniske systemer". Den er satt sammen på grunnlag av et forelesningskurs gitt av forfatteren ved Tomsk Polytechnic University i en årrekke, og er viet til en systematisk presentasjon av metoder for formalisert konstruksjon av digitale teknologienheter på mikrokretser med bred bruk.

Disiplinen "Digital krets" bør betraktes som en fortsettelse av kurset "Elektronikk", som studentene må beherske på forhånd, siden det kreves kunnskap om elementbasen til analoge elektroniske enheter.

De fleste moderne automatiseringssystemer, datasystemer, informasjonsoverføring og prosesseringssystemer utføres på digitale enheter, enten helt eller delvis. Derfor er kunnskap om prinsippene for å bruke digitale enheter og bygge på deres basissystemer til ulike formål av aktuell betydning og stor praktisk verdi både i ingeniørfag og i forskning av metodisk karakter.

Materialet i manualen kan betinget deles inn i tre deler: 1) Grunnleggende om mikroelektronikk; 2) Kombinasjonsenheter av digital teknologi; 3) Sekvensielle logiske enheter av digital teknologi.

Når du begynner å mestre kurset, bør du studere materialet i den rekkefølgen de angitte delene er oppført i, siden det påfølgende materialet er basert på kunnskap om det forrige, og endring av sekvensen kan føre til vanskeligheter med assimilering. Dette forsterkes av det faktum at i andre lærebøker og spesialisert faglitteratur brukes forskjellige termer og begreper for å forklare de samme fenomenene, prosessene, transformasjonene som utføres osv. Forskjellen i konseptene som brukes eller deres ukorrekthet fører til en misforståelse av essensen av det presenterte materialet og, som en konsekvens, fremveksten av vanskeligheter med assimilering.

De to første av disse delene er inkludert i den første delen av denne håndboken (Ch1). En egen manual er viet den tredje delen.

I 1.Bruk av digitale enheter

For tiden, i forbindelse med etableringen og den utbredte introduksjonen av mikroprosessorenheter og -systemer i ingeniørpraksis, svekkes ikke interessen for digitale metoder for informasjonsbehandling og overføring, og den blir re-stimulert. Disse metodene gir på sin side systemene en rekke positive egenskaper og kvaliteter. Troskapen til den overførte informasjonen øker, høy hastighet og ytelse av informasjonsbehandlingssystemer oppnås, deres akseptable kostnader, høy pålitelighet, lavt energiforbruk, etc. er sikret.

Oppgavene som løses av disse systemene er svært forskjellige og forhåndsbestemmer funksjonene til enhetene som danner et spesifikt system. Derfor er det tilrådelig å vurdere enheter og deres funksjoner nøyaktig i lys av de oppgavene som løses av systemer, og spesielt de underoppgavene som utføres av individuelle enheter eller blokker.

Hoved typiske oppgaver som oppstår fra automatisk eller automatisert styring og kontroll av produksjon eller andre prosesser er:

samling informasjon (få det);

transformasjon informasjon (skalering, normalisering, filtrering, koding, etc.);

overføring-mottak informasjon;

bearbeiding og bruk informasjon;

Oppbevaring informasjon.

Avhengig av tiltenkt formål og hovedfunksjoner, skilles de ut:

Automatiske (eller automatiserte) kontroll- og overvåkingssystemer.

Informasjonsoverføringssystemer.

Informasjonsbehandlingssystemer (datasystemer).

For å forstå forholdet mellom disse oppgavene, stedet og rollen til elektroniske digitale enheter som brukes i disse systemene, vil vi vurdere de generaliserte strukturelle diagrammene til disse systemene og det funksjonelle formålet med komponentene deres.

B1.1. Automatiske kontrollsystemer

Å styre betyr å kjenne tilstanden (posisjonen) til det kontrollerte objektet og i samsvar med den gitte algoritmen ( kontrollalgoritme) for å påvirke objektet ved å prøve å eliminere de oppståtte avvikene.

Derfor er kontroll i det generelle tilfellet forbundet med følgende handlinger:

innhente informasjon om tilstanden til objektet;

sammenligning av den mottatte informasjonen med den spesifiserte informasjonen om objektets tilstand;

dannelse av kontrollsignaler (handlinger);

innvirkning på et objekt for å bringe det til ønsket tilstand.

I samsvar med de oppførte handlingene, bør det automatiske kontrollsystemet (ACS) i det generelle tilfellet inkludere en informasjonsmålingsenhet, en kontrollenhet og en utøvende enhet (fig. B1).

Informasjonsmåler (IUI) mottar informasjon om kontrollobjektet (OU) og forhåndsbehandler det. Innhenting av informasjon består i dannelsen av primære signaler, hvis verdier er proporsjonale med verdiene til parameterne som karakteriserer tilstanden til op-ampen. Et objekt kan forstås som en egen produksjonsenhet og produksjonsprosessen som helhet. Og under parametrene er "utgangskoordinatene" til objektet. Dette kan for eksempel være verdier for temperatur, trykk, forbruk av materialer eller energi og lignende. Siden de fleste av disse koordinatparametrene presenteres i analog form og er preget av et uendelig sett med verdier, må signalene normaliseres i sine parametere, skaleres og ha en enhetlig form.

Derfor må IMU ha primære måleomformere og sensorer, analog-til-digital omformere og andre funksjonelle enheter, ved hjelp av hvilke følgende konverteringer utføres:

verdier av fysiske mengder til enhetlige analoge signaler med likestrøm eller vekselstrøm;

skalering eller normalisering av signaler etter nivå og form;

konvertering av analoge signaler til diskrete (digitale) signaler;

signalkoding og noen andre transformasjoner.

Signaler om gjeldende verdier av koordinater sendes til kontrollenhet (åh) Funksjonene til denne enheten inkluderer sammenligning av gjeldende verdier med spesifiserte koordinatverdier og dannelse av kontrollsignaler (kontrollsignaler) basert på sammenligningsresultatene. Settpunktene kan angis av en menneskelig operatør eller automatisk av programvare. I det første tilfellet kan en automatisk regulator eller flere automatiske regulatorer brukes som en kontrollenhet, hvis innstillinger bestemmes og stilles inn av en person. I det andre tilfellet er CU en mini- eller mikrodatamaskinprogramvare, og rollen som en menneskelig operatør er redusert til å gå inn i programmet og den første oppstarten av systemet.

For å utføre disse funksjonene, er kontrollenheten pålagt å utføre aritmetiske og logiske operasjoner for å beregne verdier og sammenligne signaler, kortsiktig og langsiktig memorering (lagring) av signaler og dannelse av enhetlige kontrollsignaler. Sistnevnte inneholder informasjon på grunnlag av hvilke ytterligere handlinger som dannes på kontrollobjektet (kontrollhandlinger), som fører det til den nødvendige tilstanden.

Direkte virkningen av de nødvendige fysiske naturformene utøvende enhet (IWU). Den konverterer styresignaler, for eksempel i form av likespenning eller pulsstrøm, til rotasjonshastigheten til styremotoren, til den mekaniske bevegelsen av ventilen på dampledningen, og så videre. For å utføre disse konverteringene trenger du: digital-til-analog-omformere; omformere av elektriske signaler til ikke-elektriske; forsterkere etc. I dette tilfellet kan omformere av koder for digitale signaler, eller bølgeformer av signaler, være nødvendige som mellomliggende. For eksempel koder av binære tall til et proporsjonalt antall pulser, enfasesignaler til flerfasede, brukt til å kontrollere trinnmotorer, etc.

Under påvirkning av forstyrrende påvirkninger forlater objektet normaltilstanden (modus), og ACS returnerer den til den nødvendige (normale) driftsmodusen. Kontrollprosessen foregår i sanntid, det vil si med en hastighet som bestemmes av naturen til fysiske prosesser. Hvis kontrollhandlingene er forsinket i tid eller overdreven, kan det oppstå en ustabil driftsmodus av systemet, der koordinatene til objektet kan få uakseptable verdier og enten selve objektet eller individuelle enheter i systemet vil mislykkes , vil en nødmodus oppstå. Derfor, i teorien om ACS hoved er problemer med å sikremedstabilitet og kontrollnøyaktighet.

De fleste av de ovennevnte transformasjonene kan utføres ved hjelp av digitale mikroelektroniske enheter. UU er helt digital når den er bygget på grunnlag av kontrollmikrodatamaskiner eller på digitale mikrokretser.

Digitale sensorer av fysiske mengder, samt delvis analog-til-digital og digital-til-analog signalomformere, er laget på digitale mikrokretser.

B1.2. Informasjonsoverføringssystemer (SPI)

Med en økning i avstanden mellom IU og CU (fig. B1), så vel som mellom CU og CU, problemet med informasjonsoverføring oppstår... Behovet for å overføre informasjon over lange avstander oppstår ikke bare i romlig utviklede systemer for automatisk kontroll og overvåking, men også i systemer andre typer kommunikasjon(telegraf, telefon, telefaks, etc.). I tillegg oppstår behovet for å overføre informasjon i datasystemer, dataoverføringssystemer, telemekaniske systemer osv. Denne oppgaven kompliseres av det faktum at i prosessen overføring over kommunikasjonslinjer parametere er forvrengt signaler og dette kan igjen føre til forvrengning av informasjon til en reduksjon i dens troverdighet (sannsynligheten for korrekt mottak). Forvrengning av signaler skyldes interferens dukker opp i kommunikasjonslinjer... Interferens er som regel av tilfeldig natur og i parameterne kan det hende at det ikke avviker fra parameterne til signalene. Derfor er de "i stand til" å forvrenge signaler og til og med "reprodusere" informasjon. transformere den overførte meldingen... Den siste mest uønskede hendelsen i overføringen av informasjon.

For å sikre høy kvalitet og maksimal hastighet ( NSfeffektivitet) overføring av informasjon, ytterligere signaltransformasjoner og spesielle metoder for overføring er nødvendig.

Slike transformasjoner inkluderer koding og omvendt prosedyre dekoding av informasjon(og signaler). Kodingdet er en prosentandeleidiot som konverterer en melding til et signal... I dette tilfellet utføres transformasjonene i henhold til visse regler, som helhet anropTXia-kode.

Informasjonskoding utføres på sendersiden, og dekoding på mottakersiden. Skille anti-jamming koding og effektiv. Målanti-jamming koding bygge (sfoRmute) et signal som er mindre utsatt for forstyrrelser, gi det en tennoe struktur slik at feil som oppstod under overføring på mottakersiden kunne oppdages eller korrigeres... Og dermed for å sikre høy troverdighet av overføringen.

Måleffektive koding sikre maksimal ckOoverføringshastigheten av informasjon, siden verdien i stor grad bestemmes av hvor rettidig den mottas... I henhold til dette kravet må den kodede meldingen ha den nødvendige informasjonsmengden og samtidig ha minimumslengden slik at overføringen tar et minimum av tid.

Signaler (og informasjon) overføres via kommunikasjonskanaler. Link dette er en bane (bane) for uavhengig signaloverføring fra kildenhkallenavn til den korresponderende mottakeren (mottakeren) av informasjon. Kommunikasjonskanaler dannes av tekniske midler av kanaldannende utstyr og er i likhet med kommunikasjonslinjer utsatt for påvirkning av forstyrrelser.

En av hovedoppgavene som er løst i SPI er oppgaven med å lage det nødvendige antallet kommunikasjonskanaler. Effektiviteten og støyimmuniteten ved overføring bestemmes i stor grad av kommunikasjonskanalene som brukes. Under pomevertskap forstå evnen til systemet(signal, kode) NSenbra gjortllære funksjonene i nærvær av forstyrrelser.

Vanligvis kan ett og samme system brukes til å overføre informasjon fra mange kilder til tilsvarende antall mottakere (mottakere). Derfor er dannelsen av det nødvendige antallet kanaler med den nødvendige støyimmuniteten tildelt kommunikasjonsenheten. I dette tilfellet kan følgende transformasjoner utføres i kommunikasjonsenheten: modulasjon og demodulasjon signaler; forsterkning av sendt til linjen og mottatt fra lognii kommunikasjonssignaler; begrensning på nivå og frekvensspektrum signaler og noen andre.

Avhengig av bruksområdet (applikasjonen) til SPI, er det behov for ytterligere transformasjoner, som å transformere formen på signaler, deres fysiske natur, standardisering av parametere for signaler som kommer utenfra og signaler utstedt av systemet til eksterne enheter; midlertidig lagring av signaler sendt til kommunikasjonskanalen og utstedt av systemet.

De oppførte transformasjonene forhåndsbestemmer den funksjonelle sammensetningen av overførings- og mottaksutstyret til informasjonsoverføringssystemer (fig. B2).

Som du kan se av diagrammet, utføres overføringen i én retning fra venstre til høyre. Enheten for input og primær transformasjon av informasjon (UPPI) konverterer signaler som kommer fra informasjonskilder til enhetlige "primære" signaler som ikke kan overføres direkte over lange avstander. Vanligvis er disse enhetlige signalene likespenninger med faste nivåverdier. I UVPI-blokken lagres primærsignalene for overføringstidspunktet (i bufferminnet), hvoretter de slettes fra minnet. Enkoderen (CU) konverterer primærsignalene til kodede signaler med en bestemt struktur og format, slik at de (signaler) kan overføres over lange avstander ("TV-signaler"). Som regel er denne enheten kombinasjonsbasert, selv om den i noen tilfeller også kan gjøres sekvensiell (multisyklus). Logiske og aritmetiske operasjoner for kodingsprosedyrer er implementert her.

Hovedformålet med en kommunikasjonsenhet (Fig. B2) er å lage eller organisering av kommunikasjonskanaler på den oppgitte kommunikasjonslinjen. Kommunikasjonslinje det er materialet mellom senderen (Rd) og mottakeren (Rm) til systemet. Figuren viser konvensjonelt en to-leder elektrisk kommunikasjonslinje. Imidlertid kan radio og fiberoptiske kommunikasjonslinjer og andre brukes. Avhengig av type linje i PRD og PRM, utføres ulike signaltransformasjoner for å matche deres parametere og egenskaper med parameterne og egenskapene til kommunikasjonslinjen og transformasjoner rettet mot økt støyimmunitet signaler.

På mottakersiden blir de kodede signalene mottatt fra kommunikasjonslinjen igjen konvertert av en dekodingsanordning (DSC) til primære signaler. I dette tilfellet blir feil i de mottatte signalene oppdaget ved dekodingsprosedyrer og kan korrigeres, og dermed sikres den nødvendige nøyaktigheten til informasjonsoverføring. EN utgangsomformere(VP) transformerer disse primærsignalene til en form og en form (fysisk natur) som kan oppfattes av mottakerne av informasjon.

Det skal bemerkes at de fleste av de funksjonelle "nodene" og "blokkene" vist i fig. B2 kan implementeres på digitale mikrokretser. Derfor er informasjonsoverføringssystemer vanligvis digitale.

B1.3. Informasjonsbehandlingssystemer

(datasystemer)

De typiske oppgavene som er oppført ovenfor kan løses og formaliseres med matematiske og logiske metoder. I sin tur opererer de navngitte metodene med de enkleste operasjonene (aritmetiske eller logiske), hvis utførelse på noen "initielle data" gir et nytt resultat, tidligere ukjent. Denne fellesheten av metoder for å løse ulike problemer med informasjonsbehandling gjorde det mulig å lage en egen klasse av enheter og systemer, hvis formål (i utgangspunktet) var automatisering av databehandlingsprosedyrer elektroniske datamaskiner (datamaskiner). På det nåværende stadiet av utviklingen av datateknologi har datamaskiner "gjort om" til datamaskiner, på grunnlag av hvilke moderne datasystemer for behandling og overføring av informasjon er bygget. Et generalisert blokkskjema over et eller annet datasystem er vist i fig. B3.

De behandlede dataene er foreløpig inndataenhet Uvv gå til Minneenhet Hukommelse, hvor de lagres i hele behandlingstiden. Programmet for behandling av innkommende informasjon er også lagret i samme minne.

Programmet til systemet, så vel som "dataene", lagres i minneenheten i form av multi-bit binære tall skrevet i minnecellene på bestemte adresser (adresser til minnecellene). Binære tall, hvis aggregat representerer et databehandlingsprogram, er strukturert i et visst antall deler, som hver har et bestemt formål. I det enkleste tilfellet er det følgende deler: 1) en operasjonskode som må utføres med to binære tall som representerer verdiene til "data" og kalt "operander"; 2) adressen til den første operanden; 3) adressen til den andre operanden. Kombinasjonen av disse delene danner et "lag".

Arbeidet til en datamaskin består i sekvensiell utførelse av kommandoer gitt av programmet. Koordinerer arbeidet til alle blokkene i tid og styrer dem kontrollenhet Uu... Og direkte logiske og aritmetiske operasjoner (handlinger) på operandene utføres aritmetogko-logisk enhet ALU, som, etter et signal fra CU "operasjonskode", konfigureres hver gang til å utføre en spesifikk operasjon.

Kontrollenheten dekrypterer kommandoen mottatt fra minnet (fig. B3 "neste kommando"), sender operasjonskoden til ALU og den forbereder seg på å utføre den tilsvarende operasjonen. Deretter genererer den signaler for sampling fra minnet til operandene (se signalet "Dataadresser") og bestemmer adressen til neste kommando, som skal utføres i neste syklus av datamaskinen ("Adresse til neste kommando") . Operander leses fra minnet av signaler fra CU, og ALU utfører de nødvendige handlingene. I dette tilfellet dannes et mellomresultat ("Operation Result"), som også lagrer minnet. Avhengig av resultatet av operasjonen, kan det være nødvendig å endre rekkefølgen på kommandoutførelsen, eller å stoppe databehandlingen, eller å vise feilmeldinger til operatøren. For dette formålet sendes signalet "Sign of the result" fra ALU til CU. Prosessen med å behandle de angitte dataene (informasjonen) fortsetter til kommandoen "Slutt på beregninger" er hentet, eller operatøren, etter eget skjønn, stopper prosessen med databehandling.

Det resulterende behandlingsresultatet lagres også i minnet og kan vises via utgangsenhet Akk på slutten av prosesseringsprosessen eller under prosessen, hvis det leveres av programmet.

For "kommunikasjon" av operatøren med datamaskinen, terminalenheter AT, beregnet på at operatøren skal legge inn kommandoer og andre meldinger og at operatøren skal sende ut "meldinger" fra datamaskinen.

Fig. B3 viser ikke tilkoblingene til kontrollenheten, som sikrer synkronisering av driften av alle komponentene til datamaskinen. Brede piler indikerer muligheten for parallell dataoverføring (samtidig overføring av alle biter av flersifrede binære tall).

Nesten alle blokker vist i fig. B3 (unntatt terminalenheter) kan kun utføres fullstendig på digitale integrerte kretser (IC). Spesielt kan CU, ALU og en del av minnet (registerminne til RAM) lages i form av én IC med høy grad av integrasjon. Det navngitte settet med blokker dannes mikroprosessor sentral prosesseringsenhet til en datamaskin, laget ved hjelp av integrert teknologi på en enkelt halvlederkrystall.

Datainn- og utdataenheter består som regel av bufferminneregistre, som brukes til henholdsvis midlertidig lagring av inn- og utdata og for koordinering av systemet med eksterne enheter.

En lagringsenhet (minne) er vanligvis delt inn i to deler: et tilfeldig tilgangsminne (RAM) og et permanent minne. Den første brukes til å lagre mellomresultater av beregninger, dens "innhold" endres stadig i prosessen med databehandling. RAM fungerer i modusene "lese" og "skrive" data. Og det andre, permanent minne (ROM), brukes til å lagre standard subrutiner og noen system (tjeneste) subrutiner som kontrollerer prosessene for å slå datamaskinen av og på. Vanligvis kjøres ROM på en brukerprogrammerbar ROM (PROM), enten forhåndsprogrammert på fabrikken med en IC ROM, eller en brukerprogrammerbar ROM (PROM). Vanligvis er dette ikke-flyktige lagringsenheter der den registrerte informasjonen ikke blir "ødelagt" selv om de er koblet fra strømkilden.

ALU inkluderer IC med samme navn, og utfører logiske og aritmetiske operasjoner med binære tall, logiske elementer og en rekke andre funksjonelle enheter som tjener til å sammenligne tall, digitale komparatorer, for å øke hastigheten på aritmetiske operasjoner utført, for eksempel " hurtigoverføringsblokker", etc.

CU inkluderer timerenheter som setter klokkefrekvensen til systemet og til slutt bestemmer dets ytelse, kommandokodedekodere, programmerbare logiske matriser, registre, mikroprogramkontrollblokker, samt inngangs-utgang "porter".

Alle de oppførte funksjonelle enhetene er laget i form av integrerte digitale enheter.

Hovedproblemene datasystemer øker for det første sine produktivitet(hastighet). Og for det andre å sikre driften av systemene i virkeligheten.

Det første problemet er av systemomfattende karakter og løses ved bruk av en ny elementbase og spesielle metoder for informasjonsbehandling.

Det andre problemet oppstår ved bruk av datasystemer for å kontrollere produksjonsprosesser og er at produksjonshastighetene og dataprosessene må være konsistente. Virkeligheten til et datasystem (CS) skjer i den såkalte "maskintiden", når et visst fast og udeleligt tidsintervall tas som en tidsenhet, kalt "arbeidssyklusen" til en datamaskin eller datamaskin , mens virkelige fysiske prosesser, for eksempel teknologiske prosesser, foregår i sanntid målt i sekunder, brøkdeler av et sekund, timer osv. For at bruk av datamaskiner skal bli mulig, er det nødvendig å gjøre hastigheten på informasjonsbehandlingen ikke mindre enn hastigheten til reelle fysiske prosesser. Løsningen på dette problemet oppnås ved organisering av spesielle metoder for utveksling av informasjon (data) av kontrolldatamaskinen med perifere enheter og bruk av spesielle, s.k. inteRansiktsskjemaer og enheter... Funksjonene til grensesnittkretsene inkluderer:

bestemme adressen til en ekstern enhet som krever utveksling av informasjon med prosessoren eller med lagringsenheten til systemet;

generering av avbruddssignaler fra VS-prosessoren og initialisering av overgangen til tjenesteprogrammet til objektet som ba om avbruddet. Dette utføres i henhold til en spesiell prioriteringssystem;

implementering av køer for å betjene eksterne enheter;

koordinering i parametere og tidspunkt for utveksling av signaler, etc.

Takket være moderne prestasjoner innen integrert teknologi i produksjonen av mikroelektroniske enheter, opprettelsen av mikrodatamaskiner og datamaskiner preget av små dimensjoner, lavt energiforbruk og rimelige kostnader, har det blitt mulig å bruke dem som en del av systemer til forskjellige formål. Samtidig får disse systemene nye kvaliteter og blir multifunksjonelle med muligheten til fleksibelt å bytte fra en driftsmodus til en annen ved ganske enkelt å endre konfigurasjonen av systemene. I sin tur åpner disse fordelene opp for nye perspektiver i anvendelsen av datasystemer på en rekke områder av menneskelig aktivitet: innen vitenskap, medisin, utdanning og opplæring, og enda mer innen teknologi.

For eksempel har telefonkommunikasjon tradisjonelt blitt utført av analoge enheter, når menneskelig tale ble overført (over ledninger) av signaler i form av vekselstrømmer av lydfrekvenser. Nå skjer det en intensiv overgang til digital telefoni, der analoge signaler (fra en mikrofon) konverteres til digitale signaler som sendes over lange avstander uten vesentlig forvrengning. På mottakersiden konverteres disse digitale signalene til analoge igjen og sendes til telefonen. Overgangen til digital kommunikasjon gjør det mulig å forbedre kvaliteten på taleoverføring, i tillegg kan telefonnettverket brukes til andre tjenester: innbruddsalarm; brannalarm; for "konferansesamtaler" av flere abonnenter, og så videre.

I 2. Komparativ evaluering av digitale og analoge enheter

mikroelektronisk teknikk

Når du bestemmer deg for konstruksjon eller design av en enhet, bør du først bestemme deg for designretningen, hva skal enheten være? Analog eller diskret(digital)? På sin side kan denne avgjørelsen tas med kjennskap til fordelene og ulempene med begge enhetene. La oss foreløpig gi definisjoner av begrepene "analoge" og "digitale" enheter.

Analog kalt dette enhet, der alle inngangs-, utgangs- og mellomliggende (interne) signaler er kontinuerlige, beskrives av kontinuerlige matematiske funksjoner. Disse signalene er preget av et uendelig sett med verdier når det gjelder nivå (tilstander) og er kontinuerlige i tid, selv om variasjonsområdet for verdiene til det kontinuerlige signalet er begrenset. Derfor kalles noen ganger slike enheter ordningtheiendommer nediskontinuerlig.

Diskrete enheter eller enheter diskret handlingTviya kalles de der inngangs-, utgangs- og mellomsignalene er preget av et tellbart sett med verdier når det gjelder nivå og eksistens i bestemte tidsintervaller. Slike signaler kan vises i et eller annet posisjonsnummersystem (tilsvarende tall). For eksempel i desimaltallsystem eller binært tallsystem. Den binære representasjonen av signaler har funnet den største anvendelsen innen teknologi og formell logikk i beregningen av utsagn og i utledningen av slutninger fra flere premisser. Derfor kalles diskrete enheter logisk(ligner formell binær logikk) eller digital, under hensyntagen til muligheten for å beskrive dem ved å bruke tallene til posisjonsnummersystemet.

Ulemper med tekniske midler for analog teknologi

Tilstedeværelsen av "drift" og "støy". Drifting det er en langsom endring i signalet, på grunn av fenomenenes diskrete natur, i forhold til dens gitte verdi. For eksempel, for elektriske signaler, bestemmes den diskrete karakteren til strømmen av elektrisk strøm av elektroner og "hull", som er bærere av elektriske ladninger. Lyder Dette er tilfeldige endringer i signalet forårsaket av ytre eller indre faktorer, for eksempel temperatur, trykk, styrken til jordens magnetfelt, etc.

Metodiske vanskeligheter med å definere begrepene "likhet til null" og "likhet av analoge signaler". Og som en konsekvens, eksistensen av problemet med å "sikre den spesifiserte nøyaktigheten (feil)" av transformasjoner og signaloverføring.

Mulighet for utseendet til ustabile driftsformer og eksistensen av problemet med å "sikre stabiliteten" til driften av systemer og enheter. En ustabil modus er preget av utseendet i en enhet eller et system av udempede svingninger i endring av noen signaler. I elektronikk er dette fenomenet mye brukt i konstruksjonen av pulsgeneratorer og generatorer av harmoniske svingninger.

Tekniske vanskeligheter ved implementering av lagringsenheter og tidsforsinkelsesenheter for analoge signaler.

Utilstrekkelig grad av integrering av analoge elementer og deres allsidighet.

Relativt kort overføringsrekkevidde for analoge signaler på grunn av energispredning i kommunikasjonslinjer.

Relativt høyt energiforbruk, siden analoge elementer opererer på lineære seksjoner av deres transiente egenskaper og "forbruker" energi i de initiale (initielle) tilstandene.

Fordeler med tekniske midler for analog teknologi

Tilstrekkelighet av kartleggingen av fysiske prosesser og mønstre: begge er beskrevet av kontinuerlige avhengigheter. Dette gjør det mulig å betydelig forenkle de grunnleggende tekniske løsningene til analoge enheter og systemer.

Effektivitet og enkel endring av driftsmodusene: ofte er det nok å endre motstanden til motstanden eller kapasitansen til kondensatoren slik at den ustabile modusen endres til en stabil eller å gi en gitt transient prosess i enheten.

Du trenger ikke å konvertere analoge verdier til diskrete. Disse transformasjonene er ledsaget av en feil og en viss sløsing med tid.

Fordeler med tekniske midler til digital teknologi

Muligheten for programmert kontroll, som øker fleksibiliteten til å endre strukturen og algoritmen for funksjonen til systemene, gjør det mulig å forenkle implementeringen av adaptive kontrolllover.

Enkelt å sikre den spesifiserte påliteligheten, nøyaktigheten og støyimmuniteten til systemene.

Enkelt å sikre kompatibiliteten til enheter med digitale informasjonsbehandlingsenheter (datamaskiner, datamaskiner).

Høy grad av konstruktiv og funksjonell integrasjon, allsidighet med evne til å bygge systemer i henhold til standard designløsninger. I sin tur lar dette deg redusere kostnadene ved produksjon og operativsystemer og enheter.

Evnen til å designe med formelle logiske metoder, som lar deg redusere designtiden til enheter og gjør det mulig å endre funksjonene til enheter (og systemer basert på dem) ved metoder for aggregatkonstruksjon under drift.

Ulemper ved tekniske midler for digital teknologi

Behovet for å konvertere analoge signaler til diskrete. Disse transformasjonene er ledsaget av utseendet til feil og forsinkelser i tid.

Den relative kompleksiteten ved å endre driftsmoduser. For å gjøre dette er det nødvendig å endre strukturen til systemet eller algoritmen for dets funksjon.

Kompleksiteten til prosessene for å analysere funksjonen til systemene, både når du sjekker riktigheten av arbeidet deres, og når du søker etter nye funksjonsfeil. Digitale enheter er preget av stor funksjonell kompleksitet, noe som krever spesielle "diagnostiske" enheter, som studeres i et spesielt teknologifelt kalt teknisk dogagnostogcoy.

Økte krav til produksjonskulturen og til kulturen for å betjene tekniske midler til digital teknologi. Dette stimulerer i sin tur behovet for å forbedre kvalifikasjonene til servicepersonell og krever høye kvalifikasjoner fra dem.

En komparativ analyse av de listede fordeler og ulemper gir konklusjon i favør tekniske midler digital teknologi... Derfor er digitale enheter for tiden mye introdusert, ser det ut til, i de tradisjonelle områdene av analog teknologi: TV, telefonkommunikasjon, i lydopptaksteknologi, radioteknikk, i automatiske kontroll- og reguleringssystemer.

1. Grunnleggende om mikroelektronikk

1.1. Grunnleggende begreper og definisjoner

Mikroelektronikk hovedretningen for elektronikk, som studerer problemene med design, forskning, opprettelse og anvendelse av elektroniske enheter med høy grad av funksjonell og konstruerevNoah integrering.

Mikroelektronisk produkt, implementert ved hjelp av integrert teknologi og utfører en viss funksjon for å konvertere og behandle signaler, kalles integrert krets(IMS) eller bare integrertbnoah opplegg(ER).

Mikroelektronisk enhet et sett med sammenkoblede IC-er som utfører en fullstendig ganske kompleks funksjon (eller flere funksjoner) for behandling og transformering av signaler. En mikroelektronisk enhet kan utformes i form av en enkelt mikrokrets eller på flere IC-er.

Under funksjonell integrasjon forstå økningen i antall funksjoner implementert (utført) av en enhet. I dette tilfellet anses enheten som en helhet, udelelig. EN konstruktiv intenåde dette er en økning i antall komponenter i en enhet som anses som en helhet... Et eksempel på en mikroelektronisk enhet med høy grad av strukturell og funksjonell integrasjon er miTilroprosessor(se ovenfor), som som regel utføres i form av en "stor" IC.

Kretsløp er en del av mikroelektronikk, emnet som er byggemetoder enheter for ulike formål på micrOordninger for utbredt bruk... Emnet digitale kretser er metoder for å bygge (designe) enheter kun på digitale IC-er.

Funksjon av digitale kretser er mye brukt for å beskrive prosessene for funksjon av enheter formell eller formelle naturlige språk og basert på dem formaliserte designmetoder... Formelle språk er boolsk algebra(logikkalgebra, boolsk algebra) og språket til "automatiske" logiske funksjoner algebra av tilstander og hendelser... Gjennom bruk av formaliserte metoder, multivarians i å løse anvendte problemer, er det en mulighet optimalt valg av kretsløsninger etter ett eller annet kriterium.

Formelle metoder preget av et høyt nivå av abstraksjon, distraksjon, neglisjering av de spesielle egenskapene til det beskrevne objektet. Oppmerksomheten fokuseres kun på de generelle mønstrene i de gjensidige forholdene mellom komponentene i objektet og dets bestanddeler. Slike "regelmessigheter" inkluderer for eksempel reglene for aritmetiske operasjoner i tallalgebraen (reglene for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon). Samtidig blir de distrahert fra betydningen av tall (enten det er antall epler, eller tabeller osv.). Disse reglene er strengt formaliserte, og reglene for å oppnå komplekse aritmetiske uttrykk, samt beregningsprosedyrene for slike uttrykk, er formaliserte. I slike tilfeller, sier de, er formelle og sinatTilsis og språk grammatikk beskrivelser.

I formelle naturlige språk er syntaksen formalisert, og grammatikken (reglene for å konstruere komplekse uttrykk) adlyder grammatikken til et naturlig språk, for eksempel russisk eller engelsk. Eksempler på slike språk er forskjellige tabellformede beskrivelsesspråk. Spesielt er det teoretiske grunnlaget for å beskrive digitale enheter "Theory of Finite Machines" eller "Theory of Relay Devices and Finite Machines".

1.2. Klassifisering av mikroelektroniske enheter

Hele utvalget av mikroelektroniske enheter (MEU) kan klassifiseres i henhold til ulike kriterier:

etter handlingens prinsipp og art;

etter funksjonelt formål og funksjoner utført;

av produksjonsteknologi;

etter bruksområde;

etter design og tekniske egenskaper, og så videre.

La oss nå vurdere mer detaljert inndelingen av MEA i henhold til klassifiseringskriterier.

Etter prinsippet(karakter) handlinger alle MEUer er delt inn i anenhi og digitalt... Konseptene for analoge og diskrete enheter, inkludert digitale, er allerede gitt ovenfor. Her legger vi merke til at hvis alle signaler i diskrete enheter bare tar to betingede verdier av en logisk null (logisk 0) og en logisk enhet (logisk 1), så kalles enhetene logisk... Vanligvis er alle digitale enheter logiske enheter.

Avhengig av funksjonene som utføres (funksjonelt formål), skilles følgende mikroelektroniske enheter ut:

I. Analog

1.1. Forsterkere (forsterkere).

1.2. Funksjonelle omformere som utfører matematiske operasjoner på analoge signaler (for eksempel integrasjon, derivering osv.).

1.3. Måling av transdusere og sensorer av fysiske mengder.

1.4. Modulatorer og demodulatorer, filtre, miksere og harmoniske oscillatorer.

1.5. Lagringsenheter.

1.6. Spennings- og strømstabilisatorer.

1.7. Integrerte kretser for spesielle formål (for eksempel for behandling av radio- og videosignaler, komparatorer, brytere, etc.).

II. Digital MEU

2.1. Logiske porter.

2.2. Kodere, kodedekodere og kodeomformere.

2.3. Minneelementer (triggere).

2.4. Lagringsenheter (RAM, ROM, EPROM, PLM, etc.).

2.5. Aritmetiske logiske enheter.

2.6. Velgere, shapers og pulsgeneratorer.

2.7. Telleapparater (impulstellere).

2.8. Digitale komparatorer, brytere av diskrete signaler.

2.9. Registrerer.

2.10. Spesialformålte mikrokretser (for eksempel timer, mikroprosessorbaserte IC-sett, etc.).

Den gitte klassifiseringen er langt fra uttømmende, men den lar oss konkludere med at nomenklaturen til digitale enheter er mye bredere enn nomenklaturen til analoge MEM-er.

I tillegg til de som er oppført, er det mikrokretser for signalnivåomformere, for eksempel Schmitt-triggere, der inngangssignalene er analoge, og utgangssignalene er diskrete, binære. Slike mikrokretser opptar en mellomposisjon. På samme måte bør mikrokretser av analog-til-digital og digital-til-analog-omformere (ADC og DAC), analoge signalsvitsjer kontrollert av diskrete signaler refereres til som "mellomliggende" MEAer.

Avhengig av antall implementerte funksjoner skilles det mellom enOfunksjonell(enkelt) og multifunksjonell(kompleks) MEU. I multifunksjonsenheter kan funksjoner utføres samtidig eller konsekvent i tide. Avhengig av dette, i det første tilfellet, kalles enhetene "parallelle" enheter, og i det andre tilfellet enheter med sekvensiell handling eller "sekvensiell". Hvis en multifunksjonsenhet er konfigurert til å utføre en bestemt funksjon ved å bytte innganger (fysisk omkobling av elektriske kretser), kalles en slik enhet en enhet med " rigid logikk"Arbeid. Og hvis endringen i funksjonene som utføres utføres ved hjelp av ekstra eksterne signaler (ved de såkalte kontrollinngangene), bør slike MEM-er klassifiseres som "programvarekontrollerte". For eksempel kan IC-er for aritmetiske logiske enheter (ALU) implementere aritmetiske eller logiske operasjoner med to multi-bit binære tall. Og innstillingen for å utføre aritmetiske (eller logiske) operasjoner utføres av ett ekstra eksternt signal, avhengig av verdien som de ønskede handlingene vil bli utført av. Derfor bør ALU klassifiseres som en programvarekontrollert MEA.

Produksjonsteknologi alle IC-er er delt inn i:

halvledere;

Film;

Hybrid.

V halvleder Alle IC-komponenter og tilkoblinger er laget i bulk og på overflaten av halvlederkrystallen. Disse IP-ene er delt inn i bogpolar mikrokretser (med fast polaritet på forsyningsspenningene) og på unipolar med mulighet for å endre polariteten til forsyningsspenningen. Avhengig av kretsdesignet til det "interne innholdet", er bipolare mikrokretser delt inn i følgende typer:

TTL transistor-transistor logikk;

TTLsh transistor-transistor-logikk med transistorer og Schottky-dioder;

ESL emitter-koblet logikk;

I2L injeksjonslogikk og andre.

Unipolare teknologimikrokretser er basert på MIS-transistorer ("metall-dielektrisk-halvleder"), eller MOS-transistorer ("metall-oksid-halvleder"), eller CMOS-transistorer (komplementære "metall-oksid-halvleder").

V film Alle IC-komponenter og tilkoblinger utføres kun på overflaten av halvlederkrystallen. Skille tynn film(med en lagtykkelse på mindre enn 1 mikron) og tykk film med en filmtykkelse på mer enn en mikron. Tynnfilm-ICer er produsert ved termisk vakuumavsetning og katodisk sputtering, og tykkfilm-ICer er laget ved silketrykk med påfølgende avfyring av tilsetningsstoffer.

Hybrid IC-er består av "enkle" og "komplekse" komponenter plassert på et enkelt underlag. Halvleder- eller film-IC-krystaller brukes vanligvis som komplekse komponenter. De enkle inkluderer diskrete komponenter av elektronisk utstyr (transistorer, dioder, kondensatorer, induktorer, etc.). Alle disse komponentene er strukturelt plassert på et enkelt underlag, og elektriske forbindelser mellom dem er også laget på det. Dessuten danner ett substrat med komponentene plassert på det ett "lag" av hybrid-IC. Skille enkelt lag og flerlags hybrid IC-er. Flerlags hybrid IC er i stand til å utføre ganske komplekse signalbehandlingsfunksjoner. En slik mikrokrets tilsvarer i handling en "mikroblokk" av enheter, eller, hvis den er beregnet for uavhengig bruk, til handlingen til en "hel" blokk.

I tillegg vurderes eventuelle mikrokretser kvantitativt viserentelem deres vanskeligheter... Som en slik indikator brukes " grad integrering» k, lik desimallogaritmen av totalen N komponenter plassert på én halvlederkrystall, det vil si

k = lq N. (1)

I samsvar med formel (1) er alle mikrokretser delt inn i mikrokretser av 1., 2., tredje og så videre integreringsgrad. Graden av integrasjon karakteriserer bare indirekte kompleksiteten til mikrokretser, siden bare konstruktive integrering. Faktisk avhenger kompleksiteten til mikrokretsen også av antall sammenkoblinger mellom komponentene.

I ingeniørpraksis brukes en kvalitativ karakteristikk av kompleksiteten til mikrokretser i form av "liten", "middels", "stor" og "ekstra stor" IC.

Tabell 1.1 gir informasjon om den gjensidige samsvar mellom kvalitative og kvantitative mål på kompleksiteten til IS etter deres typer.

Tabell 1.1

IP-navn		Produksjonsteknologi	Antall komponenter på en brikke	Integrasjonsgrad k
Liten (IIA)	Digital	Bipolar
		Unipolar
	Analog	Bipolar
Gjennomsnittlig (SIS)	Digital	Bipolar
		Unipolar
	Analog	Bipolar
		Unipolar
Large (LSI)	Digital	Bipolar
		Unipolar
	Analog	Bipolar
		Unipolar
Ekstra stor (VLSI)	Digital	Bipolar
		Unipolar	Mer enn 10 000
	Analog	Bipolar
		Unipolar

Fra analysen av tabell 1.1 følger det at sammenlignet med digitale IC-er har analoge mikrokretser med samme grader av integrasjon i sin sammensetning (på en halvlederkrystall) mer enn tre ganger et mindre antall komponenter. Dette er fordi de aktive komponentene (transistorene) i en analog mikrokrets opererer i en lineær modus og sprer mer energi. Behovet for å fjerne varme generert av energispredning begrenser antall komponenter som kan plasseres på en enkelt brikke. I digitale mikrokretser fungerer aktive komponenter i en nøkkelmodus (transistorer er enten låst eller åpne og er i metningsmodus). I dette tilfellet er krafttapet ubetydelig, og mengden varme som genereres er også ubetydelig, og derfor kan antallet komponenter på brikken plasseres mer. (Dysstørrelser er standardiserte og begrensede.) Med unipolar teknologi er dysevolumet okkupert av en felteffekttransistor omtrent tre ganger mindre enn volumet okkupert av en bipolar transistor ( n- s- n eller s- n- s type). Dette forklarer det faktum at mer aktive komponenter kan plasseres på en krystall av standardstørrelser i en unipolar mikrokrets.

Av design avhengig av funksjonell kompleksitet, er mikroelektroniske enheter delt inn i:

på enkle mikrokretser (IC);

på mikromontasjer;

på mikroblokker.

IMS mikroelektronisk produkt produsert i enhetlig teknikkOgeologisk syklus, egnet for uavhengig bruk eller som en del av mer komplekse produkter (inkludert mikromontasjer og mikroblokker). Mikrokretser kan være pakkeløse og ha en individuell kasse som beskytter krystallen mot ytre påvirkninger.

Mikromontering et mikroelektronisk produkt som utfører en ganske kompleks funksjon (funksjoner) og består av elektroradiokomponenter og mikrokretser, produsert for miniatyrisering av elektronisk utstyr. I hovedsak er hybridmikrokretser mikrosammenstillinger. Den enkleste mikromontasjen kan for eksempel være et sett med mikromotstander laget på en halvlederkrystall og arrangert i en enkelt pakke (som en mikrokrets).

Mikroblokk er også et mikroelektronisk produkt, består av elektroniske komponenter og integrerte kretser og utfører en kompleks funksjon (funksjoner).

Som regel produseres mikromontasjer og mikroblokker i forskjellige teknologiske sykluser, og kanskje på forskjellige produksjonsanlegg.

Som klassifisering tekniske egenskaper ofte brukt strømforbruk(én mikrokrets) og fortthanfall.

Av strømforbruk alle IC-er kan deles inn i: en) micrOkraftig(mindre enn 10 mW); b) laveffekt(ikke mer enn 100 mW); v) gjennomsnittlig kraft(opptil 500 mW) og G) kraftig(mer eller = 0,5 W).

Av hastighet(maksimal tidsforsinkelse for signalutbredelse gjennom IC) mikrokretser er konvensjonelt delt inn i: en) ultrarask med grensefrekvens f koblingsutstyr over 100 MHz; b) høyhastighets ( f gr fra 50 MHz opptil 100 MHz); v) normal hastighet ( f gr fra 10 MHz opp til 50 MHz). I dette tilfellet er forplantningsforsinkelser i størrelsesorden nanosekunder (10-9 med.) opptil 0,1 mikrosekunder (1s = 10-6 med.).

Digitale mikroelektroniske enheter, inkludert mikrokretser og andre diskrete enheter, er det praktisk å klassifisere på NS en avhengighet karakter utgangssignaler fra inngang. Som det er vanlig i teorien om endelige automater. I samsvar med denne funksjonen er det vanlig å dele alle enheter inn i kombinasjon og sekvensiell.

V kombinasjonsenheter verdiene til utgangssignalene til enhver tid bestemmes unikt av verdiene til inngangssignalene på samme tidspunkt. Derfor kan vi anta at driften av slike enheter ikke er avhengig av tid. De kalles også enheter "uten hukommelse», enkeltsyklus ensidige enheter eller enheter. I teorien om endelige automater kalles kombinasjonsenheter "primitive endelige automater".

V serielle enheter Verdiene til utgangssignalene (utgangssignalene) avhenger av verdiene til inngangssignalene, ikke bare på det aktuelle tidspunktet, men også på verdiene til inngangssignalene i de foregående øyeblikkene. Derfor kalles slike enheter enheter med " hukommelse», flersyklus enheter, men i teorien om endelige tilstandsmaskiner, rett og slett? statsmaskin(ikke trivielt).

Når man vurderer undervisningsmateriellet, i fremtiden, for hoved vi vil godta dette klassifisering, fordi byggemetoder(syntese) og funksjonsprosessene til de navngitte enhetene vesentlig forskjelligener.

Etter å ha fullført presentasjonen av klassifiseringsproblemer, merker vi at den gitte listen over klassifiseringsfunksjoner og listen over navn på mikroelektroniske produkter (mikrokretser) er langt fra uttømmende. I fremtiden, etter behov, vil vi supplere denne listen.

1.3. Logiske porter

Logiske porter referer til den enkleste kombinasjonen "enheter" med én utgang og én eller to innganger. De har fått navnet sitt av den grunn at deres funksjon kan beskrives fullt ut. logiske funksjoner og spesielt boolske funksjoner.

Som i formell logikk kan alle utsagn være sanne eller usanne, og logiske funksjoner kan bare ha to betingede verdier: logisk enhet (log.1) "true" og logisk null (log.0) "false".

Når du beskriver driften av logiske elementer utgangssignaler legge inn en en-til-en korrespondanse funksjoner, a inngangssignaler argumenter disse funksjonene. Dermed er både funksjoner og funksjonsargumenter, samt inngangs- og utgangssignaler til logiske porter binære. Hvis vi neglisjerer den sanne tiden for overgangen til et logisk element fra en tilstand (tilstand log.1) til en annen (tilstand log.0), så vil verken argumentene eller funksjonen avhenge av tidsfaktoren til tidsvariabelen. Reglene for å oppnå og transformere logiske uttrykk vurderes algebra av logikk eller boolsk algebra.

Grunnleggende logiske funksjoner i logikkens algebra er det vanlig å vurdere funksjoner fra to argumenter. De ble gitt navn, logiske symboler ble introdusert for å betegne de tilsvarende logiske operasjonene når de ble skrevet i algebraisk form, og disse symbolene brukes også i konvensjonelle grafiske symboler (UGO) av logiske elementer i kretsdokumentasjon.

Før vi vurderer direkte typene logiske elementer, la oss først vurdere det generelle spørsmålet om betegnelsessystemet for mikrokretser som inneholder logiske elementer. Slike mikrokretser tilhører mikrobrikkeremødre med liten integrering.

1.3.1. Systemet med konvensjonelle alfanumeriske betegnelser for IC av logiske elementer

I den innenlandske tekniske litteraturen, så vel som ved merking av IC-er for innenlandsk produksjon, under produksjonen ved produksjonsanlegg, blir en 4-elements form for betegnelser for mikrokretser tatt i bruk (figur 1.1).

Den første element i betegnelsen er Nummer , som indikerer gruppen av konstruktive og teknologiske ytelser til IS. Denne figuren kan ha følgende verdier:

1, 5, 6, 7 tilsvarer halvleder-ICer. Dessuten brukes tallet 7 til kun å angi uemballerte IC-er;

2, 4, 8 er hybride mikrokretser;

3 andre mikrokretser, inkludert film.

Det første elementet i betegnelsen kan innledes med en bokstav eller to bokstaver (av det russiske alfabetet), de er ikke påkrevd, men de indikerer typen og materialet til mikrokretshuset og mulighetene for dens anvendelse. For eksempel brevet TIL betegne mikrokretser bred applikasjon v plast tilfelle av den første typen. Det finnes mikrokretser for spesielle bruksområder, for eksempel for enheter som opererer i tropisk klima.

Sekund element 2 eller 3 siffer, de angir en orden rom serie mikrokretser. Hele settet med mikrokretser produsert av den innenlandske industrien er delt inn i serie. Serie En IC er et sett med IC-er med en enkelt strukturell og teknologisk ytelse som utfører forskjellige funksjoner og er beregnet for felles bruk.

Den tredje element i betegnelsen er to russere bokstaver, hvorav den første angir en undergruppe av IC-er etter funksjonelt formål, og den andre bokstaven tilsvarer typen IC også når det gjelder det funksjonelle formålet til mikrokretsen. For eksempel den første bokstaven L"Sier" at dette er en IC av logiske elementer (undergruppe logikk), andre bokstav EN samsvarer med logiske elementer i skjemaet NAND IKKE... Tabell 1.2 viser de vanligste bokstavkodene av typene IP i henhold til funksjonene som utføres.

Og til slutt den 4 e-postepolitimann i betegnelsene på mikrokretser er en eller to tall , som angir det betingede nummeret til mikrokretsen i serien under vurdering. Så, eksempelet på betegnelsen vist i fig. 1.1 tilsvarer betegnelsen på en halvledermikrokrets av K155-serien, utbredt, i et plasthus av type 1. Den inkluderer 4 logiske porter med to innganger av typen NAND (2I-NOT).

Vanligvis "krypterer" det fjerde elementet i betegnelsen til IMS serienummeret til modifikasjonen av elementer av samme type, forskjellig i antall innganger og metoden for å "organisere" utgangen.

I tillegg til de navngitte betegnelsene, i henhold til GOST 2.743-91 "Konvensjonelle grafiske betegnelser i elektriske kretser. Elementer av digital teknologi ", andre to-bokstavskoder brukes til å angi det funksjonelle formålet med mikrokretser, for eksempel: ID-dekodere-demultipleksere, dekodere, IR-registre, CP-brytere for diskrete signaler og så videre. Spesielt bokstaven And tilsvarer en undergruppe av mikrokretser som brukes til å bygge digitale dataenheter.

Ulike serier med IC-er er forskjellige i antall mikrokretser og deres nomenklatur (standardverdier). Type nominell IC er et spesifikt symbol som inneholder grunnleggende informasjon om en mikrokrets. I prosessen med teknologiutvikling kan antallet standard IC-er i en bestemt serie øke.

Blant seriene med mikrokretser er de mest funksjonelt utviklede IC-ene til transistor-transistor-logikk (TTL og TTLsh). Disse seriene er preget av et bredt spekter av IC-er, derfor vil presentasjonen av undervisningsmaterialet hovedsakelig bli illustrert med eksempler på disse mikrokretsene.

Ovennevnte GOST inneholder også konvensjonelle grafiske betegnelser for logiske elementer og gir regler for dannelse av UGO av mer komplekse logiske elementer og moduler. Derfor bør du først og fremst gjøre deg kjent med den angitte GOST.

Tabell 1.2

	Betegnelse
Elementer NAND
Elementer OG-IKKE / ELLER-IKKE
ELLER utvidere
Elementer ELLER IKKE
Elementer og
Elem. OG-ELLER-IKKE / OG-ELLER
ELLER-elementer
Elementer ELLER IKKE / ELLER
Varer IKKE
Andre elementer
Elementer OG-ELLER-IKKE
OG-ELLER-elementer

1.3.2. Bruke boolsk algebra for å beskrive

logiske porter og bartTsvermer

Som nevnt ovenfor, driften av logiske elementer NT-er kan beskrives med logiske (boolske) funksjoner. På sin side kan logiske funksjoner defineres (settes) ved å liste opp alle betingelsene som funksjonen tar verdien log.1 under, dvs. av sannhetens betingelser, og av usannhetens betingelser (verdi log.0). På samme måte, med tanke på driften av et logisk (hvilket som helst) element, er det mulig å telle opp alle betingelsene under hvilke et log.1-signal vises ved utgangen, eller forhold når et log.0-signal vises ved utgangen av elementet. Dette er dualitetsprinsippet(dualitet) i beskrivelsen logiske enheter.

I teknologi, når man beskriver driften av forskjellige enheter, er konseptet "aktiv", i motsetning til "inaktiv" betydning av ethvert signal, mye brukt. Dessuten under aktiv Verdien (nivået) til et signal er en handling som forårsaker ønsket handling ved utgangen av enheten, eller med andre ord, enheten har aktive handlinger på eksterne enheter. Tvert imot har inaktive handlinger en passiv effekt på eksterne enheter. Så i logikk fokuserer de vanligvis på sannheten til utsagn, derfor bør sannheten til utsagn som standard betraktes som deres aktive verdi. På samme måte, når man beskriver tekniske enheter, kan man fokusere på betingelsene for deres "drift" eller på betingelsene for "ikke-drift".

Avtalene der signalloggen.1 anses som aktiv kalles avtaler " positivt» logikk... Omvendt, når den aktive verdien er satt til et nivå på 0, kalles slike avtaler avtaler " negativ» logikk... Som regel tas det "høyere" nivået for log.1-signalet, og det "lave" nivået til signalene tas for log.0-signalet. For eksempel, når du bruker TTL IC, anses log.1-signalet å være en spenning på minst +2,4 V, og med et signal på logisk 0, er spenningen større enn null, men ikke mer enn 0,4 V... Dette er standardsignalnivåene i TTL-enheter.

Beskrivelser utarbeidet under avtaler positiv logikk og under avtaler negativ logikk, logisk likeverdig, siden de beskriver den samme enheten. men kompleksitet teknisk ekteogsasjoner logiske enheter, avhengig av den valgte avtalen, kan det være vesentlig forskjellig... Derfor er det alltid et problem med å velge en beskrivelsesmetode for å få den enkleste tekniske løsningen.

Som allerede nevnt er hovedfunksjonene til logikkens algebra funksjoner til to variabler... Du kan komponere disse funksjonene rent formelt, gi argumentene alle slags betydninger (kombinasjoner av deres verdier), og deretter tildele alle slags betydninger til funksjonene. Siden både argumenter og funksjoner bare kan ha to verdier, er det ikke vanskelig å bestemme antall kombinasjoner som består av argumenter og antall mulige funksjoner. La antallet argumenter være n, og antall kombinasjoner N, deretter

N = 2n. (1.1)

Antallet av alle mulige logiske funksjoner kan da beregnes med formelen

M = 2N = . (1.2)

Som det fremgår av formel (1.2), vokser antallet boolske (logiske) funksjoner raskt med en økning i antall argumenter n... Så for n= 2 får vi N= 22 = 4, og M= 24 = 16, dvs. seksten logiske funksjoner fra to argumenter.

Bord 1.3 viser navn og betegnelser på funksjoner, deres verdier på et bestemt sett med argumentverdier en og b, samt algebraiske uttrykk for disse funksjonene i disjunktiv perfekt normalform(DSNF) og konjunktiv perfekt normalform(KSNF).

Fra analysen av denne tabellen følger det at blant settet med reduserte funksjoner er det konstante funksjoner"Null" og "enhet", "repetisjon" og "inversjon" funksjoner (IKKE funksjoner) av inngangsvariabler en og b som faktisk er funksjoner en argument, og det er funksjoner som vesentlig avhengig fra to argumenter.

I de algebraiske uttrykkene ovenfor angir + (pluss)-tegnet operasjonen av logisk addisjon (disjunksjon), linjen over variabelen eller over det logiske uttrykket angir inversjonsoperasjonen, og symbolene for den logiske multiplikasjonen (produktet) er utelatt.

Tabell 1.3

Logiske funksjoner av to argumenter

P / p nr.	Funksjonsnavn	Funksjonsverdier med argumentverdier	Betegnelse	Algebraiske former for funksjoner
	Null
	Forby b					enb
	Lure veikryss (I)					en&b eller ab
	Gjenta nenie en
	Forby en					ben
	Ulik betydning					enb
	Gjenta nenie b
	Diz funksjon (ELLER funksjon)					en+b		en+b
	Pierce (ELLER IKKE)
	Inversjonb(IKKE)
	Lik betydning
	Imp iasjon b					ben
	Inversjonen
	Schaeffer (NAND)
	Imp iasjon en					enb
	Forene privat

Konstante funksjoner uttrykker faktisk uavhengighet av argumenter, og samtidig kan de betraktes som "funksjoner" av et stort antall argumenter. Merk, null funksjonen har ikke en DSNF, siden den aldri tar verdien log.1, men enkelt funksjonen har ingen KSNF, siden den aldri får verdien 0. Derfor følger det at SDSF tilsvarer beskrivelsen(tilordne) logiske funksjoner etter sannhetsforhold(ifølge logg 1), og KSNF etter vilkårene for falskhet(ved logikk 0). Enhver logisk funksjon, bortsett fra konstante funksjoner, har både DSNF og KSNF. Dette tilsvarer det faktum at enhver logisk enhet (uansett hvor komplisert den måtte være) kan beskrives i form av utløsende forhold og ikke-utløsende forhold.

Verdiene til funksjonene "repetisjon" og "inversjon" (V3, V6, V9, V12) gjentar enten verdiene til ett av argumentene, eller tar motsatte (inverse) verdier. Derfor fikk de slike navn.

Inversjonsfunksjoner oftest referert til som NOT-funksjoner. Disse funksjonene er implementert av IKKE logiske porter (eller omformere). Repetisjonsfunksjoner implementeres av repeatere. Det er vanlig å si at funksjonene til inversjon og repetisjon " irrelevant»Avhenger av det andre argumentet, selv om de kan representeres som funksjoner av to, tre eller flere argumenter.

Innen teknologi er funksjonene "Uequalities" og "Equivalences" bedre kjent som henholdsvis "sum mod 2 (mod 2)" og "sum inversion mod 2". Henholdsvis Schaeffer- og Peirce-funksjonene er kjent som "logisk produktinversjon" (NAND-funksjoner) og "logisk suminversjon" (OR-NOT). Disse funksjonene er implementert av logiske elementer med samme navn.

I boolsk algebra og videre i logiske uttrykk er det vanlig å betegne funksjoner store bokstaver latinske alfabetet, og argumenter funksjoner små bokstaver(liten) bokstaver av samme alfabet.

1.3.3. Metoder og former for innstilling av logiske funksjoner

Når man beskriver logiske enheter, viser det seg at metoden for å spesifisere (definere) logiske funksjoner og formen på presentasjonen deres påvirker vanskeligheten med å oppnå det endelige resultatet betydelig. Avhengig av målet som er satt, kan metodene for innstilling og formen for presentasjon av funksjoner være forskjellige. For eksempel, når du konstruerer logiske enheter på programmerbart leseminne (EPROM), er algebraiske former for logiske funksjoner uønsket og ikke tilrådelig. Imidlertid, når du konstruerer enheter på mikrokretser med lav grad av integrasjon, på IC-er av logiske elementer, kreves minimale algebraiske former for logiske funksjoner, siden ellers minimale maskinvarekostnader ikke kan sikres. Dermed avhenger valget av innstillingsmetode av målet med å beskrive enhetene.

Skille tabell, matrise, grafikk og analytisk måter å tildele på.

På tabell oppgaven bruker den såkalte " bord ogmedgjørmete»Logiske funksjoner, der verdiene til funksjoner er angitt på hele settet med kombinasjoner av argumentene deres. Dermed bestemmes antall kolonner i sannhetstabellen av antall argumenter og antall funksjoner, og antall rader bestemmes av formel (1.1). Sannhetstabeller brukes for generell kjennskap til driften av kombinasjonsenheter, når antall innganger (funksjonsargumenter) og antall utganger (antall funksjoner) ikke overstiger 4. Sannhetstabeller blir tungvint med flere argumenter, og er derfor lite nyttige for analyse. I følge sannhetstabeller er det ganske enkelt å finne algebraiske former for funksjoner i DSNF eller i KSNF, men de egner seg ikke til å finne minimale algebraiske former.

Matrise måte å stille inn på (eller stille inn funksjoner ved hjelp av buleut matriser) er basert på den grafiske visningen av hele settet med kombinasjoner av funksjonsargumenter på "planet" (i todimensjonalt rom). Konseptet med "boolske matriser" ble introdusert av A.D. Zakrevsky, ble han også tilbudt visuell matrise metode for å minimere logiske funksjoner. I utenlandsk litteratur er denne metoden for å sette og minimere logiske funksjoner kjent som "metoden for å sette og minimere ved å bruke Karnot-kort". (Ikke forveksle begrepet "matriser" brukt i matematikk med begrepet "boolske matriser"). Sammen med konseptet boolsk matrogtsa i det følgende vil vi bruke konseptet Karnot kart da begreper er synonymer.

En boolsk matrise er et rektangel med et sideforhold på 1: 2 (for et oddetall funksjonsargumenter) eller et kvadrat (for et partall argumenter), delt inn i elementære kvadrater (celler). Antall celler i en matrise er alltid et multiplum av en potens av to og bestemmes av formel (1.1). Dermed er antallet elementære kvadrater lik hele settet med kombinasjoner som består av funksjonsargumenter. Øverst til høyre og venstre side matriser med firkantede parenteser eller en solid rett linje markerer arealene av enhetsverdiene til argumentene (fig. 1.2). Dessuten er disse parentesene merket med identifikatorer av argumenter, som er plassert under parentesen eller til høyre (nederst) av parentesene. Det er konvensjonelt antatt at området avgrenset av parentesen er området av verdier til argumentet, og utenfor dette området har argumentet en nullverdi. Dermed er det markerte Karnot-kartet så å si «kodet» av kombinasjoner av argumenter. I dette tilfellet vil hver celle tilsvare en veldig spesifikk kombinasjon av funksjonsargumenter. Selve kortet er merket funksjonsidentifikator på bunnen eller til høyre.

For å angi en funksjon etter kortet, må du sette verdiene til denne funksjonen (0 eller 1, eller ~) i de tilsvarende cellene.

Så, figur 1.2 viser Karnot-kart for funksjoner med 4, 5 og 6 argumenter.

Spesielt er X- og Y-funksjonene fullt definert, og Z-funksjonen er underbestemt, siden cellene sammen med de faste verdiene 1 og 0 viser "betingede" verdier merket med et ~ (typografisk tilde-symbol). Betinget Verdiene til logiske funksjoner brukes i tilfeller der spesifikke verdier (0 eller 1) ikke kan bestemmes på forhånd. Slike tilfeller oppstår for eksempel når enheter syntetiseres i henhold til ufullstendig spesifiserte forhold, eller når kombinasjoner av argumenter som tilsvarer celler med et ~-symbol ikke kan oppstå av en eller annen grunn. I prosessen med å finne de minimale logiske uttrykkene for underbestemte funksjoner, omdefineres disse betingede verdiene med verdiene 1 eller 0, og prøver å få de enkleste algebraiske uttrykkene.

I prinsippet er matriseformen for å spesifisere logiske funksjoner mer praktisk for å finne de minimale algebraiske formene til funksjoner opp til 10 (eller flere) argumenter. Sekvensen for å konstruere et Karnot-kart for funksjoner av et stort antall argumenter kan forstås ved å sammenligne Fig. 1.2, en med figur 1.2, b og v.

Grafisk måten å sette logiske funksjoner på er basert på bruk n-dimensjonale kuber. Dimensjonen til kuben bestemmes av tallet n argumenter for en funksjon, for eksempel kan en funksjon av tre argumenter spesifiseres av en 3-dimensjonal kube, hvor hvert toppunkt tilsvarer en bestemt kombinasjon av argumenter. For å definere en funksjon ved hjelp av en 3-dimensjonal kube, er toppunktene til kuben merket på riktig måte. Denne metoden har ikke funnet bred anvendelse, og vi vil ikke bruke den.

Analytisk måten å definere funksjoner på er mest brukt for å finne funksjonelle diagrammer syntetiserte enheter. Takket være konvensjonelle grafiske betegnelser (UGO) av logiske elementer, er det mulig å gå direkte fra et algebraisk uttrykk til et funksjonelt diagram, og omvendt, i henhold til et funksjonsdiagram, få et algebraisk uttrykk for en funksjon som beskriver utgangssignalet til en gjenstand. I tillegg, ved å bruke lovene og konsekvensene til logikkens algebra, kan man utføre ekvivalente transformasjoner av logiske uttrykk og derved få nye versjoner av funksjonelle kretser.

I boolsk algebra skilles det ut flere typer algebraiske former for funksjoner, spesielt i tabell 1.3 ble to former for DSNF og KSNF gitt. Den første oppnås når funksjonen bestemmes av sannhetsbetingelsene (med 1), og den andre når funksjonen bestemmes av "nullene".

For eksempel funksjonen X, gitt av kartet i fig. 1.2, en, vil ha følgende perfekte former:

Som vist i figur 1.2, en, samt fra uttrykk (1.3) og (1.4), følger det at funksjonen tar verdien "1" hvis et oddetall argumenter tar verdien log.1, ellers tar den verdien "0". Slike funksjoner implementeres av "odde / partall" kretser eller "sum mod2" logiske porter. Hvis vi bruker notasjonen for summen mod2 (ulikhetsfunksjonen V5 i tabell 1.3), så kan vi skrive

X = en b c d. (1.5)

Dette uttrykket er kortere og tilsvarer uttrykk (1.3). Vær oppmerksom på (Figur 1.2, en), mod2 sum-funksjonen og dens invers tilsvarer "sjakkbrettmønsteret" på Karnot-kartet. Dette kan brukes i fremtiden når du søker etter andre algebraiske former for logiske funksjoner. Forresten, disse funksjonene har ikke normalt minimum disjunktive og konjunktive former for MDNF og MKNF.

Tenk på de ofte brukte IC-ene til logiske elementer, mens vi vil bruke ulike former for å beskrive de logiske funksjonene implementert av disse elementene.

1.3.4. Logiske porter IKKE

Dette er de enkleste elementene med én inngang og én utgang. Slike elementer er beskrevet av den logiske funksjonen negasjon, inversjon og kalles ganske enkelt IKKE-funksjoner. Figur 1.3 viser UGO-elementene som IKKE anbefales av GOST. Som du kan se, kan inversjonspekeren settes enten ved utgangen eller ved inngangen til et logisk element. I følge GOST er det mulig å ikke sette etiketten til hovedfunksjonen "1" i hovedfeltet til UGO.

Det algebraiske uttrykket for inversjonsfunksjonen er

NS =

og leser "ikke en". Utgangssignalet til elementet tar IKKE alltid den motsatte verdien med hensyn til verdiene til inngangssignalet. Det finnes flere typer IC-logikkelementer, som er forskjellige i måten de organiserer utgangen på. For eksempel, i IC i K155-serien er det K155LN1 mikrokretser, som inneholder 4 logiske elementer IKKE med standard belastningskapasitet. Det er IKKE elementer med økt lastekapasitet, men de er alle beskrevet med samme logiske uttrykk.

Logiske elementer "repeatere" har også en inngang og en utgang, men utgangssignalet gjentar verdien til inngangssignalet. Slike elementer brukes til å "frakoble" utgangene til logiske elementer og for å øke deres belastningskapasitet.

1.3.5. Logiske elementer OG

Disse elementene implementerer funksjonen logisk multiplikasjon (konjunksjon). Funksjoner er minst doble eller multiple og beskrives med følgende logiske uttrykk:

X = en&b = enb = en· b = ab. (1.6)

Konjunksjonssymboler & og kan erstattes med en prikk, eller ikke i det hele tatt. Elementutgang OG tar på seg verdien av logikk 1 bare hvis alle inngangssignaler får verdien av logikk 1. Figur 1.4 viser konvensjonelle grafiske symboler og Karnot-kart for to-innganger (Figur 1.4, en og b) og tre-innganger (fig. 1.4, v og G) logisk element OG.

Figur 1.4. Betingede grafiske betegnelser for elementer OG: to-inndata ( en),

tre-inngang ( v), kart over Karnaugh logiske funksjoner 2И ( b) og 3I ( G)

Som man kan se fra de boolske matrisene ovenfor, er konjunksjonen lik log. 1 bare i det eneste tilfellet når alle argumentene og den første, og sekund, og tredje og etc. ta samtidig verdien logisk. 1. Derfor kalles slike elementer matchende ordninger, navnet "konjunktorer" er mindre vanlig, og funksjonene som beskriver funksjonene deres, noen ganger ved funksjonene til I. I serien med IC-er produseres forskjellige logiske elementer OG, for eksempel inneholder K155LI1-mikrokretsen 4 elementer 2I (to-innganger). Forskjellen ligger i forskjellig antall innganger for ulike elementer.

Vist i figur 1.4, b og figur 1.4, G matriser er illustrert logiske multiplikasjonsregler, og de viste UGOene tilsvarer avtaleepositiv logikk.

På grunn av forskyvnings- og kombinasjonslovene som er gyldige i boolsk algebra, innganger logiske multi-input elementer OG er logisk likeverdig, og multi-input logikkelementet OG kan hentes fra flere to-inngangselementer OG... Så i figur 1.5 kan du se

vi har to alternativer for å konstruere et logisk element OG med seks innganger (6I) på to-inngangselementer OG(2I).

Alle kretsene vist i fig. 1.5 er logisk ekvivalente, og i sin tur er de ekvivalente med den konvensjonelle grafiske betegnelsen for en 6-inngangs logisk port OG(Figur 1.5, v). Samtidig er skjemaer beskrevet av logiske uttrykk som er forskjellige i form av notasjon:

X = ((((en· b)· c)· d)· k)· m? diagram fig. 1,5, en; (1.7)

Y = ((ab) (Cd)) ( km)? diagram fig. 1,5, b; (1.8)

og symbolet for element 6I tilsvarer følgende uttrykk:

Z = abcdkm. (1.9)

Selv om det logiske produktet i samsvar med lovene ovenfor i boolsk algebra ikke endres fra endringen av stedene for faktorene, og parentesene i uttrykkene til det logiske produktet kan utelates, men uttrykk (1.7), (1.8) ) og (1.9) bærer informasjon om måter å bygge på ordninger... Dermed kan disse uttrykkene betraktes som "logiske og matematiske modeller" av de gitte skjemaene, inkludert UGO for element 6I.

Det skal bemerkes at når man beskriver logiske kombinasjonsenheter ved bruk av boolske uttrykk, abstraheres tidsfaktoren som regel. Denne beskrivelsen tilsvarer beskrivelsen av statiske enheter med steady-state verdier for inngangssignaler (og variabler). Det antas at endringen i inngangs- og utgangssignaler skjer umiddelbart, på samme måte endres verdiene til argumentene og verdiene til de logiske funksjonene. Samtidig har virkelige elementer en endelig overgangstid fra en tilstand til en annen, eller, som de sier, en endelig (ikke lik null) forplantningstid for signaler fra inngangene til utgangen til et element eller en enhet. Med det sagt bør opplegget i figur 1.5 foretrekkes. b, hvor forplantningstiden for signaler fra inngangene merket av funksjonsargumentene til kretsutgangen i gjennomsnitt er kortere. Kilden inneholder informasjon om midlertidige logiske funksjoner som kan brukes til å beskrive kretser med tidsforsinkelser.

1.3.6. Logiske porter ELLER

OR er realisert av logiske elementer logisk sum flere binære signaler (og inngangsvariabler). Funksjonen som beskriver slike elementer kalles disjunksjon eller funksjon logisk kompleksiteteikke... Figur 1.6 viser de konvensjonelle betegnelsene (UGO) av OR-elementer og Karnot-kart som beskriver funksjonene deres.

Algebraisk uttrykk for logisk sum av to variabler en og b er skrevet som følger

X = en b = en + b. (1.10)

I boolsk algebra brukes symbolet for å betegne disjunksjon. I sine tekniske applikasjoner brukes vanligvis +-tegnet (aritmetisk addisjon), men kun når dette ikke fører til feilskriving av formler og logiske uttrykk. (For det meste vil dette tegnet bli brukt i det følgende for å betegne disjunksjon.)

Som du kan se av kartene i fig. 1.6, b og figur 1.6, G, får den logiske addisjonsfunksjonen verdien av logisk 0 bare i det eneste tilfellet når alle argumenter er lik verdien av logisk 0. Den har en verdi på logisk 1, hvis det første argumentet eller sekund, eller tredje osv., eller alle argumenter sammen tar verdien logisk. 1. Derfor kalles denne funksjonen OR-funksjonen.

I tillegg til konjunksjonen av flere variabler, er disjunksjons- og kombinasjonslovene til boolsk algebra gjeldende for disjunksjonen. Og konsekvensen av dette er den logiske ekvivalensen av inngangene til de logiske elementene OR, samt muligheten for å konstruere multi-input OR-elementer fra lignende elementer, men med et mindre antall innganger. Hvis i fig. 1.5 alle OG-elementene er erstattet med to-inngangs-ELLER-elementer (2OR), vil alle konklusjonene trukket med hensyn til kretsene i fig. 1.5 være gyldige for kretsene oppnådd ved en slik erstatning. Du kan også skrive ned de logisk-matematiske modellene for de oppnådde kretsene og UGO for element 6OR, og erstatte alle symbolene for logisk multiplikasjon med + (disjunksjon) tegn i uttrykk (1.7), (1.8) og (1.9).

I forskjellige serier med IC-er er det OR-porter. For eksempel, i TTL-serien, er dette K155LL1-mikrokretsen, den inneholder 4 elementer 2 ELLER.

1.3.7. Logiske elementer NAND

Disse elementene implementerer inversjon av logisk produkt inngangssignaler. NAND-elementer er med andre ord beskrevet av funksjonen "konjunksjonsnegasjon". I boolsk algebra kalles slike funksjoner Schaeffers funksjoner; et spesielt symbol "? ", Kalt Schaeffer-slaget. For enkel lesing vil vi bruke inversjonssymbolet (stolpen over) for å betegne Schaeffers funksjoner over konjunksjonen av variabler. For eksempel vil den algebraiske formen til Scheffer-funksjonen til to argumenter være som følger:

X = en / b = = . (1.11)

I uttrykk (1.11) tilsvarer likhetstegnet den logiske identiteten til uttrykkene, og høyre side av uttrykket tilsvarer CSNF til NAND-funksjonen (funksjon V13 i tabell 1.3). Generelt lyder uttrykket slik: " den inverse av det logiske produktet er lik den logiske summen av den inverse av argumentene". Denne uttalelsen er kjent i boolsk algebra som de morgans lov relativt logiske produktinversjoner(inversjon av konjunksjon) . Figur 1.7 viser de konvensjonelle grafiske betegnelsene til 2I-NOT-elementet, dets funksjonelle ekvivalente krets og Karnot-kartet for funksjonen som vurderes. Ved å sammenligne Karnaugh-kartene av OG-funksjonene og OG-NOT-funksjonene, er det lett å se at cellene inneholder motsatte verdier av de navngitte funksjonene. Ved å sammenligne kart med algebraiske uttrykk for AND-funksjonen og AND-NOT-funksjonen, kan følgende konklusjoner trekkes:

Hver enhet står i matrisecellen, tilsvarer logisk arbeid(konjunksjon) alle argumenter funksjoner; tatt én gang med eller uten inversjonstegn. Hvis en celle med en er plassert på området enkeltargumentverdier så dette argumentet går inn i sammenheng ingen inversjon null verdierenargumenter så dette argumentet går inn med et skilt ognversjoner.

Til hver null står i matrisecellen, samsvarer med loggenogmengden penger(disjunksjon) av alle funksjonsargumenter, tatt én gang med en inversjon med fortegn eller usignert. Hvis en celle med null er plassert på området enkeltargumentverdier så dette argumentet går inn i disjunksjon med et inversjonstegn... Hvis buret er plassert på området null argumentverdier så dette argumentet går inn usignert inveRdisse.

Disse konklusjonene har karakter av reglene for å finne DSNF (første konklusjon) og KSNF (andre konklusjon) fra boolske matriser av logiske funksjoner. Det skal bare legges til at for finne DSNF funksjoner trenger disse e-postementale konjunksjoner"Koble til" med symboler disjunksjoner(pluss), og kl finne KSNF funksjoner elementære disjunksjoner skal være forbundet med symboler konjunksjoner.

Under elementær konjunksjon logiske funksjoner forstå lOdet logiske produktet av alle funksjonsargumenter, tatt én gang med en inversjon med fortegn eller uten fortegn.

Under elementær disjunksjon logiske funksjoner forstå lOden logiske summen av alle funksjonsargumenter, tatt én gang, enten med fortegn eller uten fortegn.enka inversjoner.

I en serie mikrokretser er det NAND-elementer, forskjellig i antall innganger, antall elementer i en mikrokrets, samt måten å organisere utgangen på. For eksempel inneholder K155LA3-mikrokretsen 4 2I-NOT-elementer med standard lastekapasitet. K155LA8-mikrokretsen inneholder ett 8I-NOT-element med økt belastningskapasitet (den er lik 30, og standard belastningskapasitet er 10).

Element 2I-NOT er grunnleggende for transistor-transistor logiske (TTL) mikrokretser, dvs. dette elementet er grunnlaget for konstruksjonen av alle de navngitte mikrokretsene, inkludert TTLsh mikrokretser.

1.3.8. Elementer ELLER IKKE

Funksjoner som beskriver elementet 2OR-NOT kalles Peirce-funksjoner i boolsk algebra; et spesielt symbol (Peirces pil) er introdusert for dem. I tekniske applikasjoner kalles disse funksjonene "logisk sum (disjunksjon) inversjon" eller ganske enkelt OR-NOT-funksjoner. Spesielt har to-plassers Peirce-funksjonen, 2OR-NOT-funksjonen, følgende algebraiske uttrykk:

Z = en b = = . (1.12)

I det følgende vil disse funksjonene bli betegnet med inversjonssymbolet over det logiske sumuttrykket. Høyre side av uttrykket (1.12) tilsvarer påstanden om at " logisk suminversjon er samtidig logisk produkt av termer tatt fra motsatte inversjonssymboler". Denne uttalelsen er den andre de Morgans lov angående inversjon av disjunksjon. I følge uttrykket (1.12) kan elementet 2OR-NOT representeres av konvensjonelle grafiske symboler med positive logiske konvensjoner, negative logiske konvensjoner og en funksjonell ekvivalent krets (fig. 1.8).

I den integrerte versjonen produseres de logiske elementene OR-NOT med et annet antall innganger. Et eksempel er K155LE1-mikrokretsen som inneholder 4 logiske elementer 2IL-NOT, eller K155LE3 med to 4OR-NOT-elementer. Når det gjelder OR-elementer, så for OR-NOT-elementer, er alle innganger logisk likeverdige.

1.3.9. Elementer "forbudt"

Disse to-inngangselementene har fått dette navnet fordi signalet ved en av inngangene "forbyr" eller "tillater" passasje til utgangen til elementet av signalet som tilføres den andre inngangen. Derfor kalles den ene inngangen forbudsinngangen, den er omvendt, og den andre inngangen kalles "informasjon". Verdiene til utgangssignalet faller sammen med verdiene til inngangsinformasjonssignalet i aktivert tilstand, og i deaktivert tilstand har utgangssignalet en verdi på logisk 0 uavhengig av verdien til signalet ved informasjonsinngangen. Tabell 1.3 viser to hemmefunksjoner V1 (inhiber b) og funksjon V4 (forbud en). I fig. 1.9 viser UGO for elementet "forbud en"(Forbud mot en), et algebraisk uttrykk og et Karnot-kart av en funksjon med samme navn og en funksjonell ekvivalent krets av et element.

På en= 0 funksjonsverdier Z samsvarer med verdien av argumentet b.

Hvis en= 1 (sperretilstand), vil utgangen til elementet alltid ha et logisk 0-signal. Så innspillet en er inhiberinngangen og inngangen b informativ. Det er klart at den samme UGO vil tilsvare elementet "forbud b»Kun inngang b vil være invers og inngangen en vil være direkte. Tilsvarende, i det algebraiske uttrykket for en slik funksjon, argumentet b vil være med inversjonstegnet, men argumentet en vil gå inn uten et inversjonstegn.

Det skal bemerkes at inngangene til de FORBUDTE elementene er logisk ulik. Dette betyr igjen at signalene ved inngangene ikke kan byttes.

Logikkelementer FORBUDT produseres i integrert versjon, men ikke i alle serier. For eksempel i K161-serien (på MOS-transistorer med R-kanal) er det en K161LP2-mikrokrets som inneholder 4 INHIBIT-elementer med en felles hemningsinngang. I figur 1.9, en en konvensjonell grafisk betegnelse (UGO), som tilsvarer avtalene om positiv logikk, er gitt. Det er mulig å komponere en UGO med avtaler om negativ logikk. For å gjøre dette, over høyre side av det algebraiske uttrykket av funksjonen, er det nødvendig å "ta" det doble inversjonstegnet, og deretter åpne ett tegn i henhold til de Morgans lov:

Dermed, med konvensjonene for negativ logikk, vil analogen til UGO til INHIBIT-elementet være UGO til 2OR-NOT-elementet, bare en av inngangene skal være utstyrt med en inversjonsindikator.

1.3.10. Logiske elementer "adders mod2" og

paritetsordninger/ rarthet

Den logiske funksjonen V5 "ulikhet" (tabell 1.3) får verdien av log.1 kun når odde antall argumenter aksepterer znenleselogg 1... Siden funksjoner og argumenter bare kan ha to verdier, tilsvarer denne funksjonen mod2-addisjon på binære tall som representerer binære sett med argumentverdier. Et symbol brukes mellom argumentene for å indikere denne operasjonen. Disse funksjonene er minst toseter, men de kan være flerseter, dvs. avhenge av flere argumenter.

Algebraiske former for å skrive funksjonen til addisjon mod2 fra to argumenter er som følger:

Y = en b = . (1.14)

Høyre side av uttrykket (1.14) representerer henholdsvis DSNF og KSNF. I samsvar med disse skjemaene er det mulig å konstruere funksjonelle ekvivalente kretser av en mod2-adder med to innganger. Disse ordningene, samt UGO anbefalt av GOST, og den boolske matrisen for denne funksjonen er vist i figur 1.10.

Merk at i diagrammet i figur 1.10, en brukte UGO-elementer av forbud og element 2OR. I diagrammet i figur 1.10, v for å implementere disjunksjonen av inversjonene av argumentene, brukes 2I-NOT-elementet og i tillegg 2OR- og 2I-elementene. Diagrammene ovenfor viser nok en gang at flere funksjonsdiagrammer for en to-inngang adder mod2 kan komponeres!

Ovenfor, i figur 1.2, en, som et eksempel ble Karnot-kartet over en 4-plassers tilleggsfunksjon mod2 gitt. Den kan implementeres av en mod2-adder med 4 innganger med en konvensjonell grafisk betegnelse som ligner på fig. 1.10, G(det skal være 4 innganger) . Siden mod2-summen ikke endres fra en endring i stedene til begrepene, er alle inngangene til mod2-adderne logisk likeverdige. Merk igjen! At hvis antallet inngangssignaler som tok verdien av logikk 1 er partall, så vil utgangssignalet til mod2-addereren være lik logisk 0, dvs. har en inaktiv verdi, er paritet "ikke krenket". Derfor kalles slike elementer "paritetskontrollordninger".

Vær nå oppmerksom på funksjonen V 10 funksjon logisk ravbetydninger, (Tabell 1.3). Den får motsatte verdier sammenlignet med mod2-summen, det vil si at den er omvendt. Derfor vil den konvensjonelle grafiske betegnelsen på elementet som implementerer den avvike fra fig. 1.10, G bare ved tilstedeværelsen av en inversjonspeker ved utgangen av elementet.

Ved å bruke de algebraiske uttrykkene til to-steds ekvivalensfunksjonen (1.15), er det mulig å oppnå de funksjonelle ekvivalente kretsene til en to-inngang adder mod2 med en invers utgang (2-NOT).

X = = = . (1.15)

Karnaugh-kartet for denne funksjonen vil avvike fra kartet i Fig. 1.10, b det faktum at motsatte verdier skal settes inn i cellene (erstatt nuller med enere og ener med nuller). Det er ikke vanskelig å fastslå den semantiske betydningen av denne funksjonen, siden den tar verdien log.1 for et partall og verdien log.0 for merkelig antall enkeltverdier av argumentene. Ordningene som implementerte det ble kalt " odde paritetskretser».

Logiske elementer 2 er produsert i integrert design, for eksempel inneholder K155LP5 mikrokretsen 4 slike elementer.

Det er mikrokretser som utfører funksjonen til en mod2 multi-input adder med direkte og inverse utganger. For eksempel er K155IP2-mikrokretsen en 8-bits krets kontrollere hvaTness/ rarthet med direkte og invers utgang og med to styreinnganger. En slik mikrokrets implementerer funksjon 8 og funksjon 8-NOT samtidig. Den konvensjonelle grafiske betegnelsen til denne mikrokretsen og tabellen som beskriver driftsmodusene til IC er vist i fig. 1.11.

I tabell 1.4, i kolonnene med verdiene til utgangssignalene X og Y, er de forkortede algebraiske uttrykkene for utgangsfunksjonene med samme navn gitt. Av disse uttrykkene følger det at med en kombinasjon av signaler ved styreinngangene v 1 = 0 og v 2 = 1 utgang X mod2-summen av alle åtte informasjonssignaler vil bli realisert. Samtidig ute Y inverteringen av dette beløpet vil bli gjennomført. I tillegg kan det ses av tabellen at med kombinasjoner av signaler på styreinngangene 0-0 eller 1-1, viser mikrokretsen seg å være i en "inoperativ" tilstand, når signalene på begge utgangene tar samme verdier uavhengig av verdiene til inngangsinformasjonssignalene.

1.3.11. Flertallslogiske porter

Disse elementene er beskrevet av logiske funksjoner, som har mer enn to argumenter og er det merkelig... Følgelig, for ethvert majoritetselement, er antallet innganger alltid merkelig... Utgangssignalet blir aktivt når de fleste inngangssignaler ta aktive verdier. Derfor er slike elementer implementert " flertallsprinsippTwah»I behandling eller mottak av signaler.

La oss anta at det logiske nivået 1 tas som den aktive verdien av inngangs- og utgangssignalene. Da vil majoritetselementet "2 av 3" (med tre innganger), utgangssignalet være lik log.1, dersom to (noen som helst) eller alle tre inngangssignalene tar verdien log.1.

Figur 1.12 viser UGO for et slikt element, Karnot-kartet over utgangsfunksjonen og dens funksjonelle ekvivalente krets.

Etter funksjonskort F du kan finne dens minimale disjunktive normalform (MDNF):

F = ab + f.Kr + ac. (1.16)

Denne formelen beskriver direkte kretsen i figur 1.12, b... Som det fremgår av Karnot-kartet (fig. 1.12, v), enheter er i celler plassert på områdene med enhetsverdier for to og alle tre argumentene. I analogi kan man konstruere et Karnot-kart for majoritetselementet "3 av 5", finne det minimale algebraiske uttrykket for utgangsfunksjonen, og deretter konstruere et funksjonelt diagram.

I den integrerte versjonen er det majoritetselementer, men ikke i alle serier. For eksempel, i KR1533-serien er det en KR1533LP3 mikrokrets, som er tre majoritetselementer "2 av 3" med en invers felles kontrollinngang. Signallogg.0 ved kontrollinngangen tillater utførelse av majoritetsfunksjoner, og signallogg.1 forbyr implementeringen av dem. Funksjonsdiagrammet for denne mikrokretsen og dens UGO er vist i fig. 1.13. Ved å sammenligne funksjonsdiagrammet i figur 1.13, b med diagrammet over majoritetselementet i figur 1.12, b, kan du forstå hvordan kontrollen er organisert, og hvilke verdier utgangssignalene tar når signalloggen.1 påføres kontrollinngangen (den er merket på UGO med etiketten "E"). (På UGO og følgelig i diagrammet i figur 1.13, b tallene indikerer pin-numrene til mikrokretsen.)

Det er majoritetselementer med invers utgang, for eksempel inneholder mikrokretsene 533LP3 og KR134LP3 hver tre slike elementer. I dette tilfellet vil «majoritet»-prinsippet bli implementert med hensyn til lavnivåsignaler (log.0-signaler). Det skal også bemerkes at for majoritetselementer, så vel som for elementer AND-NOT og OR-NOT, er alle innganger logisk likeverdige, dvs. rekkefølgen som inngangssignalene mates i er ikke avgjørende.

1.3.12. Elementer av "logisk terskel" og elementer

"Eksklusiv ELLER"

Blant flerinngangslogikkelementene kan det skilles ut en gruppe elementer, der utgangssignalet får en aktiv verdi kun i de tilfellene hvor et visst forhåndsbestemt antall inngangssignaler også tar en aktiv verdi. Slike elementer kalles vanligvis "logiske terskelelementer". Spesielt hvis utgangssignal får betydningen logg 1, når bare en og bare en fra inngangssignalene tar verdien log.1, da kalles slike elementer "eksklusive ELLER"-elementer. Dette er også elementer av en logisk terskel, bare "terskelen" er lik en. For dem regulerer GOST-er også UGO, i hovedfeltet som etiketten "= 1" er plassert (for elementer eksklusiv ELLER), eller en etikett som "= n", hvor n et heltall mindre enn antall innganger til det logiske elementet.

Så, i fig. 1.14, er UGO for elementet vist eksklusiv ELLER med tre innganger, UGO av et logisk terskelelement "= 2 av 4", Karnaugh kart over deres utgangsfunksjoner og funksjonelle ekvivalente kretser.

Analyserer de reduserte Karnaugh-kartene over funksjoner X og Y, merker vi at disse funksjonene ikke har minimale disjunktive algebraiske former (den visuelle matrisemetoden for å minimere logiske funksjoner vil bli diskutert nedenfor). Derfor kan de funksjonelle diagrammene til de navngitte elementene konstrueres ved å finne algebraiske uttrykk i DSNF eller i andre former.

Så, diagrammet er figur 1.14, d oppnådd ved følgende uttrykk:

X = . (1.17)

Dette er DSNF for XOR-funksjonen. Hvis tilsvarende for å finne uttrykket for funksjonen Y, så vil den bestå av 6 disjunktive termer (termer), som hver vil representere produktet av alle 4 argumentene. Da vil funksjonsdiagrammet til det logiske terskelelementet "= 2 av 4" bestå av et element 6OR, seks logiske elementer 4I og 4 elementer IKKE. Diagrammet er i figur 1.14, e oppnådd ved følgende logiske uttrykk:

Y = (end)(bc) + (enb)(cd). (1.18)

Reglene for å oppnå denne typen algebraiske uttrykk fra boolske matriser av logiske funksjoner vil bli diskutert nedenfor. Nå er det relevant å huske at mod2-summen vises på Karnaugh-kort med et sjakkbrettmønster for arrangementet av enere og nuller. Så uttrykket (1.18) er hentet fra de "spesifikke sjakkmønstrene" uthevet med forskjellig fyll (fig. 1.14, G) for funksjonen Y ved å bruke operasjonen med å faktorisere de vanlige faktorene. Et lignende uttrykk kan oppnås for "eksklusive ELLER"-funksjonen i henhold til kartet i fig. 1.14, b.

Det skal bemerkes at i det spesielle tilfellet, når antall innganger til "eksklusive ELLER"-elementet er lik to, så er denne funksjonen også lik mod2 addisjonsfunksjonen til to argumenter (2). Dessverre, i den integrerte versjonen, produseres ikke de logiske elementene "eksklusiv ELLER" og "logisk terskel" med antall innganger mer enn to.

1.3.13. Logiske porter "IMPLICATORS"

Disse logiske elementene er beskrevet av funksjonen "implikasjon" (tabell 1.3 i funksjonen V 11 og V 14).

V 11 = b en = ,

V 14 = en b = . (1.19)

Den første av funksjonene kalles "implikasjon b"Og den andre" implikasjonen en". Figur 1.15 viser de konvensjonelle grafiske betegnelsene til det logiske elementet IMPLICATOR en og et Karnot-kart over utgangsfunksjonen. Høyresiden av uttrykk (1.19) indikerer at implikasjonsfunksjonen samtidig er inversen av FORBIDD-funksjonen.

Fra kartet i figur 1.15, v følger det implikasjonsfunksjonen er falsk bare når en fra argumenter falskenie og den andre ekte.

I integrert design produseres IMPLICATORS praktisk talt ikke i serier med IC-er for utbredt bruk. Samtidig, ifølge UGO figur 1.15, en og v, implikasjonsfunksjonen kan realiseres av element 2OR, ved å tilføre et signal til en av dens innganger gjennom inverteren, eller av INHIBIT-elementet, ved å slå på en inverter ved utgangen. Vi presenterer ikke disse funksjonelle ekvivalente kretsene på grunn av deres trivialitet.

Det skal bemerkes at inngangene til de logiske elementene i implikatorene lOgeologisk ulik, derfor er rekkefølgen på inngangssignalene strengt fastsatt.

1.3.14. Multifunksjonelle logiske porter

Ovennevnte ble vurdert " enkel»Logiske elementer som implementerer enkle eller enkelt nok logiske operasjoner. Samtidig produseres mer komplekse logiske elementer (LE) i integrert design, som er i stand til å realisere (samtidig, eller ved å bytte om inngangene til log.0 eller log.1 bussene) flere enkle funksjoner. Faktisk tillater disse elementene implementering av flerplassers logiske funksjoner ved fragmenter av deres normale disjunktive eller normale konjunktive algebraiske former. Tabell 1.2 har allerede gitt navn på integrerte kretser etter funksjonelt formål og deres symboler. La oss bare vurdere de mest brukte multifunksjonelle LE-ene.

Logiske porter OG-ELLER-IKKE

Slike elementer implementerer inversjon disjunktive normalformer(DNF) algebraiske funksjonsuttrykk, som tilsvarer implementeringen konjunktive normale former(CNF) disse funksjonene. Så, i Fig. 1.16, er UGOen til K155LR1 og K155LR3 mikrokretsene vist. K155LR1-mikrokretsen inneholder to 2-2I-2OR-NOT-elementer, og K155LR3-mikrokretsen er ett 2-2-2-3I-4OR-NOT-element, som kan utvides med OR.

I henhold til funksjonsdiagrammet (fig. 1.16, b) av et av elementene i K155LR1-mikrokretsen, kan du komponere følgende algebraiske uttrykk for utgangsfunksjonen:

F = = . (1.20)

Dermed tilsvarer denne funksjonen med 4 argumenter, og høyre side av uttrykket (1.20) den minimale konjunktive normalformen til funksjonen F(MKNF). Venstre side av dette uttrykket tilsvarer direkte UGO for elementet 2-2I-2OR-NOT. Det andre slike element i denne mikrokretsen har "ulogiske" ELLER utvidelsesinnganger. De er merket i det venstre tilleggsfeltet til UGO med etikettene "e" for emitterutgangen og "k" for kollektorutgangen. Ulogisk utganger (innganger eller utganger) kalles vanligvis de som signaler kan ta verdier på ikke-standardTnivåer Spenning. Slike konklusjoner er merket på UGO av logiske elementer (eller mikrokretser) med en spesiell peker i form av et "kryss". Spesielt for de betraktede IC-ene er disse konklusjonene laget fra kollektoren og emitteren til transistoren til fasedelingstrinnet til det grunnleggende logiske elementet i TTL IC-serien. Ved å koble til utgangene til de tilsvarende IC "OR-utviderne", er det mulig å øke antall innganger til OR-NOT-elementet, som er en del av multifunksjonselementet. For eksempel, for mikrokretsene under vurdering, er inngangskombinasjonsfaktoren 8, og OR-utvidere implementerer det logiske produktet av flere inngangssignaler. I hovedsak er OR-utvidere AND-elementer med flere innganger, med den eneste forskjellen at utgangssignalene ikke har standardnivåer på logisk 0 og 1. Det noterte lar oss skrive, analogt med uttrykk (1.20), det algebraiske uttrykket for utgangsfunksjonen V for det andre elementet:

V = . (1.21)

Maksimalt antall påfølgende begreper i uttrykk (1.21) kan være lik 8 (i samsvar med koeffisienten for å kombinere ved innganger), og hvert begrep kan vises med en konjunksjon på maksimalt åtte argumenter. Dermed bestemmer uttrykk (1.20) og (1.21) den logisk-matematiske modellen til K155LR1-mikrokretsen.

Vi foreslår at du uavhengig finner den logisk-matematiske modellen til K155LR3-mikrokretsen, ved å bruke den som er vist i figur 1.16, G dens konvensjonelle grafiske betegnelse.

Logiske porter OR-AND

Disse logiske elementene implementerer fragmenter av konjunktive normalformer (CNF) av boolske funksjoner, det vil si det logiske produktet av logiske summer fra flere argumenter. For eksempel vil element 2-2OR-2I være det enkleste. Et slikt element er beskrevet av en funksjon av formen

X = (en + b)(c + d). (1.22)

Figur 1.17 viser UGO for dette elementet, Karnot-kartet over utgangsfunksjonen X og en funksjonell ekvivalent krets.

I en integrert versjon produseres lignende LE-er, for eksempel i ESL IC-serien er det en K500LS118 mikrokrets, som er to logiske elementer 2-3IL-2I med en felles inngang. I figur 1.17, G viser UGOen til denne mikrokretsen. I henhold til den konvensjonelle grafiske betegnelsen kan du komponere følgende logiske uttrykk for utgangsfunksjonene Y og Z:

Y = (x 1 + x 2 + x 3)(x 4 + x 5 + x 6), (1.23)

Z = (x 6 + x 7 + x 8)(x 9 + x 10 +x 11).

Uttrykk (1.23) er en logisk og matematisk modell av den betraktede mikrokretsen. Felles inngang x 6 gjør det mulig å bruke K500LS118-mikrokretsen som to uavhengige elementer av typen 2-3OR-2I (med x 6=0),

enten som to uavhengige elementer 3ELLER (for x 6 = 1). Dette er enkelt å verifisere ved å erstatte de tilsvarende verdiene x 6 i uttrykk (1,23).

Logiske porter ELLER-IKKE / ELLER

I hovedsak er disse elementene OR-elementer med to utganger, direkte og invers. Derfor implementerer de samtidig disjunksjon og disjunksjonsinversjon fra det samme settet med inngangssignaler og er beskrevet av logiske funksjoner med samme navn. Så i figur 1.18, en vist er UGO-elementet 3OR-NOT / 3OR og konvensjonelle grafiske symboler for K500-seriens mikrokretser som inneholder lignende logiske elementer. Figuren viser også Karnot-kart over utgangsfunksjonene til det spesifiserte elementet, dets funksjonelle ekvivalente krets (figur 1.18, b) og UGO mikrokretser K500LM105 (fig. 18, d), K500LM109 (Figur 1.18, e) og K500LM101 (Figur 1.18, f). Det skal bemerkes at den gitte varianten av funksjonsdiagrammet ikke er den eneste i stedet for 3OR-NOT-elementet, 3OR-elementet og også NOT-elementet kan brukes. I henhold til de konvensjonelle grafiske betegnelsene til de listede mikrokretsene er det lett å forstå at IC K500LM105 inneholder tre uavhengige elementer: to elementer 2OR-NOT / 2OR og ett element 3OR-NOT / 3OR.

På samme måte kan du forstå sammensetningen av K500LM109-mikrokretsen

(Figur 1.18, e).

Vær oppmerksom på UGO-mikrokretsen K500LM101 (Figur 1.18, f). Mikrokretsen inneholder 4 elementer av samme type type 2OR-NOT / 2OR med separate utganger og med én felles inngang NS 5. Hvis signalet på denne inngangen NS 5 = 0, så kan mikrokretsen betraktes som et sett med 4 elementer IKKE og samtidig som et sett med fire signalforsterkere ved inngangene NS 1, NS 2, NS 3 og NS 4. Hvis NS 5 = 1, uavhengig av verdiene til andre inngangssignaler, vil logiske 1-signaler settes på de direkte utgangene, og logiske 0-signaler vil bli satt til de inverse utgangene. Dermed spiller hvert element i mikrokretsen en rolle kontrollert omformerOpa-repeater.

I tillegg merker vi at i K500-serien er det logiske elementer av formen OR-AND-NOT / OR-AND, for eksempel K500LK117 mikrokrets. Dette er praktisk talt en analog av K500LS118-mikrokretsen (fig. 1.17, G) med den forskjellen at hvert element 2-2OR-2I har direkte og inverse utganger.

Vi har vurdert nesten alle logiske elementer som er mye brukt i konstruksjonen av digitale enheter. Ved å analysere materialet som presenteres, kan man komme til følgende konklusjoner:

Finnes fra analytiskObeskrivelsen Le til hans konvensjonell grafisk betegnelse enten til funksjonOpenger tilsvarende det ordningen.

Finnes mulighet for entydig overgang fra UGO element eller fra dets funksjonsdiagram Til analytisk beskrivelse... I dette tilfellet er operasjonen til elementet beskrevet av algebraiske uttrykk for logiske funksjoner implementert av elementet.

3. Funksjonsdiagrammer av komplekse LE-er kan bygges på diverse enklere (mindre kompleks) logiske porter, og det er det tvetydighet(multivarians) for å konstruere funksjonelle ekvivalente kretser for samme LE.

Siden logiske enheter i hovedsak er en samling av sammenkoblede logiske elementer, er de formulerte konklusjoner kan med hell utvides til enheter.

Samtidig er det problem hvordan kan bygge enhet med et minimumsbeløp LE og på elementer minimalbnomenklatur... Med andre ord, hvordan bygge en enhet med minogminimale maskinvarekostnader.

Løsning dette Problemer basert på kunnskap funksjonelt komplette sett med logiske elementer og utvalg i henhold til visse kriterieremedlemmer av det respektive settet.

1.3.15. Funksjonelt komplette sett med logiske porter

Funksjonell komplett kalt et slikt sett LE, på hvilken (hvorav) du kan bygge hvilken som helst logisk enhet uansett hvor vanskelig det er. Funksjonell fullstendighet et visst sett med logiske elementer bestemmes i sin tur fullstendighet noen systemer er logiskeederes funksjoner, som er logiske og matematiske modeller av det valgte settet med LE-er.

I boolsk algebra finnes det Post-Yablonsky-teorem, ifølge hvilken fullstendighetskriterier noen logiske funksjonssystemer... Essensen av denne teoremet er som følger.

Noen system med logiske funksjoner vil være komplette hvis de inneholder:

a) funksjon, 0,

f (x 1, x 2, x n) = f (0, 0, 0) 0;

b) funksjon, ikke bevarer boolsk konstant 1,

f (x 1, x 2, x n) = f (1, 1, 1) 1;

c) funksjon, ikke selv-dual,

d) funksjon, ikke-lineær,

f (x 1, x 2, x n) NS 1 NS 2 NS n NS 1NS 2 NS 1 NS 2x n;

e) funksjon, ikke monotont.

Hvis X1 er et fast sett med verdier av funksjonsargumentene f(x 1,x 2,x 3,x 4), for eksempel X1 =<x 1, x 2, x 3, x 4> = <1,1,0,1>og X2 =<x 1, x 2, x 3, x 4> = <0,0,0,1>et annet sett av disse argumentene, så kan vi anta at X1> X2, dvs. sett X2 er mindre enn sett X1.