Hvordan lære multiplikasjonstabellen på 20 minutter. Beskrivelse av nettsimulatoren

Det er ingen hemmelighet for noen hvor viktig det er å kunne multiplikasjons- og divisjonstabellene, spesielt når man utfører aritmetiske beregninger og løser eksempler i matematikk.

Men hva om barnet blir skremt av dette enorme settet med tall, kalt "Multiplikasjons- og divisjonstabellen", og til og med å kunne det utenat ser ut til å være en fullstendig overveldende oppgave?

Så skynder vi oss å roe ned - Det er enkelt å lære hele multiplikasjonstabellen! For å gjøre dette trenger du bare å huske 36 kombinasjoner av tall (en haug med tre tall). Her tar vi ikke hensyn til multiplikasjon med 1 og 10, siden dette er en elementær handling som ikke krever mye innsats i memorering.

Beskrivelse av nettsimulatoren

Denne simulatoren fungerer på grunnlag av en spesialutviklet algoritme for å øke kompleksiteten til eksempler: starter med de enkleste tallene "2 x 2", og øker gradvis vanskelighetsgraden til "9 x 9". Dermed glatt lokke inn i læringsprosessen.

Dermed må du huske multiplikasjonstabellen i små porsjoner, noe som vil redusere belastningen betydelig, siden barn vil rette oppmerksomheten mot bare noen få eksempler og glemme hele det "store" volumet.

Simulatoren har en innstillingsmeny for å velge modus for å studere tabellen. Det er et valg av handling - "Multiplikasjon" eller "Inndeling", utvalg av eksempler "Hele tabellen" eller "Med et eller annet tall". Alt dette er den utvidede funksjonaliteten til nettstedet og er tilgjengelig etter betaling.

Hvert nytt eksempel er ledsaget av hjelpetips, slik at det blir lettere for barnet å starte studiet og huske nye kombinasjoner som er ukjente for ham.

Hvis et eksempel i løpet av treningen forårsaker vanskeligheter, kan du raskt minne deg selv på resultatet ved å bruke ekstra hint, vil dette hjelpe deg mer effektivt med å huske vanskelige eksempler.

Prosentskala vil raskt få deg til å forstå hvilket kunnskapsnivå du har i multiplikasjonstabellen.

Et eksempel anses som fullt innlært hvis det riktige svaret ble gitt. 4 ganger på rad... Men ved å nå 100% , vi oppfordrer deg til ikke å slutte å studere, men å returnere neste dag og friske opp kunnskapen din ved å gå gjennom alle eksemplene på nytt. Det er tross alt vanlige klasser som utvikler hukommelse og konsoliderer ferdigheter!

Beskrivelse av nettsimulatorgrensesnittet

For det første har simulatoren et "hurtigtilgangspanel" som inkluderer 4 knapper. De lar deg: gå til hjemmesiden til nettstedet, aktivere eller deaktivere lydsignaler, tilbakestille læringsresultater (starte på nytt), og også komme til siden for anmeldelser og kommentarer.

For det andre er dette den grunnleggende strukturen i programmet.

Fremfor alt er prosentskala, som viser det omtrentlige kunnskapsnivået til multiplikasjonstabellen.

Nedenfor er eksempelfelt, som du må svare på. Under svaret vil det endre farge: det blir rødt - hvis et feil svar ble gitt, grønt - hvis svaret er riktig, blått - etter bruk av hintet, og gulaktig - når du viser et nytt eksempel.

Neste er meldingslinje... Den viser tekstinformasjon om feil, riktige svar, samt hjelp og tilleggstips.

På slutten er skjermtastatur, som bare inneholder knappene som er nødvendige for drift: alle tall, "backspace" - hvis du trenger å rette svaret, knappene "Check" og "Ytterligere hint".

Vi er sikre på at denne multiplikasjonstabellen på 20 minutter-simulatoren vil hjelpe.

Lær raskt med det beste gratisspillet. Sjekk det ut selv!

Lær multiplikasjonstabell - spill

Prøv vårt pedagogiske e-spill. Ved å bruke den vil du kunne løse matematikkoppgaver i klasserommet ved tavlen uten svar i morgen, uten å ty til et tegn for å multiplisere tallene. Man trenger bare å begynne å spille, og på 40 minutter vil du ha et utmerket resultat. Og for å konsolidere resultatet, tren flere ganger, ikke glem å ta pauser. Ideelt sett hver dag (lagre siden slik at du ikke mister den). Lekeformen til simulatoren passer for både gutter og jenter.

Se hele juksearket nedenfor.

Multiplikasjon direkte på nettstedet (online)

Hvordan multiplisere tall med en kolonne (video om matematikk)

For å øve og lære raskt, kan du også prøve å multiplisere tall med kolonner.

Gangetabell eller Pythagoras-tabellen er en velkjent matematisk struktur som hjelper elevene å lære multiplikasjon, og også bare løse spesifikke eksempler.

Nedenfor kan du se den i sin klassiske form. Vær oppmerksom på tallene fra 1 til 20, som er overskriftene til linjene til venstre og kolonnene over. Dette er multiplikatorer.

Hvordan bruke Pythagoras-tabellen?

1. Så i den første kolonnen finner vi tallet som må multipliseres. Så i den øverste linjen ser vi etter tallet som vi skal gange det første med. Nå ser vi på hvor linjen og søylen vi trenger krysser. Tallet i dette skjæringspunktet er produktet av disse faktorene. Dette er med andre ord resultatet av deres multiplikasjon.

Som du kan se, er alt ganske enkelt. Du kan se denne tabellen på nettsiden vår når som helst, og om nødvendig kan du lagre den på datamaskinen din som et bilde for å få tilgang til den uten internettforbindelse.

2. Og igjen, merk at nedenfor er det samme tabell, men i en mer kjent form - i formen matematiske eksempler... For mange vil dette skjemaet virke enklere og mer behagelig å bruke. Den er også tilgjengelig for nedlasting til et hvilket som helst medium i form av et praktisk bilde.

Til slutt kan du bruke kalkulatoren vår, som finnes på denne siden, helt nederst. Bare skriv inn tallene du trenger for å multiplisere i de tomme cellene, klikk på Beregn-knappen, og et nytt tall vil vises i resultatvinduet, som vil være deres produkt.

Vi håper denne delen vil være nyttig for deg og vår Pythagoras bord i en eller annen form vil det hjelpe deg mer enn en gang med å løse eksempler med multiplikasjon og bare for å huske dette emnet.

Pythagoras-tabell fra 1 til 20

Multiplikasjonstabell i standardform fra 1 til 10

Multiplikasjonstabell i standardform fra 10 til 20

Gutter, vi legger sjelen vår i siden. Takk for
at du oppdager denne skjønnheten. Takk for inspirasjonen og gåsehuden.
Bli med oss ​​kl Facebook og I kontakt med

Multiplikasjonstabellen er et grunnleggende begrep i matematikk, som vi blir kjent med i barneskolen og som vi da bruker hele livet, uavhengig av yrke. Men barna har ikke hastverk med å huske de endeløse kolonnene utenat, spesielt hvis oppgaven var i ferien.

nettstedet vil gi råd om hvordan du enkelt kan lære bordet sammen med barna og gjøre denne prosessen morsom.

Pythagoras bord

Til tross for at oppgaven er å lære, det vil si utenat, bordet utenat, er det først og fremst viktig å forstå essensen av selve handlingen. For å gjøre dette kan du erstatte multiplikasjon med addisjon: de samme tallene legges til like mange ganger som vi multipliserer. For eksempel vil 6 × 8 være å brette 8 ganger 6.

Fremhev de samme verdiene

En utmerket assistent for å lære multiplikasjon vil være Pythagoras-tabellen, som også viser noen mønstre. Hva med for eksempel Når multiplikatorene endres, endres ikke produktet: 4 × 6 = 6 × 4. Merk slike "speil" svar med en bestemt farge - dette vil hjelpe å huske og ikke bli forvirret når du gjentar.

Det er bedre å begynne å studere Pythagoras-tabellen med de enkleste og mest forståelige delene: multiplikasjon med 1, 2, 5 og 10. Når du multipliserer med én, forblir tallet uendret, mens multiplisering med 2 gir oss det dobbelte av verdien. Alle svar på multiplikasjon med 5 ender på enten 0 eller 5. Men multipliserer vi med 10, får vi i svaret et tosifret tall fra sifferet som ble multiplisert og null.

Tabell for å konsolidere resultatet

For å konsolidere resultatene tegner du en tom Pythagoras-tabell med barnet og inviterer ham til å fylle ut cellene med de riktige svarene. For å gjøre dette trenger du bare et stykke papir, en blyant og en linjal. Du må tegne en firkant og dele den i 10 deler vertikalt og horisontalt. Og fyll deretter inn den øverste linjen og kolonnen lengst til venstre med tall fra 1 til 9, og hopp over den første cellen.

Selvfølgelig er alle barn individuelle og det er ingen universell oppskrift. Hovedoppgaven til en forelder er å finne en tilnærming og støtte barnet sitt, fordi vi alle en gang startet med slike på samme tid enkle og komplekse trinn.

Alfa står for reelt tall. Likhetstegnet i uttrykkene ovenfor indikerer at hvis du legger et tall eller uendelig til uendelig, vil ingenting endre seg, resultatet vil være den samme uendeligheten. Hvis vi som eksempel tar et uendelig sett med naturlige tall, kan de vurderte eksemplene presenteres i følgende form:

For et visuelt bevis på deres riktighet har matematikere kommet opp med mange forskjellige metoder. Personlig ser jeg på alle disse metodene som dansende sjamaner med tamburiner. I hovedsak koker de alle ned til at enten er noen av rommene ikke opptatt og nye gjester flytter inn, eller at noen av de besøkende blir kastet ut i korridoren for å gi plass til gjester (veldig menneskelig). Jeg presenterte mitt syn på slike beslutninger i form av en fantastisk historie om blondinen. Hva er resonnementet mitt basert på? Å flytte et uendelig antall besøkende tar uendelig mye tid. Etter at vi har forlatt det første rommet for en gjest, vil en av de besøkende alltid gå langs korridoren fra rommet sitt til det neste frem til slutten av århundret. Selvfølgelig kan tidsfaktoren ignoreres dumt, men den vil allerede være fra kategorien «loven er ikke skrevet for dårer». Alt avhenger av hva vi gjør: justere virkeligheten for å matche matematiske teorier eller omvendt.

Hva er et "endeløst hotell"? Et endeløst hotell er et hotell som alltid har en rekke ledige plasser, uansett hvor mange rom som er opptatt. Hvis alle rommene i den endeløse besøkskorridoren er opptatt, er det en annen endeløs korridor med gjesterommene. Det vil være et uendelig antall slike korridorer. Dessuten har det "uendelige hotellet" et uendelig antall etasjer i et uendelig antall bygninger på et uendelig antall planeter i et uendelig antall universer skapt av et uendelig antall guder. Matematikere er imidlertid ikke i stand til å distansere seg fra vanlige hverdagsproblemer: Gud-Allah-Buddha er alltid bare én, hotellet er én, korridoren er bare én. Her er matematikere og prøver å manipulere serienumrene til hotellrommene, og overbevise oss om at det er mulig å "skyve ting inn."

Jeg vil demonstrere logikken i resonnementet mitt for deg på eksemplet med et uendelig sett med naturlige tall. Først må du svare på et veldig enkelt spørsmål: hvor mange sett med naturlige tall er det - ett eller mange? Det er ikke noe riktig svar på dette spørsmålet, siden vi fant opp tall selv, i naturen er det ingen tall. Ja, naturen er utmerket til å telle, men til dette bruker hun andre matematiske verktøy som ikke er kjent for oss. Som naturen tenker, skal jeg fortelle deg en annen gang. Siden vi fant opp tallene, vil vi selv bestemme hvor mange sett med naturlige tall det er. Vurder begge alternativene, som det sømmer seg for en ekte vitenskapsmann.

Alternativ én. "La oss gis" et enkelt sett med naturlige tall, som ligger rolig på hylla. Vi tar dette settet fra hyllen. Det er det, det er ingen andre naturlige tall igjen på hyllen, og det er ingen steder å ta dem. Vi kan ikke legge til en til dette settet, siden vi allerede har det. Og hvis du virkelig vil? Ikke noe problem. Vi kan ta en fra settet vi allerede har tatt og returnere den til hyllen. Etter det kan vi ta en enhet fra hyllen og legge den til det vi har igjen. Som et resultat får vi igjen et uendelig sett med naturlige tall. Du kan skrive alle manipulasjonene våre slik:

Jeg skrev ned handlingene i det algebraiske notasjonssystemet og i notasjonssystemet tatt i bruk i settteori, med en detaljert oppregning av elementene i settet. Abonnementet indikerer at vi har ett og eneste sett med naturlige tall. Det viser seg at settet med naturlige tall forblir uendret bare man trekker fra det og legger til samme enhet.

Alternativ to. Vi har mange forskjellige uendelige sett med naturlige tall på hyllen vår. Jeg understreker - ANNERLEDES, til tross for at de praktisk talt ikke kan skilles. Vi tar et av disse settene. Så tar vi ett fra et annet sett med naturlige tall og legger det til settet vi allerede har tatt. Vi kan til og med legge til to sett med naturlige tall. Her er hva vi får:

Subscripts "en" og "to" indikerer at disse varene tilhørte forskjellige sett. Ja, hvis du legger til en til det uendelige settet, vil resultatet også være et uendelig sett, men det vil ikke være det samme som det opprinnelige settet. Hvis vi legger til enda et uendelig sett til ett uendelig sett, er resultatet et nytt uendelig sett som består av elementene i de to første settene.

Mange naturlige tall brukes til å telle på samme måte som en linjal for målinger. Tenk deg nå å legge til én centimeter til linjalen. Dette vil allerede være en annen linje, ikke lik originalen.

Du kan godta eller ikke akseptere resonnementet mitt - det er din egen sak. Men hvis du noen gang støter på matematiske problemer, tenk på om du ikke følger veien til falske resonnementer som er tråkket av generasjoner av matematikere. Tross alt, å gjøre matematikk, danner først og fremst en stabil stereotyp tenkning i oss, og først da legger vi mentale evner til oss (eller tvert imot, frarøver oss fri tanke).

søndag 4. august 2019

Jeg skrev et etterskrift til en artikkel om og så denne fantastiske teksten på Wikipedia:

Vi leser: "... det rike teoretiske grunnlaget for babylonsk matematikk hadde ikke en helhetlig karakter og ble redusert til et sett med forskjellige teknikker, blottet for et felles system og bevisgrunnlag."

Wow! Hvor smarte vi er og hvor godt vi kan se andres mangler. Er det vanskelig for oss å se på moderne matematikk i samme sammenheng? Litt omskrivning av teksten ovenfor, fikk jeg personlig følgende:

Det rike teoretiske grunnlaget for moderne matematikk er ikke helhetlig og er redusert til et sett med forskjellige seksjoner blottet for et felles system og bevisgrunnlag.

Jeg skal ikke gå langt for å bekrefte mine ord – den har et språk og konvensjoner som er forskjellig fra språket og konvensjonene til mange andre grener av matematikken. De samme navnene i ulike grener av matematikken kan ha forskjellige betydninger. Jeg ønsker å vie en hel serie publikasjoner til de mest åpenbare tabberne i moderne matematikk. Ser deg snart.

Lørdag 3. august 2019

Hvordan deler du et sett i undergrupper? For å gjøre dette er det nødvendig å angi en ny måleenhet som er til stede for noen av elementene i det valgte settet. La oss se på et eksempel.

La oss ha mange EN bestående av fire personer. Dette settet ble dannet på grunnlag av "mennesker" La oss betegne elementene i dette settet med bokstaven en, vil et abonnent med et siffer indikere ordensnummeret til hver person i dette settet. La oss introdusere en ny måleenhet "sex" og betegne den med bokstaven b... Siden seksuelle egenskaper er iboende i alle mennesker, multipliserer vi hvert element i settet EN etter kjønn b... Legg merke til at nå har vårt mangfold av "mennesker" blitt en mengde "mennesker med kjønnskarakteristikker." Etter det kan vi dele kjønnskarakteristikkene inn i maskuline bm og kvinner bw seksuelle egenskaper. Nå kan vi bruke et matematisk filter: vi velger en av disse kjønnskarakteristikkene, det spiller ingen rolle hvilken som er mann eller kvinne. Hvis en person har det, multipliserer vi det med en, hvis det ikke er et slikt tegn, multipliserer vi det med null. Og så bruker vi vanlig skolematematikk. Se hva som skjedde.

Etter multiplikasjon, reduksjon og omorganisering fikk vi to delmengder: delmengden av menn Bm og en undergruppe av kvinner Bw... Matematikere tenker omtrent det samme når de anvender settteori i praksis. Men de vier oss ikke til detaljene, men gir et ferdig resultat – «mange mennesker består av en undergruppe av menn og en undergruppe av kvinner». Naturligvis lurer du kanskje på hvor riktig matematikken er brukt i transformasjonene ovenfor? Jeg tør å forsikre deg om at transformasjonene faktisk ble gjort riktig, det er nok å kjenne til det matematiske grunnlaget for aritmetikk, boolsk algebra og andre grener av matematikken. Hva det er? En annen gang skal jeg fortelle deg om det.

Når det gjelder supersett, kan du kombinere to sett til ett supersett ved å velge måleenheten som er tilstede for elementene i disse to settene.

Som du kan se, gjør måleenheter og vanlig matematikk settteori til en saga blott. En indikasjon på at mengdlære ikke er i orden, er at matematikere har kommet opp med sitt eget språk og notasjon for mengdlære. Matematikere gjorde det sjamaner en gang gjorde. Bare sjamaner vet hvordan de "riktig" skal bruke sin "kunnskap". De lærer oss denne "kunnskapen".

Til slutt vil jeg vise deg hvordan matematikere manipulerer med.

mandag 7. januar 2019

I det femte århundre f.Kr. formulerte den antikke greske filosofen Zeno av Elea sine berømte aporier, den mest kjente av disse er aporien "Akilles og skilpadden". Slik høres det ut:

La oss si at Akilles løper ti ganger raskere enn en skilpadde og er tusen skritt bak den. I løpet av tiden det tar Akilles å løpe denne distansen, vil skilpadden krype hundre skritt i samme retning. Når Akilles har løpt hundre skritt, vil skilpadden krype ti skritt til, og så videre. Prosessen vil fortsette i det uendelige, Akilles vil aldri ta igjen skilpadden.

Dette resonnementet kom som et logisk sjokk for alle påfølgende generasjoner. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert ... Alle av dem betraktet på en eller annen måte Zenos aporier. Sjokket var så sterkt at " ... diskusjoner fortsetter på det nåværende tidspunkt, det vitenskapelige samfunnet har ennå ikke klart å komme til en felles mening om essensen av paradokser ... matematisk analyse, settteori, nye fysiske og filosofiske tilnærminger var involvert i studiet av problemet ; ingen av dem har blitt en allment akseptert løsning på spørsmålet ..."[Wikipedia," Zenos Aporias "]. Alle forstår at de blir lurt, men ingen forstår hva bedraget er.

Fra et matematisk synspunkt demonstrerte Zeno i sin aporia tydelig overgangen fra størrelsesorden til. Denne overgangen innebærer bruk i stedet for konstanter. Så vidt jeg forstår er det matematiske apparatet for bruk av variable måleenheter enten ikke utviklet ennå, eller det har ikke blitt brukt på Zenos aporia. Å bruke vår vanlige logikk fører oss inn i en felle. Vi, ved å tenke treghet, bruker konstante måleenheter for tid på det gjensidige. Fra et fysisk synspunkt ser det ut som tidsutvidelse til det stopper helt i det øyeblikket Akilles er på høyde med skilpadden. Hvis tiden stopper, kan ikke Akilles lenger innhente skilpadden.

Snur vi på logikken vi er vant til, faller alt på plass. Akilles løper med konstant hastighet. Hvert påfølgende segment av banen hans er ti ganger kortere enn den forrige. Følgelig er tiden brukt på å overvinne den ti ganger mindre enn den forrige. Hvis vi bruker begrepet "uendelig" i denne situasjonen, så vil det være riktig å si "Akilles vil uendelig raskt ta igjen skilpadden."

Hvordan kan du unngå denne logiske fellen? Hold deg i konstante tidsenheter og ikke gå baklengs. På Zenos språk ser det slik ut:

I løpet av tiden Akilles skal løpe tusen skritt, vil skilpadden krype hundre skritt i samme retning. I løpet av det neste tidsintervallet, lik det første, vil Akilles løpe ytterligere tusen skritt, og skilpadden vil krype hundre skritt. Nå er Achilles åtte hundre skritt foran skilpadden.

Denne tilnærmingen beskriver virkeligheten tilstrekkelig uten noen logiske paradokser. Men dette er ikke en fullstendig løsning på problemet. Einsteins utsagn om uoverkommeligheten til lyshastigheten er veldig lik Zeno-aporiaen "Akilles og skilpadden". Vi må fortsatt studere, tenke nytt og løse dette problemet. Og løsningen må ikke søkes i uendelig store antall, men i måleenheter.

En annen interessant aporia Zeno forteller om en flygende pil:

Den flygende pilen er ubevegelig, siden den i hvert øyeblikk er i ro, og siden den er i ro i hvert øyeblikk av tiden, er den alltid i ro.

I denne aporiaen overvinnes det logiske paradokset veldig enkelt - det er nok til å klargjøre at i hvert øyeblikk hviler den flygende pilen på forskjellige punkter i rommet, som faktisk er bevegelse. Et annet poeng bør bemerkes her. Fra et enkelt fotografi av en bil på veien er det umulig å bestemme verken bevegelsen eller avstanden til den. For å bestemme faktum om bilens bevegelse, er det nødvendig med to fotografier, tatt fra samme punkt på forskjellige tidspunkter, men det er umulig å bestemme avstanden fra dem. For å bestemme avstanden til bilen trenger du to fotografier tatt fra forskjellige punkter i rommet samtidig, men de kan ikke bestemme bevegelsen (selvfølgelig er ytterligere data fortsatt nødvendig for beregninger, trigonometri vil hjelpe deg). Det jeg vil trekke spesielt frem er at to punkter i tid og to punkter i rom er forskjellige ting som ikke bør forveksles, fordi de gir ulike muligheter for forskning.

onsdag 4. juli 2018

Jeg har allerede fortalt deg det, ved hjelp av hvilke sjamaner prøver å sortere "" virkeligheten. Hvordan gjør de det? Hvordan foregår egentlig dannelsen av et sett?

La oss se nærmere på definisjonen av et sett: "et sett med forskjellige elementer, tenkt som en enkelt helhet." Føl nå forskjellen mellom de to setningene: "tenkbar som helhet" og "tenkbar som helhet." Den første setningen er sluttresultatet, settet. Den andre setningen er foreløpig forberedelse for dannelsen av et sett. På dette stadiet brytes virkeligheten ned i separate elementer ("helhet") som et sett deretter vil bli dannet av ("en enkelt helhet"). Samtidig blir faktoren som gjør det mulig å forene «helheten» til en «enkel helhet» nøye overvåket, ellers vil sjamanene mislykkes. Tross alt vet sjamaner på forhånd hva slags mengde de ønsker å demonstrere for oss.

La meg vise deg prosessen med et eksempel. Vi velger "rødt fast i en kvise" - dette er vår "helhet". Samtidig ser vi at disse tingene er med en bue, men det er ingen buer. Etter det velger vi en del av "helheten" og danner et sett "med en bue". Dette er hvordan sjamaner forsyner seg selv ved å knytte sin settteori til virkeligheten.

La oss nå gjøre et lite skittent triks. Ta "fast i en kvise med en sløyfe" og kombiner disse "helhetene" etter farge, velg de røde elementene. Vi fikk mye "rødt". Nå et spørsmål å fylle ut: de resulterende settene "med bue" og "røde" er det samme settet eller er det to forskjellige sett? Bare sjamaner vet svaret. Mer presist, de selv vet ingenting, men som de sier, så får det være.

Dette enkle eksemplet viser at settteori er fullstendig ubrukelig når det kommer til virkeligheten. Hva er hemmeligheten? Vi har dannet et sett med "rødt fast til en bump med en bue". Dannelsen skjedde i henhold til fire forskjellige måleenheter: farge (rød), styrke (fast), ruhet (i en kvise), ornamenter (med sløyfe). Bare et sett med måleenheter gjør det mulig å adekvat beskrive virkelige objekter på matematikkspråket... Slik ser det ut.

Bokstaven "a" med forskjellige indekser angir forskjellige måleenheter. Måleenheter er uthevet i parentes, hvorved "helheten" tildeles på det foreløpige stadiet. Måleenheten, som settet dannes med, tas ut av brakettene. Den siste linjen viser det endelige resultatet - elementet i settet. Som du kan se, hvis vi bruker måleenheter for å danne et sett, avhenger ikke resultatet av rekkefølgen på handlingene våre. Og dette er matematikk, ikke sjamanenes dans med tamburiner. Sjamaner kan "intuitivt" komme til det samme resultatet, og argumentere for det "av bevis", fordi måleenheter ikke er inkludert i deres "vitenskapelige" arsenal.

Det er veldig enkelt å bruke enheter for å dele ett eller kombinere flere sett til ett supersett. La oss se nærmere på algebraen til denne prosessen.

Lørdag 30. juni 2018

Hvis matematikere ikke kan redusere et begrep til andre begreper, så forstår de ingenting i matematikk. Jeg svarer: hvordan skiller elementene i ett sett seg fra elementene i et annet sett? Svaret er veldig enkelt: tall og enheter.

I dag tilhører alt vi ikke tar til et sett (som matematikere forsikrer oss om). Har du forresten sett på pannen i speilet en liste over de settene du tilhører? Og jeg har ikke sett en slik liste. Jeg vil si mer - ikke en eneste ting i virkeligheten har en tag med en liste over settene som denne tingen tilhører. Folkemengden er alle oppfinnelser av sjamaner. Hvordan gjør de det? La oss se litt dypere i historien og se hvordan elementene i et sett så ut før sjamanistiske matematikere trakk dem fra hverandre i settene deres.

For lenge siden, da ingen engang hadde hørt om matematikk, og bare trær og Saturn hadde ringer, streifet store flokker av ville sette elementer rundt i de fysiske feltene (tross alt, sjamaner hadde ennå ikke oppfunnet matematiske felt). De så omtrent slik ut.

Ja, ikke bli overrasket, fra et matematisk synspunkt ligner alle elementene i sett mest på kråkeboller - fra ett punkt, som nåler, stikker måleenheter ut i alle retninger. For de som minner om at enhver måleenhet kan representeres geometrisk som et segment med vilkårlig lengde, og et tall som et punkt. Geometrisk kan enhver verdi representeres som en haug med segmenter som stikker ut i forskjellige retninger fra ett punkt. Dette punktet er null. Jeg vil ikke tegne dette geometriske kunstverket (ingen inspirasjon), men du kan lett forestille deg det.

Hvilke måleenheter utgjør et element i settet? Alle som beskriver dette elementet fra forskjellige synspunkter. Dette er de eldgamle måleenhetene som ble brukt av våre forfedre og som alle lenge har glemt. Dette er de moderne måleenhetene vi bruker nå. Dette er også ukjente måleenheter som våre etterkommere skal finne på og som de skal bruke for å beskrive virkeligheten.

Vi fant ut geometrien - den foreslåtte modellen av elementene i settet har en klar geometrisk representasjon. Hva med fysikk? Måleenheter er den direkte forbindelsen mellom matematikk og fysikk. Hvis sjamaner ikke gjenkjenner måleenheter som et fullverdig element i matematiske teorier, er dette deres problem. Jeg personlig kan ikke forestille meg den virkelige vitenskapen om matematikk uten måleenheter. Det er derfor jeg, helt i begynnelsen av min historie om settteori, snakket om det som steinalderen.

Men la oss gå videre til det mest interessante - til algebraen av elementer i sett. Algebraisk sett er ethvert element i en mengde et produkt (resultatet av multiplikasjon) av forskjellige mengder. Det ser slik ut.

Jeg brukte bevisst ikke konvensjonene for settteori, siden vi så på et sett element i dets naturlige habitat før fremveksten av settteori. Hvert bokstavpar i parentes angir en egen verdi, bestående av tallet angitt med bokstaven " n"og måleenheter angitt med bokstaven" en". Indeksene ved siden av bokstavene indikerer at tallene og måleenhetene er forskjellige. Ett element i settet kan bestå av et uendelig antall mengder (så langt vi og våre etterkommere har nok fantasi). Hver parentes er geometrisk avbildet som et eget segment I eksemplet med kråkebollen er en brakett en nål.

Hvordan danner sjamaner sett fra forskjellige elementer? Faktisk etter enheter eller tall. Uten å forstå noe i matematikk tar de forskjellige kråkeboller og undersøker dem nøye på leting etter den ene nålen, som de danner et sett langs. Hvis det er en slik nål, så tilhører dette elementet settet, hvis det ikke er en slik nål, er det et element som ikke er fra dette settet. Sjamaner forteller oss fabler om tankeprosesser og en enkelt helhet.

Som du kanskje har gjettet, kan det samme elementet tilhøre svært forskjellige sett. Videre vil jeg vise deg hvordan sett, undergrupper og annet sjamanistisk tull blir dannet. Som du kan se, "kan det ikke være to identiske elementer i et sett", men hvis det er identiske elementer i et sett, kalles et slikt sett et "multiset". Slik absurditetslogikk vil aldri bli forstått av rasjonelle vesener. Dette er nivået av snakkende papegøyer og trente aper, som mangler intelligens fra ordet "helt". Matematikere fungerer som vanlige trenere, og forkynner sine absurde ideer for oss.

En gang var ingeniørene som bygde broen i en båt under broen under testene av broen. Hvis broen kollapset, døde den inkompetente ingeniøren under ruinene av hans skapelse. Hvis broen tålte belastningen, ville en dyktig ingeniør bygge andre broer.

Uansett hvordan matematikere gjemmer seg bak uttrykket «chur, jeg er i huset», eller rettere sagt «matematikk studerer abstrakte begreper», er det én navlestreng som uløselig forbinder dem med virkeligheten. Denne navlestrengen er penger. La oss anvende matematisk settteori på matematikerne selv.

Vi studerte matematikk veldig bra og nå sitter vi i kassa og deler ut lønn. Her kommer en matematiker til oss for pengene sine. Vi teller hele beløpet til ham og legger ut på bordet vårt i forskjellige hauger, der vi legger sedler av samme valør. Så tar vi en regning fra hver haug og gir matematikeren hans "matematiske lønnssett". La oss forklare matematikken at han vil motta resten av regningene først når han beviser at en mengde uten identiske elementer ikke er lik en mengde med identiske elementer. Det er her moroa begynner.

Først av alt vil logikken til varamedlemmene fungere: "Du kan bruke det til andre, du kan ikke bruke det til meg!" Videre vil vi begynne å forsikre oss om at det er forskjellige seddelnummer på sedler med samme valør, noe som betyr at de ikke kan betraktes som de samme elementene. Ok, la oss telle lønnen i mynter - det er ingen tall på myntene. Her vil matematikeren begynne å febrilsk huske fysikk: forskjellige mynter har forskjellige mengder skitt, krystallstrukturen og arrangementet av atomer i hver mynt er unik ...

Og nå har jeg det mest interessante spørsmålet: hvor er linjen utenfor hvilken elementene i et multisett blir til elementer i et sett og omvendt? En slik linje eksisterer ikke - alt bestemmes av sjamaner, vitenskapen lå ikke i nærheten her.

Se her. Vi velger fotballstadioner med samme bane. Arealet av feltene er det samme, noe som betyr at vi har et multisett. Men hvis vi vurderer navnene på de samme stadionene, får vi mye, fordi navnene er forskjellige. Som du kan se, er det samme settet med elementer både et sett og et multisett på samme tid. Hvordan er det riktig? Og her tar matematikeren-sjaman-shulleren et trumf-ess ut av ermet og begynner å fortelle oss enten om settet eller om multisettet. Uansett vil han overbevise oss om at han har rett.

For å forstå hvordan moderne sjamaner opererer med settteori og knytter den til virkeligheten, er det nok å svare på ett spørsmål: hvordan skiller elementene i ett sett fra elementene i et annet sett? Jeg vil vise deg, uten noen "tenkbar som ikke en enkelt helhet" eller "ikke tenkelig som en helhet."