Wat is de effectieve waarde van stroom en spanning. Effectieve stroom- en spanningswaarden

Bij het berekenen van wisselstroomcircuits gebruiken ze meestal het concept van effectieve (effectieve) waarden van wisselstroom, spanning en e. d.s.

Effectieve waarden van stroom, spanning en e. d.s. worden aangegeven met hoofdletters.

De werkelijke waarden van hoeveelheden worden ook aangegeven op de schalen van meetinstrumenten en technische documentatie.

De effectieve waarde van de wisselstroom is gelijk aan de waarde van de equivalente gelijkstroom, die, door dezelfde weerstand te passeren als de wisselstroom, gedurende een bepaalde periode dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft.

De hoeveelheid warmte die vrijkomt door wisselstroom in weerstand in een oneindig kleine tijdsperiode

en voor de periode van wisselstroom T

Door de resulterende uitdrukking gelijk te stellen aan de hoeveelheid warmte die in dezelfde weerstand vrijkomt door gelijkstroom gedurende dezelfde tijd T, verkrijgen we:

Door de gemeenschappelijke factor te verminderen, verkrijgen we de effectieve waarde van de stroom

Rijst. 5-8. Grafiek van wisselstroom en stroom in het kwadraat.

In afb. 5-8 worden een curve van momentane waarden van de huidige i en een curve van gekwadrateerde momentane waarden uitgezet. Het gebied dat wordt begrensd door de laatste curve en de abscis-as is op een bepaalde schaal een waarde die wordt bepaald door de uitdrukking De hoogte van een rechthoek die gelijk is aan het gebied dat wordt begrensd door de curve en de abscis-as, gelijk aan de gemiddelde waarde van de ordinaat van de curve, is het kwadraat van de effectieve huidige waarde

Als de stroom verandert volgens de sinuswet, d.w.z.

Hetzelfde geldt voor de effectieve waarden van sinusoïdale spanningen en e. d.s. je kan schrijven:

Naast de effectieve waarde van stroom en spanning gebruiken ze soms ook het concept van de gemiddelde waarde van stroom en spanning.

De gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom over een periode is nul, omdat tijdens de eerste helft van de periode een bepaalde hoeveelheid elektriciteit Q in voorwaartse richting door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat. Tijdens de tweede helft van de periode passeert dezelfde hoeveelheid elektriciteit de dwarsdoorsnede van de geleider in de tegenovergestelde richting. Bijgevolg is de hoeveelheid elektriciteit die gedurende een periode door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat gelijk aan nul, en is de gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom over de periode ook gelijk aan nul.

Daarom wordt de gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom berekend over de halve cyclus waarin de stroom positief blijft. De gemiddelde waarde van de stroom is gelijk aan de verhouding tussen de hoeveelheid elektriciteit die in een halve periode door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat en de duur van deze halve cyclus.

Een sinusvormige wisselstroom heeft gedurende een periode verschillende momentane waarden. Het is normaal om de vraag te stellen: welke stroomwaarde wordt gemeten door een ampèremeter die op het circuit is aangesloten? De effecten van stroom worden noch door amplitude, noch door momentane waarden bepaald. Om het effect van wisselstroom te evalueren, vergelijken we het effect ervan met het thermische effect van gelijkstroom.

Stroom P Gelijkstroom I door weerstand heen gaan R, zullen

P = I 2× R .

Wisselstroomvermogen wordt uitgedrukt als het gemiddelde momentane vermogenseffect i 2× R voor de hele periode of de gemiddelde waarde van ( Ik ben× zonde ω T) 2× R voor dezelfde tijd.

Laat het gemiddelde i 2 per periode zal zijn M. Door gelijkstroom en wisselstroom gelijk te stellen, krijgen we:

I 2× R = M × R ,

Grootte I wordt de effectieve waarde van de wisselstroom genoemd.

Gemiddelde waarde i 2 met sinusvormige wisselstroom wordt als volgt bepaald. Laten we een sinusoïdale curve van de huidige verandering opstellen (Figuur 1).

Figuur 1. Effectieve waarde van sinusoïdale stroom

Door elke momentane stroomwaarde te kwadrateren, verkrijgen we de afhankelijkheidscurve i 2 van tijd. Beide helften van deze curve liggen boven de horizontale as, aangezien negatieve stroomwaarden (- i) in de tweede helft van de periode geven, wanneer ze in het kwadraat zijn gesteld, positieve waarden. Laten we een rechthoek met een basis bouwen T en een gebied dat gelijk is aan het gebied dat wordt begrensd door de curve i 2 en horizontale as. Rechthoek hoogte M zal overeenkomen met de gemiddelde waarde i 2 per periode. Deze waarde voor de periode, berekend met behulp van hogere wiskunde, zal gelijk zijn aan .

Vandaar,

Sinds de effectieve waarde van de wisselstroom I gelijk is aan , dan zal de formule uiteindelijk de vorm aannemen

Op dezelfde manier is de relatie tussen de effectieve en amplitudewaarden voor spanning U En E heeft de vorm:

De effectieve waarden van variabele grootheden, dat wil zeggen de effectieve waarde van spanning, stroom en elektromotorische kracht, worden aangegeven in hoofdletters zonder subscripts ( U, I, E).

Op basis van het bovenstaande kunnen we zeggen dat de effectieve waarde van wisselstroom gelijk is aan een dergelijke gelijkstroom, die, door dezelfde weerstand te passeren als wisselstroom, in dezelfde tijd dezelfde hoeveelheid energie vrijgeeft.

Elektrische meetinstrumenten (ampèremeters, voltmeters) aangesloten op het wisselstroomcircuit tonen de effectieve waarde van stroom en spanning.

Bij het construeren van vectordiagrammen is het handiger om niet de amplitude, maar de effectieve waarden van de vectoren in kaart te brengen. Om dit te doen, worden de lengtes van de vectoren met een factor verminderd. Dit zal de locatie van de vectoren in het diagram niet veranderen.

In een mechanisch systeem treden geforceerde trillingen op wanneer er een externe periodieke kracht op inwerkt. Op soortgelijke wijze treden geforceerde elektromagnetische oscillaties in een elektrisch circuit op onder invloed van een externe periodiek variërende EMF of een extern variërende spanning.

Geforceerde elektromagnetische trillingen in een elektrisch circuit zijn dat wel elektrische wisselstroom.

• Wisselstroom is een stroming waarvan de sterkte en richting periodiek veranderen.

In de toekomst zullen we geforceerde elektrische oscillaties bestuderen die optreden in circuits onder invloed van een spanning die harmonieus varieert met de frequentie ω volgens de sinusoïdale of cosinuswet:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) of \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Waar u– momentane spanningswaarde, U m is de spanningsamplitude, ω is de cyclische frequentie van oscillaties. Als de spanning verandert met een frequentie ω, dan zal de stroom in het circuit met dezelfde frequentie veranderen, maar de stroomschommelingen hoeven niet noodzakelijkerwijs in fase te zijn met de spanningsschommelingen. Daarom in het algemene geval

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

waarbij φc het faseverschil (verschuiving) is tussen stroom- en spanningsschommelingen.

Op basis hiervan kunnen we de volgende definitie geven:

• Wisselstroom is een elektrische stroom die in de loop van de tijd verandert volgens een harmonische wet.

Wisselstroom zorgt voor de werking van elektromotoren in machines in fabrieken en fabrieken, voedt verlichtingsarmaturen in onze appartementen en buitenshuis, koelkasten en stofzuigers, verwarmingstoestellen, enz. De frequentie van spanningsschommelingen in het netwerk is 50 Hz. De sterkte van wisselstroom heeft dezelfde oscillatiefrequentie. Dit betekent dat binnen 1 seconde de stroom 50 keer van richting verandert. In veel landen over de hele wereld wordt een frequentie van 50 Hz geaccepteerd voor industriële stroom. In de VS is de frequentie van industriële stroom 60 Hz.

Dynamo

Het grootste deel van de elektriciteit in de wereld wordt momenteel opgewekt door wisselstroomgeneratoren, die harmonische oscillaties veroorzaken.

• Dynamo is een elektrisch apparaat dat is ontworpen om mechanische energie om te zetten in wisselstroom.

De inductie-emf van de generator verandert volgens een sinusoïdale wet

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

waarbij \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) de amplitude (maximale) waarde van de EMF is. Bij aansluiting op de klemmen van het lastframe met weerstand R, er zal wisselstroom doorheen gaan. Volgens de wet van Ohm voor een deel van een circuit, de stroom in de belasting

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot T,\)

waarbij \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) de amplitudewaarde van de stroom is.

De belangrijkste onderdelen van de generator zijn (Fig. 1):

• Spoel- een elektromagneet of permanente magneet die een magnetisch veld creëert;
• anker- wikkeling waarin een wisselende EMF wordt geïnduceerd;
• commutator met borstels- een apparaat waarmee stroom wordt onttrokken aan roterende delen of daardoor wordt toegevoerd.

Het stationaire deel van de generator wordt genoemd stator, en beweegbaar - rotor. Afhankelijk van het ontwerp van de generator kan het anker een rotor of een stator zijn. Bij het ontvangen van wisselstromen met hoog vermogen wordt het anker meestal bewegingloos gemaakt om het stroomoverdrachtscircuit naar het industriële netwerk te vereenvoudigen.

In moderne waterkrachtcentrales roteert water de as van een elektrische generator met een frequentie van 1-2 omwentelingen per seconde. Dus als het generatoranker slechts één frame (wikkeling) zou hebben, zou een wisselstroom met een frequentie van 1-2 Hz worden verkregen. Om wisselstroom met een industriële frequentie van 50 Hz te verkrijgen, moet het anker daarom verschillende wikkelingen bevatten die het mogelijk maken de frequentie van de gegenereerde stroom te verhogen. Voor stoomturbines waarvan de rotor zeer snel draait, wordt een anker met één wikkeling gebruikt. In dit geval valt de rotatiefrequentie van de rotor samen met de wisselstroomfrequentie, d.w.z. de rotor zou 50 tps moeten maken.

Krachtige generatoren produceren een spanning van 15-20 kV en hebben een rendement van 97-98%.

Uit de geschiedenis. Aanvankelijk detecteerde Faraday slechts een nauwelijks waarneembare stroom in de spoel toen een magneet er dichtbij bewoog. "Wat is het nut hiervan?" - ze vroegen het hem. Faraday antwoordde: “Wat voor nut heeft een pasgeboren baby?” Iets meer dan een halve eeuw is verstreken en, zoals de Amerikaanse natuurkundige R. Feynman zei: “de nutteloze pasgeborene veranderde in een wonderheld en veranderde het aangezicht van de aarde op een manier die zijn trotse vader zich niet eens kon voorstellen.”

*Operatie principe

Het werkingsprincipe van een wisselstroomgenerator is gebaseerd op het fenomeen elektromagnetische inductie.

Laat het geleidende frame een oppervlakte hebben S roteert met hoeksnelheid ω rond een as die zich in zijn vlak loodrecht op een uniform magnetisch veld bevindt met inductie \(\vec(B)\) (zie figuur 1).

Bij uniforme rotatie van het frame verandert de hoek α tussen de richtingen van de magnetische veldinductievector \(\vec(B)\) en de normaal op het vlak van het frame \(\vec(n)\) met de tijd. naar een lineaire wet. Als op dit moment T= 0 hoek α 0 = 0 (zie figuur 1), dan

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

waarbij ω de rotatiesnelheid van het frame is, is ν de frequentie van zijn rotatie.

In dit geval zal de magnetische flux die door het frame gaat als volgt veranderen

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Vervolgens wordt, volgens de wet van Faraday, een geïnduceerde emf geïnduceerd

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

We benadrukken dat de stroom in het circuit gedurende een halve draai van het frame in de ene richting vloeit en vervolgens van richting verandert in de tegenovergestelde richting, wat ook tijdens de volgende halve draai onveranderd blijft.

RMS-waarden van stroom en spanning

Laat de stroombron een harmonische wisselspanning creëren

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Volgens de wet van Ohm is de stroom in een gedeelte van een circuit dat alleen een weerstand met weerstand bevat R, verbonden met deze bron, verandert ook met de tijd volgens een sinusoïdale wet:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

waarbij \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Zoals we zien verandert de stroomsterkte in zo'n circuit ook in de loop van de tijd volgens een sinusoïdale wet. Hoeveelheden Eh, Ik ben worden genoemd amplitudewaarden van spanning en stroom. Tijdsafhankelijke spanningswaarden u en huidige sterkte i genaamd onmiddellijk.

Naast deze hoeveelheden wordt nog een kenmerk van wisselstroom gebruikt: huidige (effectieve) waarden van stroom en spanning.

• Huidige (effectieve) krachtwaarde wisselstroom is de sterkte van zo'n gelijkstroom, die door een circuit gaat en per tijdseenheid dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft als een gegeven wisselstroom.

Aangegeven door de letter I.

• Huidige (effectieve) spanningswaarde wisselstroom is de spanning van een dergelijke gelijkstroom, die door het circuit gaat en per tijdseenheid dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft als de gegeven wisselstroom.

Aangegeven door de letter U.

Actief ( Ik, U) en amplitude ( Ik ben, Um) waarden zijn met elkaar gerelateerd door de volgende relaties:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

De uitdrukkingen voor het berekenen van het stroomverbruik in gelijkstroomcircuits blijven dus geldig voor wisselstroom als we de effectieve waarden van stroom en spanning daarin gebruiken:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Opgemerkt moet worden dat de wet van Ohm voor een wisselstroomcircuit dat alleen een weerstand met een weerstand bevat R, wordt zowel voor amplitude als effectief uitgevoerd, en voor momentane waarden van spanning en stroom, vanwege het feit dat hun oscillaties in fase samenvallen.

,

Na het vervangen van de huidige waarde i en daaropvolgende transformaties vinden we dat de effectieve waarde van de wisselstroom gelijk is aan:

Soortgelijke relaties kunnen ook worden verkregen voor spanning en emf:

De meeste elektrische meetinstrumenten meten geen momentane, maar effectieve waarden van stromen en spanningen.

Gezien het feit dat de effectieve spanningswaarde in ons netwerk bijvoorbeeld 220V is, kunnen we de amplitudewaarde van de spanning in het netwerk bepalen: U m =UÖ2=311V. Het is belangrijk om rekening te houden met de relatie tussen de effectieve en amplitudewaarden van spanningen en stromen, bijvoorbeeld bij het ontwerpen van apparaten die halfgeleiderelementen gebruiken.

RMS-waarde van wisselstroom

Theorie/ TEEN/ Lezing nr. 3. Weergave van sinusoïdale grootheden met behulp van vectoren en complexe getallen.

Wisselstroom heeft al lange tijd geen praktisch nut meer gevonden. Dit was te wijten aan het feit dat de eerste elektrische energiegeneratoren gelijkstroom produceerden, die volledig voldeden aan de technologische processen van de elektrochemie, en dat gelijkstroommotoren goede regeleigenschappen hebben. Naarmate de productie zich ontwikkelde, werd gelijkstroom echter steeds minder geschikt voor de toenemende eisen aan een economische energievoorziening. Wisselstroom maakte het mogelijk om elektrische energie effectief te splitsen en de spanning te veranderen met behulp van transformatoren. Het werd mogelijk om elektriciteit te produceren in grote energiecentrales en de daaropvolgende economische distributie aan consumenten, en de straal van de stroomvoorziening werd groter.

Momenteel vindt de centrale productie en distributie van elektrische energie voornamelijk plaats op wisselstroom. Circuits met wisselende – wissel – stromen hebben een aantal kenmerken vergeleken met gelijkstroomcircuits. Wisselstromen en spanningen veroorzaken wisselende elektrische en magnetische velden. Als gevolg van veranderingen in deze velden in circuits ontstaan ​​de verschijnselen van zelfinductie en wederzijdse inductie, die de grootste impact hebben op de processen die in de circuits plaatsvinden, waardoor de analyse ervan wordt bemoeilijkt.

Wisselstroom (spanning, emf, enz.) is een stroom (spanning, emf, enz.) die in de loop van de tijd varieert. Stromen waarvan de waarden met regelmatige tussenpozen in dezelfde volgorde worden herhaald, worden genoemd periodiek, en de kortste tijdsperiode waarin deze herhalingen worden waargenomen is periode T. Voor periodieke stroom hebben we

Het frequentiebereik dat in de technologie wordt gebruikt: van ultralage frequenties (0,01-10 Hz - in automatische besturingssystemen, in analoge computertechnologie) - tot ultrahoge frequenties (3000 ¸ 300000 MHz - millimetergolven: radar, radioastronomie). In de Russische Federatie, industriële frequentie F= 50 Hz.

De momentane waarde van een variabele is een functie van de tijd. Meestal wordt dit aangegeven met een kleine letter:

i- momentane huidige waarde;

u– momentane spanningswaarde;

e- momentane waarde van EMF;

R- onmiddellijke vermogenswaarde.

De grootste momentane waarde van een variabele gedurende een periode wordt amplitude genoemd (deze wordt meestal aangegeven met een hoofdletter met een subscript M).

Huidige amplitude;

Spanningsamplitude;

EMF-amplitude.

De waarde van een periodieke stroom gelijk aan de waarde van gelijkstroom, die gedurende één periode hetzelfde thermische of elektrodynamische effect zal produceren als de periodieke stroom, wordt genoemd effectieve waarde periodieke stroom:

,

De effectieve waarden van EMF en spanning worden op dezelfde manier bepaald.

Sinusoïdaal variërende stroom

Van alle mogelijke vormen van periodieke stromen is de sinusoïdale stroom het meest wijdverspreid. Vergeleken met andere soorten stroom heeft sinusvormige stroom het voordeel dat deze over het algemeen de meest economische productie, transmissie, distributie en gebruik van elektrische energie mogelijk maakt. Alleen bij gebruik van sinusoïdale stroom is het mogelijk om de vorm van spannings- en stroomcurven in alle secties van een complex lineair circuit onveranderd te houden. De theorie van sinusoïdale stroom is de sleutel tot het begrijpen van de theorie van andere circuits.

Afbeelding van sinusoïdale emf's, spanningen en stromen op het cartesiaanse coördinatenvlak

Sinusoïdale stromen en spanningen kunnen grafisch worden weergegeven, geschreven met behulp van vergelijkingen met trigonometrische functies, weergegeven als vectoren op een cartesiaans vlak of complexe getallen.

Getoond in afb. 1, 2 grafieken van twee sinusoïdale EMV's e 1 En e 2 komen overeen met de vergelijkingen:

De waarden van de argumenten van sinusoïdale functies worden genoemd fasen sinusoïde, en de fasewaarde op het initiële tijdstip (T=0): En - begin fase ( ).

De grootheid die de mate van verandering van de fasehoek karakteriseert, wordt genoemd hoekfrequentie. Sinds de fasehoek van een sinusoïde gedurende één periode T verandert met rad., dan is de hoekfrequentie gelijk , Waar F- frequentie.

Wanneer we twee sinusoïdale grootheden met dezelfde frequentie samen beschouwen, wordt het verschil in hun fasehoeken, gelijk aan het verschil in de beginfasen, genoemd fase hoek.

Voor sinusoïdale EMF e 1 En e 2 fase hoek:

Vector afbeelding van sinusoïdaal variërende hoeveelheden

Teken op het Cartesische vlak, vanaf de oorsprong van de coördinaten, vectoren die in grootte gelijk zijn aan de amplitudewaarden van sinusoïdale grootheden, en draai deze vectoren tegen de klok in ( in TOE wordt deze richting als positief genomen) met hoekfrequentie gelijk aan w. De fasehoek tijdens rotatie wordt gemeten vanaf de positieve halve as van de abscis. Projecties van roterende vectoren op de ordinaatas zijn gelijk aan de momentane waarden van de emf e 1 En e 2 (Afb. 3). Er wordt een reeks vectoren aangeroepen die sinusoïdaal variërende emf's, spanningen en stromen vertegenwoordigen vectordiagrammen. Bij het construeren van vectordiagrammen is het handig om de vectoren op het beginmoment te plaatsen (T=0), die volgt uit de gelijkheid van de hoekfrequenties van sinusoïdale grootheden en equivalent is aan het feit dat het cartesiaanse coördinatensysteem zelf met een snelheid tegen de klok in roteert w. In dit coördinatensysteem zijn de vectoren dus stationair (figuur 4). Vectordiagrammen hebben een brede toepassing gevonden bij de analyse van sinusoïdale stroomcircuits. Het gebruik ervan maakt circuitberekeningen duidelijker en eenvoudiger. Deze vereenvoudiging ligt in het feit dat het optellen en aftrekken van momentane waarden van hoeveelheden kan worden vervangen door het optellen en aftrekken van de overeenkomstige vectoren.

Laten we bijvoorbeeld op het vertakkingspunt van het circuit (Fig. 5) de totale stroom gelijk zijn aan de som van de stromen en twee takken:

Elk van deze stromen is sinusoïdaal en kan worden weergegeven door de vergelijking

De resulterende stroom zal ook sinusoïdaal zijn:

Het bepalen van de amplitude en de beginfase van deze stroom door middel van geschikte trigonometrische transformaties blijkt nogal omslachtig en niet erg visueel te zijn, vooral als een groot aantal sinusoïdale grootheden wordt opgeteld. Dit is veel eenvoudiger te doen met behulp van een vectordiagram. In afb. Figuur 6 toont de beginposities van de stroomvectoren, waarvan de projecties op de ordinaat onmiddellijke stroomwaarden geven voor T=0. Wanneer deze vectoren met dezelfde hoeksnelheid roteren w hun relatieve positie verandert niet en de faseverschuivingshoek daartussen blijft gelijk.

Omdat de algebraïsche som van de projecties van vectoren op de ordinaat gelijk is aan de momentane waarde van de totale stroom, is de vector van de totale stroom gelijk aan de geometrische som van de stroomvectoren:

.

Door een vectordiagram op schaal te plotten kun je de waarden van en uit het diagram bepalen, waarna een oplossing voor de momentane waarde kan worden geschreven door formeel rekening te houden met de hoekfrequentie:

RMS en gemiddelde waarden van wisselstroom en spanning.

Gemiddelde of rekenkundige gemiddelde FCP willekeurige functie van de tijd F(T) voor een tijdsinterval T bepaald door de formule:

Numeriek gemiddelde waarde Favoriet gelijk aan de hoogte van een rechthoek met een oppervlakte die gelijk is aan de figuur die wordt begrensd door de curve F(T), as T en integratiegrenzen 0 – T(Afb. 35).

Voor een sinusoïdale functie: de gemiddelde waarde over een volledige periode T(of voor een geheel aantal volledige perioden) is gelijk aan nul, aangezien de gebieden van de positieve en negatieve halve golven van deze functie gelijk zijn. Voor sinusvormige wisselspanning wordt de gemiddelde absolute waarde voor de volledige periode bepaald T of de gemiddelde waarde voor de helft van de periode ( T/2) tussen twee nulwaarden (Fig. 36):

Ucp = Um∙ zonde wt dt = 2R. De kwantitatieve parameters van elektrische energie op wisselstroom (hoeveelheid energie, vermogen) worden dus bepaald door de effectieve spanningswaarden U en actueel I. Om deze reden worden in de elektriciteitsindustrie gewoonlijk alle theoretische berekeningen en experimentele metingen uitgevoerd voor effectieve waarden van stromen en spanningen. In de radiotechniek en communicatietechnologie werken ze daarentegen met de maximale waarden van deze functies.

De bovenstaande formules voor energie en kracht van wisselstroom vallen volledig samen met vergelijkbare formules voor gelijkstroom. Op basis hiervan kan worden beargumenteerd dat de effectieve waarde van wisselstroom energetisch equivalent is aan gelijkstroom.

Wat wordt beschouwd als de effectieve waarde van wisselstroom en wisselspanning

wat wordt genomen als de effectieve waarde van wisselstroom en wisselspanning?

Strijd ei

Wisselstroom is in brede zin een elektrische stroom die in de loop van de tijd varieert. Typisch in de technologie wordt stroom opgevat als een periodieke stroom waarbij de gemiddelde waarde over een periode van stroom en spanning nul is.

Wisselstromen en wisselspanningen veranderen voortdurend van grootte. Op elk ander moment hebben ze een andere omvang. De vraag rijst: hoe kunnen we ze meten? Om deze te meten is het concept van effectieve waarde geïntroduceerd.

De effectieve of effectieve waarde van een wisselstroom is de waarde van een gelijkstroom die qua thermisch effect gelijkwaardig is aan een gegeven wisselstroom.

De effectieve of effectieve waarde van een wisselspanning is de waarde van een dergelijke gelijkspanning, die qua thermische werking equivalent is aan een gegeven wisselspanning.

Alle wisselstromen en spanningen in de techniek worden gemeten in effectieve waarden. Apparaten die variabele hoeveelheden meten, tonen hun effectieve waarde.

Vraag: de netspanning is 220 V, wat betekent dit?

Dit betekent dat een 220 V DC-bron hetzelfde thermische effect heeft als het lichtnet.

De effectieve waarde van een sinusvormige stroom of spanning is 1,41 maal kleiner dan de amplitude van deze stroom of spanning.

Voorbeeld: Bepaal de spanningsamplitude van een elektrisch netwerk met een spanning van 220 V.

De amplitude is 220 * 1,41 = 310,2 V.

>> Actief verzet. RMS-waarden van stroom en spanning

§ 32 ACTIEVE WEERSTAND. WERKELIJKE STROOM- EN SPANNINGWAARDEN

Laten we verder gaan met een meer gedetailleerde beschouwing van de processen die plaatsvinden in een circuit dat is aangesloten op een wisselspanningsbron.

Huidige sterkte in waarde met weerstand. Laat het circuit bestaan ​​uit verbindingsdraden en een belasting met lage inductantie en hoge weerstand R (Fig. 4.10). Deze grootheid, die we tot nu toe elektrische weerstand of eenvoudigweg weerstand noemden, zal nu actieve weerstand worden genoemd.

In een geleider met actieve weerstand vallen stroomoscillaties in fase samen met spanningsoscillaties (Fig. 4.11), en de amplitude van de stroom wordt bepaald door de gelijkheid

Stroom in een circuit met een weerstand. In een wisselstroomcircuit met industriële frequentie (v = 50 Hz) veranderen de stroom en spanning relatief snel. Wanneer stroom door een geleider gaat, zoals een gloeilampgloeidraad, zal de hoeveelheid vrijkomende energie in de loop van de tijd ook snel veranderen. Maar wij merken deze snelle veranderingen niet op.

In de regel moeten we het gemiddelde stroomvermogen in een deel van een circuit over een lange periode, inclusief vele perioden, kennen. Om dit te doen, volstaat het om het gemiddelde vermogen voor één periode te vinden. Onder gemiddeld vermogen over een periode wordt onder wisselstroom verstaan ​​de verhouding van de totale energie die het circuit binnenkomt over een periode tot de periode.

Het vermogen in een gelijkstroomcircuit in een sectie met weerstand R wordt bepaald door de formule

P = ik 2 R. (4,18)

Over een zeer korte tijdsperiode kan wisselstroom als vrijwel constant worden beschouwd.

Daarom wordt de momentane capaciteit in een wisselstroomcircuit in een sectie met actieve weerstand R bepaald door de formule

P = ik 2 R. (4.19)

Laten we de gemiddelde vermogenswaarde voor de periode vinden. Om dit te doen, transformeren we eerst formule (4.19), vervangen we uitdrukking (4.16) door de huidige sterkte en gebruiken we de relatie die bekend is uit de wiskunde

De grafiek van het momentane vermogen versus de tijd wordt weergegeven in figuur 4.12, a. Volgens de grafiek (Fig. 4.12, b.) is gedurende een achtste van de periode waarin het vermogen op enig moment groter is dan . Maar tijdens de volgende achtste van de periode, toen cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Het gemiddelde vermogen is dus gelijk aan de eerste term in formule (4.20):

Effectieve waarden van stroom en spanning. Uit formule (4.21) wordt duidelijk dat de waarde de gemiddelde waarde is van het kwadraat van de stroomsterkte over de periode:

De waarde gelijk aan de vierkantswortel van de gemiddelde waarde van het kwadraat van de huidige sterkte wordt de effectieve waarde van de niet-riemstroomsterkte genoemd. De huidige sterkte van de niet-riemstroom wordt aangegeven met I:

RMS-waarde van wisselstroom gelijk aan de sterkte van zo’n gelijkstroom waarbij in dezelfde tijd dezelfde hoeveelheid warmte in de geleider vrijkomt als bij wisselstroom.

De effectieve waarde van wisselspanning wordt op dezelfde manier bepaald als de effectieve waarde van stroom:

Door de amplitudewaarden van stroom en spanning in formule (4.17) te vervangen door hun effectieve waarden, verkrijgen we

Dit is de wet van Ohm voor een deel van een wisselstroomcircuit met een weerstand.

Net als bij mechanische trillingen zijn we bij elektrische trillingen meestal niet geïnteresseerd in de waarden van stroom, spanning en andere grootheden op elk moment. De algemene kenmerken van oscillaties zijn belangrijk, zoals amplitude, periode, frequentie, effectieve waarden van stroom en spanning, gemiddeld vermogen. Het zijn de effectieve waarden van stroom en spanning die worden geregistreerd door ampèremeters en wisselstroomvoltmeters.

Bovendien zijn effectieve waarden handiger dan momentane waarden, ook omdat ze direct de gemiddelde waarde van wisselstroom P bepalen:

P = ik 2 R = UI.

De stroomschommelingen in het circuit met de weerstand zijn in fase met de spanningsschommelingen en het vermogen wordt bepaald door de effectieve waarden van de stroom en spanning.

1. Wat is de spanningsamplitude in AC-verlichtingsnetwerken ontworpen voor 220 V!
2. Hoe worden de effectieve waarden van stroom en spanning genoemd?

Myakishev G. Ya., Natuurkunde. 11e leerjaar: leerzaam. voor algemeen vormend onderwijs instellingen: basis en profiel. niveaus / G. Ya Myakishev, B.V. Bukhovtsev, V.M. Charugin; bewerkt door V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 17e druk, herzien. en extra - M.: Onderwijs, 2008. - 399 p.: ill.

Bibliotheek met leerboeken en boeken om gratis online te downloaden, Natuurkunde en astronomie voor graad 11 download, schoolfysica-curriculum, lesnotitieplannen

Inhoud van de les lesaantekeningen ondersteunende frameleinteractieve technologieën Oefening taken en oefeningen zelftest workshops, trainingen, cases, speurtochten huiswerk discussievragen retorische vragen van studenten Illustraties audio, videoclips en multimedia foto's, afbeeldingen, grafieken, tabellen, diagrammen, humor, anekdotes, grappen, strips, gelijkenissen, gezegden, kruiswoordraadsels, citaten Add-ons samenvattingen artikelen trucs voor nieuwsgierigen kribben leerboeken basis- en aanvullend woordenboek met termen overige Verbetering van leerboeken en lessenhet corrigeren van fouten in het leerboek het bijwerken van een fragment in een leerboek, elementen van innovatie in de les, het vervangen van verouderde kennis door nieuwe Alleen voor docenten perfecte lessen kalenderplan voor het jaar; methodologische aanbevelingen; Geïntegreerde lessen