Экономическая модель. Понятия модель и моделирование

Изучив эту тему, вы узнаете:

Что может служить основанием для классификации моделей;
- как классифицируются модели по области использования;
- как классифицируются модели по способу представления;
- каковы формы представления информационных моделей;
- что такое компьютерная модель.

Виды классификации моделей

В теме "Основы классификации (объектов)" вы познакомились с основными принципами классификации. Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от выбранного основания. Таким основанием служат один или несколько признаков, общих для некоторых групп моделей. Рассмотрим несколько наиболее распространенных видов классификации, определяемых следующими признаками:
♦ областью использования;
♦ учетом в модели временного фактора (динамики);
♦ отраслью знаний;
♦ способом представления моделей.

Если рассматривать модели с позиции «для чего», «с какой целью» они используются, то можно применить классификацию, изображенную на рисунке 10.1.

Учебные модели используются при обучении . Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта . Они используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. 

Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности, модель гидросооружений (водохранилищ, гидростанций) помогает на стадии их разработки решить разнообразные технические, экологические и другие проблемы.

Рис. 10.1. Классификация моделей по области использования

Научно-технические модели создаются для исследования процессов и явлений . К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры . Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее . Эксперименты с моделью проводятся при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метода проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов на животных.

Другим примером имитационного моделирования может служить экспериментальная деятельность в школах. Предположим, в обучение хотят ввести новый предмет «Основы вождения». Для эксперимента отбирается ряд школ. Где-то учат водить школьный грузовик, где-то - собранный учащимися легковой автомобиль, а в некоторых школах все сводится к изучению правил дорожного движения (моделирование с различными входными данными). Последующая проверка и анализ результатов по внедрению нового предмета в множестве школ помогают сделать вывод о целесообразности обучения этой дисциплине во всех школах страны.

Как уже упоминалось, одна из классификаций связана с фактором времени. Модели можно разделить на статические и динамические по тому, как отражается в них динамика происходящих процессов (рисунок 10.2).

Рис. 10.2. Классификация моделей по фактору времени

Статическая модель - это единовременный срез информации по данному объекту . Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов на данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т. п.

Динамическая модель представляет картину изменения объекта во времени . В примере с поликлиникой медицинскую карту ученика, отражающую изменение состояния его зубов в течение многих лет, можно считать динамической моделью.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо также обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей.

Как видно из примеров, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью.

Можно классифицировать модели и по тому, «к какой отрасли» знаний или деятельности человека они относятся (биологические, социологические, экономические, исторические и т. п.), и по множеству других факторов. 

Классификация моделей по способу представления

Подробнее рассмотрим классификацию всего многообразия моделей по способу представления. Схема такой классификации изображена на рисунке 10.3.

Рис. 10.3. Классификация моделей по способу представления

В соответствии с ней модели делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные) . Эти две группы как бы характеризуют то, "из чего сделаны модели". И материальная, и абстрактная модели содержат информацию об исходном объекте. Только в случае материальной модели эта информация имеет реальное воплощение - цвет, форму, пропорции и т. п. Ее можно получить с помощью органов чувств: зрения, осязания, обоняния, а также воспользовавшись измерительными приборами и инструментами. В нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема).

Материальная и абстрактная модели могут отражать один и тот же прототип и взаимно дополнять друг друга. Некоторые из вас видели в цирке эффектный номер с мотоциклистом, движущимся с большой скоростью по отвесной стене. В аттракционе «Сюрприз» в парке культуры и отдыха кабинки с людьми вращаются на большой скорости в вертикальной плоскости. Причина, почему удерживается мотоциклист и не выпадают из кабинок люди, объясняется центробежными силами, действующими на каждый объект при вращении. Их можно изобразить на чертеже и описать формулами. Это различные абстрактные формы представления информации. Не каждому они понятны. Однако этот процесс можно продемонстрировать и на примере простейшего опыта. Возьмите ведро с водой и раскрутите его. Вода не выливается благодаря действию тех же сил. Этот опыт наглядно убеждает, что, действительно, возникают какие-то силы при вращении. На аттракционе вы имеете возможность почувствовать их на себе. Так материальная модель помогает понять суть сложного физического процесса.

Приведем еще один пример. Модель маятника в виде камушка, подвешенного на нити, наглядно показывает, что при колебаниях плоскость движения остается неизменной. Это - материальная модель. С другой стороны, неизменность плоскости можно доказать на основании 2-го закона Ньютона, рассматривая силы, действующие на маятник. Это абстрактная модель. И в том и в другом варианте объектом изучения является маятник. В первом случае моделируется и сам объект «маятник», и его действие - колебание, а во втором - абстрактная модель описывает только действия.

Кстати, с помощью той же материальной модели можно продемонстрировать еще один процесс - вращение Земли. В недавнем прошлом в Исаакиевском соборе Ленинграда висел маятник Фуко, на полу был нанесен своеобразный циферблат. Плоскость движения маятника не менялась, а циферблат вращался вместе с Землей. Через некоторое время можно было заметить смещение делений циферблата по отношению к маятнику.

Материальные модели

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они всегда имеют реальное воплощение. Такие модели могут отражать:

Внешние свойства исходных объектов;
- внутреннее устройство исходных объектов;
- суть процессов и явлений, происходящих с объектами-оригиналами.

Самыми простыми примерами материальных моделей являются детские игрушки. По ним ребенок узнает внешние свойства окружающих объектов. Разбирая некоторые игрушки в процессе игры (например, машинку), он получает первое представление об устройстве исходного объекта и даже о принципах его работы.

Процессы, в которых участвует реальный объект, в материальной модели могут быть заменены процессами другой физической природы. Например, в той же детской машинке процесс движения обеспечивается не работой двигателя внутреннего сгорания, а закрученной пружиной или инерционным механизмом. Но при этом принцип преобразования вращательного движения колес в поступательное движение автомобиля соблюдается.

Материальные модели могут не походить на свои прототипы. Например, робот, заменяющий людей на тяжелом и вредном производстве, совершенно не похож на человека. Это механическое устройство, манипулятор. Только в детских книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

Так как материальные модели помогают узнать свойства реальных объектов и понять «механизм» сложных явлений, они часто используются в процессе обучения. Материальными моделями являются скелет человека и чучело птицы в кабинете биологии, объемная модель Солнечной системы и макет многоступенчатой ракеты в кабинете астрономии, наклонная плоскость с шарами в кабинете физики и т. д.

К материальным моделям относятся не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В опытах моделируются действия над объектами, например реакция (действие) между водородом и кислородом (веществами, объектами исследования). Эта реакция даже при малых количествах исходных веществ происходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждением о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира.

Абстрактные (нематериальные) модели

Абстрактные модели нельзя потрогать, они не имеют вещественного воплощения. Основу таких моделей составляет информация, а такой тип моделирования реализует теоретический метод познания окружающей действительности.

Основанием для дальнейшей классификации абстрактных моделей выберем возможность их реализации и исследования при помощи компьютера. По этому признаку выделяются следующие подклассы:

Мысленные и вербальные;
- информационные.

Мысленные и вербальные модели

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывает модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

Такие модели сопутствуют любой сознательной деятельности человека. Собираясь делать покупки, человек мысленно представляет, что и сколько можно купить на имеющуюся у него сумму. Строя планы на отпуск, он мысленно проигрывает различные варианты отдыха и возможные затраты. Ожидая транспорт на остановке, прикидывает, как быстрее добраться до нужного места.

К моделям такого типа можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в мыслях у композитора, и рифму, родившуюся в голове поэта. Во всех приведенных примерах модели предшествовали созданию объекта (нового устройства, музыкального произведения, стихотворения), являлись одним из этапов творческого процесса. Подобные модели могут возникнуть у зрителя, слушателя, читателя как реакция на уже существующие объекты (музыку, картину, поэму).

Мысленная модель может быть выражена в разговорной форме. В этом случае она часто называется вербальной (от лат. ver- balis - устный). Вербальную модель человек использует для передачи своих мыслей другим.

Информационные модели

Образы, возникающие у разных людей как реакция на одни и те же объекты и явления, могут сильно различаться. Поэтому образная модель очень индивидуальна и не отображает прототип с достаточной степенью достоверности. Невозможно получить впечатление от музыкального произведения, услышав не музыку, а рассказ о ней.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, то есть формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель.

Поэтому наряду с вербальными и мысленными моделями используются более строгие - информационные модели.

Существуют разнообразные системы условных обозначений, символов, соглашений, относящихся к разным областям деятельности и пригодных для описания моделей. Подобную систему и правила использования ее элементов называют языком. Язык может быть разговорным, алгоритмическим, математическим, языком кодирования и пр.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разную форму представления, выражаться различными средствами. По степени формализации, строгости описания это многообразие можно условно разделить на образно-знако- вые и знаковые модели.

Ярким примером образно-зна- ковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте можно сразу оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым - цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой, в виде образной модели. Но существуют некоторые художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и-школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к peaлизму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели - фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

На рисунке 10.4 представлена образно-знаковая модель расходов города в виде круговой диаграммы.

Рис. 10.4. Образно-знаковая модель расходов города

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение); 
- структурные модели, отображающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);
- словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;
- алгоритмические модели, описывающие последовательность действий.

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;
- специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);
- алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

Инструменты моделирования

Многообразие моделей предполагает использование огромного спектра инструментов для реализации и описания этих моделей.

Если модель имеет материальную природу, то есть представлена в вещественном воплощении, то для ее создания годятся традиционные инструменты: резец скульптора, токарный или фрезерный станок, пресс, пила и топор, наконец.

Если модель имеет абстрактную форму, то речь идет о некоторых знаковых системах, позволяющих описать данный тип модели. Это специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические выражения и т. п. Здесь может быть использовано два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка, ручка), либо самый совершенный на данный момент инструмент - компьютер. Таким образом, мы подошли еще к одной возможности классификации информационных моделей: по способу реализации они подразделяются на компьютерные и некомпьютерные модели.

Когда речь идет об инструменте-компьютере, то следует понимать, что он работает с информацией. Поэтому нужно исходить из того, какую информацию и в каком виде может воспринимать и обрабатывать компьютер. Современный компьютер способен работать с текстом, графикой, схемами, таблицами, звуком, видеоизображением и т. д. Но для работы со всем этим многообразием информации нужна как техническая (аппаратная), так и программная поддержка. Эти две составляющие и являются инструментами компьютерного моделирования.

Прикладные программные среды используются человеком как эффективное вспомогательное средство для реализации собственных замыслов. Иначе говоря, человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды. Текстовые процессоры обладают широкими возможностями оформления знаковых моделей. Это и встроенная деловая графика, и наборы автофигур, и программные приложения, позволяющие включать в описание формулы, таблицы, электронные схемы, диаграммы и т. п.

Другие программные среды человек использует как средство обработки исходной информации и анализа результатов. Здесь компьютер выступает как интеллектуальный помощник.

В качестве примера такой компьютерной обработки информации можно привести обработку звука. Для этого используется специализированное программное обеспечение, в частности - музыкальный редактор. Он позволяет не только набирать нотный текст и распечатывать его, но и выполнять аранжировку и прослушивать произведение. Другие программы позволяют соединять цифровую запись голоса певца со звуковой моделью мелодии, а также синтезировать (моделировать) человеческий голос разной высоты и тембра (тенор, драматический бас и т. п.). Существуют программы, с помощью которых компьютер может создавать композиции самостоятельно в соответствии с введенными соглашениями: ритмом, темпом, музыкальным стилем и т. п. 

Обработку больших объемов информации можно осуществлять в среде баз данных. Если же вы собираетесь исследовать математическую модель, то вам не подойдут среды ни графического или музыкального редакторов, ни базы данных, ни текстового процессора. Мощным инструментом исследования таких моделей является среда табличного процессора. В этой среде исходная информационная знаковая модель будет представлена в табличной форме, связывающей элементарные объекты по правилам построения связей в этой среде.

Другим эффективным средством исследования математических моделей, а также построения геометрических моделей является среда программирования. Компьютерная модель будет представлена в ней в форме программы.

Контрольные вопросы и задания

1. По каким признакам можно классифицировать модели?

2. Приведите примеры применяемых в вашей школе учебных моделей.

3. Можно ли стратегическую компьютерную игру назвать игровой моделью? Чему учат такие игры?

4. По какому признаку модели делятся на статические и динамические?

5. Что такое материальные модели? Приведите примеры.

6. К какому типу моделей вы бы отнесли былины? Что они моделируют?

7. Какие образные модели возникают у вас, когда, входя в дом, вы чувствуете какой-либо запах?

8. Что такое информационные модели? Из чего они «сделаны»?

9. Школьные учебники истории содержат схемы военных сражений. Можно ли их назвать моделями? К какому типу моделей их можно отнести?

10. Что такое математическая модель? Приведите примеры.

11. Можно ли назвать поясняющий чертеж к задаче моделью? Поясните ответ.

12. Что вы понимаете под компьютерной моделью?

6. Модели и моделирование (11 кл) .

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объ­ект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое нагляд­ное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таб­лица и т. п.

Что можно моделировать?

Можно строить модели объектов. Например,

Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …

Модели ядра атома, кристаллических решеток

Чертежи

Можно строить модели процессов. Например,

Изменение экологической обстановки

Экономические модели

Исторические модели

Можно строить модели явлений. Например,

Землетрясение

Солнечное затмение

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.

Когда используют моделирование:

оригинал не существует

Древний Египет

Последствия ядерной войны

исследование оригинала опасно для жизни или дорого:

Испытание нового скафандра для космонавтов

Разработка нового самолета или корабля

оригинал сложно исследовать непосредственно:

Солнечная система, галактика (большие размеры)

Атом, нейтрон (маленькие размеры)

Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)

Геологические явления (очень медленные)

интересуют только некоторые свойства оригинала

Проверка краски для фюзеляжа самолета

Цели моделирования

исследование оригинала изучение сущности объекта или явления

анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал

синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объек­та-оригинала: она отражает только часть его свойств, от­ношений и особенностей поведения. Например, на мане­кен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойст­во Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в со­став действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объек­та-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно от­разить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для кол­лекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.

Виды моделей

Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Это реальные предметы в уменьшенном или увеличенном виде, воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и маке­ты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизво­дящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (ра­диоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, информационные модели. Они представляют собой описания объекта-оригинала на языках кодирования информации (словес­ное описание, формула, схема или чертеж). Именно информационные модели можно строить на компьютере, поэтому они и рассматриваются наукой информатикой.

Объектом информационного моделирования может быть всё что угод­но: отдельные предметы (дерево, стол); физические, химические, биоло­гические процессы (течение воды в трубе, получение серной кислоты, фо­тосинтез в листьях растений); метеорологические явления (гроза, смерч); экономические и социальные процессы (динамика цен акций на бирже, миграция населения). Можно сказать, что информационным моделированием занимается любая наука, поскольку задача науки состоит в получении знаний, а наши знания о действительности всегда носят приближенный, т. е. мо­дельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубля­ются, но все равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен.

Физика создает модели физических объектов, химия - химических, экономика и социология -- социально-экономических и т. д. Информатика занимается общими методами и средствами созда­ния и использования информационных моделей.

Виды информационных моделей.

вербальные – словесные, сказанные устно

образные – фотографии, рисунки…

графические - рисунки, схемы, карты, …

табличные – организованные в виде таблиц

знаковые – выраженные с помощью формального языка

q математические - построенные с помощью математических понятий и формул

q специальные - запись нотами, химическими формулами,..

q логические - различные варианты выбора действий на основе анализа условий.

Существует много различных классификаций моделей. Между видами моделей достаточно тонкая грань. Например, глобус считается материальной моделью Земли, но на нём есть рисунок – графическое изображение, оно содержит специальные значки, числа и надписи. А это уже элементы информационной модели.

Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.

Модели по фактору времени бывают

статичные – описывают оригинал в заданный момент времени

q силы, действующие на тело в состоянии покоя

q результаты осмотра врача

q фотография

динамичные

q модель движения тела

q явления природы (молния, землетрясение, цунами)

Модели по характеру связей

детерминированные

Связи между входными и выходными величинами жестко заданы

При одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты

q движение тела без учета ветра

q расчеты по известным формулам

вероятностные (стохастические)

Учитывают случайность событий в реальном мире

При одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты

q движение тела с учетом ветра

q броуновское движение частиц

q модель движения судна на волнении

q модели поведения человека

Специальные виды моделей

имитационные

Нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия;

Максимальный учет всех факторов;

Только численные результаты;

q испытания лекарств на мышах, обезьянах, …

q математическое моделирование биологических систем

q модели бизнеса и управления

q модели процесса обучения

Задача – найти лучшее решение методом проб и ошибок (многократные эксперименты)!

игровые – учитывающие действия противника

q модели экономических ситуаций

q модели военных действий

q спортивные игры

q тренинги персонала

Задача – найти лучший вариант действий в самом худшем случае!

Модели по структуре бывают

табличные модели (пары соответствия)

иерархические (многоуровневые) модели

сетевые модели (графы)

Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет за­стройки жилого района в мастерской архитектора);

Объяснения известных фактов (макет скелета челове­ка в кабинете биологии);

Проверки гипотез и получения новых знаний об иссле­дуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе);

Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);

управления (расписание движения поездов) и т. д.

Компьютерная информационная модель.

Основным инструментом со­временной информатики является компьютер. Поэтому информационное моделирование в информатике - это компьютерное моделирование, при­менимое к объектам различных предметных областей. Компьютер позво­лил ученым работать с такими информационными моделями, исследова­ние которых было невозможно или затруднено в докомпьютерные време­на. Например, метеорологи могли и 100 лет назад написать уравнения для расчета прогноза погоды на завтра. Но на решение их «ручным способом» потребовалось бы много лет. И лишь с помощью компьютера появилась возможность рассчитать прогноз погоды прежде, чем наступит завтраш­ний день.

Чаще всего информационное моделирование используется для прогно­зирования поведения объекта моделирования, для принятия управляю­щих решений. Характерной особенностью компьютерных информацион­ных моделей является возможность их использования в режиме реально­го времени, т. е. с соблюдением временных ограничений на получение результата. В самом деле, какой смысл имеет получение через неделю про­гноза на завтра или расчет управляющего решения через час, если его при­нятие требуется через пять минут? Высокое быстродействие современных компьютеров снимает эти проблемы.

Адекватность модели

Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала. Адекватность обязательна для верного использования модели. Ведь неадекватная модель даст неверный результат при исследовании, эксперименте. Поэтому результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т. п.), подтверждаются экспериментом. Адекватность модели можно доказать только экспериментом!

Модель всегда отличается от оригинала. Важно учитывать, что любая модель бывает адекватна своему оригиналу только при определенных условиях.

Этапы моделирования .

Построение информационной модели начина­ется с системного анализа объекта моделирования. Представим себе быст­ро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой сни­жения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обыч­ной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность. Первое, что будет сделано на этом пути, - системный анализ деятельнос­ти фирмы, т. е. анализ объекта моделирования как системы в соответ­ствии с системным подходом.

Системный аналитик, пригла­шенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения .

Далее полученное теоретическое описание моделируемой системы пре­образуется в компьютерную модель. Для этого используется либо готовое программное обеспечение , либо привлекаются программисты для его раз­работки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению.

Для нашего примера с фирмой компьютерная информационная модель поможет найти оптимальный вариант управления, при котором будет до­стигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенно­му в модель критерию (например, это может быть максимум прибыли на единицу вложенных средств). Информационная модель базируется на данных, т. е. на информации об объекте моделирования. Любой реальный объект обладает бесконечным множеством различных свойств. Для создания его информационной модели требуется выделить лишь те свойства, которые необходимы с точ­ки зрения цели моделирования; четко сформулировать эту цель необходи­мо до начала моделирования. Например, если вы хотите создать модель учебного процесса в вашем классе, то вам потребуются данные об изучае­мых предметах, расписании занятий , оценках учеников, преподавателях. А если вы захотите смоделировать процесс летнего отдыха (например, коллективной поездки на юг), то вам потребуются совсем другие данные: сроки поездки, маршрут поезда, стоимость билетов, стоимость расходов на питание и пр. Возможно, что единственными общими данными для этих двух моделей будет список учеников класса.

Этапы разработки компьютерной информационной модели

Вопросы и задания

1. Что такое модель?

2. Что такое моделирование?

3. Что можно моделировать? Ваши примеры.

4. Когда используют моделирование? Ваши примеры.

5. Каковы цели моделирования?

6. Сколько моделей можно построить для одного оригинала?

7. Скольким оригиналам может соответствовать одна модель?

8. От чего зависит тип создаваемой модели?

9. Все ли свойства оригинала отражает модель? Если нет, то какие отраджает?

10. Какие модели называют натурными? Приведите 2-3 примера натурных моделей.

11. Какие модели называют информационными?

12. Какие вам известны виды информационных моделей? Приве­дите по 2 собственных примера информационных моделей на каждый вид.

13. Какова роль информатики в информационном моделировании?

14. Что такое адекватность модели и зачем она нужна?

15. Каковы основные этапы компьютерного моделирования?

16. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей-«заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие - нет?

17. Приведите пример информационной модели:

a. ученика вашего класса;

b. квартиры жилого дома;

c. книги в библиотеке;

d. кассеты (диска) со звукозаписью (видеозаписью);

Каждый современный человек ежедневно сталкивается с понятиями «объект» и «модель». Примерами объектов являются как предметы, доступные для осязания (книга, земля, стол, ручка, карандаш), так и недоступные (звезды, небо, метеориты), предметы художественного творчества и умственной деятельности (сочинение, стихотворение, решение задачи, картина, музыка и другие). Причем каждый объект человеком воспринимается только как единое целое.

Объект. Виды. Характеристики

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что объект является частью внешнего мира, которая может быть воспринята в качестве единого целого. Каждый предмет восприятия имеет свои индивидуальные характеристики, отличающие его от других (форма, сфера использования, цвет, запах, размер и так далее). Важнейшей характеристикой объекта является название, но для полного качественного его описания одного названия недостаточно. Чем более полно и подробно описан объект, тем легче процесс его распознавания.

Модели. Определение. Классификация

В своей деятельности (образовательной, научной, художественной, технологической) человек ежедневно использует уже существующие и создает новые модели внешнего мира. Они позволяют сформировать впечатление о процессах и объектах, недоступных для непосредственного восприятия (очень маленькие или, наоборот, очень большие, очень медленные или очень быстрые, очень далекие и так далее).

Итак, модель - это некоторый объект, отражающий важнейшие особенности изучаемого явления, объекта либо процесса. Может существовать несколько вариаций моделей одного и того же объекта, также как несколько объектов могут быть описаны одной единственной моделью. Например, подобная ситуация возникает в механике, когда различные тела с материальной оболочкой могут быть выражены то есть одинаковой моделью (человек, автомобиль, поезд, самолет).

Важно помнить, что ни одна модель не способна полноценно заменить изображаемый объект, так как она отображает только некоторые из его свойств. Но порой при решении определенных задач различных научных и промышленных течений описание внешнего вида модели может быть не просто полезным, но единственной возможностью представить и изучить особенности характеристик объекта.

Сфера применения предметов моделирования

Модели играют важную роль в различных сферах жизни человека: в науке, образовании, торговле, проектировании и других. Например, без их применения невозможны проектирование и сборка технических устройств, механизмов, электрических цепей, машин, зданий и так далее, так как без предварительных расчетов и создания чертежа выпуск даже простейшей детали невозможен.

Часто используются модели в образовательных целях. Они носят названия наглядных. Например, из географии представление о Земле как о планете человек получает, изучая глобус. Также актуальными наглядные модели являются и в других науках (химии, физике, математике, биологии и других).

В свою очередь, теоретические модели востребованы при изучении естественных и (биологии, химии, физики, геометрии). Они отражают свойства, поведение и строение объектов, подвергающихся изучению.

Моделирование как процесс

Моделирование - метод познавания, включающий в себя исследование существующих и создание новых моделей. Предметом познания данной науки является модель. ранжируются в зависимости от различных свойств. Как известно, любой объект имеет множество характеристик. При создании определенной модели выделяются лишь наиболее важные для решения поставленной задачи.

Процессом создания моделей является художественное творчество во всем своем разнообразии. В связи с этим фактически каждое художественное или литературное произведение можно рассматривать в качестве модели реального объекта. Например, картины являются моделями реальных пейзажей, натюрмортов, людей, литературные произведения - моделями человеческих жизней и так далее. Например, при создании модели самолета с целью изучения его аэродинамических качеств важно отразить в ней геометрические свойства оригинала, но абсолютно неважен его цвет.

Одни и те же объекты различными науками изучаются с разных точек зрения, а соответственно, их виды моделей для изучения будут также отличаться. Например, физика изучает процессы и результаты взаимодействия объектов, химия - химический состав, биология - поведение и строение организмов.

Модель относительно временного фактора

Относительно времени модели делятся на два вида: статические и динамические. Примером первого вида является единоразовое обследование человека в клинике. Оно отображает картину его состояния здоровья на данный момент, в то время как его медицинская карта будет моделью динамической, отражающей изменения, происходящие в организме на протяжении определенного периода времени.

Модель. Виды моделей относительно формы

Как уже понятно, модели могут различаться по разным характеристикам. Так, все ныне известные виды моделей данных можно условно разделить на два основных класса: материальные (предметные) и информационные.

Первый вид передает физические, геометрические и иные свойства объектов в материальной форме (анатомический муляж, глобус, макет здания и так далее).

Виды разнятся по форме реализации: знаковая и образная. Образные модели (фотографии, рисунки и другое) являются зрительными реализациями объектов, зафиксированными на определенном носителе (фото-, кинопленке, бумажном или цифровом).

Они широко применяются в образовательном процессе (плакаты), при изучении различных наук (ботаника, биология, палеонтология и других). Знаковые модели - это реализации объектов в виде символов одной из известных языковых систем. Они могут быть представлены в виде формул, текста, таблиц, схем и так далее. Существуют случаи, когда, создавая знаковую модель (виды моделей передают конкретно то содержание, которое требуется для изучения определенных характеристик объекта), используют сразу несколько известных языков. Примером в данном случае выступают различные графики, диаграммы, карты и подобное, где используются как графические символы, так и символы одной из языковых систем.

С целью отражения сведений из различных сфер жизни применяются три основных вида информационных моделей: сетевые, иерархические и табличные. Из них наиболее популярным является последний, применяемый для фиксации различных состояний объектов и характерных для них данных.

Табличная реализация модели

Данный вид информационной модели, как уже было сказано выше, является наиболее известным. Выглядит он следующим образом: это обычная, состоящая из строк и столбцов таблица прямоугольной формы, графы которой заполнены символами одного из известных знаковых языков мира. Применяются табличные модели с целью характеристики объектов, обладающих одинаковыми свойствами.

С их помощью в различных научных сферах могут быть созданы как динамические, так и статические модели. Например, таблицы, содержащие математические функции, различные статистические данные, расписания поездов и так далее.

Математическая модель. Виды моделей

Отдельной разновидностью информационных моделей являются математические. Все виды обычно состоят из уравнений, написанных на языке алгебры. Решение данных задач, как правило, основывается на процессе поиска равнозначных преобразований, которые способствуют выражению переменной величины в виде формулы. Существуют также для некоторых уравнений и точные решения (квадратные, линейные, тригонометрические и так далее). Как следствие, для их решения приходится применять методы решения с приближенной заданной точностью, иначе говоря, такие виды математических данных, как числовой (метод половинного деления), графический (построение графиков) и другие. Метод половинного деления целесообразно использовать лишь при условии, что известен отрезок, где функция при определенных значениях принимает полярные значения.

А метод построения графика является унифицированным. Его можно использовать как в вышеописанном случае, так и в ситуации, когда решение может быть только приближенным, а не точным, в случае так называемого "грубого" решения уравнений.

от лат. modulus – мера, образец, норма) – любое сущее по отношению к любому другому сущему, имеющее общую с ним структуру и функции, независимо от различий по составу (содержанию), внешней форме, количеству (например, размеру).

Отличное определение

Неполное определение ↓

МОДЕЛЬ

франц. mod?le, от лат. modus -образец) - условный образ (изображение, схема, описание и т.п.) к.-л. объекта (или системы объектов). Служит для выражения отношения между человеч. знаниями об объектах и этими объектами; понятие М. широко применяется в семантике, логике, математике, физике, химии, кибернетике, лингвистике и др. науках и их (гл. обр. технич.) приложениях в различных, хотя и тесно связанных между собой, смыслах. Эти различные понимания могут быть извлечены из след. общего определения. Две системы объектов А и В наз. М. друг друга (или моделирующими одна другую), если можно установить такое гомоморфное отображение системы А на нек-рую систему А? и гомоморфное отображение В на нек-рую систему В?, что А?иВ? между собой изоморфны (см. Изоморфизм; данные в этой статье определения следует обобщить, рассматривая отношения не только между элементами, но и - в случае надобности - между подмножествами систем). Определенное т.о. отношение "быть M." есть рефлексивное, симметричное и транзитивное отношение, т.е. отношение типа эквивалентности (равенства, тождества); ему, в частности (при А=А? и В=В), удовлетворяют любые изоморфные друг другу системы. Понятие М. в науке обычно связывают с применением т.н. метода моделирования (см. Моделирование). В силу вытекающей из определения М. симметричности отношения между к.-л. объектом (системой) и его М. любую из попарно изоморфных систем мы в принципе с равным основанием можем называть М. другой. Напр., в живописи и скульптуре М. наз. изображаемый объект; сравнивая же между собой к.-л. предмет и его фотографию, мы считаем М. именно фотографию. Какая из двух моделирующих друг друга систем (в смысле данного выше определения) при естеств.-науч. моделировании будет выбрана в качестве объекта исследования, а какая в качестве его М., зависит от встающих перед исследователем конкретных познавательно-практич. задач. Вследствие этого обстоятельства, отраженного и в самой грамматич. структуре термина "моделирование", последний имеет нек-рую субъективную окраску (будучи часто связан с тем, к т о "моделирует"). Термин же "М.", лишенный этой окраски, естественнее понимать (а следовательно, и определять) независимо от различных возможных "моделирований". Иначе говоря, если понятие моделирования характеризует выбор средств исследования к.-л. системы, то понятие М. – отношение между существующими (в том или ином смысле) конкретными и (или) абстрактными системами. Отношение между М. и моделируемой системой зависит от совокупности тех свойств и отношений между объектами рассматриваемых систем, относительно к-рых определяется их изоморфизм и гомоморфизм. Хотя данное выше определение М. настолько широко, что при желании (рассматривая "тривиальный" гомоморфизм каждой системы на множество, состоящее из одного единств. элемента) можно любые две системы счесть М. одна другой, такая широта понятия М. никоим образом не затрудняет применения принципа моделирования в науч. исследовании, поскольку интересующие нас свойства и отношения в принципе всегда могут быть фиксированы. Т.о., понятия М. и моделирования, как и понятия изоморфизма и гомоморфизма, всегда определяются относительно нек-рой совокуп-н о с т и п р е д и к а т о в (свойств, отношений). Хотя отношение "быть М." симметрично и моделирующие друг друга системы, согласно определению, совершенно равноправны, при употреблении термина "М." почти всегда все же предполагается (часто неявно) нек-рое "моделирование" [напр., моделирование, применяемое в теоретических исследованиях для построения моделей средствами математич. и логич. символики (т.н. абстрактно-логич. моделирование), или моделирование, заключающееся в воспроизведении изучаемых явлений на специально сконструированных М. в эмпирич. науках (э к с п е р и м е н т а л ь н о е моделирование) ]. В зависимости от того, какая из двух сравниваемых систем фиксируется как предмет изучения, а какая в качестве ее М., термин "М." понимается в двух различных смыслах. В теоретич. науках (особенно в математике, физике) М. к.-л. системы обычно наз. др. систему, служащую описанием исходной системы на языке данной науки; напр., систему дифференц. ур-ний, описывающих протекание во времени к.-л. физич. процесса, наз. М. этого процесса. Вообще, М. – в этом смысле – к.-л. области явлений наз. науч. теорию, предназначенную для изучения явлений из этой области. Аналогично, в (математической) логике М. к.-л. содержат. теории часто наз. формальную систему (исчисление), и н т е р п р е т а ц и е й к-рой является эта теория. [Содержательность, о к-рой здесь идет речь, конечно, относительна; так, интерпретацией к.-л. формальной системы может быть и др. формальная система – см. Интерпретация; с др. стороны, и М. – в этом понимании – вовсе не обязательно должна быть полностью формализована (составляющие ее объекты могут сами рассматриваться с содержат. т.зр., как имеющие определ. смысл); существенным является лишь то, что понятия (термины) "М." истолковываются в терминах и н т е р п р е т а ц и и. ] Такой же характер имеет употребление термина "М." в лингвистике ("модели языка", играющие важную роль как в теоретико-лингвистич. исследованиях, так и в задачах, связанных с построением информационных языков, с разработкой машинного перевода и др.; см. Лингвистика математическая), теоретич. физике (напр., "модели ядра") и вообще во всех тех случаях, когда слово "М." служит синонимом для понятий "теория" и "научное описание". Не менее распространенным является такое употребление термина "М.", когда под М. понимается не описание, а то, что о п и с ы в а е т с я. При таком употреблении (опять-таки в математич. логике, в аксиоматич. построениях математики, в семантике и др.) термин "М." рассматривается как синоним термина "интерпретация", т.е. М. к.-л. системы соотношений наз. совокупность объектов, удовлетворяющих этой системе. Точнее говоря, синонимами при таком употреблении являются выражения "построить М." и "указать интерпретацию"; иначе говоря, интерпретацией к.-л. системы объектов обычно называют не саму ее M. (т. е. нек-рую др. с и с т е м у), а перечень т.н. с е м а н т и ч е с к и х п р а в и л "перевода" с "языка" моделируемой системы (напр., науч. теории) на "язык" М. Так, интерпретациями геометрии Лобачевского фактически послужили не сами по себе М., предложенные Пуанкаре, итал. ученым Э. Бельтрами и нем. ученым Ф. Клейном, а именно истолкования понятий геометрии Лобачевского в терминах этих М. Впрочем, с содержат. т.зр. выделение к.-л. М. теории в качестве ее интерпретации равносильно указанию семантич. правил, согласно к-рым элементы одной из М. теории рассматриваются в качестве интерпретации ее объектов. В тех же случаях, когда основным являются не содержательный, а строго формальный аспект понятий М. и интерпретации (в частности, в логич. семантике), эти понятия могут быть уточнены, напр., след. образом: Пусть А есть формула нек-рого исчисления (формальной системы) L. Результат замены всех входящих в А нелогич. констант (если таковые имеются) переменными соответств. типов (см. Типов теория, Предикатов исчисление) обозначим через А?. Класс предметов N, выполняющих формулу А? (класс предметов, по определению, выполняет данную формулу, если при такой подстановке имен этих предметов на места всех входящих в нее переменных, что имя одного и того же предмета подставляется на место различных вхождений одной и той же переменной, формула переходит в истинную формулу), - при соблюдении требования, чтобы тип каждого предмета был равен типу переменной, на место к-рой он подставляется, -наз. М. формулы А (или -?. предложения, выражаемого этой формулой). Аналогично, если дан класс формул К, то система S классов предметов, элементам каждого из к-рых приписан определ. тип, одновременно выполняющих - при соблюдении вышеуказ. условий - все формулы класса К? (получающегося из К так же, как А? из А), наз. М. этого класса формул [имея в виду это понятие М., нек-рые авторы для М. отдельной формулы (предложения) - или, аналогично, отдельного терма (понятия) - употребляют термин "полумодель" ]. Модель S считается М. всего исчисления L, если: 1) все аксиомы исчисления L входят в К (и, следовательно, выполняются системой S); 2) каждая формула из L, выводимая по правилам вывода исчисления L из выполнимых в S формул исчисления L, также выполняется системой S. На основе этого определения легко определяются важнейшие семантич. понятия: "аналитическое" и "синтетическое" (предложения), "экстенсиональное" и "интенсиональное" (выражения) и вообще "семантич. отношение". В такой терминологии легко может быть охарактеризовано отношение логического следования: предложение А следует из предложения В, если и только если А выполняется всеми М., к-рыми выполняется В. У формальной системы может быть, вообще говоря, много различных М., как изоморфных между собой, так и не изоморфных. Если все М. к.-л. формальной системы изоморфны, то говорят, что лежащая в ее основе система аксиом к а т е г о р и ч н а (см. Категоричность системы аксиом), или п о л н а (в одном из значений этого термина; см. Полнота); в противном случае система наз. н е п о л н о й. (Для произвольной системы аксиом a priori возможен, конечно, и третий случай – отсутствие какой бы то ни было М. Тогда система наз. п р о т и в о р е ч и в о й, или – в соответствии с введенной выше терминологией – н е в ы п о л н и м о й. Обратно, указание М. к.-л. аксиоматич. системы служит доказательством ее непротиворечивости относительно системы, средствами к-рой построена М. – см. также Интерпретация, Метод аксиоматический). В любом из этих случаев одна из М. системы – т.н. выделенная (подразумеваемая при построении системы или рассматриваемая для к.-л. целей) – наз. и н т е р п р е т а ц и е й системы (если же интерпретацию отождествляют с М. – в последнем из употребленных здесь смыслов – то подразумеваемую интерпретацию наз. е с т е с т в е н н о й). Образно говоря, М. мы называем любой возможный "перевод" с языка моделируемой системы на любой др. язык, а интерпретацией – лишь тот из этих переводов (и на тот именно язык), к-рый мы имеем в виду при истолковании понятий системы, считая его (по к.-л. соображениям) единственно верным. Напр., конец англ. фразы "In this way we can obtain only a 50 per cent solution" может быть переведен и как "только 50-процентный раствор" и как "лишь половинное решение", причем легко представить себе конкретный текст, при переводе к-рого потребуются дополнительные (не содержащиеся в нем самом) указания на то, какую из этих "М." выбрать в качестве "интерпретации". Как известно, фигурирующее в только что приведенном определении понятий М. и интерпретации понятие выполнимости определяется (хотя и не обязательно явным образом) через понятие логической истинности, к-рое в таком случае принимается за первоначальное. С др. стороны, понятие истины в формализованных языках может быть в свою очередь определено через понятие выполнимости. Т.о., "содержательность" понятий M. и интерпретации носит относит. характер – эти понятия определяются в терминах (логической) "истинности", оказывающейся если не "формальным", то во всяком случае формализуемым понятием. Это обстоятельство оправдывает распространенную в математике и логике т.зр., согласно к-рой в с я к а я интерпретация "формальна" (а всякое изучение любой системы объектов есть изучение нек-рой ее М.) в том смысле, что служащая для целей интерпретации М. к.-л. системы должна быть описана в точных терминах (т.к. в противном случае не имеет смысла даже ставить вопрос об ее изоморфизме с какой бы то ни было др. системой); более того, именно само это описание можно рассматривать в этом случае в качестве М. Конечно, этим не снимается важнейший гносеологич. вопрос об адекватности М. – напр., эмпирич. описания – описываемой ею совокупности объектов реального мира, но критерии этой адекватности носят уже существенно внелогич. характер. Свойства моделей-интерпретаций в математике являются предметом изучения спец. алгебраич. "теории M.", где используется понятие "реляционной системы, т.е. множества, на к-ром определена нек-рая совокупность предикатов (свойств, операций, отношений) (ср. определения в ст. Изоморфизм). Следует иметь в виду, что природа математич. М. бывает очень сложной и даже "парадоксальной" (т. е. не соответствующей укоренившимся представлениям, из чего, однако, не следует их логич. противоречивость). Примером могут служить т.н. "нестандартные" М. аксиоматич. систем, характеризующиеся тем, что "исходный" натуральный ряд чисел (используемый в теории, средствами к-рой строится М.) оказывается неизоморфным натуральному ряду, построенному в М. (здесь речь идет об обычной, традиционной математике, исходящей, в отличие от т.н. ультра-интуиционистской, из предположения об однозначной – с точностью до изоморфизма – определенности множества натуральных чисел); отношение "быть М." трактуется при этом, конечно, как существенно несимметричное. Для совр. этапа развития науки характерно интенсивное расширение запаса применяемых в науч. исследовании способов построения и использования различных М. Особенно плодотворным в этом отношении оказался "кибернетич." подход к исследованию систем различной природы. Применяемые в наст. время науч. М. способствуют изучению не только структуры, но и ф у н к ц и о н и р о в а н и я весьма сложных систем (в т.ч. объектов живой природы). Расширение понятия моделирования (и М.), предполагающее учет не только структурных, но и функциональных свойств и отношений, может быть достигнуто по меньшей мере двумя (родственными) путями. Во-первых, можно потребовать, чтобы описание каждого элемента М. (и, конечно, моделируемой системы) включало в себя временную характеристику (как это, напр., принято в нек-рых разделах теоретич. физики – см. Континуум, Относительности теория); этот путь по существу означает, что введение параметра времени свело бы понятие функционирования к общему понятию "пространственно-временн?й структуры". Во-вторых, пользуясь точным математич. понятием функции (в логич. генезис к-рого, как известно, понятие "временн?й переменной" не входит), можно с самого начала считать элементами, из к-рых строится М., именно функции, описывающие изменение во времени элементов "статической" (т. е. "структурной") М. (используя для обобщенных т. о. определений изоморфизма, гомоморфизма и М. аппарат исчисления предикатов второй ступени – см. Предикатов исчисление). Именно в таком расширенном смысле говорят не просто о моделировании систем, но и о моделировании процессов (химич., физич., производственных, экономич., социальных, биологич. и др.). Примером описания к.-л. процесса, служащего для цели его моделирования, может служить схема его алгоритма; возможность четкого определения понятия алгоритма открыла, в частности, широкие возможности моделирования различных процессов с помощью программирования на электронно-вычислит. (цифровых) машинах. Др. пример "машинного" моделирования – использование т.н. аналоговых машин непрерывного действия [см. Техника(раздел Вычислительная техника) ]. Как это часто происходит в ходе развития науки, термин "М." применяется р а с ш и р и т е л ь н ы м образом и в тех случаях, когда предварит. учет всех подлежащих воспроизведению при моделировании параметров (необходимый для буквального понимания термина) оказывается, ввиду сложности моделируемой системы, практически невозможным. Это относится, в частности, к изменяющимся во времени т.н. самонастраивающимся М., напр. к "моделям обучения". Но даже если остаться в рамках точных определений, то в кибернетике (как и в физике, а также в математике и логике) понятие М. используется в обоих упомянутых выше смыслах [характерен следующий важный пример: "запись" наследств. информации в хромосомах м о д е л и р у е т родительский организм (или организмы) и в то же время м о д е л и р у е т с я в организме потомка ]. Эта кажущаяся двусмысленность термина "М." (снимаемая, впрочем, предложенным выше общим определением М., охватывающим оба смысла) на самом деле служит примером т.н. "оборачивания метода", характерного для конкретных применений многих гносеологич. понятий. Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3, § 15; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959, гл. 6; Лахути Д. Г., ?евзин И. И., Финн В. К., Об одном подходе к семантике, "Филос. науки" (Науч. докл. высш. школы), 1959, No 1; Черч?., Введение в математическую логику, пер. с англ., [т. ] 1, М., 1960, §7; Ревзин И. И., Модели языка, М., 1962; Генкин Л., О математич. индукции, пер. с англ., М., 1962; Моделирование в биологии. [Сб. ст. ], пер. с англ.,М., 1963; Молекулярная генетика. Сб. ст., пер. с англ. и нем., М., 1963; Бир С., Кибернетика и управление производством, пер. с англ., М., 1963; Саrnаp R., The logical syntax of language, L., 1937; Кemeny J. G., Models of logical systems, "J. Symbolic Logic", 1948, v. 13, No 1; Rosser J. В., Wang H., Non-standard models of formal logics, "J. Symbolic Logic", 1950, v. 15, No 2; Mostowaki ?., On models of axiomatic systems, "Fundamenta Math.", 1953, v. 39; Tarski ?., Contributions to the theory of models, 1–3, "Indagationes Math.", 1954, v. 16, 1955, v. 17; Mathematical interpretation of formal systems, Amst., 1955; Кemeny J. G., A new approach to semantics, "J. Symbolic Logic", 1956, v. 21, 1, 2; Sсоtt D., Suppes P., Foundational aspects of theories of measurement, "J. Symbolic Logic", 1958, v. 23, No 2; Rоbinsоn ?., Introduction to model theory and to the metamathematics of algebra, Amst., 1963; Сurrу H. В., Foundations of mathematical logic, N. Y., 1963. Ю. Гастев. Москва.

В описываемой статье мы разберем подробно, что такое модель в информатике. Рассмотрим виды, а также способы проектирования. В данном разделе имеется множество полезных знаний, которые позволят будущим специалистам в сфере информационных технологий работать без каких-либо усилий. Для того чтобы решить любую задачу, причем неважно, научную или производственную, следует придерживаться цепочки: объект, модель, алгоритм, программа, результат, реализация. Нужно обратить внимание на второй пункт. Если этого звена не будет, то и сама проектировка не подлежит исполнению. Для чего же используется модель, и что под этим словом подразумевается? Далее раскроем этот вопрос.

Модель

Что такое модель в информатике? Благодаря ей можно составить образ какого-либо объекта, который реально существует. Также при необходимости можно отобразить все его свойства и признаки.

Для того чтобы решить какую-то задачу, следует сделать ее модель, ведь именно она и будет использоваться при дальнейшем проектировании. В школьном курсе информатики данные понятия вводятся уже в шестом классе. Однако в самом начале учат детей лишь пониманию, что же это такое.

Классификация

Описываемым термином можно назвать описание какого-либо процесса, его изображение, схему, уменьшенную копию реального объекта и так далее. Учитывая все вышеперечисленное, следует сказать, что модель - довольно широкое понятие. Его можно разделить на группы: материальное, идеальное.

Под первым типом понимают комплекс данных, который представляет собой реальный объект. Это может быть либо тело, либо процесс и так далее. Данная группа делится еще на два типа: физические, аналоговые. Эта классификация полностью условная, так как между указанными двумя подвидами нет никакой четкой черты.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее, потому что она связана полностью с воображением человека, его восприятием мира. К ней также можно отнести и любое произведение искусства, в том числе картины, прозу, спектакли и так далее.

Цели моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо также сказать и о целях ее создания.

Моделирование - довольно важный этап, так как он позволяет осуществить большое количество задач. Именно об этом мы далее и поговорим.

Для начала, моделирование позволит человеку больше узнать о том, что его окружает. Если говорить в обширном смысле, то в самой древности люди собирали какие-то данные, информацию, факты и передавали из поколения в поколение. Примером можно назвать модель нашего мира, которая называется “глобус”. В прошлые века, как правило, моделирование было построено на несуществующих объектах, с трудом познаваемыми человеком, которые на данный момент уже имеют свою реализацию в качестве материального предмета. Большинство из них прочно закрепились в нашей жизни. Речь может идти о зонтах, мельницах и так далее.

На данный момент модели систем информатики касаются путей достижения максимального эффекта от принимаемых решений, а также обращают внимание на последствия какого-либо процесса или же действия. Если говорить о последнем подпункте, то в пример можно привести модель, которая выясняет, какие последствия будут в результате повышения стоимости проезда либо после утилизации каких-либо отходов под землей.

Задачи моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо еще сказать о задачах данного способа проектирования. Описываемый процесс имеет несколько общих целей, о которых мы и поговорим далее. Если рассматривать более детально, то задачами являются этапы решения каких-либо проблем. То есть, в принципе, таковой можно назвать небольшую цель, с которой необходимо справиться, чтобы достигнуть определенных высот.

Классификация задач

При этом делятся данные задачи на две группы. Речь идет о прямых и обратных. Что касается последних, то подобные формулировки ставят перед разработчиком вопросы типа: “Как увеличить эффективность до максимума?” или “Какое же действие полностью удовлетворит имеющееся условие?” Если говорится о прямых, то такие задачи ставят перед человеком вопросы о том, что будет, если разработчик поступит так или иначе. Нужно заметить: любая прямая формулировка имеет исходные данные, а также ставит конкретные условия.

Вербальная модель

Также необходимо рассказать о видах моделей в информатике. Рассмотрим первую: вербальную. Такой метод моделирования позволяет работать с идеальными или абстрактными вопросами. Следует заметить, что в науке считаются двумя основными видами математический и информационный. Хоть и вербальный на данный момент не сильно распространен, однако он используется. Под ним подразумевают, что все задачи, цели и так далее описываются с помощью букв и связанных предложений. К таковым моделям можно отнести обычную художественную литературу, составленный протокол, какие-либо правила, информацию, описание предмета, явления и так далее.

Математическая модель

Математическая модель - это в информатике один из главных видов проектирования. Она еще известна, как алгоритмическая. Следует заметить, что между математическим и информационным видами граница максимально условная. Об этом уже говорилось ранее.

Если не задаваться сложными терминами, а попытаться объяснить простым языком, то описываемая модель необходима для того, чтобы решить любую задачу или достигнуть цель при помощи математической точки зрения. Следует заметить, что каждый человек в реальной жизни занимается постоянно проектированием такой модели. Допустим, обычная бытовая задача, например, купить что-то в магазине, требует составления таковой. Человек знает, сколько стоят продукты. Необходимо посчитать, какая сумма в итоге нужна для осуществления покупки, сложив все данные. Это является обычным примером математической модели.

Информационная модель

Следует заметить, что с этим видом моделирования нужно ознакомиться любому человеку, который видит свое будущее в IT-сфере. Как правило, все информационные модели создаются при помощи компьютерной техники. Причем речь идет не только конкретно о проектировании каких-то диаграмм, но используются еще и таблицы, рисунки, чертежи, схемы и так далее.

В целом информационная модель представляет собой свойства того объекта, который мы отображаем, максимально описывая его состояние, а также то, насколько он связан с окружающим миром, отношение к другим внешним предметам и влияние на них. Следует отметить, что информационной моделью может служить обычный текст, рисунок, словесное описание, чертеж, формула и так далее.

Такой вид отличается от других вышеперечисленных тем, что он является данными. То есть модель не имеет материального воплощения, так как считается примитивным комплексом информации, представленной в разном виде.

Системный подход к созданию модели

Классификацию моделей в информатике мы уже рассмотрели, теперь следует сказать о том, какой подход следует использовать, чтобы составить идеальную схему.

Необходимо понять, что такое система. Это комплекс элементов, которые взаимодействуют между собой, а также работают вместе для того, чтобы выполнить определенную задачу. Построение модели связано с использованием системного подхода. Объектом будет считаться любой комплекс, который функционирует в качестве единого в специальной среде. Иногда бывает так, что проект довольно сложный, поэтому систему делят на две части.

Цель использования

Приведем примеры моделей в информатике, для того чтобы понять, какими целями руководствуются производители при создании записи.

Следует заметить, что есть такие виды, как учебные, имитационные, игровые и так далее. Рассмотрим их.

К учебным относятся все материалы, при помощи которых осуществляется обучение.

К опытным следует добавить модели уменьшенной копии, создаваемые на основе реальных объектов.

Имитационные могут служить информацией, которая позволит понять, что произойдет в результате какого-либо действия. К примеру, если человек проводит реформу, он должен составить такую модель. Это поможет приблизительно понять то, как люди отреагируют на новые изменения. Либо же, например, чтобы человеку сделать операцию по пересадке какого-либо органа, в самом начале исследований проводится большое количество опытов. Их также можно назвать имитационной моделью. Таким образом, она представляет собой систему проб и ошибок. Это позволяет принимать более оправданные решения.

Игровой моделью является система, которая ставит определенные объекты в какие-либо рамки. Это может быть экономическая, деловая или военная игра. Таким образом, человек способен понять поведение определенного объекта в нужной ему среде.

Научно-техническую следует использовать для того, чтобы изучить какое-либо явление и процесс, который трудно исследовать в обычной жизни. Это может быть создание прибора, имитирующий грозовой разряд, либо же модель движения, полностью копирующая солнечную систему.

Способ представления

Подытоживая все вышесказанное о моделях данных в информатике, необходимо разузнать, как же представляется созданная запись.

Она бывает материальная и нематериальная. К первому виду нужно отнести все копии, которые были сняты с существующих объектов. Таким образом, их можно взять в руки, потрогать, понюхать и так далее. Они даже способны имитировать какие-либо свойства оригинального объекта, а также его действия. Данные материальные модели являются опытным методом проектирования.

К нематериальным относятся те, которые работают на теории. Они идеальные либо же абстрактные. Эта категория также имеет несколько типов. Речь идет об информационных, а еще воображаемых вариантах. Первый представляет собой перечень данных, который касается определенного объекта. Таковыми можно назвать таблицы, рисунки, схемы и так далее.

Однако многих их интересует, почему же данная модель класса информатики считается нематериальной. Текст хоть и напечатан, таблица составлена, но его потрогать нельзя. Именно поэтому данная модель является абстрактной. К слову, среди информационных вариантов записи имеются наглядные примеры.

К воображаемой модели относят то, что называется творческим процессом, то есть все происходящее в сознании человека. Это побуждает его создать на основе данной схемы оригинальный объект.