Аноним
Решение задачи: 1. Найдем скорость удаления в час двух лыжников, если известна скорость первого и второго лыжника. 15 + 10 = 25 километров. 2. Узнаем на сколько километров они удалятся друг от друга за 1 час. 25 * 1 = 25 километров. 3. Вычислим на каком расстояние друг от друга они будут через 2 часа. 25 * 2 = 50 километров. 4. Определим расстояние между лыжниками через 3 часа после начала движения. 25 * 3 = 75 километров. Ответ: Через час расстояние между лыжниками будет 25 километров, через 2 часа 50 километров и через 3 часа 75 километров.
Аноним
Решение задачи
Вспомним формулу равномерного движения тела:
- V = S / t;
- V - скорость движения тела;
- S - путь пройденный телом за время движения;
- t - время нахождения объекта или тела в пути.
Объектом может быть как человек, так и любой предмет (машина, самолет, пушечное ядро) который движется. Размерами самого объекта пренебрегают.
Нам даны показатели скорости каждого из лыжников и три временных промежутка для определения взаимного положения лыжников относительно друг друга. Время выхода одинаковое.
Определим пройденные расстояния
Лыжники удаляются в разные стороны.Мы найдем расстояния пройденные каждым и прибавив их получим требуемое расстояние между ними.
За один час 1 - й лыжник пройдет:
S = V *t = 15 км / ч * 1 час = 15 км.
Второй лыжник за час пройдет:
S = V * t = 10 км /ч * 1 час = 10 км.
Расстояние между ними через час будет 15 км + 10 км = 25 км.
За два часа 1 - й лыжник пройдет:
S = V * t = 15 км / ч * 2 часа = 30 км.
Второй за 2 часа пройдет:
S = v * t = 10 км * 2 часа = 20 км.
Через два часа между ними будет 30 км + 20 км = 50 км.
За три часа 1 - й лыжник пройдет:
S = V * t = 15 км / ч * 3 часа = 45 км.
Второй за три часа пройдет:
S = 10 км / ч * 3 часа = 30 км.
Через три часа между ними будет 45 км +30 км = 75 км.
Проверка
Зная расстояние время найдем скорость каждого лыжника:
V 1 = 45 км / 3 ч = 15 км / ч;
V 2 = 30 км / 3 ч = 10 км / ч.
Скорости совпали.
Ответ: через час расстояние между лыжниками будет 25 км, через два часа - 50 км, через три часа - 75 км.
Решение задач на встречное движение
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
На этом уроке мы рассмотрим решение задач на встречное движение. Вначале вспомним понятие средней скорости, то, как связаны скорость, время и расстояние. Далее решим три задачи на нахождение каждой из величин, по условиям которых объекты будут двигаться навстречу друг другу. Познакомимся с понятием «скорость сближения».
Вы уже знакомы с понятием «средняя скорость» и знаете, как связаны величины скорость, время и расстояние. Решим более сложные задачи.
Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч, второй - 14 км/ч. Найдите расстояние между поселками. Смотрите иллюстрацию на рисунке 1.
Рис. 1. Иллюстрация к задаче 1
Чтобы найти расстояние между поселками, нам нужно знать, какое расстояние прошел каждый лыжник. Чтобы найти расстояние, которое прошел лыжник, надо знать его среднюю скорость движения и время, которое он был в пути.
Мы знаем, что лыжники вышли навстречу друг другу одновременно и были в пути 3 часа. Значит, каждый лыжник был в пути три часа.
Средняя скорость одного лыжника 12 км/ч, время в пути 3 часа. Если скорость множить на время, то узнаем, какое расстояние прошел первый лыжник:
Средняя скорость движения второго лыжника - 14 км/ч, время в пути такое же, как и у первого лыжника - три часа. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй лыжник, умножим его среднюю скорость на его время в пути:
Теперь можем найти расстояние между поселками.
Ответ: расстояние между поселками - 78 км.
За первый час один лыжник прошел 12 км, за этот же час второй лыжник прошел навстречу первому лыжнику 14 км. Можем найти скорость сближения:
Мы знаем, что за каждый час лыжники приближались друг к другу на 26 км. Тогда можем найти, на какое расстояние они приблизились за 3 часа.
Умножив скорость сближения на время, мы узнали, какое расстояние прошли два лыжника, то есть узнали расстояние между поселками.
Ответ: расстояние между поселками 78 км.
Из двух поселков, расстояние между которыми - 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч, а второй - 14 км/ч. Через сколько часов они встретились? (Смотри рисунок 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче 2
Чтобы найти время, через которое встретятся лыжники, надо знать расстояние, которое прошли лыжники, и скорость обоих лыжников.
Мы знаем, что каждый час первый лыжник приближался к месту встречи на 12 км, а второй лыжник приближался к месту встречи на 14 км. То есть вместе они приближались за каждый час на:
Мы нашли скорость сближения лыжников.
Мы знаем все расстояние, которое прошли лыжники, и знаем скорость сближения. Если расстояние разделить на скорость, то мы получим время, через которое встретились лыжники.
Ответ: лыжники встретились через 3 часа.
Из двух поселков, расстояние между которыми - 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч. С какой средней скоростью шел второй лыжник? (Смотри рисунок 3.)
Рис. 3. Иллюстрация к задаче 3
Чтобы узнать среднюю скорость движения второго лыжника, надо узнать, какое расстояние прошел лыжник до места встречи и какое время он был в пути. Чтобы узнать, какое расстояние до места встречи прошел второй лыжник, надо знать, какое расстояние прошел первый лыжник, и общее расстояние. Общее расстояние, которое прошли оба лыжника, мы знаем - 78 км. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый лыжник, надо знать его среднюю скорость движения и время, которое он был в пути. Средняя скорость движения первого лыжника - 12 км/ч, в пути он был три часа. Если скорость умножить на время, мы получим расстояние, которое прошел первый лыжник.
Мы знаем общее расстояние, 78 км, и расстояние, которое прошел первый лыжник - 36 км. Можем найти какое расстояние прошел второй лыжник.
Мы теперь знаем, какое расстояние прошел второй лыжник, и знаем, какое время он был в пути - 3 часа. Если расстояние, которое прошел второй лыжник, разделить на время, которое он был в пути, получим его среднюю скорость.
Ответ: средняя скорость движения второго лыжника - 14 км/ч.
Мы сегодня учились решать задачи на встречное движение.
Список литературы
- Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова. - М.: Просвещение, 2010.
- Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. 2-е изд., испр. - М.: 2013.; Ч. 1 - 96 с., Ч. 2 - 96 с., Ч. 3 - 96 с.
- Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. - 3-е изд., перераб. - Минск: Нар. асвета, 2008. - 135 с.: ил.
- Uchit.rastu.ru ().
- For6cl.uznateshe.ru ().
- Volna.org ().
Домашнее задание
- Попробуйте решить задачу № 3 другим способом.
- Расстояние между двумя велосипедистами - 240 м. Они выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 30 сек. Какова скорость первого велосипедиста, если скорость второго равна 3 м/с?
- Навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми - 30 км, одновременно вышли два пешехода. Один шел со скоростью 4 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч. На сколько километров они сблизятся за 1 час пути? А за три часа?
Бесплатные объявления Знакомства в Воронеже в Центральном районе. Агентство брачное знакомств кузница счастья Воронеж. Обращайтесь УСЛУГИ центра семьи и отношений КУЗНИЦА СЧАСТЬЯ. Читать ещёБесплатные объявления...
Знакомства, объявления Корсакова. Заводить знакомства в Корсакове стало еще проще! Совсем не обязательно заходить на сайт знакомств и проходить полную регистрацию. В этом разделе Вы можете написать о себе и разместить...
Страх знакомства с противоположным полом в одинаковой степени присущ как мужчинам Если вы чувствуете дискомфорт при общении с незнакомой девушкой, если вы Ведь мы будем выявлять и убирать любой дискомфорт, который...
Определение совместимости по дате знакомства. При помощи нумерологии можно составить действительный портрет вашего потенциального партнера или узнать совместную судьбу. Прогноз можно рассчитать, используя дату...
Вход в знакомства без регистрации. Бесплатные знакомства с красивыми и сексуальными девушками в Севастополе и с женщинами без регистрации для переписки, общения, флирта, любви, дружбы, отношений серьёзных, совместного...
Подписчиков: 1 тыс. О себе: Группа, посвящённая знакомствам, отношениям и общению в Донецке (ДНР). Знакомства, полезные советы, интересн. Читать ещёПодписчиков: 1 тыс. О себе: Группа, посвящённая знакомствам,...
Что можно написать девушке при первом знакомстве? Примеры фраз и советы психологов. Девушка, знаете, что я сейчас видел? Я видел, как один молодой человек только что познакомился с девушкой. Читать ещёЧто можно написать...
Сайт знакомств г. Отрадный. Знакомства с мужчинами, девушками в Отрадном через интернет, как и многие другие сервисы IT индустрии, уже давно вошли в нашу жизнь. Можно услышать множество историй как знакомство через...